學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精4電源的電動勢和內阻閉合電路歐姆定律[學習目標]1.理解電源的電動勢及內阻的含義。2.理解閉合電路歐姆定律，理解內、外電路的電勢降落.3.會用閉合電路歐姆定律分析路端電壓與負載的關系，并能進行電路分析與計算．一、電源的電動勢和內阻1．電源將其他形式的能轉化為電勢能的裝置．2．電動勢(1)大小:數值上等于不接入電路時電源兩極間的電勢差．(2）用字母E表示；單位：伏特，符號是V.(3)物理意義：表征電源將其他形式的能轉化為電能的本領．3．內阻電源內部的電阻稱為電源的內電阻，簡稱內阻．二、閉合電路的歐姆定律1．內、外電路的電勢降落（1）電流流過電源內部時,內電阻r上有電勢降落，即電阻r兩端的電壓,稱為內電壓，U′＝Ir(2)電源外部，電流流經外電阻時，外電阻R上有電勢降落，即外電阻R兩端的電壓,稱為路端電壓，U＝IR。2．閉合電路的歐姆定律（1)內容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內、外電路的電阻之和成反比．(2)表達式：I＝eq\f(E，R＋r）。(3)適用條件：外電路為純電阻電路．三、路端電壓與負載的關系1．路端電壓的表達式:U＝E－Ir.2．路端電壓隨外電阻的變化規律(1）當外電阻R增大時，由I＝eq\f(E,R＋r）可知電流I減小，路端電壓U＝E－Ir增大．(2)當外電阻R減小時，由I＝eq\f(E，R＋r)可知電流I增大，路端電壓U＝E－Ir減小．(3）兩種特殊情況：當外電路斷開時，電流I變為0,U＝E.即斷路時的路端電壓等于電源電動勢．當電源短路時，外電阻R＝0，此時I＝eq\f(E，r）.[即學即用]1．判斷下列說法的正誤．(1)E＝U＋Ir適用于任何電路．（√）（2）某電源電動勢為10V，內阻為2Ω，外接一線圈電阻為8Ω的電動機,則電路中的電流為1A．(×)(3)在閉合電路中,外電阻越大，路端電壓越大．(√）（4）電路斷開時，電路中的電流為零，路端電壓也為零．(×）（5）外電路短路時，電路中的電流無窮大．（×)2．如圖1所示,電動勢為2V的電源跟一個阻值R＝9Ω的電阻接成閉合電路,理想電壓表測得電源兩端電壓為1.8V，則電源的內阻為________Ω。圖1答案1一、電源的電動勢和內阻［導學探究］(1)如圖2所示，圖(a)中兩導體之間有一定的電勢差,當與小燈泡連在一起后，小燈泡發光，此過程中能量是如何轉化的？小燈泡能持續發光嗎?圖（b）中將蓄電池和小燈泡構成閉合電路，此過程能量是如何轉化的？小燈泡持續發光的原因是什么?（2)用電壓表測量一節干電池兩端電壓，然后把這節干電池與小燈泡構成閉合回路，再測量電池兩端電壓,比較兩次測量結果,電壓表示數有什么不同?這說明什么？圖2答案(1）兩導體間儲存的電勢能轉化為電路的電能，電能轉化為光能．小燈泡亮度逐漸減小,直至熄滅．電源把化學能轉化為電路的電能，電能又轉化為光能．電源使小燈泡兩端有持續的電壓．(2)第二次電源兩端的電壓較小，電源內部有電阻，電路閉合時，內電阻分得一部分電壓．［知識深化］1．對電動勢的理解（1)電動勢是反映電源將其他形式的能轉化為電勢能的本領大小的物理量．(2）單位：伏特．符號：V。(3)決定因素：由電源自身特性決定，跟電源的體積無關,跟外電路無關．2．電源電動勢與電勢差的區別和聯系電動勢電勢差意義表示電源做功將其他形式的能轉化為電能的本領大小表示兩點電勢的差值單位伏特(V)伏特（V）決定因素由電源本身特性決定，對于某一確定的電源,電動勢大小不變。