6.1概述6.2非線性元器件頻率變換特性及分析方法6.3頻率變換電路6.4模擬乘法器及基本單元電路6.5單片集成模擬乘法器及其典型應用6.6混頻器及其干擾第六章非線性器件與頻譜搬移電路6.1概述第六章非線性器件與頻譜搬移電路16.1概述

元件分類線性元件元件參數與通過元件的電流或施加其上的電壓無關例如：通常大量應用的電阻、電容和空心電感都是線性元件。非線性元件元件參數與通過元件的電流或施加其上的電壓有關例如：通過二極管的電流大小不同，二極管的內阻值便不同；晶體管的放大系數與工作點有關；帶磁芯的電感線圈的電感量隨通過線圈的電流而變化。

時變參量元件元件參數按照一定的規律隨時間變化，這種變化與通過元件的電流或施加其上的電壓無關例如：混頻時，可以把晶體管看成一個變跨導的線性參變元件6.1概述

元件分類線性元件2電路分類線性電路只由線性元件組成的電路諧振電路、無源濾波器、傳輸線、小信號放大器非線性電路至少含有一個非線性元件，且該元件工作于非線性狀態振蕩器、功率放大器、倍頻器、調制解調器時變參量電路電路中僅有一個參量受外加信號的控制而按一定的規律隨時間變化。外加信號稱為控制信號變頻器、模擬相乘器電路分類線性電路3線性電路線性電路由線性元件構成其輸出輸入關系用線性代數方程或線性微分方程表示同時滿足疊加性和均勻性線性電路線性電路由線性元件構成4非線性電路至少一個非線性元件其輸出輸入關系用非線性函數方程（非線性代數方程）或非線性微分方程表示不具有疊加性和均勻性輸出信號中將產生輸入信號中沒有的頻率成分，也可能不再出現輸入信號中的某些頻率成分非線性電路至少一個非線性元件5時變參量電路由時變參量元件（和線性元件）組成用變系數線性微分方程描述時變參量電路本質上是非線性電路有新的頻率成分產生時變參量電路由時變參量元件（和線性元件）組成66.2非線性元器件頻率變換特性及分析方法1、非線性器件

一個器件究竟是線性還是非線性是相對的。線性和非線性的劃分，很大程度上決定于器件靜態工作點及動態工作范圍。例如，當輸入信號為小信號時，晶體管可以看成是線性器件；但是，當輸入信號逐漸增大，以至于使其動態工作點延伸至飽和區或截止區時，晶體管就表現出與其在小信號狀態下極不相同的性質，這時就應把晶體管看作非線性器件。廣義地說，器件的非線性是絕對的，而其線性是相對的。線性狀態只是非線性狀態的一種近似或一種特例而已。6.2非線性元器件頻率變換特性及分析方法1、非線性器件7

非線性器件種類很多，歸納起來，可分為非線性電阻(NR)、非線性電容(NC)和非線性電感(NL)三類。如半導體二極管、變容二極管及鐵芯線圈等。

非線性元件的特性：工作特性的非線性、不滿足疊加原理，具有頻率變換能力。非線性器件種類很多，歸納起來，可分為非線性電阻(N8（1）、非線性元件的工作特性●線性元件的工作特性符合直線關系。（a）線性電阻的伏安特性●非線性電阻的伏安特性曲線不是一條直線。如：圖（b）（1）、非線性元件的工作特性●線性元件的工作特性符合直線關系9圖1線性電阻上的電壓與電流波形圖2正弦電壓作用于二極管產生非正弦周期電流（2）.非線性元件的頻率變換作用圖1線性電阻上的電壓圖2正弦電壓作用于二10

顯然，由圖2知，它已不是正弦波形(但它仍然是一個周期性函數)。所以非線性元件上的電壓和電流的波形是不相同的。v=Vmsint如果將電流i(t)用傅里葉級數展開，可以發現，它的頻譜中除包含電壓v(t)的頻率成分(即基波)外，還新產生了

的各次諧波及直流成分。也就是說，半導體二極管具有頻率變換的能力。顯然，由圖2知，它已不是正弦波形(但它仍然是11若設非線性電阻的伏安特性曲線具有拋物線形狀，即i=Kv2

式中，K為常數。當該元件上加有兩個正弦電壓v1=V1msin1t和v2=V2msin2t時，即 v=v1+v2=V1msin1t+V2msin2t若設非線性電阻的伏安特性曲線具有拋物線形狀，即12即可求出通過元件的電流為

用三角恒等式將上式展開并整理，得即可求出通過元件的電流為用三角恒等式將上式展開并整理，得13上式說明，電流中不僅出現了輸入電壓頻率的二次諧波21和22，而且還出現了由1和2組成的和頻(1+2)與差頻(1–2)以及直流成份。這些都是輸入電壓V中所沒包含的。

一般來說，非線性元件的輸出信號比輸入信號具有更為豐富的頻率成分。在通信、廣播電路中，正是利用非線性元件的這種頻率變換作用來實現調制、解調、混頻等功能的。上式說明，電流中不僅出現了輸入電壓頻率的二14（3）、非線性電路不滿足疊加原理設：（3）、非線性電路不滿足疊加原理設：15 在無線電工程技術中，較多的場合并不用解非線性微分方程的方法來分析非線性電路，而是采用工程上適用的一些近似分析方法。這些方法大致分為：2、非線性電路分析法圖解法：就是根據非線性元件的特性曲線和輸入信號波形，通過作圖直接求出電路中的電流和電壓波形。解析法：就是借助于非線性元件特性曲線的數學表示式列出電路方程，從而解得電路中的電流和電壓。指數函數分析法 在無線電工程技術中，較多的場合并不用解非線性微分方程的方法16第六章--非線性器件混頻課件17第六章--非線性器件混頻課件18第六章--非線性器件混頻課件19代入前式代入前式20ω

