§1.1.1簡單幾何體1.一、引入問題：什么是數學？答：數學是研究客觀物質世界的數量關系和空間形式的一門科學。初中階段的代數、高中階段的函數，主要是研究數量關系初中的平面幾何、高中的立體幾何，主要是研究空間形式2.二、球球面：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，將半圓旋轉所形成的曲面就叫做球面。

球體：我們把球面所圍成的幾何體就叫做球體。球體簡稱為球；

區別：球面是旋轉體面(指表層)球體是旋轉體(包含內部)O半徑球心旋轉軸3.半徑：連接球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑直徑：連接球面上任意兩點并且過球心的線段叫做球的直徑；球心：半圓的圓心叫做球心；球的相關概念C4.用平面去截一個球，截面都是圓球的截面球面被經過球心的平面截得的圓叫做球的大圓；C其它截面圓叫做球的小圓；在球面上，兩點之間最短連線的長度，就是經過這兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度，我們稱這段弧長為兩點的球面距離。如：DEDE5.AOB為P點所在經線的經度經線：半圓緯線：整圓BOC為C點所在緯線的緯度地球的經緯線C經度緯度緯線經線6.AOB為P點所在經線的經度經線：半圓緯線：整圓AOC為C點所在緯線的緯度地球的經緯線BCP經度緯度北極南極O緯線經線7.地球的經度

某點的經度是經過這點的經線和地軸確定的半平面與0度經線(本初子午線）和地軸確定的半平面所成二面角的度數。地軸本初子午線經線P經度8.AOP為

P點所在緯線的緯度緯度：某點的緯度就是經過這點的球半徑與赤道面所成角的度數.地球的緯度緯度9.地理知識10.三、圓柱、圓錐、圓臺相關概念：高、底面、側面、母線、旋轉面、旋轉體；圓柱AO1OB1BAOS圓錐B圓臺O1OA1AB1B11.B’柱、錐、臺、球的結構特征AA’OBO’軸底面側面母線結構特征

以矩形的一邊所在直線為旋轉軸,其余邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。相關概念：高、底面、側面、母線、旋轉面、旋轉體；圓柱12.柱、錐、臺、球的結構特征S頂點ABO底面軸側面母線結構特征

以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸,其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。圓錐13.柱、錐、臺、球的結構特征結構特征OO’用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺.圓臺14.四、棱柱、棱錐、棱臺相關概念（見課本P5—P6）棱柱棱錐棱臺注：被遮住的部分必需要用虛線15.柱、錐、臺、球的結構特征DABCEFF’A’E’D’B’C’結構特征

有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個面的公共邊都平行。側棱側面底面頂點（1）底面互相平行。（2）側面是平行四邊形。棱柱16.分類一:

斜棱柱:側棱不垂直于底面的棱柱;直棱柱:側棱垂直于底面的棱柱;

正棱柱:底面是正多邊形的直棱柱.分類二:

棱柱的底面可以是三角形、四角形、五角形……我們把這樣的棱柱分別叫作三棱柱、四棱柱、五棱柱……17.柱、錐、臺、球的結構特征SABCD頂點側面側棱底面結構特征

有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形。棱錐正棱錐:如果棱錐的底面是正多邊形,且各側面全等.正棱柱的側面是全等的等腰三角形,它底邊上的高叫作正棱柱的斜高18.柱、錐、臺、球的結構特征結構特征ABCDA’B’C’D’用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺.棱臺正棱臺:用正棱錐截得的棱臺.正棱臺的側面是全等的等腰梯形,它的高叫作正棱臺的斜高.19.五、課堂練習1、口答：①球、圓柱、圓錐、圓臺過軸的截面（軸截面）分別是什么圖形？②斜棱柱的側面中可能有矩形嗎？答：分別是：圓、矩形、等腰三角形、等腰梯形；答：可能有矩形；

20.③圖中的幾何體是棱臺嗎？不是棱臺是棱臺21.2、畫出下列圖形

①棱長為3cm的正方體；②底邊長為3cm，高為3cm的正四棱錐；22.③半徑為2cm的球；C注：遮住的部分必需要用虛線④底半徑為2cm，高為4cm的圓錐；23.七、課堂小結②掌握常見的立體幾何圖形的畫法；①了解旋轉體、多面體、球、柱、錐、臺等相關概念；③了