決定于電阻兩端的電勢，可由U＝IR計算聯系當外電路斷開時，電源電動勢等于電源正負極間的電勢差例1關于電源電動勢，下列說法正確的是(）A．同一電源接入不同的電路中，電動勢會發生變化B．1號1.5V干電池比7號1.5V干電池大，但電動勢相同C．電動勢表征了電源把其他形式的能轉化為電能的本領大小，電源把其他形式的能轉化為電能越多,電動勢越大D．電動勢、電壓和電勢差雖名稱不同，但物理意義相同，所以單位也相同答案B解析電動勢與外電路無關,所以同一電源接入不同的電路，電動勢不會改變，故A錯誤．電動勢跟電源的體積無關，所以雖然1號干電池比7號干電池大，但電動勢相同，故B正確．電源電動勢表征了電源把其他形式的能轉化為電能的本領大小，根據W＝qE可知,電源把其他形式的能轉化為電能越多，電動勢不一定大，還跟移送電荷的多少有關，故C錯誤．電動勢、電壓和電勢差物理意義不同，單位相同,故D錯誤．

二、閉合電路歐姆定律［導學探究］如圖3所示為閉合電路的組成,由部分電路歐姆定律知，各部分上電勢降落各為多少？與電動勢有什么關系？圖3答案在內電路上，電流流過內阻r,電勢降落U′＝Ir；在外電路上，電流流過電阻R，電勢降落U＝IR。E＝U＋U′＝IR＋Ir.[知識深化]閉合電路歐姆定律的幾種表達形式（1）電流形式：I＝eq\f（E，R＋r)，說明電流與電源電動勢成正比，與電路的總電阻成反比．（2)電壓形式：E＝Ir＋IR或E＝U內＋U外，表明電源電動勢在數值上等于電路中內、外電壓之和．說明：I＝eq\f(E，R＋r)或E＝IR＋Ir只適用于外電路是純電阻的電路;E＝U外＋U內或U外＝E－Ir，既適用于外電路為純電阻的電路，也適用于外電路為非純電阻的電路．例2如圖4所示,電阻R1＝8Ω，R2＝3Ω，當開關S接a點時,理想電流表示數為1A；當開關S接b點時，理想電流表示數為2A．求電源的電動勢和內阻．圖4答案10V2Ω解析開關S接通a時,E＝I1(R1＋r）①開關S接通b時，E＝I2(R2＋r）②代入數據：E＝1×（8＋r)③E＝2×（3＋r)④解得：E＝10V,r＝2Ω。解決閉合電路問題的一般步驟1．分析電路特點：認清各元件之間的串并聯關系，特別要注意電壓表測量哪一部分的電壓，電流表測量流過哪個用電器的電流;2．應用閉合電路的歐姆定律求干路中的電流;3．根據部分電路的歐姆定律和電路的串并聯特點求出部分電路的電壓和電流．針對訓練1在如圖5所示的電路中，R1＝9Ω，R2＝5Ω，當a、b兩點間接理想的電流表時，其讀數為0。5A；當a、b兩點間接理想的電壓表時,其讀數為1。8V．求電源的電動勢和內電阻．圖5答案3V1Ω解析當a、b兩點間接理想的電流表時，R1被短路，回路中的電流I1＝0。5A，由閉合電路歐姆定律得：E＝I1(R2＋r)①當a、b兩點間接理想的電壓表時，回路中的電流I2＝eq\f(U,R1）＝eq\f（1.8，9）A＝0.2A由閉合電路歐姆定律得：E＝I2（R2＋R1＋r)②聯立①②并代入數據，解得：E＝3V，r＝1Ω。三、路端電壓與負載的關系［導學探究](1)在如圖6所示的電路中,電源的電動勢E＝10V，內電阻r＝1Ω，試求當外電阻分別是3Ω、4Ω、9Ω時所對應的路端電壓．通過數據計算，你發現了怎樣的規律？圖6(2）根據閉合電路歐姆定律寫出路端電壓U與干路電流I之間的關系式,并畫出U－I圖像．答案(1）外電壓分別為7。5V、8V、9V．隨著外電阻的增大，路端電壓逐漸增大．(2）由E＝U＋U內及U內＝Ir得U＝E－Ir，U－I圖像為[知識深化］1．