2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．我國(guó)明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：”一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁?”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問(wèn)大、小和尚各多少人?設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得()A．=100 B．=100C． D．2．用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形（如圖），則擺第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)是（）A．5n B．4n+1 C．3n＋2 D．n23．若方程的解為，則的值為（）A．-2 B．10 C．22 D．24．平方等于9的數(shù)是（）A．±3 B．3 C．-3 D．±95．如圖，貨輪航行過(guò)程中，同時(shí)發(fā)現(xiàn)燈塔和輪船，燈塔在貨輪北偏東40°的方向，，則輪船在貨輪的方向是（）A．西北方向 B．北偏西60° C．北偏西50° D．北偏西40°6．下面幾何體的截面圖不可能是圓的是（）A．圓柱 B．圓錐 C．球 D．棱柱7．如圖，軍艦從港口沿OB方向航行，它的方向是（）A．東偏南30° B．南偏東60° C．南偏西30° D．北偏東30°8．一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時(shí),從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時(shí),已知輪船在靜水中的速度為30千米/時(shí),求水流的速度,若設(shè)水流的速度為x千米/時(shí),則列方程正確的是（）A．3x+30=4C．330-x=49．如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，從正面看得到的圖形是（）A． B． C． D．10．如圖，點(diǎn)，，都在數(shù)軸上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，數(shù)軸上，兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序．當(dāng)輸入的x的值為﹣1時(shí)，則輸出的值為_(kāi)___________．12．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是_________．13．已知、兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式的結(jié)果是____．14．（3分）34.37°=34°_____′_____″．15．已知的值是，則的值是______．16．如果y|m|﹣3﹣（m-5）y+16是關(guān)于y的二次三項(xiàng)式，則m的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一輛汽車沿著東西方向的公路往返行駛，某天早上從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，若約定向東為正方向(如＋7.4千米表示汽車向東行駛7.4千米，－6千米則表示該汽車向西行駛6千米)，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米)：＋18.9，－9.1，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.1．（1）B地在A地何方？相距多少千米？（2）如果汽車行駛每千米耗油0.3升，那么這一天共耗油多少升？18．（8分）如圖，已知和都是直角，．求和的度數(shù)；畫(huà)射線，若，求的度數(shù)．19．（8分）2020年的天貓雙十一比以往來(lái)的更早一些．如今的雙十一也不再是當(dāng)年那個(gè)僅此一天的雙十一，今年的活動(dòng)期已經(jīng)拉長(zhǎng)到了一個(gè)月左右．曉晨一家人打算在今年的雙十一促銷中，爭(zhēng)取花最少的錢，買到物美價(jià)廉的產(chǎn)品．曉晨想買一些學(xué)習(xí)用品，媽媽想買一臺(tái)智能掃地機(jī)器人，爸爸想買一臺(tái)空氣凈化器，經(jīng)過(guò)反復(fù)的篩選，一家人決定從以下兩個(gè)品牌當(dāng)中挑選掃地機(jī)器人和空氣凈化器，它們的單價(jià)、雙十一電子商品促銷方案如下：?jiǎn)蝺r(jià)（元）總價(jià)（元）筆記本580碳素筆2書(shū)包60掃地機(jī)器人單價(jià)（元/臺(tái)）空氣凈化器單價(jià)（元/臺(tái)）甲品牌26002500乙品牌300024001.所有電子商品均享受每滿300減40元；2.在滿減的基礎(chǔ)上還可享受購(gòu)買同一品牌商品一件9折、兩件8折的優(yōu)惠；3.掃地機(jī)器人預(yù)售定金翻倍：提前支付50元定金抵200元（在10月21日－11月10日期間支付50元定金，可在11月11日結(jié)算時(shí)抵扣200元）（1）曉晨購(gòu)買a個(gè)筆記本，b支碳素筆，1個(gè)書(shū)包一共要支付元．（用含有字母a、b的代數(shù)式來(lái)表示）（2）曉晨購(gòu)買筆記本的數(shù)量比購(gòu)買碳素筆的數(shù)量少3個(gè)，還購(gòu)買了一個(gè)書(shū)包，總金額請(qǐng)見(jiàn)表1，請(qǐng)問(wèn)曉晨購(gòu)買了幾支碳素筆？（3）請(qǐng)你幫忙計(jì)算選擇哪種品牌的掃地機(jī)器人和空氣凈化器能夠花費(fèi)最低，并直接寫出總花費(fèi)為元．20．（8分）計(jì)算：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2）（﹣5）×6×（﹣）×（3）（﹣）÷×3﹣22+3×（﹣1）202021．（8分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求線段MN的長(zhǎng)；（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC＋CB＝acm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由；（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC﹣BC＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由．22．（10分）在五?四青年節(jié)中，全校舉辦了文藝匯演活動(dòng)．小麗和小芳都想當(dāng)節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個(gè)名額．小麗想出了一個(gè)辦法，她將一個(gè)轉(zhuǎn)盤（均質(zhì)的）均分成6份，如圖所示．游戲規(guī)定：隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，若指針指到3，則小麗去；若指針指到2，則小芳去．若你是小芳，會(huì)同意這個(gè)辦法嗎．為什么．23．（10分）先化簡(jiǎn)下式，再求值：，其中，.24．（12分）列一元一次方程解應(yīng)用題為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買套隊(duì)服和（且為整數(shù)）個(gè)足球，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商城以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等．經(jīng)洽談，甲商城優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商城優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)套，則購(gòu)買足球打八折（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？（2）請(qǐng)用含的式子分別表示出甲商城所花的費(fèi)用___________元；乙商城購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用___________元（3）求出到甲、乙兩家購(gòu)買所需花的費(fèi)用相同時(shí)的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（1﹣x）人，根據(jù)3×大和尚人數(shù)+小和尚人數(shù)÷3＝1，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（1﹣x）人，根據(jù)題意得：3x1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】本題可依次解出n=1，2，3，…時(shí)，圍棋子的枚數(shù)．再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)．【詳解】∵第1個(gè)圖形中有5枚，即3×1+2枚；

