2022年河北省邯鄲市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

6.

7.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.已知函數y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

10.

11.

12.

A.可微B.不連續C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在13.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.0B.1/2C.1D.2

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

35.

36.

37.

38.設：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

39.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

68.

69.

70.

71.求函數z=x2+y2+2y的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．86.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分10分)

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.-1

4.B

5.C根據導數的定義式可知

6.A

7.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

8.e-2/3

9.B

10.A

11.1

12.D

13.B

14.C

15.D

16.D

17.B

18.6/x

19.A

20.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.D

22.B

23.C

24.C

25.C

26.sint/(1-cost)

27.1/2

28.C

29.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

30.B

31.

32.k＜-1

33.C

34.

用復合函數求導公式計算．

35.C

36.D37.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

38.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

39.

40.sinx/x

41.

42.

43.

44.45.應填6．

46.447.e2

48.8/38/3解析：

49.lnx

50.2

51.e

52.53.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

54.2x3lnx2

55.B

56.π2π2

57.1/258.x3+x．

59.ln|x+cosx|+C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

94.

9