2022河北省張家口市哈必嘎中學高二數學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若函數，則是（）Ａ．僅有最小值的奇函數

Ｂ．僅有最大值的偶函數Ｃ．既有最大值又有最小值的偶函數

Ｄ．非奇非偶函數參考答案：C略2.a、b、c是空間三條直線，a∥b，a與c相交，則b與c的位置關系是（）Ａ．相交

Ｂ．共面

Ｃ．異面或相交

Ｄ．相交，平行，異面都可能

參考答案：C略3.已知點M是拋物線y2＝4x上的一點，F為拋物線的焦點，A在圓C：(x－4)2＋(y－1)2＝1上，則|MA|＋|MF|的最小值為

A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：D4.已知，，則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A5.不等式的解集是（

）A.

參考答案：D6.已知函數的導函數的圖象如圖所示，那么函數的圖象最有可能的是（

）

參考答案：A7.某校選修乒乓球課程的學生中，高一年級有30名，高二年級有40名.現用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學生中抽取了6名，則在高二年級的學生中應抽取的人數為(

) A．6

B．8

C．10

D．12參考答案：B略8.在2014年3月15日，我市物價部門對本市的5家商場的某種商品一天的銷售量及價格進行調查，5家商場的價格元與銷售量件之間的一組數據如下表。由散點圖可知，銷售量與價格之間有較好的線性關系，其線性回歸方程為，則的值為價格99.51010.511銷售量1110865（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D9.已知滿足則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B10.使不等式2x–a>arccosx的解是–<x≤1的實數a的值是（

）（A）1–

（B）–

（C）–

（D）–π參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過點作圓的切線方程為

.參考答案：略12.

在上定義運算：，若不等式對任意實數都成立，則的取值范圍是_________________。參考答案：13.已知關于實數x的不等式的解集為，則的值為________．參考答案：－2【分析】由不等式的解集得到不等式所對應的方程的根，在由根與系數關系列式求得b，c的值，則可求．【詳解】由題意知一元二次不等式的解集是

，即，是方程的兩根，由根與系數關系得：，即，，所以．故答案為：【點睛】本題主要考查了一元二次不等式的解法，及一元二次方程根與系數關系，其中解答中熟記一元二次不等式與一元二次方程，以及一元二函數之間的關系是解答的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎題．14.命題：“?x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是．參考答案：?x∈R，x2﹣x﹣1≥0【考點】命題的否定．【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結果即可．【解答】解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以，命題：“?x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是?x∈R，x2﹣x﹣1≥0；故答案為：?x∈R，x2﹣x﹣1≥0．15.一個體積為的正三棱柱（即底面為正三角形，側棱垂直底面）

的三視圖如圖所示,則這個三棱柱的左視圖的面積為_______

參考答案：略16.給出下列命題：

①向量的大小是實數

②平行響亮的方向一定相同

③向量可以用有向線段表示

④向量就是有向線段

正確的有_________________________參考答案：①③17.已知角的終邊經過點P（－1，），則cos＝＿＿＿＿＿參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等差數列{an}滿足：a2=5，a5=11，其前n項和為Sn．（1）求an及Sn；（2）令bn=，求數列{bn}的前n項和Tn．參考答案：【考點】數列的求和．【分析】（1）求出數列的首項與公差，然后求解通項公式以及數列和．（2）化簡數列的通項公式，利用裂項消項法求解數列的和即可．【解答】解：（1）設數列的首項為a1，公差為d．因為a2=5，a5=11，所以d==2，可得a1=3，所以an=3+2（n﹣1）=2n+1，Sn==n2+2n．（2）由（1）可知an=2n+1，所以bn===，所以Tn=1+…+=．數列{bn}的前n項和Tn為：．19.正四棱錐S-ABCD的高SO=2，底邊長，求異面直線BD和SC之間的距離.參考答案：20.甲、乙兩人獨立地破譯1個密碼，他們能譯出密碼的概率分別為和，求（1）恰有1人譯出密碼的概率；（2）若達到譯出密碼的概率為，至少需要多少乙這樣的人．參考答案：【考點】CA：n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率；C9：相互獨立事件的概率乘法公式．【分析】（1）恰有1人譯出密碼的概率為P（A?）+P（?B）=+，運算求得結果．（2）先求出n個乙這樣的人都譯不出密碼的概率為，由1﹣≥可得n的范圍，即得所求．【解答】解：設“甲譯出密碼”為事件A；“乙譯出密碼”為事件B，則P（A）=，P（B）=．（1）P（A?）+P（?B）=+=．（2）n個乙這樣的人都譯不出密碼的概率為，由1﹣≥可得n≥17，達到譯出密碼的概率為，至少需要17人．21.（本小題滿分13分）(1)3人坐在有八個座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數為幾種？(2)有5個人并排站成一排，如果甲必須在乙的右邊，則不同的排法有多少種？

(3)現有10個保送上大學的名額，分配給7所學校，每校至少有1個名額，問名額分配的方法共有多少種？參考答案：（本小題滿分13分）解：(1)由題意知有5個座位都是空的，我們把3個人看成是坐在座位上的人，往5個空座的空檔插，由于這5個空座位之間共有4個空，3個人去插，共有A43＝24(種)．(2)∵總的排法數為A55＝120(種)，∴甲在乙的右邊的排法數為A55＝60(種)．(3)法一：每個學校至少一個名額，則分去7個，剩余3個名額分到7所學校的方法種數就是要求的分配方法種數．分類：若3個名額分到一所學校有7種方法；若分配到2所學校有C72×2＝42(種)；若分配到3所學校有C73＝35(種)．∴共有7＋