2.2.2直線的點(diǎn)斜式方程編輯ppt復(fù)習(xí)1.傾斜角的定義及其取值范圍;編輯ppt直線的傾斜角的取值范圍是:[00,1800)B編輯ppt

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果給定一條直線經(jīng)過的一個(gè)點(diǎn)和斜率，能否將直線上所有的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的關(guān)系表示出來呢？問題引入xyOlP0編輯ppt

直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為，設(shè)點(diǎn)是直線上不同于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，因?yàn)橹本€的斜率為，由斜率公式得：即：xyOlP0P問題引入編輯ppt

（1）過點(diǎn)，斜率是的直線上的點(diǎn)，其坐標(biāo)都滿足方程嗎？

（2）坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)都在過點(diǎn)，斜率為的直線上嗎？

經(jīng)過探究，上述兩條都成立，所以這個(gè)方程就是過點(diǎn)，斜率為的直線的方程．概念理解編輯ppt

方程由直線上一點(diǎn)及其斜率確定，把這個(gè)方程叫做直線的點(diǎn)斜式方程，簡(jiǎn)稱點(diǎn)斜式（pointslopeform）．直線的點(diǎn)斜式方程xyOlP0編輯ppt（1）軸所在直線的方程是什么？，或當(dāng)直線的傾斜角為時(shí)，即．這時(shí)直線與軸平行或重合，xyOl的方程就是坐標(biāo)軸的直線方程故軸所在直線的方程是:編輯ppt（2）軸所在直線的方程是什么？，或當(dāng)直線的傾斜角為時(shí)，直線沒有斜率，這時(shí)直線與軸平行或重合，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示．這時(shí)，直線上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于，所以它的方程就是xyOl坐標(biāo)軸的直線方程故軸所在直線的方程是：編輯ppt牛刀小試求下列直線的方程:編輯ppt

如果直線的斜率為，且與軸的交點(diǎn)為，代入直線的點(diǎn)斜式方程，得：

也就是：xyOlb

我們把直線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)b叫做直線在軸上的截距（intercept）．

該方程由直線的斜率與它在軸上的截距確定，所以該方程叫做直線的斜截式方程，簡(jiǎn)稱斜截式（slopeinterceptform）．直線的斜截式方程編輯ppt觀察方程，它的形式具有什么特點(diǎn)？1、我們發(fā)現(xiàn)，左端的系數(shù)恒為1，右端的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)均有明顯的幾何意義：

是直線的斜率，是直線在軸上的截距．問題引入2、斜截式是點(diǎn)斜式的特例，只適用于斜率存在的情形。

3、直線在坐標(biāo)軸上的橫、縱截距及求法：截距的值是實(shí)數(shù)，它是坐標(biāo)值，不是距離編輯ppt4、方程與我們學(xué)過的一次函數(shù)的表達(dá)式類似．我們知道，一次函數(shù)的圖象是一條直線．你如何從直線方程的角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)？一次函數(shù)中和的幾何意義是什么？5、你能說出一次函數(shù)及圖象的特點(diǎn)嗎？問題引入編輯ppt牛刀小試編輯ppt思考：大家都知道：兩點(diǎn)確定一條直線！那么經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)的直線的方程能否用“公式”直接寫出來呢？二、問題的提出：編輯ppt三、師生探究(一):直線的兩點(diǎn)式方程

合作學(xué)習(xí)1：設(shè)直線l經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2，則①直線l斜率是什么？

②你能寫出直線l的點(diǎn)斜式方程嗎？編輯ppt結(jié)論:(1)斜率

(2)方程寫成比例式可化為_____________.

設(shè)直線l經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),其中x1≠x2，y1≠y2，求l的方程.展示：編輯ppt展示：

設(shè)直線l經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),其中x1≠x2，y1≠y2，求l的方程.結(jié)論:方程化成比例式為：

(x1≠x2且y1≠y2)

此方程叫做直線的兩點(diǎn)式方程。編輯ppt說明(1)這個(gè)方程由直線上兩點(diǎn)確定;(2)當(dāng)直線沒有斜率或斜率為0時(shí),不能用兩點(diǎn)式求出它們的方程.(此時(shí)方程如何得到?)編輯pptABxyoCM典例分析1：

已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)

A（-4，0），B（2，-4），C（0，2），求AC邊所在直線的方程，以及BC邊上中線所在直線的方程。編輯ppt編輯ppt例3若兩點(diǎn)是直線l與x軸的交點(diǎn)A(a,0),

與y軸的交點(diǎn)B(0,b),其中a≠0,b≠0,

則直線l的方程是怎樣的？

定義：設(shè)直線l與x軸、y軸的交點(diǎn)分別是

(a,0),

(0,b)

，則a、b分別叫做直線在x、y軸上的截距。