人教版八年級數學上冊

全部課時小練習（含答

案）-CAL-FENGHAI.NetworkInformationTechnologyCompany.2020YEAR第十一章三角形11.1與三角形有關的線段11.1.1三角形的邊1.下面是小強用三根火柴組成的圖形，其中符合三角形概念的是()以下列各組線段的長為邊長，能組成三角形的是()A．2，3，5B．3，4，5C．3，5，10D．4，4，83.下列說法正確的有()等腰三角形是等邊三角形；三角形按邊分可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形；等腰三角形至少有兩邊相等；三角形按角分應分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.A.①②B.①③④C.③④D.①②④4?如圖，圖中共有個三角形，在AABE中，AE所對的角是,/ABE所對的邊是；在厶40￡中，AD是的對邊；在△ADC中，AD是的對邊．￡liDEC5.若a，b，c為AABC的三邊長，且a，b滿足la—31+(b—2)2=0.求c的取值范圍；若第三邊長c是整數，求c的值.11．1.2三角形的高、中線與角平分線11．1.3三角形的穩定性1．橋梁拉桿、電視塔底座都是三角形結構，這是利用三角形的性．2.如圖，在△ABC中，AB邊上的高是,BC邊上的高是；在厶30尸中,CF邊上的高是．第2題圖第3題圖TOC\o"1-5"\h\z如圖，在△ABC中，BD是ZABC的平分線.已知ZABC=80°,則ZDBC=°.若AE是△ABC的中線，且BE=4cm，則BC=cm.5.如圖，BD是△ABC的中線，AB=5，BC=3，則AABD和ABCD的周長差是第5題圖第6題圖如圖，在△ABC中，D是BC的中點，S^ABC=4cm2，則S^ABD=cm2.如圖，AD，CE是△ABC的兩條高.已知AD=5,CE=4.5,AB=6.求AABC的面積；求BC的長.11．2與三角形有關的角11．2.1三角形的內角第1課時三角形的內角和TOC\o"1-5"\h\z在△ABC中，ZA=20°,ZB=60。，則ZC的度數為()A．80°B．90°C．20°D．100°2?如圖所示是一塊三角形木板的殘余部分，量得ZA=100°,ZB=40°,則這塊三角形木板的另一個角的度數是()A.30°B.40°C.50°D.60°第2題圖第3題圖3.如圖，△ABC中，ZA=46°,ZC=74。，BD平分ZABC,交AC于點D,則ZDBC的度數是.4.根據下圖填空.(1)n=；(2)x=；(3)y=.5.如圖，在△ABC中，點D在BA的延長線上，DE//BC,ZBAC=65°,ZC=30°,求ZBDE的度數.第2課時直角三角形的兩銳角互余TOC\o"1-5"\h\z在RtAABC中，ZC=90°,ZA=61。，則ZB的度數為（）A．61°B．39°C．29°D．19°在△ABC中，ZA=60°,ZC=30。，則AABC是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.等邊三角形直角三角形的一個銳角是另一個銳角的2倍，則較小銳角的度數是（）A.60°B.36°C.54°D.30°如圖，ZACB=90°，CD丄AB,垂足為D,則與ZA互余的角的個數是（）A.1個B.2個C.3個D.4個BB第4題圖第5題圖如圖，在△ABC中，ZA=25°,ZACB=105。，則ZD的度數為.如圖，在△ABC中，CE,BF是兩條高.若ZA=70°,ZBCE=30°,求ZEBF和ZFBC的度數.ECEC7.如圖，在Rt^ABC中，ZACB=90°,D是AB上一點，且ZACD=ZB.求證：CD丄AB.11．2.2三角形的外角1.如圖，在△ABC中，ZB=40°，/C=30°，延長BA至點D，則ZCAD的大小為如圖，Z2Z1（填“〉”“V”或“=”）.3.如圖，在△ABC中，CD是ZACB的平分線，ZA=70°,ZACB=60。，則ZBDC的度數為()4.如圖，直線AB〃CD,ZA=70°,ZC=40。，則ZE的度數為（）A.30°B.40°C.60°D.70°E5.如圖，在△ABC中，延長CB到D,延長BC到E,ZA=80°,ZACE=140。，求Z1的度數.11．3多邊形及其內角和11．3.1多邊形1．下列圖形中，凸多邊形有()A.1個B.2個C.3個D.4個TOC\o"1-5"\h\z2．下列關于正六邊形的說法錯誤的是()A.邊都相等B.對角線長都相等C.內角都相等D.外角都相等四邊形一共有條對角線()A.1B.2C.3D.4已知從一個多邊形的一個頂點最多可以引出3條對角線，則它是()A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形若一個六邊形的各條邊都相等，當邊長為3cm時，它的周長為cm.從七邊形的一個頂點出發，最多可以引條對角線，這些對角線可以將這個多邊形分成個三角形.如圖，請回答問題：該多邊形如何表示？指出它的內角；作出這個多邊形所有過頂點A的對角線；在這個多邊形的一個頂點處作出它的一個外角11．3.2多邊形的內角和TOC\o"1-5"\h\z1．五邊形的內角和是()A．180°B．360°C．540°D．720°2．已知一個多邊形的內角和為900°，則這個多邊形為()A.七邊形B.八邊形C.九邊形D.十邊形若一個多邊形的每一個外角都等于45°，則這個多邊形的邊數為()A.3B.4C.5D.8若正多邊形的一個內角是120°，則該正多邊形的邊數是()A.12B.6C.16D.8如圖，在四邊形ABCD中，ZA=90°,ZD=40。，則ZB+ZC的度數為第6題圖第第6題圖第5題圖6?圖中x的值為.7.若一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則它是幾邊形？如果四邊形ABCD的四個外角的度數之比為3：4：5：6，那么這個四邊形各內角的度數分別是多少？

