2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若單項式與是同類項，則式子的值是（）A．-2 B．2 C．0 D．-42．若點P(3a1，2a)關于x軸的對稱點在y軸上，則點P的坐標為（）A．(0，2) B．(0，) C．(0) D．(,0)3．下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A．與 B．與 C．3mn與－4nm D．－0.5ab與abc4．在這四個數中，比小的數是（）A． B． C． D．5．如圖,在中,,,以為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交、于點和,再分別以為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,連結并延長交于點,下列結論：①是的平分線；②；③；④若，則的面積為1．其中正確的結論共有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．下列變形不正確的是（）A．若x＝y，則x+3＝y+3 B．若x＝y，則x﹣3＝y﹣3C．若x＝y，則﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y2，則x＝y7．如圖，A是直線l外一點，點B，E，D，C在直線l上，且，D為垂足，如果量得，，，，則點A到直線l的距離為（）A．11cm B．7cm C．6cm D．5cm8．有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列各式：①a+b＞1；②a﹣b＞1；③|b|＞a；④ab＜1．一定成立的是（）A．①②③ B．③④ C．②③④ D．①③④9．運用等式性質進行的變形，正確的是（）A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么 D．如果a2=3a，那么a=310．如圖，和都是直角，，則圖中不等于的角是（）A． B． C． D．11．如果A、B、C在同一條直線上，線段AB＝6cm，BC＝2cm，則A、C兩點間的距離是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．無法確定12．若規定“！”是一種數學運算符號，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，則的值為（）A． B．99 C．9900 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果，則的值為___________.14．如圖是某校初中三個年級男、女生人數的條形統計圖，則學生最多的年級是______15．如果2a﹣b=﹣2，ab=﹣1，那么代數式3ab﹣4a+2b﹣5的值是_____．16．若時，代數式的值為,則當時，代數式的值為_________17．已知方程2x﹣4＝6x+a的解滿足|2x+3|＝0，則a＝______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：當時，代數式，求：當時，代數式的值．19．（5分）計算：（1）（2）計算：20．（8分）某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統文化經典著作”調查，隨機調查了若干名學生（每名學生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統計圖：（1）本次一共調查了__________名學生；（2）請將條形統計圖補充完整；（3）求扇形統計統計圖中A部分所對應的圓心角度數；（4）該校共有學生2000人，大約多少學生喜歡讀《三國演義》？21．（10分）（1）小明爸爸上周買進某種股票1000股，每股27.3元，下表為本周每天該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5①星期三收盤時，每股是多少元？②本周內最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？③若小明爸爸按本周五的收盤價將股票全部賣出，你認為他會獲利嗎？（2）國家規定個人發表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅：②稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅；若王老師獲得稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少錢？22．（10分）請根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規定：這兩種商品都打八折；乙商場規定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣．若某單位想要買5個水瓶和20個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．（必須在同一家購買）23．（12分）先化簡，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）列出方程，求出m和n的值，進而求解．【詳解】解：∵與是同類項，∴2n-3=1,2m=8，解得：m=4，n=2，∴m-2n=0，故選C.【點睛】本題考查同類項的概念，解題的關鍵是熟練運用同類項的概念，本題屬于基礎題型．2、B【分析】根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數，再利用y軸上點的坐標性質得出答案即可．【詳解】∵點P（3a+1，2-a）關于x軸的對稱點在y軸上，

∴P點就在y軸上，3a+1=0，

解得：a=-，

∴2-a=，

∴點P的坐標為：（0，）．

故選：B．【點睛】此題考查關于x軸對稱的點的坐標，解題關鍵是掌握點的坐標的變化規律．3、C【解析】解：A．相同的字母是次數不同，選項錯誤；B．所含字母不同，選項錯誤；C．正確；D．所含字母不同，選項錯誤．故選C．點睛：同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．4、A【分析】根據有理數的大小關系求解即可．【詳解】在這四個數中故答案為：A．【點睛】本題考查了比較有理數大小的問題，掌握比較有理數大小的方法是解題的關鍵．5、C【分析】根據角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質進行逐一判斷即可得解．【詳解】①根據題意，屬于角平分線的尺規作圖，則是的平分線，該項正確；②∵，，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，該項正確；③∵由②知，，∴，該項錯誤；④根據含有角的直角三角形的性質可知，∵，∴∴，該項錯誤；所以正確的是①②，共有2個，故選：C．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質，熟練掌握相關性質是解決本題的關鍵．6、D【分析】根據等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數（或字母），等式仍成立．【詳解】解：A、兩邊都加上3，等式仍成立，故本選項不符合題意．B、兩邊都減去3，等式仍成立，故本選項不符合題意．C、兩邊都乘以﹣3，等式仍成立，故本選項不符合題意．D、兩邊開方，則x＝y或x＝﹣y，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質．解題的關鍵是掌握等式的基本性質，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數（或字母），等式仍成立．7、D【分析】根據點到直線的垂線段的長度是點到直線的距離可知AD的長度是點A到直線l的距離，從而得解．【詳解】∵AD=5cm，∴點A到直線l的距離是5cm．

