意式咖啡機咖啡粉萃取條件的優化1、實驗過程及目的1.1實驗過程：【1】選取同一批次產出的咖啡豆，磨成粗細相同的粉。制作成同樣體積的粉餅。【2】在其他實驗因素相同的情況下，控制萃取溫度為75℃，80℃，85℃，90℃，95℃。萃取水量為30ml,35ml,40ml,45ml,50ml。【3】使用意式咖啡機在設定好的條件下，對咖啡粉進行萃取。【4】測定萃取完成的咖啡中咖啡因含量。1.2實驗目的：探究最適合咖啡粉萃取的溫度以及萃取水量。2、實驗單元咖啡粉，購買統一批次咖啡粉。天平，購買，測量咖啡粉質量。咖啡機，購買，用于制作咖啡。量杯，購買，用于測量水的體積。溫度計，購買，用于控制水溫。測量方法：高效液相色譜儀，采用HPLC測定咖啡因的含量。測量對象：不同條件下萃取出的咖啡中咖啡因含量3、實驗效應指標：不同條件下萃取出的咖啡中咖啡因含量；測量工具：高效液相色譜儀；計量單位：%最優實驗效應：一杯咖啡中咖啡因所占比例最大。4、實驗因素【1】萃取溫度（A），可控，為處理因素，計量單位攝氏度，通過調節萃取的水溫來控制。【2】萃取水量（B），可控，為處理因素，計量單位毫升ml。【3】咖啡粉質量，可控，為非處理因素，通過天平控制。【4】咖啡粉餅體積，可控，為非處理因素，通過制作粉餅力度控制。5、實驗數據表1不同實驗條件下咖啡因所占的比例單位：%水量/ml溫度/℃7580859095304.765.506.66.456.074.735.546.636.426.044.795.526.596.476.084.745.526.576.466.104.805.516.616.436.05354.936.477.086.856.554.916.477.106.836.574.896.457.086.846.564.906.467.056.836.564.916.497.076.876.53405.026.767.937.77.395.006.737.977.717.44.996.748.006.977.415.016.768.046.997.375.046.788.077.027.38455.137.357.777.477.095.127.367.787.487.15.17.347.767.767.115.157.337.747.747.095.147.377.797.797.08505.075.836.926.926.265.085.826.936.936.255.115.866.946.946.285.065.826.896.896.245.095.816.946.946.276、誤差分析6.1隨機誤差檢驗【1】檢驗數據：第一組數據7.93,7.97,8.00,8.04,8.07，來自萃取水量40ml，萃取溫度85℃水平下的實驗結果。第二組數據7.47,7.48,7.45,7.46,7.45，來自萃取水量45ml，萃取溫度90℃水平下的實驗結果。【2】檢驗目的：檢驗兩次不同因素水平下測量結果的精密度是否有顯著差異，比較哪次實驗的隨機誤差更小一些。檢驗方法：F檢驗（雙側檢驗，單側檢驗）【3】顯著性水平：0.05【4】檢驗過程第一組數據的均值為8.002第二組數據的均值為7.648第一組數據的離差平方和為=0.00307第二組數據的離差平方和為=0.02527F==0.12149【5】結論根據顯著性水平=0.05，==4，（1）查F分布表得雙側檢驗的臨界值為=0.104=9.60由于<F<，則兩次測量的精密度無顯著差異.（2）要比較哪次隨機誤差更小一些，應用單側右檢驗。查F分布表得臨界值為=0.157由于F<,則第一次的隨機誤差與第二次相比有顯著減小。6.2系統誤差檢驗測量過程中高效液相色譜儀出現故障，于是使用另一高效液相色譜儀，在萃取溫度85℃，萃取水量40ml的條件下進行實驗，共測量了五次，結果分別為（cm）：8.01，8.07,7.97,7.93,7.95。那么，該儀器的測量結果是否存在顯著的系統誤差？【1】檢驗數據：8.13，8.20,8.10,8.06,8.08，用高效液相色譜儀測量的萃取溫度85℃，萃取水量40ml的水平下的實驗結果。【2】檢驗目的：檢驗咖啡因含量所用的高效液相色譜儀的準確性。檢驗方法：t檢驗【3】顯著性水平：=0.05【4】檢驗過程數據的均值為=8.089數據的離差平方和為=0.00373即s=0.061074t==2.78712【5】結論根據顯著性水平=0.05，df=4，臨界值為=2.776由于|t|>,所以所用儀器的測量結果存在顯著的系統誤差。6.3異常值檢驗【1】檢驗數據：6.76,6.73,6.74,6.76,6.78，來自40ml萃取水量水平，80℃萃取溫度水平下的實驗結果。【2】檢驗目的：記錄數據是好像有一個數據不知是否記錄準確，檢驗一下是否有數據應當被剔除。檢驗方法：格拉布斯檢驗法【3】顯著性水平：=0.05【4】檢驗過程數據的均值為=6.754離差平方和為=0.00038因為6.78與算術平均值相比偏差最大，所以先檢驗該數。|dp|=|-|=|6.78-6.754|=0.026【5】結論根據顯著性水平=0.05，n=5臨界值為=1.672，則s=0.0326由于|dp|<0.0326故6.78不應該被剔除，又因為剩余數據的偏差都比6.78小，所以沒有數據應該被剔除。方差分析對全體數據進行分析【1】分析目的：（1）探究萃取水量與萃取溫度的交互作用對咖啡因含量是否存在顯著影響（2）進一步判斷實驗的處理因素和非處理因素，為完善后續的實驗做準備。