第十二章全等三角形12．1全等三角形1．下列各組的兩個圖形屬于全等圖形的是()2.如圖，△ABD9AACE，則ZB與,ZAEC與,ZA與是對應角；則AB與,AE與,EC與是對應邊.第2題圖第3題圖如圖，△ABC^^CDA,ZACB=30°,則ZCAD的度數為.如圖，若△ABO^^ACD，且AB=7cm,BO=5cm，則AC=cm.第4題圖第5題圖如圖，△ACB竺△DEB,ZCBE=35°,則ZABD的度數是—如圖，AABC竺△DCB,ZABC與ZDCB是對應角.寫出其他的對應邊和對應角；若AC=7,DE=2，求BE的長.12．2三角形全等的判定第1課時“邊邊邊”1.如圖，下列三角形中，與△ABC全等的是（）A1.如圖，下列三角形中，與△ABC全等的是（）A.①B.②C.③D.④2.如圖，已知AB=AD,CB=CD,ZB=30°,則ZD的度數是（）第2題圖第3題圖3.如圖，AB=DC,請補充一個條件：，使其能由“SSS判定△ABC9ADCB.4.如圖，A，C，F，D在同一直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF.求證:△ABC9ADEF.5.如圖，AB=AC，AD=AE，BD=CE.求證：ZADE=ZAED.BDECBDEC第2課時“邊角邊”1.如圖，已知點F、E分別在AB、AC上，且AE=AF,請你補充一個條件：使其能直接由“SAS”判定△ABE^^ACF.第1題圖第2題圖如圖，將兩根鋼條AA'、BB'的中點O連在一起，使AA'、BB'能繞著點O自由轉動，就做成了一個測量工具，由三角形全等可知A'B'的長等于內槽寬AB，那么判定△OAB^△OA'B'的理由是.如圖，AB=AD，Z1=Z2，AC=AE.求證：△ABC^^ADE.4.如圖，AE〃DF,AE=DF,AB=CD.求證:("△AEC^ADFB；(2)CE//BF.第3課時“角邊角”“角角邊”1.如圖，已知Z1=Z2,ZB=ZC,若直接推得△ABD^^ACD，則其根據是（）A．SASB．SSSC．ASAD．AASE8HE8H第1題圖第2題圖2.如圖，在AABD與AACD中，已知ZCAD=ZBAD,在不添加任何輔助線的前提下,直接由“ASA”正明△ABD9AACD，需再添加一個條件，正確的是（）A.ZB=ZCB.ZCDA=ZBDAC.AB=ACD.BD=CD3.如圖，已知3.如圖，已知MA〃NC,MB//ND，且MB=ND.求證：△MAB^^NCD.4.如圖，在AABC中，AD是BC邊上的中線，E，F為直線AD上的兩點，連接BE，CF,且BE〃CF.求證:(□△CDF竺△BDE；(2)DE=DF.

第4課時“斜邊、直角邊”1.如圖,ZBAD=ZBCD=90°,AB=CB，可以證明△BAD竺“BCD的理由是（）A．HLB．ASAC．SASD．AAS第1第1題圖第2題圖如圖，在RtAABC與RtADCB中，ZA=ZD=90。，請你添加一個條件（不添加字母和輔助線），使RtAABC^RtADCB，你添加的條件是.如圖，在△ABC中，AB=CB，ZABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上,且AE=CF.求證:/AEB=/F.4.如圖，點C，E，B，F在一條直線上，AB丄CF于B，DE丄CF于E，AC=DF，AB=12．3角的平分線的性質第1課時角平分線的性質1.如圖，在RtAACB中，ZC=90。，AD平分ZBAC,DE丄AB于點E.若CD=6，則DE的長為()A.9B.8C.7D.6第1題圖第2題圖如圖，在△ABC中，ZC=90。，按以下步驟作圖：以點B為圓心，以小于BC的長為半徑畫弧，分別交AB，BC于點E，F；分別以點E，F為圓心，以大于2eF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；作射線BG，交AC邊于點D.若CD=4,則點D到斜邊AB的距離為.如圖，Rt^ABC中，ZC=90。，AD平分ZBAC，交BC于點D，AB=10,S心bd=15,求CD的長.4.如圖，CD丄AB于點D，BE丄AC于點E，BE，CD相交于點O,且AO平分ABAC.求證：OB=OC.第2課時角平分線的判定如圖，DE±AB于點E,DF丄BC于點F,且DE=DF.若ZDBC=50°,則ZABC的度數為()A.50°B.100°C.150°D.200°第1題圖第3題圖在三角形內部,到三角形的三邊距離都相等的點是()A.三角形三條高的交點B.三角形三條角平分線的交點C.三角形三條中線的交點D.以上均不對如圖，ZABC+ZBCD=180°，點P到AB,BC,CD的距離都相等，則ZPBC+ZPCB的度數為.4.如圖，P是/BAC內的一點,4.如圖，P是/BAC內的一點,PE丄AB,PF丄AC,垂足分別為E,F,AE=AF.求證:PE=PF；AP平分ABAC.5.如圖，B是ZCAF內的一點，點D在AC上，點E在AF上，且DC=EF,MCD與△BEF的面積相等.求證：AB平分ZCAF.第十三章軸對稱13．1軸對稱13．1.1軸對稱1．1．列圖形中，是軸對稱圖形的是（OQ?2．下列軸對稱圖形中，對稱軸條數是四條的圖形是2．下列軸對稱圖形中，對稱軸條數是四條的圖形是（3.如圖，△ABC和△A'B'C關于直線l對稱，下列結論中正確的有（）①△ABC^^A'B'C；②ZBAC=ZBAC；③直線l垂直平分CC；④直線BC和B'C'的交點不一定在直線l上.A.4個B.3個C.2個D.1個第3第3題圖第4題圖4.如圖，AABC與AA'B'C'關于直線l對稱，且ZA=105°,ZC=30°,則ZB的度數為（）A.25°B.45°C.30°D.20°5.如圖，AABC關于直線MN對稱的三角形的頂點分別為A'，B'，C'，其中ZA=90°，A=8cm，AB=6cm.1)求AB，AC的長；(2)求AA'B'C'的面積.

