第1章|復習(一）知識歸類數學·新課標（RJ）1．正數和負數大于____的數叫做正數，在正數的前面加上______“－”的數叫做負數．數____既不是正數也不是負數．2．有理數(1)按定義分類：0負號0第1章|復習(一）知識歸類數學·新課標（RJ）1．正數和負1第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）正整數

0

負整數

正分數

負分數

正整數

正分數

負整數

負分數

第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）正整數0負整數2第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）3．有理數的相關概念數軸：規定了_______、_________、___________的直線叫做數軸．相反數：只有_______不同的兩個數叫做互為相反數．零的相反數為零．[注意](1)若a，b互為相反數，則a＋b＝0.(2)相反數等于它本身的數是零，即若a＝－a，則a＝0.倒數：_______是1的兩個數互為倒數．原點正方向單位長度符號乘積第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）3．有理數的相關概念3第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）[注意]零是唯一沒有倒數的數，倒數等于本身的數是1或－1.絕對值：一般地，數軸上表示數a的點與原點的_______叫做數a的絕對值，記作|a|.距離第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）[注意]零是唯一沒4第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）4．有理數的大小比較法則：正數______零，負數______零，正數_______負數；兩個正數，絕對值大的較大；兩個負數，絕對值大的反而____．常用方法：(1)利用數軸：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總是大于左邊的數．(2)差值比較法：設a，b是任意兩實數，則a－b>0?a>b；a－b<0?a<b；a－b＝0?a＝b.(3)商值比較法：設a，b是兩正實數，則大于小于大于小第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）4．有理數的大小比較5第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）除此之外，還有平方法、倒數法等方法．[注意]實數大小比較時，常常用到實數的減法和除法運算．5．科學記數法與近似數科學記數法：把一個大于10的數寫成a×10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數)，這種記數法叫做科學記數法．[注意]當原數大于或等于1時，n等于原數的整數位數減1.第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）除此之外，還有平方法6第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）近似數：與準確數接近的數是近似數．有效數字：從一個數的左邊第一個非0的數字起，到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字．6．非負數____________叫做非負數．[注意](1)常見的非負數的形式：|a|，a2.(2)非負數性質：幾個非負數之和為0，則每一個數都為0.正數和零第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）近似數：與準確數接近7第1章|復習(一）考點攻略數學·新課標（RJ）?考點一用正負數表示相反意義的量例1隨著中央富民政策的逐步落實，人民的收入不斷增加．如果增加200元，記作＋200元，那么－50元表示什么意思呢？[解析]因為增加200元，記作＋200元，“＋”號表示增加，“－”號表示減少，－50元表示減少了50元．第1章|復習(一）考點攻略數學·新課標（RJ）?考點一用8第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）?考點二有理數的概念與分類例2

下列說法中，正確的個數是(

)(1)一個有理數不是整數就是分數；(2)一個有理數不是正數就是負數；(3)一個整數不是正整數就是負整數；(4)一個分數不是正分數就是負分數．A．1B．2C．3D．4第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）?考點二有理數的概9第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）[解析]B

(1)正確；有理數還可以分成正數、0、負數，所以(2)錯誤；整數分為正整數、0、負整數，所以(3)錯誤；分數分為正分數和負分數，所以(4)正確，因此，正確的個數是2，故選B.第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）[解析]B(1)10第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）?考點三數軸、相反數與絕對值例3

如圖FX1－1，數軸上A，B兩點分別對應實數a，b，則下列結論正確的是(

)A．a＋b>0B．ab>0C．a－b>0D．|a|－|b|>0第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）?考點三數軸、相反11第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）[答案]B第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）[答案]B12第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）13第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）?考點四有理數的大小比較[解析]此類題主要根據：正數大于0和一切負數；0大于一切負數；兩個負數，絕對值大的反而小，絕對值小的反而大．然后靈活應用此規則解題．第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）?考點四有理數的大14第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）15第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）?考點五科學記數法與近似數例6

2012年某市承接產業轉移示范區建設成效明顯，一季度完成固定資產投資238億元，用科學記數法可記作(

)A．238×108元B．23.8×109元C．2.38×1010元D．0.238×1011元[答案]C第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）?考點五科學記數法16第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）17第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）例7

