




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
2022年浙江省嘉興市普通高校對口單招高等數學一自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(20題)1.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是()A.A.橢球面B.錐面C.柱面D.平面
2.
3.設函數y=f(x)的導函數,滿足f(-1)=0,當x<-1時,f(x)<0;當x>-1時,f(x)>0.則下列結論肯定正確的是().
A.x=-1是駐點,但不是極值點B.x=-1不是駐點C.x=-1為極小值點D.x=-1為極大值點
4.A.A.
B.
C.
D.
5.f(x)在[a,b]上連續是f(x)在[a,b]上有界的()條件。A.充分B.必要C.充要D.非充分也非必要
6.
7.A.A.
B.e
C.e2
D.1
8.
9.
10.設函數y=f(x)二階可導,且f(x)<0,f(x)<0,又△y=f(x+△x)-f(x),dy=f(x)△x,則當△x>0時,有()A.△y>dy>0
B.△<dy<0
C.dy>Ay>0
D.dy<△y<0
11.
12.函數y=sinx在區間[0,π]上滿足羅爾定理的ξ等于()。A.0
B.
C.
D.π
13.
14.設y=cos4x,則dy=()。A.
B.
C.
D.
15.滑輪半徑r=0.2m,可繞水平軸O轉動,輪緣上纏有不可伸長的細繩,繩的一端掛有物體A,如圖所示。已知滑輪繞軸0的轉動規律φ=0.15t3rad,其中t單位為s,當t=2s時,輪緣上M點的速度、加速度和物體A的速度、加速度計算不正確的是()。
A.M點的速度為vM=0.36m/s
B.M點的加速度為aM=0.648m/s2
C.物體A的速度為vA=0.36m/s
D.物體A的加速度為aA=0.36m/s2
16.
17.A.A.-sinx
B.cosx
C.
D.
18.設y=exsinx,則y'''=
A.cosx·ex
B.sinx·ex
C.2ex(cosx-sinx)
D.2ex(sinx-cosx)
19.
20.平衡物體發生自鎖現象的條件為()。
A.0≤α≤φ
B.0≤φ≤α
C.0<α<90。
D.0<φ<90。
二、填空題(20題)21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.二元函數z=x2+y2+1的極小值為_______.
28.
29.
30.
31.設x=f(x,y)在點p0(x0,y0)可微分,且p0(x0,y0)為z的極大值點,則______.
32.
33.曲線y=1-x-x3的拐點是__________。
34.
35.
36.
37.
38.微分方程xy'=1的通解是_________。
39.設y=ex/x,則dy=________。
40.
三、計算題(20題)41.
42.研究級數的收斂性(即何時絕對收斂,何時條件收斂,何時發散,其中常數a>0.
43.證明:
44.求函數一的單調區間、極值及其曲線的凹凸區間和拐點.
45.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值.
46.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數.
47.
48.
49.
50.
51.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量,則
52.求曲線在點(1,3)處的切線方程.
53.已知某商品市場需求規律為Q=100e-0.25p,當p=10時,若價格上漲1%,需求量增(減)百分之幾?
54.
55.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.
56.
57.求函數y=x-lnx的單調區間,并求該曲線在點(1,1)處的切線l的方程.
58.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B,在拋物線與x軸所圍成的平面區域內,以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示).設梯形上底CD長為2x,面積為
S(x).
(1)寫出S(x)的表達式;
(2)求S(x)的最大值.
59.設平面薄板所占Oxy平面上的區域D為1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度
u(x,y)=2+y2,求該薄板的質量m.
60.求微分方程的通解.
四、解答題(10題)61.
62.(本題滿分10分)求由曲線y=3-x2與y=2x,y軸所圍成的平面圖形的面積及該封閉圖形繞x軸旋轉-周所成旋轉體的體積.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
五、高等數學(0題)71.
,則
=__________。
六、解答題(0題)72.求直線y=2x+1與直線x=0,x=1和y=0所圍平面圖形的面積,并求該圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積。
參考答案
1.B對照二次曲面的標準方程可知,所給曲面為錐面,因此選B.
2.B
3.C本題考查的知識點為極值的第-充分條件.
由f(-1)=0,可知x=-1為f(x)的駐點,當x<-1時f(x)<0;當x>-1時,
f(x)>1,由極值的第-充分條件可知x=-1為f(x)的極小值點,故應選C.
