第四章邊界層流動

實驗:在水口風柱筒中水平放置一塊平板,待流動達到穩定狀態后,用皮托管測定近壁面處的速度分布線可發現在壁面上流動的速度為零—無滑脫邊界條件.(y=0,vx=0)隨距壁面距離的增加,流體速度迅速增大,而在距壁面不遠的δ(x)處,流體的速度趨于與來流速度vx相等,稱此受固體壁面的影響速度急驟變化的區域0≤y≤δ(x)為邊界層.

δ(x)為邊界層厚度,是x的函數規定vx=0.99vα時的y=δ(x),為邊界層厚度.(嚴格要求vx=vα可能達很遠,且不易確定4.1邊界層概念4.1.1邊界層的定義1/5/20231第四章邊界層流動實驗:在水口風柱筒中水

依邊界層的概念—切應力的影響只限于邊界層內.解釋:δ(x)與物體尺寸相比,一般是很薄的,只是緊靠物體邊界的薄層,故稱其為邊界層,但邊界層內速度梯度卻很大。ⅠⅡⅢⅠ：邊界層區Ⅱ:尾流區Ⅲ勢流區1/5/20232ⅠⅡⅢⅠ：邊界層區Ⅱ:尾流區Ⅲ勢流區1

邊界層理論的物理意義：把繞流物體流動分為兩個部分，即邊界層的流動和勢流流動，主流區流動未受到固體壁面的影響，不發生切變，故這種無切變，不可壓縮流體的流動稱為勢流。4.1.2邊界層的流態層流邊界層：開始進入表面的一段距離，δ較小，流體的擾動不夠發展，粘性力起主導作用。1/5/2023312/30/20223

過渡區：隨x的增大，δ也增大，慣性力作用上升，層→湍轉變為過渡區湍流邊界層：靠近平板表面，粘性力仍處于主導地位（y=0,vx=0)有一定厚度的層流表層在湍流邊界層內，距離面板遠處的流體，雖流速略小于vx,但已變得較大，并為湍流，稱其為湍流核心區。在層流底層與湍流核心區之間存在一緩沖區即：沿y方向上可分為三個區：層流底層，緩沖區，湍流核心區。v∞v∞vx層流邊界層過渡區v∞vx湍流邊界層層流底層邊界層界限紊流核心區緩沖區1/5/20234過渡區：隨x的增大，δ也增大，慣性力作用

層流Le起始段湍流4.1.3管流邊界層:1/5/20235

層流Le起始段湍流4.1.3管流邊界層:12/30/4.2邊界層的微分方程式4.2.1微分方程的建立1/5/202364.2邊界層的微分方程式4.2.1微分方程的4.2.2微分方程的解:1/5/202374.2.2微分方程的解:12/30/20227

1/5/2023812/30/20228

1/5/2023912/30/202294.3邊界層積分方程層流:無壓力梯度動量定律:凈輸出控制體動量速率=作用于控制體的合外力xyACτ0δδ+dδBD1/5/2023104.3邊界層積分方程層流:無壓力梯度xyACτ0δ

1/5/20231112/30/202211

1/5/20231212/30/202212

1/5/20231312/30/2022131/5/20231412/30/2022144.4平板繞流摩阻計算1/5/2023154.4平板繞流摩阻計算12/30/2022154.5邊界層脫離現象一邊界層的脫離和漩渦形成的原因當流體繞物體流動時，常會發生邊界層的脫離，而形成回流區，以流體繞圓柱體流動為例，來說明該現象。

當流體流經如圖所示的圓柱表面時形成如圖所示的附面層，（圖中虛線）A點的速度為零叫滯點，從A點到B點，由于截面的減小，則流速增加，壓力減小，從B點到C點，截面增加速度減小，壓力增加，因而曲面邊界層的特點是在x方向有壓力梯度。而正是這個壓力梯度使得邊界層發生脫離和漩渦產生。在B點以前，由于流體是增速減壓流動，?p/?x<0,勢流加速，雖然在邊界層內由于克服流體的粘性減小了動能，但層外的流體的加速運動帶動了層內流體質點繼續前進，在B點以后，?p/?x>0,即勢流為減速增壓流動，且由于邊界層BCDE1/5/2023164.5邊界層脫離現象一邊界層的脫離和漩渦形成的原內粘性力的作用使得層內流體速度減慢，因得不到勢流的能量的補充，于是，在壁面某處流速為零。此處的壓強又小于下游，則下游的流體質點在壓力梯度的作用下，向該點流動形成回流，同時，上游的流體質點又不斷向此處流來，使得該處流體越聚越多，由于回流的作用而將流體質點擠向主流，從而使邊界層脫離壁面，這種現象即為邊界層的脫離，邊界層脫離壁面后就形成了大大小小漩渦，向下游流去。如圖中的D點即為脫離點。脫離點的壓力梯度為零。1/5/202317內粘性力的作用使得層內流體速度減慢，因得不到勢流的能量的補充第四章邊界層流動