13．1.2線段的垂直平分線的性質第1課時線段垂直平分線的性質和判定1.如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AC于點P,P4=5,則線段PB的長度為（）A．3B．4C．5D．6第1題圖第2題圖2.如圖，AC=AD,BC=BD，則有（）A.AB與CD互相垂直平分B.CD垂直平分ABC.AB垂直平分CDD.CD平分ZACB3.如圖，在△ABC中，D為BC上一點，且BC=BD+AD,則點D在線段的垂直平分線上.第3題圖第4題圖如圖，在Rt^ABC中，斜邊AB的垂直平分線交邊AC于點D,交邊AB于點E,且ZCBD=ZABD，則ZA=°.如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于E,交BC于D,連接AD.若AC=4cm，△ADC的周長為11cm,求BC的長.畫出它們的對稱軸直線l；填空：兩個圖形成軸對稱，確定它們的對稱軸有兩種常用方法，經過兩對對稱點所畫出它們的對稱軸直線l；填空：兩個圖形成軸對稱，確定它們的對稱軸有兩種常用方法，經過兩對對稱點所第2課時線段垂直平分線的有關作圖如圖，已知線段AB,分別以點A,點B為圓心，以大于2aB的長為半徑畫弧，兩弧交于點C和點D,作直線CD,在CD上取兩點P，M,連接PA，PB，MA，MB,則下列結論一定正確的是()PA=MAMA=PEPE=BEPA=PB連線段的畫直線；或者畫出一對對稱點所連線段的.4.如圖，在某條河l的同側有兩個村莊A、B,現要在河道上建一個水泵站，這個水泵站建在什么位置，能使兩個村莊到水泵站的距離相等？?BAV

13．2畫軸對稱圖形第1課時畫軸對稱圖形已知直線AB和ADEF,作ADEF關于直線AB的軸對稱圖形，將作圖步驟補充完整(如圖所示)．分別過點D，E，F作直線AB的垂線，垂足分別是點分別延長DM，EP，FN至，使=—(3)順次連接，，，得△DEF關于直線AB的對稱圖形AGHI.如圖，請畫出已知圖形關于直線MN對稱的部分.如圖，以AB為對稱軸，畫出已知ACDE的軸對稱圖形.A第2課時用坐標表示軸對稱在平面直角坐標系中，點P（—2,3）關于x軸對稱的點的坐標是（）A．（2，3）B．（2，－3）C.（—2，—3）D.（3，—2）在平面直角坐標系中，點P（—3,4）關于y軸的對稱點的坐標為（）A.（4，—3）B.（3，—4）C.（3，4）D.（—3，—4）平面內點A（—2，2）和點B（—2，—2）的對稱軸是（）A.x軸B.y軸C.直線y=4D.直線x=—2已知△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，若AABC與AABC關于y軸對稱，則點A的對稱點A'的坐標是（）A.（—3，2）B.（3，2）C.（—3，—2）D.（3，—2）第4題圖第5題圖如圖，點A關于x軸的對稱點的坐標是.已知點M（a，1）和點N（—2，b）關于y軸對稱，則a=，b=如圖，在平面直角坐標系中有三點A（—1，5），B（—1，0），C（—4，3）.（1）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1;（2）寫出點A”B],q的坐標；（3）^A1B1C1的面積是.、.2-5a513．3等腰三角形13．13．3.1三角形第1課時等腰三角形的性質1．已知等腰三角形的一個底角為50°，則其頂角為．2.如圖，△ABC中，AB=AC,BC=6cm,AD平分ABAC,則BD=cm.j4Aj4A第2題圖第3題圖如圖，△ABC中，AB=AC,D為BC中點，ZBAD=35。，則ZC的度數為()A.35°B.45°C.55°D.60°已知等腰三角形的一個內角為50°，則這個等腰三角形的頂角為()A.50°B.80°C.50°或80°D.40°或65°5.如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，且AB=AD=DC，ZBAD=40°，求ZC的度數.6.如圖，△ABC6.如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，E，F分別是AB,AC上的點，且AE=第2課時等腰三角形的判定在△ABC中，ZA=40°,ZB=70。，則AABC為（）等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.鈍角三角形已知△ABC中，ZB=50°,ZA=80。，AB=5cm，則AC=.如圖，在△ABC中，AD丄BC于點D,請你再添加一個條件，使其可以確定AABC為等腰三角形，則添加的條件是第3題圖腰三角形，則添加的條件是第3題圖第4題圖4.如圖，已知△4.如圖，已知△ABC中，ZA=36°，AB=AC，BD為ZABC的平分線，則圖中共有個等腰三角形.5.如圖，D5.如圖，D是△ABC的BC邊上的中點，DE丄AC,DF丄AB,垂足分別是E，F,且DE=DF.求證：AB=AC.6.如圖，AB〃CD，直線l交AB于點E,交CD于點F,FG平分ZEFD交直線AB于點G.求證：AEFG是等腰三角形.

