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文檔簡介

5.1任意角與弧度制第五章三角函數5.1.1任意角一):角的概念的推廣思考1:對于角的圖形特點有如下兩種認識:①角是由平面內一點引出的兩條射線所組成的圖形②角是由平面內一條射線繞其端點從一個位置旋轉到另一個位置所組成的圖形。你認為哪種認識更科學、合理?思考2:一般地，一條射線繞其端點旋轉，既可以按逆時針方向旋轉，也可以按順時針方向旋轉.你認為將一條射線繞其端點按逆時針方向旋轉60°所形成的角，與按順時針方向旋轉60°所形成的角是否相等?角的概念：我們規定，一條射線繞著它的端點按逆時針方向旋轉形成的角叫做正角，按順時針方向旋轉形成的角叫做負角，如果一條射線沒有做任何旋轉，就稱它形成了一個零角，這樣，零角的始邊和終邊重合.如果

是零角，那么

=0°.

畫圖表示一個大小一定的角，先畫一條射線作為角的始邊，再由角的正負確定角的旋轉方向，再由角的絕對值大小確定角的旋轉量，畫出角的終邊，并用帶箭頭的螺旋線加以標注.（1）假如你的手表慢了5分鐘，你是怎樣校準的?當時間校準后，分針旋轉了多少度?（2）假如你的手表快了1.25小時，你應該如何將它校準?當時間校準后，分鐘旋轉了多少度?問題：3)任意兩個角的數量大小可以相加、相減，如50°+80°=130°,70°-80°=-10°,你能解釋一下這兩個式子的幾何意義嗎?(1)以50°角的終邊為始邊，逆時針旋轉80°所成的角.(2)以70°角的終邊為始邊，順時針旋轉80°所成的角思考1:為了進一步研究角的需要，我們常在直角坐標系內討論角，并使角的頂點與原點重合,角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么對一個任意的角，角的終邊可能落在哪些位置?(二)象限角思考2:如果角的終邊在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限的角;如果角的終邊在坐標軸上，就認為這個角不屬于任何象限，或稱這個角為軸線角。那么下列各角:-50°,405°,210°，-200°,一450別是第幾象限的角?思考3:銳角與第一象限的角是什么邏輯關系?鈍角與第二象限的角是什么邏輯關系?直角與軸線角是什么邏輯關系?思考4:第二象限的角一定比第一象限的角大嗎?象限角只能反映角的終邊所在象限，不能反映角的大小。思考5:在直角坐標系中，135°角的終邊在什么位置終邊在該位置的角一定是135°嗎?（三）終邊相同的角思考1:-32°，328°，-392°是第幾象限的角?這些角有什么內在聯系?思考2:與一30°角終邊相同的角有多少個?這些角與一30°角在數量上相差多少?

思考5:終邊在x軸正半軸、負半軸，y軸正半軸、負半軸上的角分別如何表示?

思考6:終邊在x軸、y

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