0直流新成分：原成分：（注意觀察成分多少，高度不代表分量大小）ω

0●頻率成分對比ω0直新成分：原成分：（注意觀察成分多少，高度不代表分量大21（2）（3）（p和q為包括零在內的正整數）（4）偶次項頻率分量（包括直流、偶次諧波、和p+q為偶數）只和冪級數偶次項系數有關；奇次項頻率分量只和奇次項系數有關（5）m次諧波（直流成分視作零次、基波視作一次）以及系數之和等于m的各組合頻率成分，其振幅只和冪級數中m次的系數有關（2）（3）（p和q為包括零在內的正整數）（4）偶次項頻率分22例這是某個非線性元件的伏安特性，加在該元件上的輸入電壓為問電流中包含如下給出的哪些頻率分量？例這是某個非線性元件的伏安特性，加在該元件上的輸入電壓為23工程計算工程計算所允許的準確度范圍內，盡量選取少量的項數近似線性近似二次項近似三次項近似小信號線性分析變頻分析非線性分析其中：工程計算工程計算所允許的準確度范圍內，盡量24第六章--非線性器件混頻課件256.3頻率變換電路6.3.1頻率變換電路的分類線性頻率變換電路（頻譜搬移電路）非線性頻率變換電路6.3頻率變換電路6.3.1頻率變換電路的分類線性頻率26線性頻率變換電路線性頻率變換電路27非線性頻率變換電路非線性頻率變換電路28由時變參量元件所組成的電路，叫線性時變電路。常用的線性時變電路有兩種。電阻性和電抗性的。6.3.2線性時變電路分析方法●電阻性的電路形式：

①時變跨導電路：通過改變晶體管工作點，從而改變其跨導；②線性時變電阻電路：利用模擬開關特性周期性地改變線性電阻參量；③模擬乘法器電路：由差分對電路所組成的●電抗性的電路形式有：時變電容電路由時變參量元件所組成的電路，叫線性時變電路。常29+-vSCL時變跨導原理電路+-v0時變跨導電路分析V0m>>VSm加電壓后的晶體管轉移特性曲線①因V0m>>VSm，這時可認為晶體管的工作點由v0控制，是一個時變的工作點，vS以時變工作點為參量處于線性工作狀態。②由于信號電壓Vsm很小，無論它工作在特性曲線的哪個區域，都可以認為特性曲線是線性的(如圖上ab、ab和ab三段的斜率是不同的)。

因此，在晶體管混頻器的分析中，我們將晶體管視為一個跨導隨v0信號變化的線性參變元件。③該電路具有頻率變換作用，但與非線性電路的工作原理不同。主要是，在這種電路中由于信號電壓小，其器件參量對信號電壓來說可以認為是線性的。因此，如果有多個信號同時作用時，可以運用疊加定理。+-vSCL時變跨導原理電路+-v0時變跨導電路分析V0m30因V0m>>VSm，時變的工作點電壓為：+-vSCL時變跨導原理電路+-v0●具體推導為:vBvBEvS很小，可忽略二次方項及其以上各項，

iC在時變工作點vB處的泰勒級數展式為：

為時變靜態電流，受v0控制，與vS無關。為時變跨導，受v0的控制，但與vS無關。

因此，iC的表達式可以寫成：其中：因V0m>>VSm，時變的工作點電壓為：+-vSCL時變跨31●可以看出iC與vS之間為線性的關系，但它們的系數g(t)是時變的，故稱為線性時變電路。●式中的iC0(t)和g(t)仍是非線性的時間函數，受v0=V0mcos0t的控制代入iC(t)的表達式可得：利用傅立葉級數展開可得：●可以看出iC與vS之間為線性的關系，但它們的系數g(t)是32iC(t)包含的頻率分量為：S0200-S0+S20-S20+S●相對于非線性電路（滿足前面冪級數分析的條件），該電路輸出電流中的組合頻率分量大大減少，且沒有S的諧波分量，使得所需的有用信號能量集中，損失減少，同時也為濾波提供了方便。12非線性電路（滿足前面冪級數分析的條件），輸出電流頻譜2131222-12+122-12-212+2122+1電流的頻譜結構：iC(t)包含的頻率分量為：S0200-S0+33結論：以上分析說明，當兩個不同頻率的信號同時作用于一個非線性器件，其中一個振幅很小，處于線性工作狀態，另一個為大信號工作狀態時，可以使這一非線性系統等效為一個線性時變系統。V0m>>VSm+-vSCL時變跨導原理電路+-v0結論：V0m>>VSm+-vSCL時變跨導原理電路+-v0346.4.1模擬乘法器的基本概念模擬乘法器是完成兩個模擬信號瞬時值相乘功能的電路或器件

廣泛應用于通信電路系統，實現調幅，檢波和混頻等功能6.4模擬乘法器及基本單元電路6.4.1模擬乘法器的基本概念模擬乘法器是完成兩個模擬信號瞬356.4.2模擬乘法器的單元電路吉爾伯特（Gilbert）乘法器單元電路，是大多數集成乘法器的核心部分

