智浪教育—普惠英才文庫(kù)2012年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽模擬試題三一、選擇題1.由0,1,2,3,4,5六個(gè)數(shù)字能構(gòu)成數(shù)字不重復(fù)且百位數(shù)字不是5的偶數(shù)有（）個(gè)A.360B.252C.720D.2402.已知數(shù)列{an}(n≥1)知足an2=an1-an，且a2=1,若數(shù)列的前2005項(xiàng)之和為2006，則前2006項(xiàng)的和等于（）A.2005B.2006C.2007D.20083.有一個(gè)四棱錐，底面是一個(gè)等腰梯形，而且腰長(zhǎng)和較短的底長(zhǎng)都是1，有一個(gè)底角是600，又側(cè)棱與底面所成的角都是450，則這個(gè)棱錐的體積是（）A.1B.3C.3D.3424．設(shè)f(x)lg1x33xx,|x|1,則f(3x2)等于（）.1x1（A）f2(x)（B）f3(x)（C）2f(x)（D）3f(x)5．a(chǎn),b是不等于1的正數(shù)，(3,2),若atanbtan1，則建立的是（）.2（A）ab1（B）ab1（C）ba1（D）ba16．ABC中，BCa,ACb,ABc,則使等式sin2Asin2Bsin2Ccos2B建立的充要條件2222是（）.（A）ab2c（B）bc2a（C）ca2b（D）cab2二、填空題1．設(shè)f(x)合適等式f(x)2f(1)x,則f(x)的值域是。x,都有sin(30)sin(30)2．若對(duì)知足k360的任何角,coscosmcot2n，則數(shù)組(m,n)=。3．等差數(shù)列3，10，17，，2005與3，8，13，，2003中，值同樣的項(xiàng)有個(gè)。盒子里裝有大小同樣的球8個(gè)，此中三個(gè)1號(hào)球，三個(gè)2號(hào)球，兩個(gè)3號(hào)球.第一次從盒子中先任取一個(gè)球，放回后第二次再任取一個(gè)球，記第一次與第二次取到的球上的號(hào)碼的積為隨機(jī)變量ξ，則ξ的數(shù)學(xué)希望Eξ=________________5.在銳角三角形ABC中，設(shè)tanA,tanB,tanC成等差數(shù)列且函數(shù)f(x)知足f(cos2C)=cos(B+C-A)，則f(x)的分析是為_(kāi)______________1006.[(10i1)(10i3)(10i7)(10i9)]的末三位數(shù)是_______i1智浪教育—普惠英才文庫(kù)三、解答題三個(gè)等圓⊙O1,⊙O2,⊙O3,兩兩外切且均內(nèi)切于⊙O，從⊙O上隨意一點(diǎn)向三個(gè)小圓引三條切線(xiàn)，求證：此中必有一條切線(xiàn)長(zhǎng)等于另兩條切線(xiàn)長(zhǎng)的和.智浪教育—普惠英才文庫(kù)2.設(shè)a,b,c∈(1,+∞)，證明：2(logba+logcb+logac)≥9.abbccaabc智浪教