2022-2023學年山東省威海市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.-1B.0C.1D.2

3.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

10.

11.

12.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

20.

21.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

22.

23.

24.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

25.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)32.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

39.

40.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.【】

A.-1B.1C.2D.3

44.

45.A.A.-1B.-2C.1D.2

46.

47.

48.圖2-5—1所示的?(x)在區間[α，b]上連續，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

53.

54.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點55.（）。A.

B.

C.

D.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

58.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

59.

60.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

61.

62.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

63.

64.A.0B.1/2C.1D.2

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

68.

69.

70.

71.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5072.A.-2B.-1C.0D.2

73.

74.A.

B.

C.

D.1/xy

75.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

76.

77.

78.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

79.（）。A.-3B.0C.1D.3

80.

81.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

82.

83.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

90.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

91.

A.0B.1/2C.1D.292.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

97.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

98.

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.117.

118.

119.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．124.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.求下列函數的全微分：134.135.136.

137.

138.當x＞0時，證明：ex＞1+x

139.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B解析：

2.C

3.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

4.B

5.B

6.D解析：

7.C

8.B

9.D

10.

11.C

12.A

13.A

14.C

15.B

16.A

17.

18.D

19.A

20.D

21.C此題暫無解析

22.y=-2x=0;

23.6

24.C

25.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

26.

27.D

28.B

29.D

30.A

31.B

32.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

33.

34.2x

35.B

36.M(24)

37.B

38.C

39.D

40.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

41.D

42.B

43.C

44.C

45.A

46.A解析：

47.D

48.C

如果分段積分，也可以寫成：

49.D

50.C解析：

51.C

52.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

53.D

54.B根據極值的第二充分條件確定選項．

55.A

56.D

57.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

58.C

59.

60.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

61.C

62.B

63.D

64.A

65.A

66.B

67.D

68.C

69.D解析：

70.D

71.B

72.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

73.A

74.A此題暫無解析

75.B

76.（-21）

77.

78.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

79.A

80.C

81.B

82.D

83.C

84.B

85.C

86.D

87.C

88.B

89.D此題暫無解析

90.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

91.B

92.B

93.

94.C

95.D

96.B根據不定積分的定義，可知B正確。

97.C

98.A解析：

99.D

100.D

101.

102.

103.π/2π/2解析：

104.

105.

106.D107.應填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．108.0.5

109.4

110.C111.1/3

112.

113.

解析：

114.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

115.

116.

117.

118.

119.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

120.2ln2－ln3

121.

122.123.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4