模擬乘法器電路有用BJT構成的，也有CMOS四象限模擬相乘器，此外，還有四個二極管構成的環形乘法器，均能滿足輸入兩信號相乘的功能。下面討論雙差分電路構成的模擬乘法器（吉爾伯特（Gilbert）乘法器）。6.4.2模擬乘法器的單元電路吉爾伯特（Gilbert）乘法36基本差分電路差分對電流關系基本差分電路差分對電流關系37小信號輸入小信號輸入38大信號輸入大信號輸入39雙差分對乘法器雙差分對乘法器40相乘器的輸出電壓為：如果，，根據雙曲函數的性質，可近似表示為：

為了擴大的線性范圍，可用反雙曲正切變換電路。

在與的幅度較小時，相乘器具有近似理想相乘的特性，并可在四個象限工作。

為了擴大的線性范圍，可用負反饋電路。(增加)

模擬乘法器電路也可看作是時變參量電路的一種。則可視為的時變電壓放大倍數。相乘器的輸出電壓為：如果41MC1496/1596集成模擬相乘器根據雙差分對模擬相乘器基本原理制成的單片集成模擬相乘器MC1496/1596的內部電路如下圖（a）所示，引腳排列如圖(b)所示，電路內部結構與吉爾伯特乘法器單元基本類似。4.2.46.5單片集成模擬乘法器及其典型應用MC1496/1596集成模擬相乘器根據雙差分對模42單片集成模擬相乘器MC1496/1596的內部電路及其引腳排列

4.2.4單片集成模擬相乘器MC1496/1596的內部電路及其引43的作用是擴大輸入電壓的動態范圍，其基本原理如下：動態范圍的擴展電路滿足深度負反饋的條件，于是其中且所以，上式可以簡化為4.2.4的作用是擴大輸入電壓的動態范圍，其基本原理如下：動態范圍的44所以雙差分對模擬相乘器的差值輸出電流為此時允許的最大動態范圍為4.2.4所以雙差分對模擬相乘器的差值輸出電流為此時允許的最大456.6混頻器及其干擾在接收機中為什么使用混頻器？混頻器的組成？混頻前后，信號波形及頻譜的變化？混頻器基本原理（如何實現混頻）？混頻器主要性能指標混頻電路的形式（有哪幾種混頻電路、其結構特點）混頻干擾（種類、頻率特征等）問題：6.6混頻器及其干擾在接收機中為什么使用混頻器？問題：46一、混頻器在超外差接收機中的位置混頻，也稱變頻，是將兩個不同信號加到非線性器件上進行頻率變換，取出其差頻或和頻－－中頻。是超外差式接收機的重要組成部分。一、混頻器在超外差接收機中的位置混頻，也稱變頻，是將兩個不同47二、混頻器的分類自激式混頻器:他激式混頻器:本振與混頻由一個非線性元件承擔。（變頻器）本地振蕩信號由單獨的振蕩器產生。（混頻器）二、混頻器的分類自激式混頻器:他激式混頻器:本振與混頻由48三、為什么要進行混頻1.中頻放大器增益可以做得很高而不自激。2.中頻頻率固定，使電路結構簡化。3.有利于選頻。頻率固定，選擇性可以做得很好。三、為什么要進行混頻1.中頻放大器增益可以做得很高而不自激。49四、日常應用超外差式廣播接收機中AM:535kHz～1605kHz465kHzFM:88MHz～108MHz10.7MHz視頻信號四十幾兆赫～近千兆赫38MHz四、日常應用超外差式廣播接收機中50五、混頻電路的組成頻譜無失真的搬移ccccc五、混頻電路的組成頻譜無失真的搬移ccccc51六、混頻器主要性能指標一般要求混頻增益大些，這樣有利于提高接受機的靈敏度。②

噪聲系數：為了提高接受機的靈敏度，必須降低變頻噪聲。①

混頻增益：（dB）或(dB)六、混頻器主要性能指標一般要求混頻增益大些，這樣有利于提高接52④失真和干擾：混頻電路除了有頻率失真和非線性失真外，還會產生各種非線性干擾，如組合頻率干擾、交叉調制和互相調制等干擾。混頻失真的存在，將影響通信質量。⑤隔離度：理論上要求混頻器的各端口之間是隔離的，任一端口上的功率不會竄通到其它端口。但在實際電路中，總有極少量功率在各端口之間竄通，隔離度就是用來評價這種竄通大小的一個性能指標，定義為本端口功率與竄通到其它端口的功率之比，用分貝數表示。③選擇性：混頻器的有用成分為中頻，輸出應該只有中頻信號，實際上由于各種因素會混雜很多干擾信號。因此為了抑制中頻以外的不需要的干擾，就要求混頻器的高頻輸入、中頻輸出回路有良好的選擇性，即回路應有較理想的諧振曲線。④失真和干擾：混頻電路除了有頻率失真和非線性失真外，還會產生531.晶體三極管混頻器利用三極管轉移特性的非線性實現頻率變換七、實用混頻電路三極管混頻器原理電路圖1）工作原理c1.晶體三極管混頻器利用三極管轉移特性的非線性實現頻率變換七54在上展開冪級數該電路：本振信號vL(t)為大信號，輸入信號vc(t)為小信號。電路等效為：輸入信號為vc(t)，工作點為(VBB+vL(t))的小信號放大器。在上展開冪級數該電路：本振信號vL(t55

