2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則的值是（）A． B． C． D．2．在平面內的線段AB上任取兩點，可以得到的線段的條數為（）A．2條 B．3條 C．4條 D．6條3．下列各式中，是一元一次方程的是()A．2x+1 B．5＝3+2 C．4x﹣1＝0 D．3x＝y﹣14．“校園足球”已成為靈武市第四張名片，這一新聞獲得2400000的點擊率，2400000這個數用科學記數法表示，結果正確的是A． B． C． D．5．下列整式中，去括號后得a-b+c的是（）A．a-（b+c） B．-（a-b）+cC．-a-（b+c） D．a-（b-c）6．下列命題為假命題的是（）A．垂線段最短B．兩條直線相交，若鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直C．相等的角是對頂角D．經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行7．如圖，用平面去截一個正方體，所得截面的形狀應是（）A． B． C． D．8．為了解本校九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中30名學生，測試1分鐘仰臥起坐的次數，并將其繪制成如圖所示的頻數直方圖．那么仰臥起坐次數在25～30次的人數占抽查總人數的百分比是()A．40% B．30% C．20% D．10%9．如圖，長方體的底面是長為4cm、寬為2cm的長方形，如果從左面看這個長方體時看到的圖形面積為6cm2，則這個長方體的體積等于()A． B． C． D．10．在中，負數的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知滿足,則______．12．一家商店某件服裝標價為200元，現“雙十二”打折促銷以8折出售，則這件服裝現售___________.13．如圖，是線段上的一點，且，，、分別是、的中點，則線段的長是___．14．已知：，，，，，…，那么的個位數字是______．15．已知與互余，若，則的度數為__________．16．x=－2是方程的解，則a的值是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點、在線段上，是線段中點，，，求線段的長．18．（8分）解下列方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）19．（8分）借助有理數的運算，對任意有理數，，定義一種新運算“”規則如下：例如，．（1）求的值；（2）我們知道有理數加法運算具有交換律和結合律，請你探究這種新運算“”是否也具有交換律和結合律？若具有，請說明理由；若不具有，請舉一個反例說明．20．（8分）列方程解應用題：某校安排學生宿舍，如果每間住12人，就會有34人沒有宿舍住；如果每間住14人，就會空出4間宿舍．這個學校有多少間宿舍？一共要安排多少個學生？21．（8分）如圖：是某月份的月歷表，請你認真觀察月歷表，回答以下問題：（1）如果圈出同一行的三個數，用a表示中間的數，則第一個數，第三個數怎樣表示？（2）如果圈出同一列的三個數，用a表示中間的數，則第一個數，第三個數怎樣表示？（3）如果圈出如圖所示的任意9個數，這9個數的和可能是207嗎？如果可能，請求出這9個數；如果不可能，請說明理由.22．（10分）如圖所示，已知點在直線上，,是的平分線，．求和23．（10分）解方程：（1）；（2）；（3）．24．（12分）列方程解應用題：冬季來臨，某電器商城試銷，兩種型號的電暖器，兩周內共銷售臺，銷售收入元，型號電暖器每臺元，型號電暖器每臺元．試銷期間，兩種型號的電暖器各銷售了多少臺？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】將兩邊括號去掉化簡得：，從而進一步即可求出的值.【詳解】由題意得：，∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了去括號法則，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、D【分析】根據題意畫出圖形，再根據線段的定義即可確定線段的條數．【詳解】解：如下圖所示，再線段AB上取C、D兩點，可以得到線段：AC、CD、DB、AD、AB、CB，∴可以得到的線段的條數為6條，故答案為：D．【點睛】本題考查了線段的定義，解題的關鍵是熟知線段的定義．3、C【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．【詳解】A、2x+1是代數式，不是等式，不是一元一次方程，故選項錯誤；B、該等式不含有未知數，不是一元一次方程，故選項錯誤；C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項正確；D、該方程中含有兩個未知數，不是一元一次方程，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，未知數的指數是1，一次項系數不是0.4、B【解析】解：將2400000用科學記數法表示為：2.4×1．故選B．點睛：此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【解析】根據去括號法則，可知a-（b+c）=a-b-c，故不正確；-（a-b）+c=-a+b+c，故不正確；-a-（b+c）=-a-b-c，故不正確；a-（b-c）=a-b+c，故正確.故選D.6、C【分析】根據垂線段最短、垂直的定義、對頂角的概念、平行公理判斷即可．【詳解】A、垂線段最短，本選項說法是真命題；B、兩條直線相交，若鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直，本選項說法是真命題；C、相等的角不一定是對頂角，本選項說法是假命題；D、經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，本選項說法是真命題；故選：C．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．7、B【分析】由對邊平行，可先確定為平行四邊形，交點垂直于底邊，故為矩形．【詳解】正方體的截面，經過正方體的四個側面，正方體中，對邊平行，故可確定為平行四邊形，交點垂直于底邊，故為矩形．故選：B．