2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（）A． B． C． D．2．下列平面展開圖是由5個大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無蓋小方盒的是（）A． B． C． D．3．一個長方形的周長為，若這個長方形的長減少，寬增加，就可成為一個正方形．設長方形的長為，則可列方程為（）A． B．C． D．4．將進價為120元一盒的某品牌粽子按標價的8折出售，仍可獲利20%，則該超市該品牌粽子的標價為（）元A．180 B．170 C．160 D．1505．下列說法錯誤的有（）①是次多項式，是次多項式(和都是正整數)，則和一定都是次多項式；②分式方程無解，則分式方程去分母后所得的整式方程無解；③為正整數)；④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個整數，分式的值不變A．個 B．個 C．個 D．個6．若（a+1）2+|b﹣2|=0，化簡a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的結果為（）A．3x2y B．﹣3x2y+xy2 C．﹣3x2y+3xy2 D．3x2y﹣xy27．由5個小立方體搭成如圖所示的幾何體，從正面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．8．如圖，下面是甲乙兩位黨員使用“學習強國APP”在一天中各項目學習時間的統計圖，根據統計圖對兩人各自學習“文章”的時間占一天總學習時間的百分比作出的判斷中，正確的是（）A．甲比乙大 B．甲比乙小C．甲和乙一樣大 D．甲和乙無法比較9．以下問題不適合全面調查的是（）A．調查某班學生每周課前預習的時間B．調查某中學在職教師的身體健康狀況C．調查全國中小學生課外閱讀情況D．調查某校籃球隊員的身高10．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2y－3x＝5 B．y－3＝5y＋1 C．x－3＝ D．y2－2y＋3＝0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．請任寫一個四次多項式__________．12．已知方程（m﹣1）x|m|＝6是關于x的一元一次方程，則m的值是_____13．計算x23的結果等于14．點P在數軸上距原點6個單位長度，且位于原點的左側，若將P向右移動5個單位長度，再向左移動2個單位長度，此時點P表示的數是_____．15．已知方程，那么方程的解是________________________。16．2019年1月3日，我國“嫦娥四號”月球探測器在月球背面軟著陸，實現人類有史以來首次成功登陸月球背面．已知月球與地球之間的平均距離約為384000km．數據384000用科學記數法可以表示為______km．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某公司要把240噸白砂糖運往某市的A、B兩地，用大小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種大小貨車的載重分別是15噸/輛和10噸/輛，運往A地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往B地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛.(1)求大小兩種貨車各多少輛.(2)如果安排10輛貨車前往A地，其中調往A地的大貨車有a輛，其余貨車前往B地，填寫下表：前往A地前往B地大貨車/輛a小貨車/輛(3)按照上表的分配方案，若設總費用為W，求W與a的關系式(用含a的代數式表示W)18．（8分）一個兩位數的十位數字與個位數字的和是7，如果這個兩位數加上45，則恰好成為個位數字與十位數字對調后組成的兩位數，求這個兩位數.19．（8分）計算（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）﹣12020+24÷．20．（8分）已知下圖為一幾何體的三視圖.（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）畫出這個幾何體的側面展開圖；（3）若主視圖的長為，俯視圖中圓的半徑為，求這個幾何體的表面積和體積？（結果保留）主視圖左視圖俯視圖21．（8分）計算：（1）；（2）22．（10分）直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD．（1）在圖1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在圖1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉至圖2的位置，若∠BCE＝150°，試求∠ACF與∠ACE的度數．23．（10分）如圖，點為的平分線上一點，于，，求證：.24．（12分）某班級組織學生集體春游，已知班級總人數多于20人，其中有15名男同學，景點門票全票價為30元，對集體購票有兩種優惠方案．方案一：所有人按全票價的90%購票；方案二：前20人全票，從第21人開始沒人按全票價的80%購票；（1）若共有35名同學，則選擇哪種方案較省錢？（2）當女同學人數是多少時，兩種方案付費一樣多？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據第三個圖形是三角形的特點及折疊的性質即可判斷.【詳解】∵第三個圖形是三角形，∴將第三個圖形展開，可得，即可排除答案A，∵再展開可知兩個短邊正對著，∴選擇答案D，排除B與C．故選D．【點晴】此題主要考查矩形的折疊，解題的關鍵是熟知折疊的特點.2、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖逐項分析即可得.【詳解】由四棱柱四個側面和上下兩個底面的特征可知，A，C，D選項可以拼成一個正方體，而B選項，上底面不可能有兩個，故不是正方體的展開圖，故選B．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記正方體的特征以及正方體展開圖的各種情形是解題的關鍵.3、B【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系：長方形的長-1cm=長方形的寬+2cm，根據此列方程即可．【詳解】解：設長方形的長為xcm，則寬是（13-x）cm，根據等量關系：長方形的長-1cm=長方形的寬+2cm，列出方程得：x-1=（13-x）+2，故選擇：B．【點睛】列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，有的題目所含的等量關系比較隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找．4、A【分析】設標價為x，由題意找到等量關系列出方程解出答案即可．【詳解】解：設該超市該品牌粽子的標價為x元，則售價為80%x元，由題意得：80%x-120=20%×120，解得：x=1．即該超市該品牌粽子的標價為1元．故選：A．【點睛】本題主要考察了一元一次方程的實際應用，找到等量關系是解題的關鍵．5、A【分析】根據多項式加減、分式方程無解、負整數指數冪、分式的性質，關鍵是掌握各知識點的定義和性質分別進行分析即可．【詳解】解：①是次多項式，是次多項式(和都是正整數)，則和一定都是次多項式，故①正確；