13．3.2等邊三角形第1課時等邊三角形的性質與判定如圖，a〃b,等邊△ABC的頂點B,C在直線b上，則Z1的度數為第1題圖第3題圖在△ABC中，ZA=60。，現有下面三個條件：①AB=AC；②ZB=ZC:③ZA=ZB.能判定△ABC為等邊三角形的有.如圖，在等邊△ABC中，BD丄AC于D,若AB=4,則AD=.如圖，△ABC是等邊三角形，ZCBD=90°，BD=BC，連接AD交BC于點E，求ZBAD的度數.5.如圖，E是等邊△ABC中AC邊上的點，Z1=Z2,BE=CD.求證:("△ABE^ACD；(2)^ADE為等邊三角形.第2課時含30°角的直角三角形的性質如圖，在RtAABC,ZC=90°,ZA=30°,AB=10，則BC的長度為（）A．3B．4C．5D．6A第1題圖第2題圖第3題圖如圖，在△ABC中，ZC=90°,AC=3,ZB=30°,P是BC邊上的動點，貝AP的長不可能是()A.3.5B.4.2C.5.8D.7如圖，AABC是等邊三角形，D是BC上一點，BD=2,DE丄BC交AB于點E,則BE的長為.如圖，AABC是邊長為20的等邊三角形，點D是BC邊上任意一點，DE丄AB于點E,DF丄AC于點F,求BE+CF的值.如圖所示是某種帳篷支架屋頂的側面示意圖，它是底角為30°的等腰三角形.已知中柱BD垂直于底邊AC,支柱DE垂直于腰AB,測得BE=1米，求AB的長.13．4課題學習最短路徑問題1.已知點A,點B都在直線l的上方，試用尺規作圖在直線l上求作一點P,使得PA+PB的值最小，則下列作法正確的是()如圖，已知直線l外不重合的兩點A、B,在直線l上求作一點C,使得AC+BC的長度最短，作法為：①作點B關于直線l的對稱點B'；②連接AB'與直線l相交于點C,則點C為所求作的點.在解決這個問題時沒有運用到的知識或方法是()轉化思想三角形兩邊之和大于第三邊兩點之間，線段最短三角形的一個外角大于與它不相鄰的一個內角第2題圖第3題圖如圖，點P是直線l上的一點，線段AB〃l,能使PA+PB取得最小值的點P的位置應滿足的條件是()點P為點A到直線l的垂線的垂足點P為點B到直線l的垂線的垂足PB=PAD.PB=AB如圖，在直線l的兩側分別有A和B兩點，試在直線l上確定一點P，使點P到點A和到點B的距離之和最短，并說明理由.第十四章整式的乘法與因式分解14．1整式的乘法14．1.1同底數冪的乘法化簡a2?a的結果是()A．a2B.a3C.a4D.a5下列計算正確的是()A.X2?X2=X4B.X3?X?X4=X7C?a4?a4=ai6D?a?a2=a2填空：(1)(—a)5?(一a)2=；(a—b)?(a—b)2=(結果用幕的形式表示);a3?a2?()=aii.計算：(1)a2?a5+a?a3?a3；5.(1)若2x=3,2y=5,求2x4y的值;(2)若32X27=3"，求n的值.14．1.2冪的乘方計算(X3)4的結果是()A．x7B．x12C．x81D．x64TOC\o"1-5"\h\z下列運算正確的是()A.(X3)2=X5B.(一X)5=_X5C.X3?X2=X6D.3x2+2x3=5x53.已知5y=2,則53y的值為()A.4B.6C.8D.9計算：a6?(a2)3=；(－a3)2=.計算：(1)(X3)2?(X2)3;(2)(—X2)3?X5;(3)一(—X2)3?(—X2)2_x?(_X3)3.6.若(27x)2=36，求x的值.14．1.3積的乘方1.計算(X2y)2的結果是()A．x6yB．x4y2C．x5yD．x5y2TOC\o"1-5"\h\z計算(一2a2b)3的結果是()A.－6a6b3B.－8a6b3C.8a6b3D.－8a5b3若m2?n2=25，且m,n都為正實數，則mn的值為()A.4B.5C.6D.7計算：(mn3)2=；(2a3)3=；(－2x2y)3=；計算：計算：(I)(ab2c4)3；(2)(3a2)3+(a2)2?a2；(3)(x(3)(xny3n)2＋(x2y6)n;(4)(-2X103)2；(5)4iooX0.25ioo.14．1.4整式的乘法第1課時單項式與單項式、多項式相乘1.計算X3?4X2的結果是()A．4x5B．5x6C．4x6D．5x5化簡x(2-3x)的結果為()A.2x－6x2B.2x＋6x2C.2x-3x2D.2x＋3x2下列各式中，計算正確的是()3a2?4a3=12a62xy(3x2—4y)=6x3—8y22x3?3x2=6x5D．(3x2＋x—1)(—2x)=6x3＋2x2—2x4．計算：TOC\o"1-5"\h\z(6ab)?(3a2b)=；(—2a2)2?a=；(—2a2)(a—3)=.若一個長方形的長、寬分別是3x—4、2x,則它的面積為.計算：(1)ab(—3ab)2；(2)(—2a2)?(3ab2—5ab3).7．已知a=1,求代數式a(a2—a)＋a2(5—a)—9的值．第2課時多項式與多項式相乘1?計算(x—l)(x—2)的結果為()A．x2＋3x－2B．x2－3x－2C．x2＋3x＋2D．x2－3x＋22.若(x+3)(x—5)=x2+mx—15，則實數m的值為()A．－5B．－2C．5D．23?下列各式中，計算結果是x2+7x—18的是()A．(x－2)(x＋9)B．(x＋2)(x＋9)C．(x—3)(x＋6)D．(x—1)(x＋18)4．計算：(2x+1)(x+3)=；(y+3x)(3x—2y)=-5．一個長方形相鄰的兩條邊長分別為2a＋1和3a—1，則該長方形的面積為6．計算：(a＋1)(2—b)—2a；(2)x(x—6)—(x—2)(x＋1)7.先化簡，再求值：(2a—3b)(a+2b)—a(2a+b)，其中a=3,b=1.第3課時整式的除法計算a6=a2的結果為()A．4a4B．3a3C．a3D．a4下列計算正確的是()A.X8=X2—X4B.(一x)6^(一x)4—一X236a3b4=9a2b=4ab3(2x3一3x2一x)m(一x)—一2x2+3x3．計算：TOC\o"1-5"\h\z20180—；a8=a5—；a6b2=(ab)2—；(14a3b2—21ab2)=7ab2—.4.當m時，(m—2019)0的值等于1.5．計算：(1)(-6m4n5)』2m2n)；(2)(%4了+6%3了2—％2丁3片3%2丁.一個等邊三角形框架的面積是4a2—2a2b+ab2,—邊上的高為2a,求該三角形框架的邊長．14．2乘法公式14．2.1平方差公式1?計算(4+x)(4—x)的結果是()A．x2－16B．16－x2C．x2＋16D．x2－8x＋162．列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是(A．(b—a)(a—b)B．(x＋2)(x＋2)4y+3!4y+3!y-3D．(x—2)(x＋1)TOC\o"1-5"\h\z若m+n=5,m_n=3,則m2—n2的值是()A．2B．8C．15D．16計算：(a＋3)(a—3)=；(2x—3a)(2x＋3a)=；(a＋b)(—a＋b)=；98X102=(100—)(100+)=()2—()2=計算：(1)￡-y)￡+y)；(2)20182—2019X2017；(x—1)(x＋1)(x2＋1).6.先化簡，再求值：(2—a)(2+a)+a(a—4),其中a=—亍.14．2.2完全平方公式第1課時完全平方公式1?計算(x+2)2正確的是()A．x2＋4B．x2＋2C．x2＋4x＋4D．2x＋42．下列關于962的計算方法正確的是()962=(100—4)2=1002—42=9984962=(95+1)(95—1)=952—1=9024962=(90＋6)2=902＋62=8136962=(100—4)2=1002—2X4X100+42=9216計算：(1)(3a—2b)2=；(2)(—3x+2)2=；(3)(—x+y)2=；(4)x(x+1)—(x—1)2=計算：(1)(—2m—n)2;(2)(—3x+y)2；(3)(2a+3b)2—(2a—3b)2;(4)99.82.5.已知a+b=3，ab=2.求(a+b)2的值；求a2+b2的值.第2課時添括號法則1．下列添括號正確的是()a+b—c=a—(b+c)—2x+4y=_2(x_4y)a—b—c=(a—b)—c2x—y—1=2x—(y—1)若運用平方差公式計算(x+2y—1)(x—2y+1)，下列變形正確的是()[x—(2y+1)]2[x+(2y+1)]2[x+(2y—1)][x—(2y—1)][(x—2y)+1][(x—2y)—1]填空：TOC\o"1-5"\h\za+b—c=a+()；a—b+c—d=(a—d)—()；(x+y+2z)2=[()+2z]2=.已知a—3b=3，求代數式8—a+3b的值.運用乘法公式計算：(2)(x—y—2z)2.(1)(2a+3b(2)(x—y—2z)2.14．3因式分解14．3.1提公因式法1．下列變形，是因式分解的是()A.x(x—l)=x2—xB.x2—x+l=x(x—1)+1C.x2—x=x(x—1)D.2a(b+c)=2ab+2ac2.多項式12ab3c+8a3b中各項的公因式是()A.4ab2B.4abcC.2ab2D.4ab3?把多項式m2—9m分解因式，結果正確的是()A.m(m—9)B.(m+3)(m—3)C.m(m+3)(m—3)D.(m—3)2分解因式：TOC\o"1-5"\h\z5a—10ab=；x4+x3+x2=；m(a—3)+2(3—a)=.計算：20182—2018X2017.分解因式：(1)2mx(1)2mx—6my;(2)3x(x+y)—(x+y)2.7.先分解因式，再求值：a2b+ab2，其中a+b=3,ab=公式法第1課時運用平方差公式分解因式1?多項式X2—4分解因式的結果是()A．(x＋2)(x－2)B．(x－2)2C．(x＋4)(x—4)D．x(x—4)2．下列多項式中能用平方差公式分解因式的是()A．a2＋b2B．5m2—20mnC．x2＋y2D．x2—93?分解因式3x3—12x，結果正確的是()A．3x(x—2)2B．3x(x＋2)2C．3x(x2—4)D．3x(x—2)(x＋2)4．因式分解：TOC\o"1-5"\h\z9—b2=；m2—4n2=.利用因式分解計算：752—252=.若a+b=1,a—b=2007，則a2—b2=.7．因式分解：(1)4x2—9y2;(2)—16＋9a2；(3)9x(3)9x2—(x＋2y)2;(4)5m2a4—5m2b4.第2課時運用完全平方公式分解因式1?把多項式x2—8x+16分解因式，結果正確的是()A．(x－4)2B．(x－8)2C．(x＋4)(x—4)D．(x＋8)(x—8)TOC\o"1-5"\h\z2．下列各式中，能用完全平方公式進行因式分解的是()A．x2—2x—2B．x2＋1C．x2—4x＋4D．x2＋4x＋13?若代數式x2+kx+49能分解成(x—7)2的形式，則實數k的值為4.若x2+kx+9是完全平方式，則實數k=.5．因式分解：x2—6x+9=；—2a2+4a—2=.因式分解：(1)4m2—2m+*(2)2a3—4a2b+2ab2；（3）（x＋y）2—4（x＋y）＋4.7.先分解因式，再求值：x3y+2x2y2+xy3，其中x=1,y=2.第十五章分式15．1分式15．1.1從分數到分式1．1．列各式不是分式的是（xyx1+xA.yB.小C.2d.〒2．x2．x＋1若分式土有意義，則x的取值范圍是（A.xHlB?xH—lC?x=lD?x=—1|x|－13?如果分式晉的值為零，那么x的值為（）A?lB?—lC?0D?±l千克/公4?某人種了x公頃的棉花，總產量為千克/公5?當x=5?當x=時，分式x—3的值為零.6?x取何值時，下列分式有意義？x+26（x+3）⑴2x—3；⑵1x1—12；x+6x⑶x2+1；⑷(x—1)(x+5)?