據統計，2012年某市人均GDP約為4.49×104元，比上年增長7.7%.其中，近似數4.49×104有________個有效數字．[答案]3第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）例7據統計，20118第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）針對第4題訓練1．在數軸上，點A位于原點的左邊，則A點表示的數不可能是(

)A．－3B．－2C．－1D．5[答案]D第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）針對第4題訓練1．在19第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）2．若有理數a、b在數軸上的位置如圖FX1－2所示，下列說法不正確的是(

)A.|a|>|b|B．－2<a<－1，0<b<1C．a＋b<0D．a>－1，0<b<1[答案]D第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）2．若有理數a、b在20第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）針對第9題訓練1．已知|a|＝－a，則a是(

)A．正數B．負數C．非正數D．非負數[答案]C2．若|a－6|＝0，則a＝________．[答案]6第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）針對第9題訓練1．已21第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）針對第10題訓練第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）針對第10題訓練22第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）針對第23題訓練針對第23題訓練若|a－2|＝2－a，求a的取值范圍．

解：∵|a－2|≥0，∴2－a≥0，∴a≤2.第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）針對第23題訓練針對23第1章復習(二）知識歸類數學·新課標（RJ）1．有理數的加減法加法法則：(1)同號兩數相加，取________的符號，并把___________相加．(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取_____________的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數的兩個數相加得____．(3)一個數同____相加，仍得這個數．相同絕對值絕對值較大00第1章復習(二）知識歸類數學·新課標（RJ）1．有理數的24第1章復習(二）數學·新課標（RJ）減法法則：減去一個數，等于加上這個數的__________．2．有理數的乘除法乘法法則：兩數相乘，同號得____，異號得____，并把絕對值相____．任何數同0相乘，都得____．除法法則：(1)除以一個不等于0的數，等于乘以這個數的__________．(2)兩數相除，同號得____，異號得____，并把絕對值相____.0除以任何一個不等于0的數，都得____．相反數正負乘0倒數正負除0第1章復習(二）數學·新課標（RJ）減法法則：減去一個數25第1章復習(二）數學·新課標（RJ）3．有理數的乘方法則：求n個相同因數的____的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做____．在an中，a叫做________，n叫做_______，當an看做a的n次方的結果時，也可以讀作______________．4．有理數的混合運算運算順序：(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2)同級運算，從左到右進行；(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行．

積冪底數指數a的n次冪第1章復習(二）數學·新課標（RJ）3．有理數的乘方積冪26第1章復習(二）考點攻略數學·新課標（RJ）?考點一有理數的混合運算[解析]根據有理數的混合運算順序計算．第1章復習(二）考點攻略數學·新課標（RJ）?考點一有27第1章復習(二）數學·新課標（RJ）第1章復習(二）數學·新課標（RJ）28第1章復習(二）數學·新課標（RJ）?考點二探索運算規律或方法第1章復習(二）數學·新課標（RJ）?考點二探索運算規29第1章復習(二）數學·新課標（RJ）?考點三有理數的應用例4一只小蟲沿一條東西方向放著的木桿爬行，先以每分鐘2.5米的速度向東爬行，后來又以這個速度向西爬行，試求它向東爬行3分鐘，又向西爬行5分鐘后距出發點的距離．解：規定向東為正，向西為負，根據題意，得3×2.5＋5×(－2.5)＝2.5×(3－5)＝－5(米)，答：最后在出發點西5米處．第1章復習(二）數學·新課標（RJ）?考點三有理數的應30第1章復習(二）試卷講練數學·新課標（RJ）第1章復習(二）試卷講練數學·新課標（RJ）31第1章復習(二）數學·新課標（RJ）第1章復習(二）數學·新課標（RJ）32第1章復習(二）數學·新課標（RJ）針對第4題訓練如圖G2－1所示，若數軸上的兩點A，B表示的數分別為a，b，則下列結論正確的是(

