2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．關于函數的圖象,有如下說法：①圖象過點；②圖象與軸交點是；③從圖象知隨的增大而增大；④圖象不過第一象限；⑤圖象與直線平行．其中正確說法有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種2．已知單項式與是同類項，則（）A．2 B．3 C．5 D．63．下列計算正確的是()A．2a+3a＝5a2B．5a2b﹣3ab2＝2abC．3x2﹣2x2＝x2D．6m2﹣5m2＝14．下列方程去括號正確的是（）A．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得x﹣12﹣2x＝5B．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12+6x＝5C．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12﹣6x＝5D．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣3+6x＝55．已知︱a-3︳+(b+4)2=0，則（a+b）2019=（）A．1 B．-1 C．2019 D．-20196．下列說法中，正確的是（）A．射線是直線的一半 B．線段AB是點A與點B的距離C．兩點之間所有連線中，線段最短 D．角的大小與角的兩邊所畫的長短有關7．兩個有理數的和是正數，積是負數，那么這兩個數（）A．互為相反數B．絕對值相等的數C．異號兩數，其中絕對值大的數是正數D．異號兩數，其中絕對值大的數是負數8．中國人最先使用負數，魏晉時期的數學家劉徽在“正負術”的注文指出，可將算籌（小棍形狀的記數工具）正放表示正數，斜放表示負數，如圖，根據劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣49．－5的絕對值是（）A．5 B．－5 C． D．10．在數-3.14，0，1.5，-2，0.8中，正數有（）個A．0 B．1 C．2 D．311．若n－m＝1，則的值是A．3 B．2 C．1 D．－112．下列計算正確的是（）A．3m+4n＝7mn B．﹣5m+6m＝1C．3m2n﹣2mn2＝m2n D．2m2﹣3m2＝﹣m2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將繞著點順時針旋轉，得到，厘米，厘米，旋轉過程中線段掃過的面積為______________平方厘米(計算結果保留)．14．一件定價為150元的商品，若按九折銷售仍可獲利25%，設這種商品的進價為x元，則可列出方程是______________________．15．如表，從左到右在每個小格中都填入一個整數、使得任意三個相鄰格子所填整數之和都相等，則第2017個格子中的整數是______．﹣4abc6b﹣2…16．如圖，用火柴棒按以下方式搭小魚，搭條小魚用根火柴棒，搭條小魚用根……則搭條小魚需要_________根火柴棒.（用含的式子表示）17．如果a和b互為相反數，c和d互為倒數，那么10cd﹣a﹣b＝_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在數軸上，點分別表示數，且，動點從點出發，以每秒個單位長度的速度沿數軸向右運動，點始終為線段的中點，設點運動的時間為秒．則:在點運動過程中，用含的式子表示點在數軸上所表示的數．當時，點在數軸上對應的數是什么?設點始終為線段的中點，某同學發現，當點運動到點右側時，線段長度始終不變．請你判斷該同學的說法是否正確，并加以證明．19．（5分）我們定義一種新運算：，試求的值．20．（8分）如圖，AD∥BC，∠1＝∠B，∠2＝∠1．（1）試說明AB∥DE；（2）AF與DC的位置關系如何；為什么；（1）若∠B＝68°，∠C＝46°20′，求∠2的度數．注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過程的空格內填寫理由或數學式；第（1）小題要寫出解題過程．解：（1）∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠．（）又∵∠1＝∠B，（已知）∴∠B＝∠，（等量代換）∴∥．（）（2）AF與DC的位置關系是：．理由如下：∵AB∥DE，（已知）∴∠2＝∠．（）又∵∠2＝∠1，（已知）∴∠＝∠．（等量代換）∴∥．（）21．（10分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫出？在①，②，③，④中，小明同學利用一副三角板畫不出來的特殊角是_________；（填序號）（2）在探究過程中，愛動腦筋的小明想起了圖形的運動方式有多種.如圖，他先用三角板畫出了直線，然后將一副三角板拼接在一起，其中角（）的頂點與角（）的頂點互相重合，且邊、都在直線上.固定三角板不動，將三角板繞點按順時針方向旋轉一個角度，當邊與射線第一次重合時停止.①當平分時，求旋轉角度；②是否存在？若存在，求旋轉角度；若不存在，請說明理由.22．（10分）定義新運算“@”與“”：,(1)計算的值；(2)若，比較A和B的大小23．（12分）計算、求解（1）（2）（3）（4）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據一次函數的圖像與性質進行判斷即可得到正確個數．【詳解】①令函數中得，故圖象過點，該項正確；②令函數中得，故圖象與軸交點是，該項錯誤；③函數中，隨的增大而增大，該項正確；④函數中，，函數經過一，三，四象限，該項錯誤；⑤函數與的k相等，兩直線平行，該項正確；所以①③⑤正確，正確個數為3個，故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數的圖像與性質，熟練掌握一次函數的圖像及性質是解決本題的關鍵．2、C【分析】根據同類項的定義求出m、n，然后計算即可．【詳解】解：由題意得，m＝2，n＝3，∴m＋n＝5，故選：C.【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．3、C【解析】根據合并同類項是把同類項系數相加減而字母和字母的指數不變．【詳解】A、2a+3a＝5a，故本選項錯誤；B、5a2b﹣3ab2不能合并同類項，故本選項錯誤；C、正確；D、6m2﹣5m2＝m2，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握合并同類項的法則．4、B【分析】先根據乘法分配律將3乘到括號里，然后再根據去括號法則去掉括號即可.【詳解】解：由2x﹣3(4﹣2x)＝1，去括號得：2x﹣12+6x＝1．故選：B．【點睛】本題考查了去括號法則.括號前面是加號，去掉括號，括號里各項都不改變正負號；括號前面是減號，去掉括號，括號里各項都改變正負號.若括號前面有數字因數時，應利用乘法分配律先將數與括號里的各項分別相乘再去括號.5、B【分析】根據和結合題意可知，，進而進行計算即可得解．【詳解】∵，且∴，∴，∴，故選：B．【點睛】本題主要考查了絕對值和平方的非負性，熟練掌握相關計算方法是解決本題的關鍵．6、C【分析】依據射線、直線、線段、角的概念，以及兩點之間的連線，線段最短，即可進行判斷；【詳解】A．射線的長度無法度量，故不是直線的一半，故本選項錯誤；B．線段AB的長度是點A與點B的距離，故本選項錯誤；C．兩點之間所有連線中，線段最短，故本選項正確；D．角的大小與角的兩邊所畫的長短無關，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本意主要考查了射線、直線、線段以及角的概念，兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短；7、C【分析】根據有理數的乘法和加法法則求解．【詳解】解：∵兩個有理數的積為負，∴兩數異號；又∵它們的和為正數，∴正數絕對值較大．故選：C．【點睛】本題考查了有理數的乘法和加法．有理數的乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．有理數的加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加．絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．8、C【解析】抓住示例圖形，區別正放與斜放的意義即可列出算式．【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為；