因為本振電壓為大信號，且工作與非線性狀態，因而集電極電流和跨導均隨的變化呈非線性變化。因為本振電壓為大信號，且工作與非線性狀態，因而集電極電流56顯然，集電極電流中包含頻率為和的分量；中的中頻電流為若集電極回路諧振在顯然，集電極電流中包含頻率為和的分量；中的中頻電流為57當輸入信號為已調波時，如則上式說明，電路在將高頻信號變換為中頻信號的過程中，并沒有改變高頻信號的原調制規律，實現了頻譜的線性搬移即混頻功能。當輸入信號為已調波時，如則上式說明，電路在將高頻信582）電路類型

下圖所示是常用三極管混頻器的幾種基本形式。電路的共同特點是利用三極管轉移特性的非線性實現頻率變換的。(a)(b)(c)(d)2）電路類型下圖所示是常用三極管混頻器的幾種基本形式。電路59二極管混頻器與三極管混頻器相比，具有電路結構簡單、噪聲低、動態范圍大、組合頻率分量少等優點。在通信設備中得到廣泛的應用。2.二極管混頻器二極管混頻器與三極管混頻器相比，具有電路結構簡單、噪聲低、動60八、混頻器的干擾與失真

混頻必須采用非線性器件，在產生所需頻率之外，還有大量不需要的組合頻率分量，一旦這些組合頻率分量的頻率接近于中頻有用信號，就會順利通過中頻放大器，經解調后在輸出級產生各種干擾，稱其為變頻干擾。八、混頻器的干擾與失真混頻必須采用非線性61變頻干擾分類：（二）信號與本振的組合頻率干擾（干擾哨聲）（一）外來干擾與本振的組合頻率干擾（三）交叉調制干擾（四）互相調制干擾變頻干擾分類：（二）信號與本振的組合頻率干擾（干擾哨聲）（一62（一）外來干擾與本振的組合頻率干擾（寄生通道干擾）(1).產生的原因：混頻器輸入回路選擇性差，使信號輸入，與本振經變頻后產生許多頻譜分量，且滿足時，該干擾將通過混頻后并經中放，在檢波器中檢波后在輸出端聽到干擾的聲音。如圖（a）所示。4.5.5（一）外來干擾與本振的組合頻率干擾（寄生通道干擾）(1).產63在上式干擾中，最強的兩個干擾是：①中頻干擾（）（IntermediateFrequencyInterference）

克服辦法：提高輸入回路的選擇性，加中波陷波電路。中頻干擾一旦進入混頻器輸入端，混頻器無法將其削弱或抑制，它具有比有用信號更強的傳輸能力。因為對于中頻干擾來講，混頻器實際上起到了中頻放大器的作用。在上式干擾中，最強的兩個干擾是：①中頻干擾（64②鏡像干擾（、）（ImageFrequencyInterference）

4.5.5鏡像干擾只要能進入輸入回路到達混頻器輸入端，就具有與有用中頻通道相同的變換力，混頻器無法將其削弱或抑制。（2）克服辦法：①Q和的大小，使②提高輸入回路選擇性，加陷波器。③提高，使與間距加大。②鏡像干擾（、65例1某超外差接收機，中頻；（1）當收聽電臺時，還聽到強電臺的聲音，分析產生干擾的類型；（2）當收聽電臺時，還聽到強電臺的聲音，分析產生干擾的類型。例1某超外差接收機，中頻66