)[答案]A第1章復習(二）數學·新課標（RJ）針對第4題訓練如圖G33第1章復習(二）數學·新課標（RJ）針對第6題訓練1．若|x|＝3，且xy＝－12，則x－y的值等于(

)A．1或－1B．7或－7C．－7或1D．7或－1[答案]B第1章復習(二）數學·新課標（RJ）針對第6題訓練1．若34第1章復習(二）數學·新課標（RJ）2．已知|x|＝3，|y|＝6，且x，y異號，則|x－y|的值為(

)A．±9B．9C．9或3D．±3[答案]B第1章復習(二）數學·新課標（RJ）2．已知|x|＝3，35第1章復習(二）數學·新課標（RJ）針對第7題訓練1．某市在一次扶貧助殘活動中，共捐款3185800元，將3185800元用科學記數法表示(精確到萬位)為(

)A．3.18×106元B．3.186×105元C．3.2×106元D．3.19×106元[答案]D第1章復習(二）數學·新課標（RJ）針對第7題訓練1．某36第1章復習(二）數學·新課標（RJ）2．我國是世界上嚴重缺水的國家之一，目前我國年可利用的淡水資源總量為27500億m3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我們要節約用水，27500億m3這個數用科學記數法表示為(

)A．2.75×1012

m3

B．27.5×1011

m3C．275×1010

m3

D．0.275×1013

m3[答案]A第1章復習(二）數學·新課標（RJ）2．我國是世界上嚴重37第1章復習(二）數學·新課標（RJ）針對第8題訓練1．計算(－1)2＋(－1)3＝(

)A．－2B．－1C．0D．2[答案]C第1章復習(二）數學·新課標（RJ）針對第8題訓練1．計38第1章復習(二）數學·新課標（RJ）2．計算：－(－1)2012的結果是(

)A．1B．－1C．2012D．－2012[答案]B第1章復習(二）數學·新課標（RJ）2．計算：－(－1)39第1章復習(二）數學·新課標（RJ）針對第9題訓練1．計算：(－4)×57＋(－4)×43.解：原式＝(－4)×(57＋43)＝－4×100＝－400.第1章復習(二）數學·新課標（RJ）針對第9題訓練1．計40第1章復習(二）數學·新課標（RJ）第1章復習(二）數學·新課標（RJ）41第1章復習(二）數學·新課標（RJ）針對第10題訓練探索常見圖形的規律，用火柴棒按圖FX1－4的方式搭三角形：第1章復習(二）數學·新課標（RJ）針對第10題訓練探索42第1章復習(二）數學·新課標（RJ）(1)填寫下表：(2)照這樣的規律搭建下去，搭10個這樣的三角形需要________根火柴棒．[答案](1)9

11

(2)21第1章復習(二）數學·新課標（RJ）(1)填寫下表：(243第1章復習(二）數學·新課標（RJ）針對第12題訓練1．在數軸上，如果將點A向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，終點表示的數是0，則點A所表示的數為(

)A．－2B．－1C．2D．1[答案]C第1章復習(二）數學·新課標（RJ）針對第12題訓練1．44第1章復習(二）數學·新課標（RJ）2．在數軸上P點表示2，現在將P點向右移動2個單位長度后再向左移動5個單位長度，這時P點必須向________移動________個單位到達表示－3的點．[答案]左2第1章復習(二）數學·新課標（RJ）2．在數軸上P點表示45第1章|復習(一）知識歸類數學·新課標（RJ）1．正數和負數大于____的數叫做正數，在正數的前面加上______“－”的數叫做負數．數____既不是正數也不是負數．2．有理數(1)按定義分類：0負號0第1章|復習(一）知識歸類數學·新課標（RJ）1．正數和負46第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）正整數