【2】檢驗方法：F檢驗顯著性水平：=0.05【3】檢驗過程和結論（1）計算平均值總平均：任一組合水平（Ai，Bj）上：Ai水平時：Bj水平時:其中r=s=c=5（以上各項數據見表2）表2各條件下平均值計算表單位：cm溫度QUOTE水量7580859095304.7645.5186.6006.4466.0685.8792354.9086.4687.0766.8446.5546.3700405.0126.7548.0027.2787.3906.8872455.1287.3507.7687.6487.0946.9976505.0825.8286.9246.9246.2606.20364.97886.38367.2747.0286.67326.46752（2）計算離差平方和A因素引起的離差平方和 =22.06001B因素引起的離差平方和=80.75455交互作用A×B引起離差的平方和： =6.358733誤差平方和=0.75404總離差平方和： =109.9273（3）計算自由度SSA的自由度：dfA＝r－1=4SSB的自由度：dfB＝s－1=4SSA×B的自由度：dfA×B＝(r－1)(s－1)=16SSe的自由度：dfe＝rs(c－1)=100SST的自由度：dfT＝n－1＝rsc－1=124經驗證滿足dfT＝dfA＋dfB＋dfA×B＋dfe（4）計算均方 =5.515003 =20.18864=0.397421 =0.00754（5）F檢驗 =731.3939 =2677.396 =52.70553根據顯著性水平=0.05，臨界值為(4,100)=3.512684(16,100)=2.185180由于QUOTE〉QUOTE(4,100)，QUOTE〉(4,100)，〉(16,100)，所以因素A、B、AB即溫度、光照及其交互作用對實驗結果均有十分顯著的影響各因素/交互作用的主次關系為>>根據實驗結果，最優實驗方案為:A因素40ml萃取水量水平，B因素85℃萃取溫度水平8、回歸分析8.1求解回歸方程對全體數據進行分析【1】分析目的：（1）確定水量、溫度與萃取出的咖啡因含量之間的近似關系，并用具體的公式反應出來（2）同方差分析一樣，回歸分析也可以判斷因素的主次，并指導下一步實驗（3）根據分析結果，在實際咖啡店制作中合理調整實驗各因素的配比，使其達到最優的效果【2】所使用的回歸方程如下：y=a+QUOTEQUOTE+QUOTEQUOTE+QUOTE+b22x22優化目標為：確定使y取得最大值的、建立回歸方程將上述方程轉換成如下的線性形式y=a+QUOTEQUOTE+QUOTEQUOTE+QUOTEQUOTE+B4X4通過對原始實驗數據的整理和計算表3數據轉換計算表NO.X4417535753556254.90828050805064005.82838530853072256.60049045904581007.64859540954090257.390求和4252004252003637532.374平均值8540854072756.4748可得：=85=40=7225=6.4748回歸方程為y=-116.954+2.440166QUOTE+0.805326QUOTE-0.01371-0.009998.2回歸方程顯著性檢驗【1】檢驗目的：衡量所求回歸方程的可信性或擬合效果。檢驗方法：復相關系數檢驗顯著性水平：=0.05【2】檢驗過程和結論R==1對于給定的顯著性水平=0.05，n=25,自變量個數m=4時，查表得=0.604，由于R>所以所建立的線性回歸方程與實驗數據擬合得較好。9均勻設計9.1設計結果【1】設計目的：在保證實驗結果有一定的可信性的基礎上，盡可能地減少實驗次數，從而簡化實驗，節省開支，尤其是實驗因素變化范圍較大，需要較多水平時。還可以與其他設計方法相互比較驗證，使實驗結果更令人信服。解釋選表的原則這里選擇均勻設計。因為所做實驗因素數為2，各因素水平數為5，若采用正交設計來安排實驗，則至少要做25次試驗，與全面試驗設計相比并未簡化，而采用均勻設計，則只需做5次試驗，大大減少了實驗次數【2】給出均勻設計結果表根據如下因素和水平表，表4因素水平表水平溫度/℃水量/ml1854527535390304805059540選取均勻設計表。根據其使用表，安排各因素及其相應水平，實驗方案和結果如下：表5實驗方案和結果序號溫度/℃水量/mlY/%185457.076275355.082390307.648480505.518595407.3909.2分析設計結果根據上面新的實驗結果進行回歸分析【1】建立回歸方程方程模型為：y=a+QUOTEQUOTE+QUOTEQUOTE+QUOTE+QUOTE可得：=85=40=675=207500=6.46912經回歸分析得y=-100.471+2.256469QUOTE+0.39192QUOTE-0.01257-0.00548回歸方程顯著性檢驗（1）檢驗目的：驗證回歸方程的擬合效果是否顯著檢驗方法：復相關系數檢驗顯著性水平：=0.05由上述求解知R=1對于給定的顯著性水平=0.05，n=25,自變量個數m=4時，查表得=0.604，由于R>所以所建立的線性回歸方程與實驗數據擬合得較好。【3】預測最優實驗方案由上述回歸方程得，當=2.256469-0.02514x1=0=0.39192-0.01096x2=0即=89.7561257=35.7591241時實驗結果取得最大值【4】與全面設計的對比與全面設計的回歸方程最優值對比，最優實驗效應下降，可見相差并不大，均勻設計的實驗結果還是有一定的信服力，可以參照的。在實驗過程上，因為全面設計要進行25次實驗，而均勻設計只需5次，所以理論上,預計均勻設計的實驗成本和時間大約是全面設計的1/5，大大節約了成本和時間。10、實驗設計的四原則分析上述實驗設計（全面/正交/均勻）哪里運用了哪些實驗原則【1】區組原則：對實驗因