路端電壓與負載的關系：U＝E－U內＝E－eq\f（E,R＋r)r,隨著外電阻增大，路端電壓增大；當外電路開路時（外電阻無窮大)，路端電壓U＝E;這也提供了一種粗測電動勢的方法，即用電壓表直接測電源電動勢．2．路端電壓與電流的關系:U＝E－Ir。3．電源的U－I圖像:如圖7所示是一條傾斜的直線，圖像中U軸截距E表示電源電動勢，I軸截距I0等于短路電流(縱、橫坐標從零開始)，斜率的絕對值表示電源的內阻．圖7例3(多選)如圖8所示是某電源的路端電壓與電流的關系圖像,下列結論正確的是（)圖8A．電源的電動勢為6.0VB．電源的內阻為12ΩC．電源的短路電流為0.5AD．電流為0。3A時的外電阻是18Ω答案AD解析因該電源的U－I圖像的縱軸坐標并不是從零開始的，故縱軸上的截距雖為電源的電動勢,即E＝6。0V，但橫軸上的截距0。5A并不是電源的短路電流,且內阻應按斜率的絕對值計算，即r＝｜eq\f(ΔU，ΔI）｜＝eq\f（6。0－5。0，0.5－0)Ω＝2Ω.由閉合電路歐姆定律可得電流I＝0.3A時,外電阻R＝eq\f(E,I）－r＝18Ω。故選A、D。四、閉合電路的動態分析閉合電路動態問題的分析方法（1)程序法基本思路：電路結構的變化→R的變化→R總的變化→I總的變化→U內的變化→U外的變化→固定支路eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（并聯分流I,串聯分壓U))→變化支路．（2）結論法——“并同串反”“并同”：是指某一電阻增大時,與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓都將增大;某一電阻減小時,與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓都將減小．“串反”：是指某一電阻增大時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓都將減小；某一電阻減小時,與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓都將增大．例4電動勢為E、內阻為r的電源與定值電阻R1、R2及滑動變阻器R連接成如圖9所示的電路．當滑動變阻器的觸頭由中點滑向b端時，下列說法正確的是（）圖9A．電壓表和電流表讀數都增大B．電壓表和電流表讀數都減小C．電壓表讀數增大，電流表A1讀數減小，A2讀數增大D．電壓表讀數減小，電流表A1讀數增大，A2讀數減小答案C解析由題圖可知滑動變阻器的觸頭由中點滑向b端時，滑動變阻器連入電路中的阻值R增大，則外電路的總阻值R總增大,干路電流I＝eq\f（E,R總＋r）,因R總增大，所以I減小,故A1示數減小；路端電壓U＝E－Ir，因I減小，所以U增大，即電壓表的讀數增大；R2兩端電壓U2＝E－I(R1＋r),因I減小,所以U2增大,由I2＝eq\f（U2，R2)知，I2增大，即電流表A2的讀數增大，故選項C正確,選項A、B、D錯誤．針對訓練2如圖10所示，A、B、C三只電燈均能發光,當把滑動變阻器的觸頭P向下滑動時,三只電燈亮度的變化是(）圖10A．A、B、C都變亮B．A、B變亮，C變暗C．A、C變亮,B變暗D．A變亮，B、C變暗答案B解析滑動變阻器的觸頭P向下滑動時，滑動變阻器連入電路的阻值R減小,所以電路總阻值R總減小，由閉合電路歐姆定律知總電流（I總＝eq\f（E，R總＋r)）變大，通過A的電流增大,故A變亮;由于I總變大，所以內阻上的電壓（U內＝I總r)變大，所以C兩端的電壓(UC＝E－UA－U內）變小,通過C的電流IC變小,所以C變暗；由于I總變大，IC變小，所以通過B的電流（IB＝I總－IC)一定增大，B燈變亮，選項B正確.1．