實驗:在水口風柱筒中水平放置一塊平板,待流動達到穩定狀態后,用皮托管測定近壁面處的速度分布線可發現在壁面上流動的速度為零—無滑脫邊界條件.(y=0,vx=0)隨距壁面距離的增加,流體速度迅速增大,而在距壁面不遠的δ(x)處,流體的速度趨于與來流速度vx相等,稱此受固體壁面的影響速度急驟變化的區域0≤y≤δ(x)為邊界層.

δ(x)為邊界層厚度,是x的函數規定vx=0.99vα時的y=δ(x),為邊界層厚度.(嚴格要求vx=vα可能達很遠,且不易確定4.1邊界層概念4.1.1邊界層的定義1/5/202318第四章邊界層流動實驗:在水口風柱筒中水

依邊界層的概念—切應力的影響只限于邊界層內.解釋:δ(x)與物體尺寸相比,一般是很薄的,只是緊靠物體邊界的薄層,故稱其為邊界層,但邊界層內速度梯度卻很大。ⅠⅡⅢⅠ：邊界層區Ⅱ:尾流區Ⅲ勢流區1/5/202319ⅠⅡⅢⅠ：邊界層區Ⅱ:尾流區Ⅲ勢流區1

邊界層理論的物理意義：把繞流物體流動分為兩個部分，即邊界層的流動和勢流流動，主流區流動未受到固體壁面的影響，不發生切變，故這種無切變，不可壓縮流體的流動稱為勢流。4.1.2邊界層的流態層流邊界層：開始進入表面的一段距離，δ較小，流體的擾動不夠發展，粘性力起主導作用。1/5/20232012/30/20223

過渡區：隨x的增大，δ也增大，慣性力作用上升，層→湍轉變為過渡區湍流邊界層：靠近平板表面，粘性力仍處于主導地位（y=0,vx=0)有一定厚度的層流表層在湍流邊界層內，距離面板遠處的流體，雖流速略小于vx,但已變得較大，并為湍流，稱其為湍流核心區。在層流底層與湍流核心區之間存在一緩沖區即：沿y方向上可分為三個區：層流底層，緩沖區，湍流核心區。v∞v∞vx層流邊界層過渡區v∞vx湍流邊界層層流底層邊界層界限紊流核心區緩沖區1/5/202321過渡區：隨x的增大，δ也增大，慣性力作用

層流Le起始段湍流4.1.3管流邊界層:1/5/202322

層流Le起始段湍流4.1.3管流邊界層:12/30/4.2邊界層的微分方程式4.2.1微分方程的建立1/5/2023234.2邊界層的微分方程式4.2.1微分方程的4.2.2微分方程的解:1/5/2023244.2.2微分方程的解:12/30/20227

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1/5/20232612/30/202294.3邊界層積分方程層流:無壓力梯度動量定律:凈輸出控制體動量速率=作用于控制體的合外力xyACτ0δδ+dδBD1/5/2023274.3邊界層積分方程層流:無壓力梯度xyACτ0δ

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1/5/20233012/30/2022131/5/20233112/30/2022144.4平板繞流摩阻計算1/5/2023324.4平板繞流摩阻計算12/30/2022154.5邊界層脫離現象一邊界層的脫離和漩渦形成的原因當流體繞物體流動時，常會發生邊界層的脫離，而形成回流區，以流體繞圓柱體流動為例，來說明該現象。

當流體流經如圖所示的圓柱表面時形成如圖所示的附面層，（圖中虛線）A點的速度為零叫滯點，從A點到B點，由于截面的減小，則流速增加，壓力減小，從B點到C點，截面增加速度減小，壓力增加，因而曲面邊界層的特點是在x方向有壓力梯度。而正是這個壓力梯度使得邊界層發生脫離和漩渦產生。在B點以前，由于流體是增速減壓流動，?p/?x<0,勢流加速，雖然在邊界層內由于克服流體的粘性減小了動能，但層外的流體的加速運動帶動了層內流體質點繼續前進，在B點以后，?p/?x>0,即勢流為減速增壓流動，且由于邊界層BCDE1/5/2023334.5邊界層脫離現象一邊界層的脫離和漩渦形成的原內粘性力的作用使得層內流體速度減慢，因得