②分式方程無解，則分式方程去分母后所得的整式方程無解或原分式方程有增根，故②錯誤；

③為正整數)，故③錯誤；

④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不為零的整數，分式的值不變，故④錯誤，

故選：A．【點睛】此題主要考查了多項式加減、分式方程無解、負整數指數冪、分式的性質，關鍵是掌握各知識點的定義和性質．6、B【分析】利用非負數的性質求出a與b的值，代入原式，去括號合并即可得到結果．【詳解】解：∵（a+1）1+|b﹣1|=0，∴a+1=0，b﹣1=0，即a=﹣1，b=1，則原式=﹣（x1y+xy1）﹣1（x1y﹣xy1）=﹣x1y﹣xy1﹣1x1y+1xy1=﹣3x1y+xy1．故選B【點睛】整式的加減—化簡求值；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方．7、A【分析】根據立體圖形正面觀看的角度判斷即可．【詳解】正面看到的圖形應該是:故選A．【點睛】本題考查從三個方向看物體形狀,關鍵在于掌握基礎知識．8、A【解析】由扇形統計圖可知，乙黨員學習文章時間的百分比是20%，再由條形統計圖求出甲黨員學習文章的百分比，進行比較即可．【詳解】由扇形統計圖可知，乙黨員學習文章時間的百分比是20%，由條形統計圖求出甲黨員學習文章的百分比是15÷（15+30+10+5）＝25%，所以甲黨員的百分比比乙黨員的百分比大．故選：A．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．9、C【分析】一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用全面調查．【詳解】解：A．調查某班學生每周課前預習的時間，班級容量小，且要求精準度高，用全面調查B．調查某中學在職教師的身體健康狀況，人數不多，容易調查，適合普查；C．調查全國中小學生課外閱讀情況，中學生的人數比較多，適合采取抽樣調查；D．調查某籃球隊員的身高，此種情況數量不是很大，故必須普查；故選C10、B【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可得到結果．【詳解】A、2y－3x＝5，是二元一次方程，故錯誤；B、y－3＝5y＋1，是一元一次方程，故正確；C、x－3＝是分式方程，故錯誤；D、y2－2y＋3＝0，是一元二次方程，故錯誤；故選B．【點睛】此題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（答案不唯一）【分析】根據四次多項式的意義作答．【詳解】解：四次多項式是指各項最高次數為四次的多項式，所以答案不唯一，如就是四次多項式，故答案為（答案不唯一）．【點睛】本題考查多項式的應用，熟練掌握多項式的意義是解題關鍵．12、-1【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：解得：m＝﹣1故答案是：﹣1．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握定義是解題的關鍵.13、x6.【解析】利用積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，進而得出答案．【詳解】(x2)故答案為：x6.【點睛】此題考查積的乘方，解題關鍵在于掌握運算法則.14、-3【分析】先求出P點表示的數，再列出算式，最后求出即可．【詳解】解：∵P在數軸上距原點6個單位長度，且位于原點的左側，∴P點表示的數是﹣6，﹣6+5﹣2＝﹣3，即此時點P所表示的數是﹣3，故答案為：﹣3【點睛】本題考查數軸和有理數的計算，能根據題意求出P點表示的數和列出算式是解題的關鍵．15、±1【解析】根據絕對值的定義，絕對值是正數a的數有兩個是±a，即3x-2=2-x或3x-2=-(2-x)可求解．【詳解】解：根據絕對值是2-x的代數式是±(2-x)，即方程2x-1=2-x或2x-1=-(2-x)，則方程的解是：x=1或x=-1，