故選C．【點睛】本題考查了有理數的加法運算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關鍵．9、A【詳解】根據正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0，可得的絕對值是1．10、C【分析】根據正數和負數的概念求解即可．【詳解】解：在數-3.14，0，1.5，-2，0.8中，1.5和0.8是正數，有2個，故選：C.【點睛】本題考查正數和負數的概念．要注意0既不是正數，也不是負數．11、D【解析】==(-1)2-2×1=-1，故選D.12、D【分析】根據合并同類項法則即可求解．【詳解】解：A、3m與4n不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B、﹣5m+6m＝m，故本選項不合題意；C、3m2n與﹣2mn2不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D、2m2﹣3m2＝﹣m2，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查合并同類項，解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據旋轉的性質可得掃過的面積=扇形的面積-扇形的面積，利用扇形的面積公式求解即可．【詳解】根據旋轉的性質可得，掃過的面積=扇形的面積-扇形的面積故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉的面積問題，掌握旋轉的性質和扇形的面積公式是解題的關鍵．14、【分析】根據題意得出定價的九折是售價，成本加上利潤也表示售價，找到等量即可列出方程．【詳解】解：設商品的進價為x元，根據題意得，故答案為：．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是得到商品的售價的等量關系，利潤問題是一元一次方程的重點題型．15、﹣1．【分析】根據三個相鄰格子的整數的和相等列式求出a、c的值，再根據第9個數是?2可得b＝?2，然后找出格子中的數每3個為一個循環組依次循環，在用2017除以3，根據余數的情況確定與第幾個數相同即可得解．【詳解】∵任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，∴﹣1+a+b=a+b+c，解得：c=﹣1，a+b+c=b+c+6，解得：a=6，所以，數據從左到右依次為﹣1、6、b、﹣1、6、b，第9個數與第三個數相同，即b=﹣2，所以，每3個數“﹣1、6、﹣2”為一個循環組依次循環．∵2017÷3=672…1，∴第2017個格子中的整數與第1個格子中的數相同，為﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】此題主要考查了數字變化規律，仔細觀察排列規律求出a、b、c的值，從而得到其規律是解題的關鍵．16、【分析】觀察圖形可知，后一個圖，總比前一個圖多6根火柴棒，再通過分析計算出搭n條小魚需火柴棒根數．【詳解】解：小魚條數木棒數