0

負整數

正分數

負分數

正整數

正分數

負整數

負分數

第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）正整數0負整數47第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）3．有理數的相關概念數軸：規定了_______、_________、___________的直線叫做數軸．相反數：只有_______不同的兩個數叫做互為相反數．零的相反數為零．[注意](1)若a，b互為相反數，則a＋b＝0.(2)相反數等于它本身的數是零，即若a＝－a，則a＝0.倒數：_______是1的兩個數互為倒數．原點正方向單位長度符號乘積第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）3．有理數的相關概念48第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）[注意]零是唯一沒有倒數的數，倒數等于本身的數是1或－1.絕對值：一般地，數軸上表示數a的點與原點的_______叫做數a的絕對值，記作|a|.距離第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）[注意]零是唯一沒49第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）4．有理數的大小比較法則：正數______零，負數______零，正數_______負數；兩個正數，絕對值大的較大；兩個負數，絕對值大的反而____．常用方法：(1)利用數軸：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總是大于左邊的數．(2)差值比較法：設a，b是任意兩實數，則a－b>0?a>b；a－b<0?a<b；a－b＝0?a＝b.(3)商值比較法：設a，b是兩正實數，則大于小于大于小第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）4．有理數的大小比較50第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）除此之外，還有平方法、倒數法等方法．[注意]實數大小比較時，常常用到實數的減法和除法運算．5．科學記數法與近似數科學記數法：把一個大于10的數寫成a×10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數)，這種記數法叫做科學記數法．[注意]當原數大于或等于1時，n等于原數的整數位數減1.第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）除此之外，還有平方法51第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）近似數：與準確數接近的數是近似數．有效數字：從一個數的左邊第一個非0的數字起，到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字．6．非負數____________叫做非負數．[注意](1)常見的非負數的形式：|a|，a2.(2)非負數性質：幾個非負數之和為0，則每一個數都為0.正數和零第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）近似數：與準確數接近52第1章|復習(一）考點攻略數學·新課標（RJ）?考點一用正負數表示相反意義的量例1隨著中央富民政策的逐步落實，人民的收入不斷增加．如果增加200元，記作＋200元，那么－50元表示什么意思呢？[解析]因為增加200元，記作＋200元，“＋”號表示增加，“－”號表示減少，－50元表示減少了50元．第1章|復習(一）考點攻略數學·新課標（RJ）?考點一用53第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）?考點二有理數的概念與分類例2

下列說法中，正確的個數是(

)(1)一個有理數不是整數就是分數；(2)一個有理數不是正數就是負數；(3)一個整數不是正整數就是負整數；(4)一個分數不是正分數就是負分數．A．1B．2C．3D．4第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）?考點二有理數的概54第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）[解析]B

(1)正確；有理數還可以分成正數、0、負數，所以(2)錯誤；整數分為正整數、0、負整數，所以(3)錯誤；分數分為正分數和負分數，所以(4)正確，因此，正確的個數是2，故選B.第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）[解析]B(1)55第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）?考點三數軸、相反數與絕對值例3

如圖FX1－1，數軸上A，B兩點分別對應實數a，b，則下列結論正確的是(

)A．a＋b>0B．ab>0C．a－b>0D．|a|－|b|>0第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）?考點三數軸、相反56第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）[答案]B第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）[答案]B57第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）58第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）?考點四有理數的大小比較[解析]此類題主要根據：正數大于0和一切負數；0大于一切負數；兩個負數，絕對值大的反而小，絕對值小的反而大．然后靈活應用此規則解題．第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）?考點四有理數的大59第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）60第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）?考點五科學記數法與近似數例6

2012年某市承接產業轉移示范區建設成效明顯，一季度完成固定資產投資238億元，用科學記數法可記作(

)A．238×108元B．23.8×109元C．2.38×1010元D．0.238×1011元[答案]C第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）?考點五科學記數法61第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）62第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）例7

據統計，2012年某市人均GDP約為4.49×104元，比上年增長7.7%.其中，近似數4.49×104有________個有效數字．[答案]3第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）例7據統計，20163第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）針對第4題訓練1．在數軸上，點A位于原點的左邊，則A點表示的數不可能是(

)A．－3B．－2C．－1D．5[答案]D第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）針對第4題訓練1．在64第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）2．若有理數a、b在數軸上的位置如圖FX1－2所示，下列說法不正確的是(

)A.|a|>|b|B．－2<a<－1，0<b<1C．a＋b<0D．a>－1，0<b<1[答案]D第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）2．若有理數a、b在65第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）針對第9題訓練1．已知|a|＝－a，則a是(