故選D．【點睛】本題主要考查了點到直線的距離的定義，熟記定義是解題的關鍵．8、C【解析】試題分析：根據數軸可得a＞1，b＜1，|b|＞|a|，從而可作出判斷．解：由數軸可得，a＞1，b＜1，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞1，|b|＞a，ab＜1；即②③④正確．故選C．考點：數軸．9、B【分析】利用等式的性質對每個等式進行變形即可找出答案．【詳解】A、利用等式性質1，兩邊都加c，得到，所以A不成立，故A選項錯誤；

B、利用等式性質2，兩邊都乘以c，得到，所以B成立，故B選項正確；

C、成立的條件c≠0，故C選項錯誤；

D、成立的條件a≠0，故D選項錯誤；

故選：B．【點睛】主要考查了等式的基本性質．等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數或字母，等式仍成立．10、A【分析】根據和都是直角，求出各角的度數進行判斷即可．【詳解】A.表述不規范，無法判斷大小，故錯誤；B.，正確；C.，正確；D.，正確；故答案為：A．【點睛】本題考查了余角的性質以及度數，掌握同角的余角相等是解題的關鍵．11、C【分析】分點B在A、C之間和點C在A、B之間兩種情況討論．【詳解】解：（1）點B在A、C之間時，AC＝AB＋BC＝6＋2＝8cm；

（2）點C在A、B之間時，AC＝AB?BC＝6?2＝4cm．

所以A、C兩點間的距離是8cm或4cm．

故選：C．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，分兩種情況討論是解本題的難點也是解本題的關鍵．12、C【分析】根據運算的定義，可以把100！和98！寫成連乘積的形式，然后約分即可求解．【詳解】解：原式==99×100=1．故選：C．【點睛】此題考查了有理數的乘法運算，正確理解題意，理解運算的定義是關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【分析】通過移項和絕對值的意義，即可求解．【詳解】∵，，或故答案為：或．【點睛】本題主要考查含絕對值的方程，掌握移項和絕對值的意義，是解題的關鍵．14、7年級【解析】學生數是由女生和男生的和，故學生最多的年級是7年級.故答案為7年級.15、﹣4【解析】試題解析：故答案為16、【分析】把x=1代入代數式求出a、b的關系式，再把x=?1代入進行計算即可得解．【詳解】解：當時，，∴，則當時，，故答案為：1．【點睛】本題考查了代數式求值問題，整體思想的利用是解題的關鍵．17、1【分析】解出方程|1x+3|＝0的解，再將所得的解x＝﹣代入方程1x﹣4＝6x+a即可求a的值．【詳解】解：解|1x+3|＝0可得x＝﹣，由題可知x＝﹣是方程1x﹣4＝6x+a的解，∴1×（﹣）﹣4＝6×（﹣）+a，∴a＝1，故答案為1．【點睛】本題考查含絕對值的一元一次方程的解；熟練掌握絕對值的意義，正確求解一元一次方程是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1．【分析】將代入代數式解得，再將代入代數式得到，整理得，，將整體代入即可解題．【詳解】解：將代入得：即：當時原式＝＝＝＝1．【點睛】本題考查已知字母的值，求代數式的值，涉及整體代入法，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．19、（1）；（2）．【分析】（1）按照先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里的順序計算；

（2）首先逐層去括號，然后合并同類項．【詳解】（1）原式（2）原式【點睛】本題考查有理數的混合運算及整式的加減混合運算，熟練掌握有理數的混合運算及整式加減混合運算的運算法則和運算順序是解題關鍵．20、（1）50；（2）見解析；（3）115.2°；（4）640人【分析】（1）依據C部分的數據，即可得到本次一共調查的人數；

（2）依據總人數以及其余各部分的人數，即可得到B對應的人數；（3）求出A所占百分比再乘以360°即可；（4）用樣本估計總體即可求解．【詳解】解：（1）本次一共調查：15÷30%=50（人）；

故答案為：50；

（2）B對應的人數為：50-16-15-7=12，

如圖所示：

（3）答：扇形統計圖中A部分所對應的圓心角度數為；（4）（人）答：大約有640名學生喜歡讀《三國演義》【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．21、（1）①28.3；②本周內最高價是每股29.8元，最低價是每股25.8元；③周五的收盤價時賣出，不會獲利，會虧本；（2）王老師的稿費是1元．【分析】（1）①根據每天的漲跌情況，計算出周三的結果即可；②計算出每一天的每股的價格，進行比較得出答案；③計算出周五收盤時，每股的單價，即可得到是否獲利．（2）根據納稅標準要求，估算出稿費的范圍，進而用方程求解即可．【詳解】解：（1）①27.3+1+1.5﹣1.5＝28.3元，答：星期三收盤時，每股是28.3元，故答案為：28.3；②27.3+1+1.5＝29.8元，27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5＝25.8元，答：本周內最高價是每股29.8元，最低價是每股25.8元，故答案為：最高29.8,最低25.8；③27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5＝26.3元，∵26.3＜27.3，∴周五的收盤價時賣出，不會獲利，會虧本，故答案為：