2．3．15．1.2分式的基本性質2．3．⑴1aba2b；x⑴1aba2b；x2+xyx+y1—x2-()a—21*a2—4().⑵⑶bb+1bb－14?下列式子變形：①丫=士：②；aa+1aa－1有（填序號）．5．約分：_b-2③〒2b—42a④吐1=十.其中正確的a2—1a—1x—1A3x—33(x2—y2)B.x—yx—1CC.2x+1_2xD.4—2x1．下列分式是最簡分式的是（）分式5y與32的最簡公分母是（）A．10xyB．10y2C．5y2D．y2根據分式的基本性質填空：a+b（）－4x2y⑴6xy2=；a2+2a⑵a2+4a+46．通分：（i）ac丄；be；（2）42_x—X2‘x+2'⑶x2—6x+9'13x—9.15．2分式的運算15．2.1分式的乘除第1課時分式的乘除1?計算bc?ai的結果是（）c2cc2a2a2bababbc2.計算2x3』：的結果是()xA．2x2B．2x4C．2xD．43．化簡：a2+abab(1)a——b'a—b，2x+2y10ab2(2)4．5a2bx2——y4．計算：5．(1)X2——T'X+i;先化簡’再求值：XSx2————+?X2——93x3+9x2⑵x2+6x+9x2—3x.其中x=—1.第2課時分式的乘方1．計算的結果是()X3X3小x_X3A?亦B?亦C?亦D-8y2．2．計算a』a)3的結果是()4．12D．34．12D．3=6,則X4y2的值為()計算：(3b2、2⑴匕丿b2；⑵a2b?~a5．計算：丄丿5．計算：丄丿2』y22aX'4xj—3ac丿2j—3ac丿2⑴bd；a—bbba2——b2‘⑶—21』方一236.先化簡，再求值：a—?fa^1丿，其中a=2.a2—1-—1、-—1丿15．2.2分式的加減第1課時分式的加減x－111?計算亍+1的結果是（）xxB?2C?2D?1x2.化簡上旨一2^-的結果是（xx3x

'3x

'x—2B.嚴宀2－xx－2D.3x2—x3?計算：(1)1a2－(1)1a2－1a2－11a－11_a(a－1)4?計算：m＋nm—nm2m2—nm＋nm—nm2m2—n2(1)—■a2－b2a2－b25?先化簡：x2；［；］+X2——■'然后從—1WxW2的范圍內選取一個合適的整數作為x的值代入求值?