第2個(gè)圖形中有8枚，即3×2+2枚；

第3個(gè)圖形中有11枚，即3×3+2枚；

…

∴第n個(gè)圖形中有3n+2枚．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律：首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來(lái)解決這類問(wèn)題．3、B【解析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．就得到關(guān)于a的一個(gè)方程，解方程就可求出a．【詳解】把x=3代入方程得：＝8

解得：a=10

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了方程解的定義，已知x=3是方程的解實(shí)際就是得到了一個(gè)關(guān)于字母a的方程．4、A【分析】根據(jù)平方的運(yùn)算法則可得出．【詳解】解：∵，故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方的運(yùn)算法則，注意平方等于一個(gè)正數(shù)的有兩個(gè)．5、D【分析】根據(jù)方向角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵燈塔A在貨輪O北偏東40°的方向，∴∠AON=40°，∴∠AOE=90°-40°=50°，

∵∠AOE=∠BOW，∴∠BOW=50°，∴∠BON=90°-50°=40°，∴輪船B在貨輪北偏西40°，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】上述四個(gè)幾何體中，圓柱、圓錐和球的截面圖都有可能是圓；只有棱柱的截面圖不可能是圓.故選D.7、D【分析】由方向角的概念及表示方法；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來(lái)描述物體所處的方向，問(wèn)題可解【詳解】∵OB與坐標(biāo)系中正北方向的夾角是30°，∴艦從港口沿OB方向航行，它的方向是北偏東30°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角的概念及表示方法，解答此題的關(guān)鍵是描述方位角時(shí)，先敘述基準(zhǔn)是北或南，再敘述偏東或偏西。8、B【解析】根據(jù)題意可知船順?biāo)俣葹閤+30，逆水速度為30-x，再根據(jù)甲乙碼頭距離不變即可列出方程.【詳解】水流的速度為x千米/時(shí)，則順?biāo)俣葹閤+30，逆水速度為30-x，∴可列方程：3x+30=4【點(diǎn)睛】此題主要考察一元一次方程中航行問(wèn)題.9、C【解析】根據(jù)三視圖的定義：主視圖是從正面觀察得到的圖形解答即可．【詳解】從正面觀察可知：圖形有兩層，下層有3個(gè)正方體，上層左邊有1個(gè)正方體，觀察4個(gè)選項(xiàng)，只有C符合上面的幾何體，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，注意掌握主視圖、俯視圖、左視圖的觀察方向．10、D【分析】根據(jù)A、B表示的數(shù)求出AB，再由點(diǎn)A是BC中點(diǎn)即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵數(shù)軸上，兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和，，∴AB=-（-1）=+1，∵點(diǎn)A是BC中點(diǎn)，∴AC=AB=+1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為-1-（+1）=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸表示數(shù)，結(jié)合圖形解決問(wèn)題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5【分析】把代入程序框圖的運(yùn)算式中，通過(guò)計(jì)算可得答案．【詳解】解：當(dāng)輸入時(shí)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是程序框圖，代數(shù)式的值，掌握程序框圖中運(yùn)算式的含義是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】把代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)求值，細(xì)心運(yùn)算是解題關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：-2＜b＜-1，2＜a＜3，且|a|＞|b|，