)A．正數B．負數C．非正數D．非負數[答案]C2．若|a－6|＝0，則a＝________．[答案]6第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）針對第9題訓練1．已66第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）針對第10題訓練第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）針對第10題訓練67第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）針對第23題訓練針對第23題訓練若|a－2|＝2－a，求a的取值范圍．

解：∵|a－2|≥0，∴2－a≥0，∴a≤2.第1章|復習(一）數學·新課標（RJ）針對第23題訓練針對68第1章復習(二）知識歸類數學·新課標（RJ）1．有理數的加減法加法法則：(1)同號兩數相加，取________的符號，并把___________相加．(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取_____________的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數的兩個數相加得____．(3)一個數同____相加，仍得這個數．相同絕對值絕對值較大00第1章復習(二）知識歸類數學·新課標（RJ）1．有理數的69第1章復習(二）數學·新課標（RJ）減法法則：減去一個數，等于加上這個數的__________．2．有理數的乘除法乘法法則：兩數相乘，同號得____，異號得____，并把絕對值相____．任何數同0相乘，都得____．除法法則：(1)除以一個不等于0的數，等于乘以這個數的__________．(2)兩數相除，同號得____，異號得____，并把絕對值相____.0除以任何一個不等于0的數，都得____．相反數正負乘0倒數正負除0第1章復習(二）數學·新課標（RJ）減法法則：減去一個數70第1章復習(二）數學·新課標（RJ）3．有理數的乘方法則：求n個相同因數的____的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做____．在an中，a叫做________，n叫做_______，當an看做a的n次方的結果時，也可以讀作______________．4．有理數的混合運算運算順序：(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2)同級運算，從左到右進行；(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行．

積冪底數指數a的n次冪第1章復習(二）數學·新課標（RJ）3．有理數的乘方積冪71第1章復習(二）考點攻略數學·新課標（RJ）?考點一有理數的混合運算[解析]根據有理數的混合運算順序計算．第1章復習(二）考點攻略數學·新課標（RJ）?考點一有72第1章復習(二）數學·新課標（RJ）第1章復習(二）數學·新課標（RJ）73第1章復習(二）數學·新課標（RJ）?考點二探索運算規律或方法第1章復習(二）數學·新課標（RJ）?考點二探索運算規74第1章復習(二）數學·新課標（RJ）?考點三有理數的應用例4一只小蟲沿一條東西方向放著的木桿爬行，先以每分鐘2.5米的速度向東爬行，后來又以這個速度向西爬行，試求它向東爬行3分鐘，又向西爬行5分鐘后距出發點的距離．解：規定向東為正，向西為負，根據題意，得3×2.5＋5×(－2.5)＝2.5×(3－5)＝－5(米)，答：最后在出發點西5米處．第1章復習(二）數學·新課標（RJ）?考點三有理數的應75第1章復習(二）試卷講練數學·新課標（RJ）第1章復習(二）試卷講練數學·新課標（RJ）76第1章復習(二）數學·新課標（RJ）第1章復習(二）數學·新課標（RJ）77第1章復習(二）數學·新課標（RJ）針對第4題訓練如圖G2－1所示，若數軸上的兩點A，B表示的數分別為a，b，則下列結論正確的是(

)[答案]A第1章復習(二）數學·新課標（RJ）針對第4題訓練如圖G78第1章復習(二）數學·新課標（RJ）針對第6題訓練1．若|x|＝3，且xy＝－12，則x－y的值等于(

)A．1或－1B．7或－7C．－7或1D．7或－1[答案]B第1章復習(二）數學·新課標（RJ）針對第6題訓練1．若79第1章復習(二）數學·新課標（RJ）2．已知|x|＝3，|y|＝6，且x，y異號，則|x－y|的值為(

)A．±9B．9C．9或3D．±3[答案]B第1章復習(二）數學·新課標（RJ）2．已知|x|＝3，80第1章復習(二）數學·新課標（RJ）針對第7題訓練1．某市在一次扶貧助殘活動中，共捐款3185800元，將3185800元用科學記數法表示(精確到萬位)為(