第2課時分式的混合運算i?化簡（i+古）xx￥x的結果為（A．4xB．3xC．2xD．x2．化簡：(a+1,1\a(1){^i+i^ri^=X2—4x_1x⑵x2—2x+1x—2x—13．計算：a—8a2—16a+64(1)三a—8a2—16a+64(1)三|X2—1⑵1x2—2x+1x—1丿1+x'1+x2^x丿(4)丄24a3b°4?先化簡，后求值：C—1—x+1丿虧2—1其中x=2.15．2.3rfefryU/j-整數指數冪第1課時負整數指數冪1．計算5－2的值是（2．3．4．a.-25b.25c25D．－25計算（-￡t的結果是（A.-*B.1C.2D.)A.a2B.a-2C.-a2D.-a-2計算a3?a-5的結果是（若b=—3-2,c=(|)\d=(—3)°，貝9(A.b<c<dB.b<d<cC.d<c<bD.c<d<b計算：(1)(-2)oX3-2=；(2)(XT)2?X3=.計算：(1)(3)—.3-1+(7-2018)0』(2)(ab-2)-2?(a-2)3；(3)(2xy-i)2?xy』(—2x-2y).第2課時用科學記數法表示絕對值小于1的數TOC\o"1-5"\h\z1．0.000012用科學記數法表示為()A.120X10-4B.1.2X10-5C.—1.2X10-5D.—1.2X1052.生物學家發現了一種病毒的長度約為0.00000432毫米.數據0.00000432用科學記數法表示為()A.0.432X10-5B.4.32X10-6C.4.32X10-7D.43.2X10-73.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5“m(0.0000025i的顆粒物，含有大量有毒、有害物質，也稱可入肺顆粒物.若將0.0000025用科學記數法表示為2.5X10n(n為整數)，則n的值為()A.-7B.-6C.-5D.64?用科學記數法把0.000009405表示成aX10-6，則a=.5.用科學記數法表示下列各數：(1)0.0000314;(2)-0.0000064.6．用小數表示下列各數：(1)2X10-7;(2)2.71X10-5.7.納米是一種長度單位，常用于度量物質原子的大小，1納米=10-9米.已知某種植物抱子的直徑約為45000納米，用科學記數法表示該孢子的直徑約為多少米？15．3分式方程第1課時分式方程及其解法TOC\o"1-5"\h\z1．下列方程是分式方程的是()1x4A?―=0B?一=—223xC.x2—1=3D.2x+l=3x2．12．1—x以下是解分式方程1x—3=x—時，去分母后的結果，其中正確的是(A.A.1—x—3=1B.x—1—3x＋6=1C.1—x—3x＋6=1D.1—x—3x＋6=—1?分式方程±=$的解是.214.當實數m=時，方程m—7=3的解為x=1.mx5.3若關于5.3若關于x的方程x—Jk□無解，則k的值為——66.解方程：(d3=2x+1'⑵士(d3=2x+1'⑵士1X—1=0(3)4X2—4'56x—2-第2課時分式方程的應用TOC\o"1-5"\h\z1．某工程隊要鋪建一條長2000米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了25%，結果比原計劃提前2天完成了任務．設這個工程隊原計劃每天要鋪建x米管道，則依題意所列方程正確的是()2000,-2000_20002000一A匚+2=125XBrT~=r25T2一2000,2000__20002000_C.+'=2D.—=2x1.25xx1.25x2．某特快列車在最近一次的鐵路大提速后，平均時速提高了30千米/時，則該列車行駛350千米所用的時間比原來少用1小時．若該列車提速前的速度是x千米/時，下列所列方程正確的是()A350_350[B350_350〔A"x—x—30=1B.x—x+30=l?350350一一350350一C——=1D——=1x＋30xx—30x3．學校最近新配備了一批圖書需要甲、乙兩人進行整理，若甲單獨整理完成需要4小時；若甲、乙共同整理2小時后，乙再單獨整理2小時才能完工，則乙單獨整理完成需要多少小時？4．某校初二年級的同學乘坐大巴車去北京展覽館參觀“砥礪奮進的五年”大型成就展，北京展覽館距離該校12千米，1號車出發3分鐘后，2號車才出發，結果兩車同時到達．已知2號車的平均速度是1號車的平均速度的1.2倍，求2號車的平均速度．第十一章三角形11．1與三角形有關的線段11．1.1三角形的邊1.C2.B3.C4.6ZBAEZAEDZC5.解:(1)Tla—3l+(b—2)2=0,?：a—3=0,b—2=0,?：a=3,b=2.由三角形三邊關系得3—2VcV3+2,即卩1VcV5.⑵Vc為整數，1VcV5,???c=2或3或4.11．1.2三角形的高、中線與角平分線11．1.3三角形的穩定性1．穩定2.CEADBC3.407.解：(1)S^ABC=|aB^CE=2x6X4.5=13.5.12S2X13.5VSMBcPBCAD，?BC="Ar=廠"4與三角形有關的角11.2.1三角形的內角第1課時三角形的內角和1.D2.B3.30°4.(1)27(2)29(3)595.解：VZBAC=65°,ZC=30°,AZB=85°.VDE#BC,AZBDE=180°-ZB=180°—85。=95。.第2課時直角三角形的兩銳角互余1.C2.A3.D4.B5.40°.解：VZA=70°,CE,BF是AABC的兩條高EBF=20。,ZECA=20°.又VZBCE=30°,AZACB=50°,A在RtABCF中，ZFBC=40°..證明：VZACB=90°,?ZA+ZB=90°.VZACD=ZB,??ZA+ZACD=90°,:.ZADC=90°,:.CD丄AB.11.2.2三角形的外角1.70°2.>3.C4.A5.解：VZACE=140°,?：ZACB=40°.VZA=80°,?：Z1=40°+80°=120°.多邊形及其內角和11.3.1多邊形1.A2.B3.B4.B5.186.457.解：⑴六邊形ABCDEF,它的內角是ZA,ZB,ZC,ZD,ZE,ZF.(2)如圖所示.如圖，ZDCG即為點C處的一個外角(答案不唯一).11．3.2多邊形的內角和1．C2.A3.D4.B5.230°6.1307?解：設該多邊形是n邊形?由題意可得(n—2)?180°=3X360°,解得n=8.故該多邊形為八邊形．8?解：根據題意，設四邊形ABCD的四個外角的度數分別為3x,4x,5x,6x,則3x+4x+5x+6x=360。，解得x=20°,??這四個外角的度數分別為60°,80°,100°,120°，則這個四邊形各內角的度數分別為120°，100°，80°和60°.第十二章全等三角形12．1全等三角形1.D2.ZCZADBZAACADDB3．30°4.75.35°6.解：(1)對應邊：AB與DC,AC與DB,BC與CB.對應角：ZA與ZD,ZACB與ZDBC.(2)由(1)可知DB=AC=7,：?BE=BD—DE=7—2=5.12.2三角形全等的判定第1課時“邊邊邊”1.C2.A3.AC=BD.證明：VAF=DC,???AF—CF=DC—CF，即AC=DF.在△ABC和厶DEF中，rAC=DF,<AB=DE,.?.△ABC9ADEF(SSS).、BC=EF,rAB=AC,.證明：在AABD與AACE中，1AD=AE,.?.△ABD9AACE(SSS),??ZADB=、BD=CE,ZAEC.VZADB+ZADE=180°,ZAEC+ZAED=180°,.ZADE=ZAED.第2課時“邊角邊”1.AB=AC2.SASAB=AD,3.證明：TZ1=Z2,:.ABAC=/DAE.在AABC與AADE中,T</BAC=/DAE,、AC=AE,.△ABC竺△ADE(SAS).4.證明：(1)TAE〃DF,：ZA=ZD.TAB=CD，.:AC=DB.在AAEC與厶DFB中，‘AE=DF,<ZA=ZD,.△AEC今△DFB(SAS).、AC=DB,(2)由(1)知AAEC竺△DFB,：?ZECA=ZFBD,：?CE//BF.第3課時“角邊角”“角角邊”1.D2.B3.證明：TMB/ND,MBA=ZD.TMA/NC，:ZA=ZNCD.在AMAB與ANCDrZMBA=ZD,中，ZA=ZNCD,.△MAB^^NCD(AAS).、MB=ND,4.證明：(1)TAD是△ABC的中線，?:BD=CD.TBE//CF,.：ZFCD=ZEBD.在ACDF?ZFCD=ZEBD,和ABDE中，<CD=BD,:△CDF竺△BDE(ASA).、ZCDF=ZBDE,(2)由(1)知厶CDF竺△BDE,.：DF=DE.第4課時“斜邊、直角邊”1.A2.AB=DB(答案不唯一)\AE=CF,3.證明：TZABC=90°,?：ZCBF=90°.在Rt^ABE和RtACBF中，T{AB=CB,?：RtAABE9RtACBF(HL).?：ZAEB=ZF.4.證明：TAB丄CF,DE1CF，:?ZABC=ZDEF=90°.在Rt^ABC和Rt^DEFCAC=DF,中，{：?只144309只14。￡尸(曰［),：?30=￡尸，：?30—BE=EF—BE,即卩CEAB=DE,=BF.角的平分線的性質第1課時角平分線的性質1.D2.4