∴a+b＞0，2-a<0，b+2＞0，

則原式=a+b-a+2+b+2=2b+1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14、221【解析】0.37°×60=22.2′，0.2′×60=1′′，故答案為22，1．點(diǎn)睛：本題主要考查度分秒之間的換算.大單位化小單位要乘以進(jìn)率.注意相鄰兩單位之間的進(jìn)制為60.15、15【分析】把當(dāng)做整體代入即可求解.【詳解】∵=-5∴=25-10=15故答案為：15.【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的運(yùn)用.16、-1【分析】根據(jù)二次三項(xiàng)式的定義，可知多項(xiàng)式y(tǒng)|m|-3-（m-1）y+16的最高次數(shù)是二次，共有三項(xiàng)，據(jù)此列出m的關(guān)系式，從而確定m的值．【詳解】∵y|m|-3-（m-1）y+16是關(guān)于y的二次三項(xiàng)式，∴|m|-3=2，m-1≠2，∴m=-1，故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次三項(xiàng)式的定義：一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，是幾次就叫幾次幾項(xiàng)式．注意一個(gè)多項(xiàng)式含有哪一項(xiàng)時(shí)，哪一項(xiàng)的系數(shù)就不等于2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）西方相距6千米；（2）升．【分析】（1）將所有行駛記錄相加，再根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義判斷；

（2）求出所有行駛記錄絕對(duì)值的和，然后乘以0.3計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）依題意得＋18.9+（－9.1）＋7.1+（－14）+（－6.2）＋13+（－6.8）+（－8.1）＝＋18.9＋7.1＋13+（－9.1）+（－14）+（－6.2）+（－6.8）+（－8.1）＝39+（－41）＝—6答：所以B地在A地何西方相距6千米（2）依題意得（千米）（升）答：這一天共耗油升．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)加減法在生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．18、（1）50°，140°；（2）122°或170°【分析】（1）根據(jù)即可求出∠BOC，然后根據(jù)即可求出∠AOB；（2）設(shè)，則，根據(jù)OM的位置分類討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，然后利用∠DOM、∠BOM和∠DOB的關(guān)系列方程即可求出∠BOM，從而求出結(jié)論．【詳解】解:設(shè)，則．①若在內(nèi)部，如下圖所示：∵∠DOM＋∠BOM=∠DOB則有．②若在外部，如下圖所示∵∠DOM－∠BOM=∠DOB則有【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）5支；（3）1．【分析】（1）計(jì)算筆記本的總價(jià)與碳素筆的總價(jià)的和即可；（2）根據(jù)總金額為80元，列方程，解方程即可解題；（3）分四種情況討論，分別計(jì)算買①甲牌掃地機(jī)器人與甲牌空氣凈化器②甲牌掃地機(jī)器人與乙牌空氣凈化器③乙牌掃地機(jī)器人與甲牌空氣凈化器④乙牌掃地機(jī)器人與乙牌空氣凈化器的總價(jià)格，再比較解題即可．【詳解】解：（1）筆記本的總價(jià)：，碳素筆的總價(jià)，書(shū)包總價(jià)：60，故答案為：；（2）設(shè)曉晨購(gòu)買了支碳素筆，購(gòu)買筆記本的數(shù)量為支，根據(jù)題意列方程，得解得：答：曉晨購(gòu)買了5支碳素筆．（3）①甲牌掃地機(jī)器人與甲牌空氣凈化器：2600+2500=5100，5100-17，，3536-150=1（元）；②甲牌掃地機(jī)器人與乙牌空氣凈化器：2600+2400=5000，5000-16，（元）；③乙牌掃地機(jī)器人與甲牌空氣凈化器：2500+3000=5500，5500-，（元）；④乙牌掃地機(jī)器人與乙牌空氣凈化器：3000+2400=5400，5400-，（元）；買甲牌掃地機(jī)器人與甲牌空氣凈化器花費(fèi)最少，為1元,故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．20、（1）3；（2）6；（3）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法運(yùn)算，計(jì)算可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則，從左向右依次運(yùn)算，計(jì)算可得答案；（3）先乘方運(yùn)算，再乘除運(yùn)算，最后加減運(yùn)算，計(jì)算可得答案．【詳解】解：（1）原式＝﹣8+10+2﹣1＝3；（2）原式＝﹣30×（﹣）×＝24×＝6；（3）原式＝（﹣）÷×3﹣4+3×1＝（﹣）××3﹣4+3×1＝﹣﹣4+3＝﹣．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．21、（1）7cm；（2）a，理由見(jiàn)詳解；（3）b，理由見(jiàn)詳解．【分析】（1）根據(jù)“點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)”，先求出MC、CN的長(zhǎng)度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長(zhǎng)度即可，（2）當(dāng)C為線段AB上一點(diǎn)，且M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則存在MN=，（3）點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，即可求出MN的長(zhǎng)度．【詳解】解：（1）點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，∴MN=CM+CN=4+3=7cm，∴線段MN的長(zhǎng)為7cm；（2）MN的長(zhǎng)度等于a，根據(jù)圖形和題意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的長(zhǎng)度等于b，根據(jù)圖形和題意可得：MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵是掌握線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段，注意根據(jù)題意畫(huà)出圖形也是關(guān)鍵．22、不會(huì)同意，理由見(jiàn)解析．【分析】先根據(jù)概率的求法分