（電動勢與內、外電壓的關系)在已接電源的閉合電路里，關于電源的電動勢、內電壓、外電壓的關系,下列說法正確的是（)A．若外電壓增大，則內電壓增大，電源電動勢也會隨之增大B．若外電壓減小，內電阻不變，內電壓也就不變,電源電動勢必然減小C．若外電壓不變，則內電壓減小，電源電動勢也會隨內電壓減小D．若外電壓增大，則內電壓減小，電源的電動勢始終等于二者之和答案D2.（閉合電路歐姆定律的應用)(多選）如圖11所示的電路中，當開關S接a點時,標有“5V2。5W”的小燈泡L正常發光，當開關S接b點時,通過電阻R的電流為1A，這時電阻R兩端的電壓為4V．則下列說法正確的是（）圖11A．電阻R的阻值為4Ω B．電源的電動勢為5VC．電源的電動勢為6V D．電源的內阻為2Ω答案ACD解析電阻R的阻值為R＝eq\f（U2，I2）＝eq\f(4,1)Ω＝4Ω.當開關接a時,有E＝U1＋I1r,又U1＝5V,I1＝eq\f(P1,U1）＝eq\f（2.5,5）A＝0.5A.當開關接b時,有E＝U2＋I2r，又U2＝4V，I2＝1A，聯立解得E＝6V，r＝2Ω。3．（電源U－I圖像的理解和應用）（多選）如圖12所示為某一電源的U－I圖線,由圖可知()圖12A．電源電動勢為2VB．電源內電阻為eq\f（1，3)ΩC．電源短路時電流為6AD．電路路端電壓為1V時，電路中電流為5A答案AD解析在本題的U－I圖線中,縱軸截距表示電源電動勢，A正確；橫軸截距表示短路電流，C錯誤；圖線斜率的絕對值表示電源的內電阻，則r＝eq\f(2－0.8,6）Ω＝0.2Ω，B錯誤；當路端電壓為1V時,內電阻分得的電壓U內＝E－U外＝2V－1V＝1V，則電路中的電流I＝eq\f(U內,r)＝eq\f(1,0。2）A＝5A，D正確．4．(閉合電路的動態分析)如圖13所示的電路,閉合開關S,待電路中的電流穩定后，減小R的阻值．則(）圖13A．電流表的示數減小B．電壓表的示數減小C．電阻R2兩端的電壓減小D．路端電壓增大答案B解析題圖中的電路結構是R1與R先并聯,再與R2串聯，故R↓→R總↓→I干↑→U內↑→U外↓.I干↑，示數增大．R2兩端電壓U2＝I干R2，U2增大，所以R與R1的并聯電壓減小，示數減小,A、C、D錯誤，B正確．一、選擇題考點一閉合電路歐姆定律的理解與應用1.如圖1所示的電路中，把R由2Ω改變為6Ω時，電流強度減小為原來的一半,則電源的內電阻應為（）圖1A．4Ω B．8ΩC．6Ω D．2Ω答案D解析根據閉合電路歐姆定律E＝I（R＋r）,當R＝2Ω時，E＝I（2Ω＋r）;當R＝6Ω時，E＝eq\f（I，2)（6Ω＋r），解得r＝2Ω,故選D。2．在如圖2所示的電路中，當開關S1斷開、開關S2閉合時,電壓表的讀數為3V；當開關S1、S2均閉合時，電壓表的讀數為1。8V，已知電壓表為理想電表，外接電阻為R、電源內阻為r.由以上數據可知eq\f(R,r）為()圖2A。eq\f（5，3)B。eq\f（3，5)C.eq\f(2，3)D.eq\f（3,2)答案D解析當開關S1斷開、開關S2閉合時,電壓表的示數等于電源的電動勢，即E＝3V．當開關S1、S2均閉合時，U外＝1.8V，所以U內＝E－U外＝1.2V，因U外＝IR,U內＝Ir，所以R∶r＝U外∶U內＝1.8∶1。2＝3∶2，故選D.