【點睛】本題考查的是幾何體截面的形狀，截面的形狀既與被截幾何體有關，還與截面的角度和方向有關.8、A【詳解】解：根據題意，抽查的總人數為30人，則次數在25~30次之間的人數為12人，則仰臥起坐次數在25~30次的占總人數的百分比為：×100％=40％.故選：A.9、D【解析】根據長方體的體積公式可得．【詳解】根據題意，得：6×4=24（cm1），因此，長方體的體積是24cm1．故選：D．【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是掌握長方體的體積公式．10、C【分析】先將各數化簡，然后根據負數的定義判斷．【詳解】解：∴負數的是：∴負數的個數有3個．故選：C【點睛】本題考查了正數與負數，解題的關鍵是：先將各數化簡，然后根據負數的定義判斷．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【分析】由，結合，，得，，即可求出a，b的值，進而得到答案.【詳解】∵且，∴，，即：，，∴b=-1，a=2，∴(-1)×2=-2.故答案是：-2.【點睛】本題主要考查絕對值和偶數次冪的非負性，根據條件和非負性，列出方程，是解題的關鍵.12、160元【分析】根據“售價=標價×折扣”計算即可．【詳解】解：200×80%=160（元）故答案為：160元．【點睛】此題考查的是有理數乘法的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．13、1．【分析】根據中點定義可得到AM=BM=AB，CN=BN=CB，再根據圖形可得NM=AM-AN，即可得到答案．【詳解】解：是的中點，，是的中點，，．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了求兩點間的距離，解題的關鍵是根據條件理清線段之間的關系．14、1【分析】先根據題意找出規律：從11開始，1n的個位數字依次是1，4，8，6，……，即1，4，8，6循環，每4個循環一次，再計算1011除以4的余數即得結果．【詳解】解：，的個位數字是1，，的個位數字是4，，的個位數字是8，，的個位數字是6，，的個位數字是1，，規律：從11開始，1n的個位數字依次是1，4，8，6，……，即1，4，8，6循環，每4個循環一次．1011÷4=505…..1，所以的個位數字是1．故答案為1．【點睛】本題是典型的規律探求問題，主要考查了有理數的乘方和探求規律，解題的關鍵是根據已知得出1n的個位數字的循環規律．15、【分析】根據互余角的定義、角度單位的換算即可得．【詳解】與互余，，，故答案為：．【點睛】本題考查了互余角的定義、角度單位的換算，掌握理解互余角的定義是解題關鍵．16、－1【分析】本題考查的是利用一元一次方程的解求得a的值即可．【詳解】解：把x=－2代入得，a=-1故答案為：-1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、12【分析】根據，，求出CD與AD，再根據D是線段AB的中點，即可得出答案．【詳解】解：，，∴，，∵D是線段AB的中點，.【點睛】此題考查了數軸上兩點間的距離公式，主要利用了線段中點的定義，比較簡單，準確識圖是解題的關鍵．18、（1）；（2）【分析】（1）先去括號，然后移項合并，系數化為1，即可得到答案；（2）先去分母，然后移項合并，即可得到答案．【詳解】解：（1）去括號得：4﹣4x+12＝18﹣2x，移項合并得：﹣2x＝2，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：15x﹣3x+6＝10x﹣5﹣15，移項合并得：2x＝﹣26，解得：x＝﹣1．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題．19、（1）7；（2）具有交換律，不具有結合律，理由見詳解【分析】（1）根據題中定義的新運算，先求出中括號里的，然后用計算出來的結果再同4進行運算即可；（2）通過交換兩個數的位置和三個數運算時先讓兩個數結合可以驗證是否滿足交換律及結合律．【詳解】（1）（2）這種新運算具有交換律，但不具有結合律，理由如下：∵，，∴不具有結合律，反例如下：而∴【點睛】本題主要考查定義新運算，掌握新運算的運算法則是解題的關鍵．20、答：這個學校有45間宿舍，一共要安排1個學生；【分析】利用題中宿舍間數與學生人數是固定來列方程即可．【詳解】解：設這個學校有x間宿舍，根據題意得12x+34=14（x-4），解得x=45，∴12x+34=12×45+34=1．答：這個學校有45間宿舍，一共要安排1個學生【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系,有的題目所含的等量關系比較隱藏,要注意仔細審題,耐心尋找.21、（1）同一行中的第一個數為：a－1，第三個數為：a＋1；（2）同一列中的第一個數為a－7，第三個數為：a＋7；（3）可能，此時的九個數別是：15，16，17；22，23，24；29，30，31.【分析】（1）根據左右相鄰的兩個數相差1解答即可；（2）根據上下相鄰的兩個數相差7解答即可；（3）設中間的數為x，表示出其余8個數，列方程求解即可.【詳解】解：﹙1﹚同一行中的第一個數為：a－1，第三個數為：a＋1；﹙2﹚同一列中的第一個數為a－7，第三個數為：a＋7；﹙3﹚設9個數中間的數為：x，則這九個數別為：x＋8,x＋7,x＋6,x－1,x,x＋1,x－8,x－7,x－6，則這9個數的和為：﹙x＋8﹚＋﹙x＋7﹚＋﹙x＋6﹚＋﹙x－1﹚＋﹙x＋1﹚＋x＋﹙x－8﹚＋﹙x－7﹚＋﹙x－6﹚＝9x，所以：當9個數的和為207時，即：9x＝207解得：x＝23，所以：此時的九個數別是：151617222324293031.【點睛】本題考查了列代數式，以及一元一次方程的應用-日歷問題，明確日歷相鄰數字的特點是解答本題的關鍵.22、25°，40°【分析】可設，則，根據角的和差可用含x的代數式表示出∠COD，即為∠COB，然后利用∠AOB為平角可得關于x的方程，解方程即可求出x，進而可得結果．【詳解】解：，∴設，則，，，∵CO是的平分線，，∵，∴，解得．∴，．【點睛】本題考查了角平分線的定義、平角的定義、角的和差計算和一元一次方程的解法，屬于常考題型，熟練掌握上述基本知識是解題的關鍵．23、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）通過移項，合并同類項，系數化為1，即可得到答案；（2）通過移項，合并同類項，系數化為1，即可得到答案；（3）先去分母，然后去括號，再移項合并，系數化為1，即可得到答案.【詳