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文檔簡介
2022年河北省滄州市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點
B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點
C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0
D.若函數f(x)在點x0處連續，則fˊ(x0)一定存在
2.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2
3.
4.設函數y=sin(x2-1)，則dy等于()．
A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx
5.A.A.0B.1C.2D.3
6.
7.
8.
9.
10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在
11.
12.
13.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.A.A.
B.
C.
D.
22.
23.
24.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/225.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)26.A.A.
B.
C.
D.
27.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】
A.f’(ex)dx
B.f(ex)exdx
C.f(ex)exdx
D.f’(ex)
28.（）。A.0B.-1C.-3D.-5
29.
30.
二、填空題(30題)31.設函數y=xsinx，則y"=_____．32.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．
33.
34.35.36.
37.
38.
39.
40.41.42.43.44.
45.
46.
47.48.
49.
50.
51.52.53.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.
54.
55.
56.函數y=ln(1-x2)的單調遞減區間是_________。
57.
58.
59.60.三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.求函數z=x2+y2+2y的極值．
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．
①寫出S(x)的表達式；
②求S(x)的最大值．
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.設函數y=x4sinx，求dy．
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.104.
105.
106.設y=exlnx，求y'。
107.
108.
109.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．110.六、單選題(0題)111.
A.0
B.
C.
D.
參考答案
1.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，
例如：
y=|x|在x=0處有極小值且連續，但在x=0處不可導，排除A和D．
y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．
2.D
3.C
4.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx
5.D
6.C
7.A解析：
8.B
9.C
10.D
11.B
12.D
13.B
14.C
15.A
16.4！
17.D
18.D
19.D
20.D解析：
21.A
22.1/3x
23.C
24.C
25.D
26.D
27.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx
28.C
29.A
30.D31.2cosx-xsinx。
y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx32.(1，-1)
33.D34.應填1．
本題考查的知識點是函數?(x)的極值概念及求法．
因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．35.xsinx2
36.
37.
38.
39.40.(-∞，1)
41.
42.43.2
44.
45.e
46.
47.e-6
48.
49.00解析：
50.
51.-1/2ln3
52.
53.
54.應填2.
【解析】利用重要極限1求解.
55.
56.(-∞．0)
57.
58.A59.e360.2sin1
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.73.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且
列表如下：
74.
由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。
由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。
75.
76.
77.
78.79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.88.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
1
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