二次根式的乘法鳥江鎮中學---鄒玉蘭教學內容·＝（a≥0，b≥0），反之=·（a≥0，b≥0）及其運用．教材分析“二次根式”是初中代數重要的內容之一。本節內容是在學習了二次根式的概念、性質的基礎上進一步學習二次根式的乘法，同時也為后面學習二次根式的除法、加、減法等運算做準備，具有承上啟下的作用，在教材中處于重要的地位。學情分析本人所帶班級的學生基礎弱，能力也比較差，學生已學過的數學公示都記不牢，對二次根式乘法公式的推導得到積的算術平方根的性質不會感到太困難，但是要靈活運用二次根式乘法公式和積的算術平方根的性質對二次根式進行化簡有一定的困難。教學目標：依據課標要求，結合教材和學生實際，我指定了如下教學目標：（一）知識與技能目標1．通過學習，是學生進一步熟練掌握積的算術平方根的性質。2.通過引導，讓學生會運用積的算術平方根的性質進行二次根式的乘法運算和根式化簡。（二）過程與方法目標通過探索靈活運用積的算術平方根，使學生感知數學知識具有普遍的聯系性。熟練掌握運算法則，培養學生由特殊到一般的思維能力（三）情感與態度目標通過主動探究，合作交流，讓學生充分參與到數學學習的過程中來，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的合理性和嚴謹性，使學生養成積極思考，獨立思考的好習慣，同時進一步培養同學間的合作交流能力和團隊合作精神。教學重點：理解積的算術平方根的性質=·（a≥0，b≥0），二次根式乘法法則·＝（a≥0，b≥0），并利用它們進行計算和化簡。教學難點：在具體化簡問題中，發現規律，利用積的算術平方根性質和二次根式乘法法則進行化簡。教學方法：三疑三探教學過程一、設疑自探——解疑合探自探1.（學生活動）請同學們完成下列各題．1．填空（1）×=_______，=______；（2）×=_______，=________．（3）×=________，=_______．參考上面的結果，用“>、<或＝”填空．×_____，×_____，×________設計意圖：通過復習積的算術平方根和算術平方根的性質，為本堂課的要學習的新內容做準備，同時由易到難，既激發學生學習欲望，也讓同學們明白本節課要學習的內容。2．利用計算器計算填空（1）×______，（2）×______，（3）×______，（4）×______，（5）×______．（學生活動）讓3、4個同學上臺總結規律．老師點評：（1）被開方數都是正數；（2）兩個二次根式的乘除等于一個二次根式，并且把這兩個二次根式中的數相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數．一般地，對二次根式的乘法規定為·＝．（a≥0，b≥0）反過來:=·（a≥0，b≥0）合探1.計算（1）×（2）×（3）×（4）×分析：直接利用·＝（a≥0，b≥0）計算即可．合探2化簡（1）（2）（3）（4）（5）分析：利用=·（a≥0，b≥0）直接化簡即可．設計意圖：通過設問，激發學生學習興趣，并讓同學們在觀察運算的同時，互相交流討論得出二次根式的乘法法則，讓學生自己探索、總結，既發揮了學生學習的主動性，也使他們的注意力始終集中在課堂上。二、質疑再探：同學們，通過學習你還有什么問題或疑問？與同伴交流一下！三、應用拓展判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：（1）（2）×=4××=4×=4=8四、鞏固練習（1）計算（學生練習，老師點評）①×②3×2③·(2)化簡:;;;;設計意圖：是讓學生體會二次根式的乘法法則應用的同時規范學生的解題步驟和格式。讓學生感受數學思維的嚴謹性。做到學用結合，培養學生學習數學的熱情和情趣。五、歸納小結（師生共同歸納）本節課應掌握：（1）·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其運用．六、作業設計一、選擇題1．若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為cm和cm，那么此直角三角形斜邊長是（）．A．3cmB．3cmC．9cmD．27cm2．化簡a的結果是（）．A．B．C．-D．-3．等式成立的條件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-14．下列各等式成立的是（）．A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=20二、填空題1．=_______．2．自由落體的公式為S=gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m，則下落的時間是_________．設計意圖：及時鞏固學過的知識，并且可以發現和彌補課堂學習的遺漏和不足。板書設計：板書