故答案為：x=1或x=-1故答案為：±1.【點睛】本題考查絕對值方程的解法，解方程的關鍵是根據絕對值的定義轉化為一般的方程．即去絕對值符號后分類討論得兩個方程，再分別解這兩個方程。16、3.84×1【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：384000＝3.84×1．故答案為3.84×1．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)大貨車8輛，小貨車12輛；(2)見解析；(3).【分析】(1)設大貨車x輛，則小貨車有（20-x）輛，依據大小貨車共運240噸白砂糖列方程求解即可；（2）已知安排10輛貨車前往A地，其中調往A地的大車有a輛，則小車有（10-a）輛；繼而可表示出調往B的大小貨車數量；（3）依據（1）的運算結果，得出前往B地的大、小車輛的輛數，分別乘以各自的運費，即為總運費.【詳解】(1)設大貨車x輛，則小貨車(20-x)輛,，20-x=12(輛),答：大貨車8輛，小貨車12輛(2)前往A地前往B地大貨車/輛a8-a小貨車/輛10-a2+a(3).【點睛】本題考查一元一次方程的應用及列函數關系式，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題意，找出題目中的數量關系，列出相關的式子是解題的關鍵，難度一般．18、16【分析】設這個兩位數的十位數字為x，個位數字為y，根據題意列出方程組，求出x，y，即可得到這個兩位數.【詳解】解：設這個兩位數的十位數字為x，個位數字為y，由題意得，解得，所以這個兩位數是16.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，讀懂題意，掌握兩位數的表示方法，列出方程組是解題的關鍵．19、（1）12；（2）1．【分析】（1）首先寫成省略括號的形式，再計算加減即可；（2）先算乘方、開方，再算乘除，后算加減即可．【詳解】解：（1）原式＝3+8﹣5+1＝12；（2）原式＝﹣1+24÷3﹣9×＝﹣1+8﹣1＝1．【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數，掌握計算順序是解題關鍵．20、（1）圓柱體；（2）見解析；（3），．【分析】（1）根據該幾何體的主視圖與左視圖是矩形，俯視圖是圓可以確定該幾何體是圓柱；（2）畫出這個圓柱的側面展開圖－矩形即可；（3）根據告訴的幾何體的尺寸確定該幾何體的表面積和體積即可．【詳解】（1）該幾何體是：圓柱體；（2）該幾何體的側面展開圖如圖所示：（3）圓柱的表面積，圓柱的體積．故答案為：，．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的表面積和體積問題，解題的關鍵是了解圓柱的側面積和體積的計算方法．21、（1）（2）【分析】根據實數的混合運算法則進行計算即可．【詳解】（1）（2）【點睛】此題主要考查了實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握實數的加減乘除乘方運算法則以及運算順序、絕對值的化簡、去括號等考點的運算．22、（1）20°；（2）；（3）∠ACF＝75°，∠ACE＝120°【分析】（1）、（2）結合平角的定義和角平分線的定義解答；（3）∠ACF＝∠BCE．結合圖2得到：∠BCD＝180°-∠BCE．由角平分線的定義推知∠BCF＝90°-∠BCE，再由∠ACF＝∠ACB-∠BCF得到：∠ACF＝∠BCE．【詳解】解：（1）如圖1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝40°，∴∠ACD＝180°-90°-40°＝50°，∠BCD＝180°-40°＝140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝70°，∴∠ACF＝∠DCF-∠ACD＝70°-50°＝20°；故答案為：20°；（2）如圖1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝°，∴∠ACD＝180°-90°-°＝90°-，∠BCD＝180°-，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝90°-，∴∠ACF＝90°-﹣90°＋＝；故答案為：；（3）∠ACF＝∠BCE．理由如下：如圖2，∵點C在DE上，∴∠BCD＝180°-∠BCE＝180°-150°＝30°．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠BCD＝×30°＝15°．∵∠ACB＝90°，∴∠ACF＝∠ACB-∠BCF＝90°-15°＝75°．∴∠ACE＝360°-∠ACB﹣∠BCE＝360°-90°-150°＝120°．【點睛】考查了角的計算和角平分線的定義，主