輸入到混頻器的有用信號與本振信號，由于非線性作用，除了產生有用的中頻外，還產生許多無用的組合頻率分量，如果它們中的有些頻率分量正好接近中頻（或落在中頻通帶內），則這些成分將和有用中頻同時經過中放加到檢波器上。通過檢波器的非線性特性，這些接近中頻的組合頻率與有用中頻差拍檢波，產生差拍信號（可聽音頻），形成干擾哨聲。（二）信號與本振的組合頻率干擾（干擾哨聲）1、產生的原因：輸入到混頻器的有用信號與本振信號，由于非線性67如二極管電路當時，代入即可得到電流中包含的頻率分量為：當（可聽音頻）時他們將和有用信號同時經過中放到達檢波器，檢波器的非線性作用產生差拍信號形成干擾哨聲。2.形成的條件：一般，所以上式可為：4.5.5如二極管電路當時，代入即可得到電68例如，當時，本振頻率這時、所對應的組合頻率分量為它與有用中頻頻率只差1kHz，顯然可以通過中頻放大器進入檢波器，與有用中頻信號作用后產生的差拍信號，在輸出端產生的干擾哨叫聲。所以為了避免干擾，應合理選擇電臺的發射載波頻率，使組合頻率在中放通帶以外。例如，當時，本振頻率693、克服方法：a、選定合理的Q點，減少濾波分量。b、限制的幅度。c、選合理的4.5.53、克服方法：a、選定合理的Q點，減少濾波分量。b、限制70（三）交叉調制干擾交調干擾：所需電臺信號和其他電臺的信號同時作用于接收機的輸入端時,由于器件的非線性,所產生的一種現象。提高前端電路的選擇性，減弱干擾信號電壓的振幅。抑制交調干擾的方法：（三）交叉調制干擾交調干擾：所需電臺信號和其他電臺的信71（四）互相調制干擾互調干擾是指兩個或多個干擾電壓同時作用在混頻器輸入端，經混頻器，產生近似中頻的組合頻率，進入中放通帶內形成干擾。二階互調p=1,q=1三階互調p＋q=3產生互調干擾應滿足：（四）互相調制干擾互調干擾是指兩個或多個干擾電壓同時作用在混72二階互調干擾例1中頻頻率為0.5MHz的接收機，當接收2.4MHz的有用信號時，如果混頻器輸入回路選擇性不好，有兩個干擾信號fn1=1.5MHz、fn2=0.9MHz也進入混頻器，則當fi=fL-fc時，fL=2.9MHz,混頻器三次方項產生有如下組合頻率它也正好落入中頻通帶內，產生二階互調干擾。二階互調干擾例1中頻頻率為0.5MHz的接收機，當接收73三階互調干擾例2中頻頻率為0.5MHz的接收機，當接收2.4MHz的有用信號時，如果混頻器輸入回路選擇性不好，有兩個干擾信號fn1=2MHz、fn2=1.6MHz也進入混頻器，則當fI=fL-fc時，fL=2.9MHz,混頻器四次方項產生有如下組合頻率它也正好落入中頻通帶內，產生三階互調干擾。三階互調干擾例2中頻頻率為0.5MHz的接收機，當接收74互調干擾的性質互調干擾是由放大器或混頻器特性的二次、三次和更高次非線性項產生的互調干擾分量的強度同輸入干擾信號振幅有關，干擾信號振幅愈大，則互調干擾分量愈大產生互調干擾的兩個干擾信號頻率之間必須滿足一定的關系，所以它不同于交調互調干擾的性質互調干擾是由放大器或混頻器特性的二次、三次和更75練習，工作頻段535-1605kHz，分析下列情況屬于何種干擾？（1）當調諧到929kHz時，可聽到哨叫聲；（2）收聽電臺信號，還聽到1530kHz電臺播音；（3）調諧到，進入混頻器的還有頻率為798kHz和894kHz兩電臺的信號，問它們會產生干擾嗎？練習，工作頻段535-76練習答案解：（1）由于與接近，能進入檢波器所以它為信號與本振組合產生的干擾哨聲（2）為鏡頻干擾練習答案解：（1）由于77練習答案解：

產生三階互調干擾練習答案解：786.1概述6.2非線性元器件頻率變換特性及分析方法6.3頻率變換電路6.4模擬乘法器及基本單元電路6.5單片集成模擬乘法器及其典型應用6.6混頻器及其干擾第六章非線性器件與頻譜搬移電路6.1概述第六章非線性器件與頻譜搬移電路796.1概述

元件分類線性元件元件參數與通過元件的電流或施加其上的電壓無關例如：通常大量應用的電阻、電容和空心電感都是線性元件。非線性元件元件參數與通過元件的電流或施加其上的電壓有關例如：通過二極管的電流大小不同，二極管的內阻值便不同；晶體管的放大系數與工作點有關；帶磁芯的電感線圈的電感量隨通過線圈的電流而變化。

時變參量元件元件參數按照一定的規律隨時間變化，這種變化與通過元件的電流或施加其上的電壓無關例如：混頻時，可以把晶體管看成一個變跨導的線性參變元件6.1概述

元件分類線性元件80電路分類線性電路只由線性元件組成的電路諧振電路、無源濾波器、傳輸線、小信號放大器非線性電路至少含有一個非線性元件，且該元件工作于非線性狀態振蕩器、功率放大器、倍頻器、調制解調器時變參量電路電路中僅有一個參量受外加信號的控制而按一定的規律隨時間變化。外加信號稱為控制信號變頻器、模擬相乘器電路分類線性電路81線性電路線性電路由線性元件構成其輸出輸入關系用線性代數方程或線性微分方程表示同時滿足疊加性和均勻性線性電路線性電路由線性元件構成82非線性電路至少一個非線性元件其輸出輸入關系用非線性函數方程（非線性代數方程）或非線性微分方程表示不具有疊加性和均勻性輸出信號中將產生輸入信號中沒有的頻率成分，也可能不再出現輸入信號中的某些頻率成分非線性電路至少一個非線性元件83時變參量電路由時變參量元件（和線性元件）組成用變系數線性微分方程描述時變參量電路本質上是非線性電路有新的頻率成分產生時變參量電路由時變參量元件（和線性元件）組成846.2非線性元器件頻率變換特性及分析方法1、非線性器件

一個器件究竟是線性還是非線性是相對的。線性和非線性的劃分，很大程度上決定于器件靜態工作點及動態工作范圍。例如，當輸入信號為小信號時，晶體管可以看成是線性器件；但是，當輸入信號逐漸增大，以至于使其動態工作點延伸至飽和區或截止區時，晶體管就表現出與其在小信號狀態下極不相同的性質，這時就應把晶體管看作非線性器件。廣義地說，器件的非線性是絕對的，而其線性是相對的。線性狀態只是非線性狀態的一種近似或一種特例而已。6.2非線性元器件頻率變換特性及分析方法1、非線性器件85

非線性器件種類很多，歸納起來，可分為非線性電阻(NR)、非線性電容(NC)和非線性電感(NL)三類。如半導體二極管、變容二極管及鐵芯線圈等。

非線性元件的特性：工作特性的非線性、不滿足疊加原理，具有頻率變換能力。非線性器件種類很多，歸納起來，可分為非線性電阻(N86（1）、非線性元件的工作特性●線性元件的工作特性符合直線關系。（a）線性電阻的伏安特性●非線性電阻的伏安特性曲線不是一條直線。如：圖（b）（1）、非線性元件的工作特性●線性元件的工作特性符合直線關系87圖1線性電阻上的電壓與電流波形圖2正弦電壓作用于二極管產生非正弦周期電流（2）.非線性元件的頻率變換作用圖1線性電阻上的電壓圖2正弦電壓作用于二88

