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有理數北師大版七年級數學上冊情境引入某班舉行知識競賽.兩個隊答題情況如下表：答對一題加1分答錯一題扣1分不回答得0分答題情況第一隊第二隊情境引入如果答對題所得的分數用正數表示，那么你能寫出每個隊答題得分的情況嗎?試完成下表:答對題的得分答錯題的得分未回答題的得分第一隊＋6第二隊-2某班舉行知識競賽.答對一題加1分答錯一題扣1分不回答得0分合作探究答題情況第一隊第二隊答對題的得分答錯題的得分未回答題的得分第一隊＋6第二隊-2-3答對一題加1分答錯一題扣1分不回答得0分0＋80生活中你見過其他用負數表示的量嗎？指標全國城市農村居民消費價格3.33.23.6食品7.27.17.5家庭設備用品及維修服務0.0-0.10.1醫療保健和個人用品3.23.23.2交通和通信-0.4-0.60.3居住4.54.54.5？某年我國居民消費價格漲跌幅度今年居民消費價格比上年上漲3.3%.今年居民家庭設備用品及維修服務消費價格與上年相當.今年居民交通和通信消費價格比上年下跌0.6%.觀察表格，你能說說這些數據的含義嗎？議一議0℃-5℃：零下5℃你能讀出下面溫度計表示的溫度嗎？0105105152010510515200甲0105105152010510515200乙議一議歸納“加分與扣分”“上漲量與下跌量”“零上溫度與零下溫度”等都是具有相反意義的量.

我們可把其中一個量規定為正的，用正數表示，而把與這個量意義相反的量規定為負的，用負數來表示.例：上漲3.3％記為+3.3％下跌0.6％就記為0.6％做一做(1)某人轉動轉盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉了5圈，那么沿順時針方向轉了12圈怎樣表示？解：(1)沿順時針方向轉了12圈記作-12圈.做一做(2)在某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準質量0.02g記作＋0.02g，那么-0.03g表示什么？解：(2)-0.03g表示乒乓球的質量低于標準質量0.03g.做一做(3)某大米包裝袋上標注著“凈含量：10kg±150g”，這里的“10kg±150g”表示什么？解：(3)每袋大米的標準質量應為10kg，但實際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+150g，最少是10kg150g.

選定一個高度作為標準，用正負數表示你們班每位同學的身高與選定的身高標準的差異．你是怎樣表示的？與同伴進行交流.可根據我們班學生的身高情況，選定接近平均身高的高度為“基準”，身高高于“基準”的記為正，

身高低于“基準”的記為負.議一議交流將所有學過的數進行分類，并與同伴進行交流.分數整數正分數

整數與分數統稱為有理數.正整數：如1，2，3…零：0負整數：如-1，-2，-3…正分數負分數：如…有理數按定義分類交流有理數還可以怎樣進行分類呢？有理數負有理數正有理數0正整數正分數負整數負分數按符號分類典型例題

(1)在現代生活中，手機微信支付已經成為一種新型的支付方式．如果微信零錢收入100元記為＋100元，那么微信零錢支出36元記為______.(2)如果長江“水位下降20cm”記作-20cm，那么＋15cm表示___________________.

例1

提示

一對具有相反意義的量中，若把其中一個量規定為正的，用正數表示，則與這個量意義相反的量規定為負的，用負數來表示.-36元水位上升15cm典型例題

某市“12315”中心2011年國慶期間受理消費申訴件數：日用百貨類比上年同期增長了10%，家用電子電器類比上年下降了20%.寫出這兩類消費商品申訴件數的增長率.解：與上年同期相比，消費商品申訴件數的增長率為：日用百貨類增長了10%，家用電子電器類增長了－20%.

例2

提示

使用負數后，在表示具有相反意義的兩個詞語之中，只用一個詞語就可以把事情說清.如下降了20%就可說成增長了-20%.典型例題

指出下列各數中的正數、負數、整數、分數：-15﹢6，-2，-0.9，1，0，0.63，-4.95.正數負數整數分數+6，1，0.63-15，-2，-0.9，-4.95-15，+6，1，0-0.9，0.63，-4.95-2，

例3

可以化成分數的小數看成是分數.隨堂練習1.(1)

如果零上5℃記作＋5℃，那么零下3℃記作什么?(2)

東、西為兩個相反方向，如果-4m表示一個物體向西運動4m，那么＋2m表示什么？物體原地不動記作什么？(3)

某倉庫運進面粉7.5t記作＋7.5t，那么運出面粉3.8t應記作什么？解：(1)零下3℃記作-3℃；(2)＋2m表示一個物體向東運動2m，物體原地不動記作0m；(3)

運出面粉3.8t應記作-3.8t.隨堂練習2.小麗說：“一個數，如果不是正數，必定就是負數.”你認為她說得對嗎？為什么？解：不對，因為0既不是正數，也不是負數.隨堂練習3.所有的正數組成正數集合，所有的負數組成負數集合，所有的整數組成整數集合，所有的分數組成分數集合．請把下列各數填入相應的集合中：正數集合：{…}負數集合：{…}整數集合：{…}分數集合：{…}有理數相反意義的量：有理數的概念：一對具有相反意義的量中，若把其中一個量規定為正的，用正數表示，則與這個量意