3.如圖3所示，已知R1＝R2＝R3＝1Ω。當開關S閉合后，理想電壓表的讀數為1V；當開關S斷開后，理想電壓表的讀數為0.8V，則電源的電動勢等于（）圖3A．1V B．1。2VC．2V D．4V答案C解析當S閉合時，I＝eq\f（U,R1)＝eq\f（1，1）A＝1A，R外＝eq\f（R2R3，R2＋R3)＋R1＝1。5Ω，故有E＝I(1。5Ω＋r）;當S斷開時,I′＝eq\f（U′,R1)＝0.8A,R外′＝R1＋R3＝2Ω，故有E＝I′(2Ω＋r)，解得E＝2V，C正確．4.在如圖4所示電路中，電源的電動勢E＝9.0V,內阻可忽略不計；AB為滑動變阻器，其最大電阻R＝30Ω；L為一小燈泡，其額定電壓U＝6。0V，額定功率P＝1.8W；S為開關，開始時滑動變阻器的觸頭位于B端，現在接通開關S,然后將觸頭緩慢地向A端滑動，當到達某一位置C時，小燈泡恰好正常發光．則C、B之間的電阻應為(）圖4A．10Ω B．20ΩC．15Ω D．5Ω答案B解析小燈泡恰好正常發光，說明此時通過小燈泡的電流為額定電流I額＝eq\f(P額,U額）＝eq\f（1。8，6.0）A＝0。3A,兩端電壓為額定電壓U額＝6。0V，而小燈泡和電源、滑動變阻器的AC部分串聯，則通過電阻AC的電流與通過小燈泡的電流相等，故RAC＝eq\f（E－U額，I額)＝eq\f(9.0－6.0，0。3）Ω＝10Ω,所以RCB＝R－RAC＝20Ω.

考點二電源U－I圖像的理解與應用5。（多選)如圖5所示，甲、乙為兩個獨立電源（外電路為純電阻）的路端電壓與通過它們的電流I的關系圖線，下列說法中正確的是()圖5A．電源甲的電動勢大于電源乙的電動勢B．電源甲的內阻小于電源乙的內阻C．路端電壓都為U0時,它們的外電阻相等D．電流都是I0時，兩電源的內電壓相等答案AC解析圖線與U軸交點的坐標值表示電動勢的大小，由圖線可知，甲與U軸交點的坐標值比乙的大,表明甲的電動勢大于乙的電動勢,故A正確;圖線的斜率的絕對值表示電源內阻(電動勢與短路電流的比值）,圖線甲的斜率的絕對值大于圖線乙的斜率的絕對值,表明甲的內阻大于乙的內阻，故B錯誤；甲、乙兩圖線的交點坐標為（I0，U0),外電路是純電阻說明兩電源的外電阻相等，故C正確；電源的內電壓等于通過電源的電流與電源內阻的乘積，即U內＝Ir,因為甲的內阻比乙的內阻大，所以當電流都為I0時，甲電源的內電壓較大，故D錯誤．6。（多選）如圖6所示為閉合電路中兩個不同電源的U－I圖像，則下列說法中正確的是（)圖6A．電動勢E1＝E2，短路電流I1〉I2B．電動勢E1＝E2，內阻r1〉r2C．電動勢E1>E2，內阻r1〉r2D．當工作電流變化量相同時，電源2的路端電壓變化較大答案AD解析由閉合電路歐姆定律知E＝U＋Ir.當I＝0時，U＝E，即U－I圖線和U軸的交點坐標值表示電源電動勢，兩電源的電動勢相等．當U＝0時，I＝eq\f(E，r）,由題圖知,U－I圖線和I軸的交點坐標值表示短路電流，則I1〉I2，A正確．而r＝|eq\f(ΔU，ΔI)｜，即圖線的斜率的絕對值表示電源的內阻，由題圖知r1〈r2,B、C錯誤．