顯然，由圖2知，它已不是正弦波形(但它仍然是一個周期性函數)。所以非線性元件上的電壓和電流的波形是不相同的。v=Vmsint如果將電流i(t)用傅里葉級數展開，可以發現，它的頻譜中除包含電壓v(t)的頻率成分(即基波)外，還新產生了

的各次諧波及直流成分。也就是說，半導體二極管具有頻率變換的能力。顯然，由圖2知，它已不是正弦波形(但它仍然是89若設非線性電阻的伏安特性曲線具有拋物線形狀，即i=Kv2

式中，K為常數。當該元件上加有兩個正弦電壓v1=V1msin1t和v2=V2msin2t時，即 v=v1+v2=V1msin1t+V2msin2t若設非線性電阻的伏安特性曲線具有拋物線形狀，即90即可求出通過元件的電流為

用三角恒等式將上式展開并整理，得即可求出通過元件的電流為用三角恒等式將上式展開并整理，得91上式說明，電流中不僅出現了輸入電壓頻率的二次諧波21和22，而且還出現了由1和2組成的和頻(1+2)與差頻(1–2)以及直流成份。這些都是輸入電壓V中所沒包含的。

一般來說，非線性元件的輸出信號比輸入信號具有更為豐富的頻率成分。在通信、廣播電路中，正是利用非線性元件的這種頻率變換作用來實現調制、解調、混頻等功能的。上式說明，電流中不僅出現了輸入電壓頻率的二92（3）、非線性電路不滿足疊加原理設：（3）、非線性電路不滿足疊加原理設：93 在無線電工程技術中，較多的場合并不用解非線性微分方程的方法來分析非線性電路，而是采用工程上適用的一些近似分析方法。這些方法大致分為：2、非線性電路分析法圖解法：就是根據非線性元件的特性曲線和輸入信號波形，通過作圖直接求出電路中的電流和電壓波形。解析法：就是借助于非線性元件特性曲線的數學表示式列出電路方程，從而解得電路中的電流和電壓。指數函數分析法 在無線電工程技術中，較多的場合并不用解非線性微分方程的方法94第六章--非線性器件混頻課件95第六章--非線性器件混頻課件96第六章--非線性器件混頻課件97代入前式代入前式98ω

0直流新成分：原成分：（注意觀察成分多少，高度不代表分量大小）ω

0●頻率成分對比ω0直新成分：原成分：（注意觀察成分多少，高度不代表分量大99（2）（3）（p和q為包括零在內的正整數）（4）偶次項頻率分量（包括直流、偶次諧波、和p+q為偶數）只和冪級數偶次項系數有關；奇次項頻率分量只和奇次項系數有關（5）m次諧波（直流成分視作零次、基波視作一次）以及系數之和等于m的各組合頻率成分，其振幅只和冪級數中m次的系數有關（2）（3）（p和q為包括零在內的正整數）（4）偶次項頻率分100例這是某個非線性元件的伏安特性，加在該元件上的輸入電壓為問電流中包含如下給出的哪些頻率分量？例這是某個非線性元件的伏安特性，加在該元件上的輸入電壓為101工程計算工程計算所允許的準確度范圍內，盡量選取少量的項數近似線性近似二次項近似三次項近似小信號線性分析變頻分析非線性分析其中：工程計算工程計算所允許的準確度范圍內，盡量102第六章--非線性器件混頻課件1036.3頻率變換電路6.3.1頻率變換電路的分類線性頻率變換電路（頻譜搬移電路）非線性頻率變換電路6.3頻率變換電路6.3.1頻率變換電路的分類線性頻率104線性頻率變換電路線性頻率變換電路105非線性頻率變換電路非線性頻率變換電路106由時變參量元件所組成的電路，叫線性時變電路。常用的線性時變電路有兩種。電阻性和電抗性的。6.3.2線性時變電路分析方法●電阻性的電路形式：

①時變跨導電路：通過改變晶體管工作點，從而改變其跨導；②線性時變電阻電路：利用模擬開關特性周期性地改變線性電阻參量；③模擬乘法器電路：由差分對電路所組成的●電抗性的電路形式有：時變電容電路由時變參量元件所組成的電路，叫線性時變電路。常107+-vSCL時變跨導原理電路+-v0時變跨導電路分析V0m>>VSm加電壓后的晶體管轉移特性曲線①因V0m>>VSm，這時可認為晶體管的工作點由v0控制，是一個時變的工作點，vS以時變工作點為參量處于線性工作狀態。②由于信號電壓Vsm很小，無論它工作在特性曲線的哪個區域，都可以認為特性曲線是線性的(如圖上ab、ab和ab三段的斜率是不同的)。