第1個圖

8=8+6（1-1）

第2個圖

14=8+6（2-1）

…

第n個圖

8+6（n-1）=6n+2

故搭n條小魚需要8+6（n-1）=6n+2根火柴棍．【點睛】此題主要考查了圖形的變化，首先應找出發生變化的位置，并且觀察變化規律．注意由特殊到一般的分析方法．．17、1【分析】直接利用相反數和倒數的定義得出a+b＝0，cd＝1，進而得出答案．【詳解】∵a和b互為相反數，c和d互為倒數，∴a+b＝0，cd＝1，∴1cd﹣a﹣b＝1﹣（a+b）＝1．故答案為：1．【點睛】考查了相反數和倒數，解題關鍵是正確掌握相關定義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）點在數軸上表示的數為；（3）正確，的長度不變，為定值【解析】先根據非負性求出點A,B表示的數，根據動點從點出發，以每秒個單位長度的速度沿數軸向右運動即可表示出點在數軸上所表示的數；分當點在點左側時和當點在點的右側時，分別列方程求解；分別表示出，求得=8即可證明．【詳解】點表示當點在點左側時，得:即:點在數軸．上表示的數為當點在點的右側時，得:即:方程無解；綜上所述:的值為，點在數軸上表示的數為正確．證明如下:當在點右側時，的長度不變，為定值．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據數軸的特點列出方程求解．19、95【分析】根據新運算將原式進行轉化為我們熟悉的計算模式，然后再進一步計算即可.【詳解】∵，∴====95.【點睛】本題主要考查了有理數運算，根據題意準確掌握新運算法則是解題關鍵.20、（1）DEC；兩直線平行，內錯角相等；DEC；AB；DE；同位角相等，兩直線平行；（2）AF∥DC；AGD；兩直線平行，內錯角相等；1；AGD；AF；DC；內錯角相等，兩直線平行；（1）65°40′．【分析】根據平行線的判定和性質解答即可．【詳解】（1）∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠DEC．（兩直線平行，內錯角相等）又∵∠1＝∠B，（已知）∴∠B＝∠DEC，（等量代換）∴AB∥DE．（同位角相等，兩直線平行）（2）AF與DC的位置關系是：AF∥DC．∵AB∥DE，（已知）∴∠2＝∠AGD．（兩直線平行，內錯角相等）又∵∠2＝∠1，（已知）∴∠1＝∠AGD，（等量代換）∴AF∥DC．（內錯角相等，兩直線平行）（1）∵AF∥DC，∴∠AFB＝∠C．∵AD∥BC，∴∠AFB＝∠DAF，∠BAD+∠B＝180°．∴∠2+∠C+∠B＝180°．又∵∠B＝68°，∠C＝46°20′，∴∠2＝65°40′．故答案為：（1）DEC；兩直線平行，內錯角相等；DEC；AB；DE；同位角相等，兩直線平行；（2）AF∥DC；AGD；兩直線平行，內錯角相等；1；AGD；AF；DC；內錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的性質以及應用，掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵．21、（1）④；（2）①；②當，時，存在.【解析】（1）根據一副三角板中的特殊角，運用角的和與差的計算，只要是15°的倍數的角都可以畫出來；

（2）①根據已知條件得到∠EOD