當工作電流變化量相同時，因為r1<r2，則電源2的路端電壓變化較大,D正確．考點三閉合電路的動態分析7．(多選)在如圖7所示的電路中，當滑動變阻器R3的滑動觸頭P向下滑動時(）圖7A．電壓表示數變小 B．電壓表示數變大C．電流表示數變小 D．電流表示數變大答案BC解析當滑動觸頭P向下移動時,滑動變阻器接入電路的電阻增大，則電路中總電阻增大，則由閉合電路歐姆定律可得，電路中總電流減小,故內電壓減小，因此路端電壓增大，并聯部分電壓也增大，流過R2的電流增大，故R2兩端電壓增大，電壓表示數變大，因總電流減小,故通過R3的電路即電流表示數減小，故B、C正確，A、D錯誤．8．（多選)如圖8所示電路中，當滑動變阻器的滑片P從a端向b端滑動時，以下判斷正確的是（)圖8A．電壓表讀數變大，通過燈L1的電流變大，燈L2變亮B．電壓表讀數變小,通過燈L1的電流變小,燈L2變亮C．電壓表讀數變小，通過燈L2的電流變大，燈L1變暗D．電壓表讀數變大，通過燈L2的電流變小,燈L1變暗答案BC解析當滑動變阻器的滑片P從a端向b端滑動時，變阻器接入電路的電阻減小，外電路總電阻減小,由閉合電路歐姆定律分析得知，干路電流增大，通過燈L2的電流變大,則燈L2變亮;電源的內電壓和L2兩端的電壓增大，路端電壓減小，則并聯部分電壓減小，電壓表讀數變小，通過燈L1的電流變小，燈L1變暗．故B、C正確，A、D錯誤．9。在如圖9所示的電路中,開關S閉合后和閉合前相比，三個理想電表示數的變化情況是()圖9A．V示數變大，A1示數變大,A2示數變小B．V示數變大，A1示數變小,A2示數變大C．V示數變小，A1示數變大，A2示數變小D．V示數變小，A1示數變小，A2示數變大答案C解析開關S閉合后，總電阻減小，干路電流I增大，A1示數變大,由U外＝E－Ir知，路端電壓U外減小，V示數變小，由于R處在干路中且其中的電流增大，故其兩端的電壓UR增大,R2兩端的電壓U2＝U外－UR，故U2減小，由歐姆定律知，流過R2的電流I2減小，A2示數變小,故選C。二、非選擇題10.（閉合電路歐姆定律的應用)如圖10所示的電路中,當S閉合時，電壓表和電流表（均為理想電表)的示數各為1.6V和0。4A．當S斷開時,它們的示數各改變0.1V和0。1A，求電源的電動勢和內阻．圖10答案2V1Ω解析當S閉合時,R1、R2并聯接入電路，當S斷開時，只有R1接入電路,此時路端電壓增大、干路電流減小．當S閉合時,由閉合電路歐姆定律得：U＝E－Ir，即1。6V＝E－0.4A·r。①當S斷開時，只有R1接入電路，由閉合電路歐姆定律得：U′＝E－I′r,即(1。6＋0。1)V＝E－(0。4－0。1）A·r②由①②得:E＝2V，r＝1Ω.11．（閉合電路歐姆定律的應用)如圖11所示電路中，電源電動勢E＝12V，內阻r＝2Ω，R1＝4Ω，R2＝6Ω，R3＝3Ω。圖11(1)若在C、D間連一個理想電壓表，其讀數是多少？（2）若在C、D間連一個理想電流表，其讀數是多少？答案(1）6V(2)1A解析