因此，在晶體管混頻器的分析中，我們將晶體管視為一個跨導隨v0信號變化的線性參變元件。③該電路具有頻率變換作用，但與非線性電路的工作原理不同。主要是，在這種電路中由于信號電壓小，其器件參量對信號電壓來說可以認為是線性的。因此，如果有多個信號同時作用時，可以運用疊加定理。+-vSCL時變跨導原理電路+-v0時變跨導電路分析V0m108因V0m>>VSm，時變的工作點電壓為：+-vSCL時變跨導原理電路+-v0●具體推導為:vBvBEvS很小，可忽略二次方項及其以上各項，

iC在時變工作點vB處的泰勒級數展式為：

為時變靜態電流，受v0控制，與vS無關。為時變跨導，受v0的控制，但與vS無關。

因此，iC的表達式可以寫成：其中：因V0m>>VSm，時變的工作點電壓為：+-vSCL時變跨109●可以看出iC與vS之間為線性的關系，但它們的系數g(t)是時變的，故稱為線性時變電路。●式中的iC0(t)和g(t)仍是非線性的時間函數，受v0=V0mcos0t的控制代入iC(t)的表達式可得：利用傅立葉級數展開可得：●可以看出iC與vS之間為線性的關系，但它們的系數g(t)是110iC(t)包含的頻率分量為：S0200-S0+S20-S20+S●相對于非線性電路（滿足前面冪級數分析的條件），該電路輸出電流中的組合頻率分量大大減少，且沒有S的諧波分量，使得所需的有用信號能量集中，損失減少，同時也為濾波提供了方便。12非線性電路（滿足前面冪級數分析的條件），輸出電流頻譜2131222-12+122-12-212+2122+1電流的頻譜結構：iC(t)包含的頻率分量為：S0200-S0+111結論：以上分析說明，當兩個不同頻率的信號同時作用于一個非線性器件，其中一個振幅很小，處于線性工作狀態，另一個為大信號工作狀態時，可以使這一非線性系統等效為一個線性時變系統。V0m>>VSm+-vSCL時變跨導原理電路+-v0結論：V0m>>VSm+-vSCL時變跨導原理電路+-v01126.4.1模擬乘法器的基本概念模擬乘法器是完成兩個模擬信號瞬時值相乘功能的電路或器件

廣泛應用于通信電路系統，實現調幅，檢波和混頻等功能6.4模擬乘法器及基本單元電路6.4.1模擬乘法器的基本概念模擬乘法器是完成兩個模擬信號瞬1136.4.2模擬乘法器的單元電路吉爾伯特（Gilbert）乘法器單元電路，是大多數集成乘法器的核心部分

模擬乘法器電路有用BJT構成的，也有CMOS四象限模擬相乘器，此外，還有四個二極管構成的環形乘法器，均能滿足輸入兩信號相乘的功能。下面討論雙差分電路構成的模擬乘法器（吉爾伯特（Gilbert）乘法器）。6.4.2模擬乘法器的單元電路吉爾伯特（Gilbert）乘法114基本差分電路差分對電流關系基本差分電路差分對電流關系115小信號輸入小信號輸入116大信號輸入大信號輸入117雙差分對乘法器雙差分對乘法器118相乘器的輸出電壓為：如果，，根據雙曲函數的性質，可近似表示為：

為了擴大的線性范圍，可用反雙曲正切變換電路。

在與的幅度較小時，相乘器具有近似理想相乘的特性，并可在四個象限工作。

為了擴大的線性范圍，可用負反饋電路。(增加)

模擬乘法器電路也可看作是時變參量電路的一種。則可視為的時變電壓放大倍數。相乘器的輸出電壓為：如果119MC1496/1596集成模擬相乘器根據雙差分對模擬相乘器基本原理制成的單片集成模擬相乘器MC1496/1596的內部電路如下圖（a）所示，引腳排列如圖(b)所示，電路內部結構與吉爾伯特乘法器單元基本類似。4.2.46.5單片集成模擬乘法器及其典型應用MC1496/1596集成模擬相乘器根據雙差分對模120單片集成模擬相乘器MC1496/1596的內部電路及其引腳排列

4.2.4單片集成模擬相乘器MC1496/1596的內部電路及其引121的作用是擴大輸入電壓的動態范圍，其基本原理如下：動態范圍的擴展電路滿足深度負反饋的條件，于是其中且所以，上式可以簡化為4.2.4的作用是擴大輸入電壓的動態范圍，其基本原理如下：動態范圍的122所以雙差分對模擬相乘器的差值輸出電流為此時允許的最大動態范圍為4.2.4所以雙差分對模擬相乘器的差值輸出電流為此時允許的最大1236.6混頻器及其干擾在接收機中為什么使用混頻器？混頻器的組成？混頻前后，信號波形及頻譜的變化？混頻器基本原理（如何實現混頻）？混頻器主要性能指標混頻電路的形式（有哪幾種混頻電路、其結構特點）混頻干擾（種類、頻率特征等）問題：6.6混頻器及其干擾在接收機中為什么使用混頻器？問題：124一、混頻器在超外差接收機中的位置混頻，也稱變頻，是將兩個不同信號加到非線性器件上進行頻率變換，取出其差頻或和頻－－中頻。是超外差式接收機的重要組成部分。一、混頻器在超外差接收機中的位置混頻，也稱變頻，是將兩個不同125二、混頻器的分類自激式混頻器:他激式混頻器:本振與混頻由一個非線性元件承擔。（變頻器）本地振蕩信號由單獨的振蕩器產生。（混頻器）二、混頻器的分類自激式混頻器:他激式混頻器:本振與混頻由126三、為什么要進行混頻1.中頻放大器增益可以做得很高而不自激。2.中頻頻率固定，使電路結構簡化。3.有利于選頻。頻率固定，選擇性可以做得很好。三、為什么要進行混頻1.中頻放大器增益可以做得很高而不自激。127四、日常應用超外差式廣播接收機中AM:535kHz～1605kHz465kHzFM:88MHz～108MHz10.7MHz視頻信號四十幾兆赫～近千兆赫38MHz四、日常應用超外差式廣播接收機中128五、混頻電路的組成頻譜無失真的搬移ccccc五、混頻電路的組成頻譜無失真的搬移ccccc129六、混頻器主要性能指標一般要求混頻增益大些，這樣有利于提高接受機的靈敏度。②