解：???[abd^I5,ab=10，???點D到AB的距離〃=百=3.???40平分ZBACZC=90°,.°.DC=h=3.3．4145151512．證明：?CD丄AB,BE丄AC,AO平分ZBAC,?OD=OE,/ODB=/OEC=90°.在'/DOB=/EOC,△DOB與AEOC中，＜OD=OE,DOB竺△EOC(ASA),?OB=OC.、/ODB=ZOEC,第2課時角平分線的判定B2.B3.90°證明：(1)TPE丄AB,PF丄AC,?ZAEP=ZAFP=90°.在RtAAEP和RtAAFP中，\AP=AP,\.\RtAAEP^RtAAFP(HL),APE=PF.AE=AF,(2)TPE丄AB,PF丄AC,PE=PF,：?點P在ZBAC的平分線上，故AP平分ZBAC.證明：?.?DC=EF,ADCB和AEFB的面積相等，.：點B到AC,AF的距離相等，：?AB平分ZCAF.第十三章軸對稱13．1軸對稱13．1.1軸對稱A2.A3.B4.B解：(1)TAB與AB是對應線段，：?AB=AB=6cm.又TAC與AC是對應線段，：?AC=AC=8cm.(2)TZAf與ZA是對應角，：?ZA=ZA=90°,：.Smbc=AB?AC一2=24(cm2).13．1.2線段的垂直平分線的性質第1課時線段垂直平分線的性質和判定C2.C3.AC4.30解：?AB的垂直平分線交AB于E，交BC于D，:.AD=BD.ADC的周長為11cm,：?AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=11cm.TAC=4cm,：?BC=7cm.第2課時線段垂直平分線的有關作圖D解：如圖所示．