4.Dy=e-2x,y'=(e-2x)'=e-2x(-2x)'=-2e-2x,dy=y'dx=-2e-2xdx,故選D。
5.A定理:閉區間上的連續函數必有界;反之不一定。
6.B
7.C本題考查的知識點為重要極限公式.
8.D解析:
9.A
10.B
11.A
12.C本題考查的知識點為羅爾定理的條件與結論。
13.D
14.B
15.B
16.A
17.C本題考查的知識點為基本導數公式.
可知應選C.
18.C本題考查了萊布尼茨公式的知識點.
由萊布尼茨公式,得(exsinx)'''=(ex)'''sinx+3(ex)''(sinx)'+3(ex)'(sinx)''+ex(sinx)'''=exsinx+3excosx+3ex(-sinx)+ex(-cosx)=2ex(cosx-sinx).
19.C解析:
20.A
21.y=1
22.-2y-2y解析:
23.
24.
25.e2
26.2xy(x+y)+3
27.1;本題考查的知識點為二元函數的極值.
可知點(0,0)為z的極小值點,極小值為1.
28.
29.2/32/3解析:
30.0<k≤10<k≤1解析:
31.0本題考查的知識點為二元函數極值的必要條件.
由于z=f(x,y)在點P0(x0,y0)可微分,P(x0,y0)為z的極值點,由極值的必要條件可知
32.解析:
33.(01)
34.35.5.
本題考查的知識點為二元函數的偏導數.
解法1
解法2
36.-1本題考查了利用導數定義求極限的知識點。
37.
本題考查的知識點為可分離變量方程的求解.
可分離變量方程求解的一般方法為:
(1)變量分離;
(2)兩端積分.
38.y=lnx+C
39.40.k=1/2
41.
42.
43.
44.
列表:
說明
45.函數的定義域為
注意
46.
47.
48.49.由一階線性微分方程通解公式有
50.
51.由等價無窮小量的定義可知52.曲線方程為,點(1,3)在曲線上.
因此所求曲線方程為或寫為2x+y-5=0.
如果函數y=f(x)在點x0處的導數f′(x0)存在,則表明曲線y=f(x)在點
(x0,fx0))處存在切線,且切線的斜率為f′(x0).切線方程為
53.需求規律為Q=100ep-2.25p
∴當P=10時價格上漲1%需求量減少2.5%需求規律為Q=100ep-2.25p,
∴當P=10時,價格上漲1%需求量減少2.5%
54.
55.解:原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0,
56.
則
57.
58.
59.由二重積分物理意義知
60.
61.
62.本題考查的知識點有兩個:利用定積分求平面圖形的面積;用定積分求繞坐標軸旋轉所得旋轉體的體積.
所給曲線圍成的平面圖形如圖1-2所示.
解法1利用定積分求平面圖形的面積。
解法2利用二重積分求平面圖形面積.
求旋轉體體積與解法1同.
注本題也可以利用二重積分求平面圖形的面積.
63.
64.65.本題考查的知識點為參數方程的求導運算.
【解題指導】
66.本題考查的知識點為求解-階線性微分方程.
將方程化為標準形式
求解一階線性微分方程??梢圆捎脙煞N解法:
解法1利用求解公式,必須先將微分方程化為標準形式y+p(x)y=q(x),則
解法2利用常數變
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 襯砌施工方法及模板裝置
- 健康科技在運動與健身領域的應用考核試卷
- 印刷設備自動化技術培訓與教育體系研究考核試卷
- 庫存風險管理與企業信用風險管理整合考核試卷
- 渠道銷售團隊的銷售技能培訓方法考核試卷
- 藍色星球測試題及答案
- 禮儀生活考試題及答案
- 合成氣制備過程中的噪聲控制技術考核試卷
- 勘查技術更新與淘汰機制研究考核試卷
- 飛行法規試題及答案
- 散文閱讀:2025屆高考語文一輪復習大綱
- 國家開放大學行管??啤缎姓M織學》期末紙質考試總題庫(2025春期版)
- 2025年江蘇南京市河西新城區國有資產經營控股集團招聘筆試參考題庫附帶答案詳解
- 《旅游公路設計指南》
- AAMIST79-2017衛生保健設施蒸汽滅菌和無菌保證綜合指南
- 2025年重慶出版集團招聘筆試參考題庫含答案解析
- 金融產品網絡營銷管理辦法
- 2024年廣東省廣州市中考化學真題卷及答案解析
- 高速公路運營公司安全管理
- 大運會志愿者培訓
- 2023年高考真題-歷史(遼寧卷) 含解析
評論
0/150
提交評論