噪聲系數：為了提高接受機的靈敏度，必須降低變頻噪聲。①

混頻增益：（dB）或(dB)六、混頻器主要性能指標一般要求混頻增益大些，這樣有利于提高接130④失真和干擾：混頻電路除了有頻率失真和非線性失真外，還會產生各種非線性干擾，如組合頻率干擾、交叉調制和互相調制等干擾。混頻失真的存在，將影響通信質量。⑤隔離度：理論上要求混頻器的各端口之間是隔離的，任一端口上的功率不會竄通到其它端口。但在實際電路中，總有極少量功率在各端口之間竄通，隔離度就是用來評價這種竄通大小的一個性能指標，定義為本端口功率與竄通到其它端口的功率之比，用分貝數表示。③選擇性：混頻器的有用成分為中頻，輸出應該只有中頻信號，實際上由于各種因素會混雜很多干擾信號。因此為了抑制中頻以外的不需要的干擾，就要求混頻器的高頻輸入、中頻輸出回路有良好的選擇性，即回路應有較理想的諧振曲線。④失真和干擾：混頻電路除了有頻率失真和非線性失真外，還會產生1311.晶體三極管混頻器利用三極管轉移特性的非線性實現頻率變換七、實用混頻電路三極管混頻器原理電路圖1）工作原理c1.晶體三極管混頻器利用三極管轉移特性的非線性實現頻率變換七132在上展開冪級數該電路：本振信號vL(t)為大信號，輸入信號vc(t)為小信號。電路等效為：輸入信號為vc(t)，工作點為(VBB+vL(t))的小信號放大器。在上展開冪級數該電路：本振信號vL(t133

因為本振電壓為大信號，且工作與非線性狀態，因而集電極電流和跨導均隨的變化呈非線性變化。因為本振電壓為大信號，且工作與非線性狀態，因而集電極電流134顯然，集電極電流中包含頻率為和的分量；中的中頻電流為若集電極回路諧振在顯然，集電極電流中包含頻率為和的分量；中的中頻電流為135當輸入信號為已調波時，如則上式說明，電路在將高頻信號變換為中頻信號的過程中，并沒有改變高頻信號的原調制規律，實現了頻譜的線性搬移即混頻功能。當輸入信號為已調波時，如則上式說明，電路在將高頻信1362）電路類型

下圖所示是常用三極管混頻器的幾種基本形式。電路的共同特點是利用三極管轉移特性的非線性實現頻率變換的。(a)(b)(c)(d)2）電路類型下圖所示是常用三極管混頻器的幾種基本形式。電路137二極管混頻器與三極管混頻器相比，具有電路結構簡單、噪聲低、動態范圍大、組合頻率分量少等優點。在通信設備中得到廣泛的應用。2.二極管混頻器二極管混頻器與三極管混頻器相比，具有電路結構簡單、噪聲低、動138八、混頻器的干擾與失真

混頻必須采用非線性器件，在產生所需頻率之外，還有大量不需要的組合頻率分量，一旦這些組合頻率分量的頻率接近于中頻有用信號，就會順利通過中頻放大器，經解調后在輸出級產生各種干擾，稱其為變頻干擾。八、混頻器的干擾與失真混頻必須采用非線性139變頻干擾分類：（二）信號與本振的組合頻率干擾（干擾哨聲）（一）外來干擾與本振的組合頻率干擾（三）交叉調制干擾（四）互相調制干擾變頻干擾分類：（二）信號與本振的組合頻率干擾（干擾哨聲）（一140（一）外來干擾與本振的組合頻率干擾（寄生通道干擾）(1).產生的原因：混頻器輸入回路選擇性差，使信號輸入，與本振經變頻后產生許多頻譜分量，且滿足時，該干擾將通過混頻后并經中放，在檢波器中檢波后在輸出端聽到干擾的聲音。如圖（a）所示。4.5.5（一）外來干擾與本振的組合頻率干擾（寄生通道干擾）(1).產141在上式干擾中，最強的兩個干擾是：①中頻干擾（）（IntermediateFrequencyInterference）

克服辦法：提高輸入回路的選擇性，加中波陷波電路。中頻干擾一旦進入混頻器輸入端，混頻器無法將其削弱或抑制，它具有比有用信號更強的傳輸能力。因為對于中頻干擾來講，混頻器實際上起到了中頻放大器的作用。在上式干擾中，最強的兩個干擾是：①中頻干擾（142②鏡像干擾（、）（ImageFrequencyInterference）

4.5.5鏡像干擾只要能進入輸入回路到達混頻器輸入端，就具有與有用中頻通道相同的變換力，混頻器無法將其削弱或抑制。（2）克服辦法：①Q和的大小，使②提高輸入回路選擇性，加陷波器。③提高，使與間距加大。②鏡像干擾（、143例1某超外差接收機，中頻；（1）當收聽電臺時，還聽到