3．解：(1)圖略．(2)中點垂直平分線4.解：連接AB,作線段AB的垂直平分線MN交直線l于點P,則點P即為所求位置.圖略．13．2畫軸對稱圖形第1課時畫軸對稱圖形1．(1)M,P,N(2)G,H,IGMDMHPEPINFNGHHIIG2．解：如圖所示．3．解：如圖所示．41J第2課時用坐標表示軸對稱1．C2.C3.A4.B5.(－5,－3)6.217．解：(1)如圖．A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3)．(3)7.513．3等腰三角形13．3.1等腰三角形第1課時等腰三角形的性質1．80°2.33.C4.C5.解：JAB=AD,AZB=ZADB.由ZBAD=40°,得ZB=ZADB=70°.TAD=DC,AZDAC=ZC,AZC=1ZADB=35°.6.證明：如圖，連接ADJAB=AC,D是BC的中點，AAD平分ZBAC,AZEAD=”AE=AF,ZFAD.在AAED和△AFD中，｝ZEAD=ZFAD,AAAED今△AFD(SAS),ADE=DF.、AD=AD,第2課時等腰三角形的判定1.A2.5cm3.BD=CD(答案不唯一)4.35.證明：TD是BC的中點，ABD=CD.在RtABDE和RtACDF中，?:DE=DF,BD=CD,ARtASDE9RtACDF(HL),AZB=ZC,AAB=AC.6.證明：TFG平分ZEFD,AZGFD=ZEFG.TAB//CD,AZEGF=ZGFD,AZEFG=ZEGF,AAEFG是等腰三角形.13.3.2等邊三角形第1課時等邊三角形的性質與判定1.60°2.①②③3.2解：?：△ABC是等邊三角形，AAB=BC,ZABC=60°.TBD=BC,AAB=BD,AZBAD=ZBDA.TZCBD=90°,AZABD=90°+60°=150°,AZBAD=1X(180°-150°)=15°.證明：("?.?△ABC為等邊三角形，AZBAC=60°,AB=AC.在AABE與AACD中，‘AB=AC,<Z1=Z2,??.△ABE9AACD.、BE=CD,(2)由(1)知△ABE9AACD,AAE=AD,ZCAD=ZBAE=60°,AAADE是等邊三角形.第2課時含30°角的直角三角形的性質1．C2.D3.4解:::△ABC是邊長為20的等邊三角形，?：ZB=ZC=60。，.：在RtABED中，ZEDB=30°,ABE=1BD.同理可得，CF=1CD,ABE+CF=2bd+|cD=1BC=10.解：?.?BD丄AC,DE丄AB,AZADB=ZDEB=90°.V在Rt^ABD中，ZA=30°,.??ZABD=60°,AB=2BD.??.在RtABDE中，ZBDE=30°,ABD=2BE=2米,AAB=4米.課題學習最短路徑問題1.D2.D3.C4.解：連接AB與直線l的交點即為點P,圖略.因為兩點之間，線段最短.第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法14.1.1同底數冪的乘法1.B2.A3.(1)－a7(2)(a－b)3(3)a6解：(1)原式=a7+a7=2a7.(2)原式=(￡).解：(1)V2x=3,2y=5,???2x4y=2x.2y=3X5=15.(2)V32X27=3n,A32X33=3n，即35=3n,?n=5.冪的乘方1.B2.B3.C4.(1)a12(2)a6解：(1)原式=X6?X6=X12.原式=—X6?X5=—x11.原式=X6?X4+x?X9=2x10.解：V(27x)2=36,.?(33x)2=36,.?6x=6,解得x=1.積的乘方1.B2.B3.B(1)m2n6(2)8a9(3)—8x6y3(4)—*x9y3解：(1)原式=a3b6ci2.原式=27a6+a6=28a6.原式=X2ny6n+X2ny6n=2x2ny6n.原式=4X106.

1．5671456714561456．(5)原式=(4XO.25)ioo=1.14．1.4整式的乘法第1課時單項式與單項式、多項式相乘A2.C3.C4.(1)18a3b2(2)4a5(3)－2a3＋6a26x2－8x解：(1)原式=ab?9a2b2=9a3b3.(2)原式=—2a2?3ab2—2a2?(一5ab3)=—6a3b2+10a3b3.解：°.°a=1,.°.原式=a3—a2+5a2—a3—9=4a2—9=—5.第2課時多項式與多項式相乘D2.B3.A(1)2x2+7x+3(2)—3xy—2y2+9x26a2+a—1解：(1)原式=2a—ab+2—b—2a=—ab—b+2.(2)原式=x2—6x—x2—x+2x+2=—5x+2.解：原式=2a2+4ab—3ab—6b2—2a2—ab=—6b2.當b=1時，原式=—6.第3課時整式的除法D2.C3.(1)1(2)a3(3)a4(4)2a2—3工2019解：(1)原式=—24n3.⑵原式=*x2+2xy—*y2.解：由題意知等邊三角形框架的邊長為2(4a2—2a2b+ab2)=2a=4a—2ab+b2.14．2乘法公式14．2.1平方差公式B2.C3.C(1)a2—9(2)4x2—9a2(3)b2—a22210029996解：(1)原式=36x2—y2.原式=20182—(2018+1)X(2018—1)=20182—20182+1=1.原式=(x2—1)(x2+1)=X4—1.解：原式=4—a2+a2—4a=4—4a.當a=—g時，原式=4+2=6.

1．3451345145671457．14．2.2完全平方公式第1課時完全平方公式C2.D(1)9a2－12ab＋4b2(2)9x2－12x＋4x2－2xy＋y2(4)3x－1解：(1)原式=4m2+4mn+n2.原式=9x2—6xy+y2.原式=4a2+12ab+9ab2—4a2+12ab—9b2=24ab.原式=(100—0.2)2=1002—2X100X0.2+0.22=9960.04.解:(1)Ta+b=3,???(a+b)2=9.由(1)知(a+b)2=9,?a2+2ab+b2=9.Tab=2,?a2+b2=9—2ab=9—4=5.第2課時添括號法則C2.C(1)b—c(2)b—cx+yx2+2xy+y2+4xz+4yz+4z2解：°.°a—3b=3,.?8—a+3b=8—(a—3b)=8—3=5.解：(1)原式=(2a+3b)2—1=4a2+12ab+9b2—1.(2)原式=x2—2xy+y2—4xz+4yz+4z2.14．3因式分解14．3.1提公因式法C2.D3.A(1)5a(1—2b)(2)x2(x2+x+1)(3)(a—3)(m—2)解：原式=2018X(2018—2017)=2018.解：(1)原式=2m(x—3y).(2)原式=(x+y)(2x—y).解：°.°a+b=3,ab=2,?a2b+ab2=ab(a+b)=2X3=公式法第1課時運用平方差公式分解因式A2.D3.D(1)(3+b)(3—b)(2)(m+2n)(m—2n)50006.2007解:(1)原式=(2x+3y)(2x—3y).原式=(3a—4)(3a+4).原式=(3x+x+2y)[3x—(x+2y)]=(4x+2y)(2x—2y)=4(2x+y)(x—y).原式=5m2(a4—b4)=5m2(a—b)(a+b)(a2+b2).

第2課時運用完全平方公式分解因式1．A2.C3.－144.±65．(1