初中畢業(yè)暨高中階段數(shù)學(xué)招生考試（滿分：120分時間：120分鐘）第1卷（選擇題，共24分）一、選擇題（下列每小題所給的四個答案中只有一個是正確的 ，每小題3分，共24分）.下列計算正確的是（ ）A.v3+^=v5 B.^42--v3=2C.(-￡y-=v5 D.(V3-1)2=2.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為 0.00000432毫米.數(shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為（A.0.432X10-5B.4.32X10-6C.4.32X10—7 D.43.2X10-7.如圖1放置的一個機(jī)器零件，若其主視圖如圖2所示，則其俯視圖為（ ）.某校10名學(xué)生參加“心理健康”知識測試，他們得分情況如下表：195TOC\o"1-5"\h\z人數(shù) 2 3 4195分?jǐn)?shù) 80 85 90那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ）A.95和85B.90和85C.90和87.5 D.85和87.5.關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）A.m^5—B.m^—4 4C.m>- D.mc-4 4.如圖，四邊形ABCDt。。的內(nèi)接四邊形，若/BOD=88,則/BCD的度數(shù)是（ ）A.88B.92C.106° D.136

A.88B.92C.106° D.136.如圖，某小區(qū)有一塊長為18m,寬為6m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60m2,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道 .若設(shè)人行通道的寬度為xm,則可以列出關(guān)于x的方程是（ ）A.x2+9x-8=0 B.x2-9x-8=0C.x2-9x+8=0 D.2x2-9x+8=08.函數(shù)8.函數(shù)y=,y=-kx2+k（k，0）在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是第口卷（非選才I題，共96分）二、填空題（每小題3分,共24分）9.分解因式：x3-xy2=..從2、3、4這三個數(shù)字中，任意抽取兩個不同的數(shù)字組成一個兩位數(shù) ，則這個兩位數(shù)能被3整除的概率是..如圖，將正六邊形ABCDEFM在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點重合，若點A的坐標(biāo)為（-1,0）,則點C的坐標(biāo)為 ^.已知扇形的圓心角為1.已知扇形的圓心角為120。，所對的弓瓜長為三，則此扇形的面積是 ..如圖，在。。中,CD是直徑，弦ABLCD垂足為E,連結(jié)BC.若AB=2v2,ZBCD=30，則。0的半徑.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0,4）,將4OAB沿x軸向右平移后得到△O'A'B',點A的對應(yīng)點A'是直線y=4??上一點，則點B與其對應(yīng)點B'間的距離為5.如圖，在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,在CD上任取一點E,連結(jié)BE,將4BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，則CE的長為..如圖，港口A在觀測站。的正東方向，OA=4.某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15。方向航行一段距離后到達(dá)處，此時從觀測站。處測得該船位于北偏東60。的方向，則該船航彳f的距離(即AB的長)為.三、解答題(每題6分，共36分)??2??1.解萬程：苗-可天=1.18.解不等式組18.解不等式組｛3??(??2)>6,4??1??+1>—.19.為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某地從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次考前體育科目測試把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀;B級：良好;C級：及格;D級:不及格，并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題 ：(1)請將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整 ；(2)如果該地參加中考的學(xué)生將有 4500名，根據(jù)測試情況請你估計不及格的人數(shù)有多少(3)從被抽測的學(xué)生中任選一名學(xué)生，則這名學(xué)生成績是D級的概率是多少？

20.在平面直角坐標(biāo)系中,AABC的三個頂點坐標(biāo)分別為 A(2,-4),B(3,-2),C(6,-3).(1)畫出AABC關(guān)于x軸對稱的AAiBiC;(2)以M點為位似中心，在網(wǎng)格中畫出AAiBCi的位似圖形AAzBG,使△AzBC?與^AiBC的相似比為2：1..在平行四邊形ABC計,E為BC邊上的一點.連結(jié)AE.(i)若AB=AE求證：/DAEMD;⑵若點E為BC的中點，連結(jié)BD,交AE于F,求EF：FA的值..某校在開展“校園獻(xiàn)愛心”活動中，準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈男、 女兩種款式的書包.已知男款書包的單價為50元/個，女款書包的單價為70元/個.(i)原計劃募捐3400元,購買兩種款式的書包共60個，那么這兩種款式的書包各買多少個 ？(2)在捐款活動中，由于學(xué)生捐款的積極性高漲，實際共捐款4800元，如果至少購買兩種款式的書包共 80個,那么女款書包最多能買多少個？

四、解答題（23題、24題每題8分,25題、26題每題10分，共36分）.如圖,AC是。。的直徑，BC是。。的弦，點P是。。外一點，連結(jié)PBAB,/PBAMC.（1）求證:PB是。0的切線；（2）連結(jié)OP,若OP/BC且OP=8,。0的半徑為2J2,求BC的長..已知點A（通3）在拋物線y=-3x2+?x上，設(shè)點A關(guān)于拋物線對稱軸對稱的點為B.（1）求點B的坐標(biāo)；⑵求/AOB的度數(shù).,將該產(chǎn)品按擬定的價格進(jìn)行試銷,通過對5,將該產(chǎn)品按擬定的價格進(jìn)行試銷,通過對5天的試銷情單價（元/件）

銷量（件）3040343238單價（元/件）

銷量（件）30403432382440204216（1）計算這5天銷售額的平均數(shù);（銷售額=單價X銷量）（2）通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析 ，發(fā)現(xiàn)銷量y（件）與單價x（元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;（不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍 ）（3）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然存在（2）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少？.如圖是一副學(xué)生用的三角板，在4ABC中，/ACB=90,/A=6CT，/B=3Cf;在AA BC中，/C1=90°,/C1AB=45°,/B1=45°,且AB=CB.若將邊AC與邊CA重合，其中點A與點C重合.將三角板ABC繞點C（A）按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過的角度為“，旋轉(zhuǎn)過程中邊AC與邊AB的交點為M.設(shè)AC=a.

⑴計算AC的長；(2)當(dāng)a=30°時，證明BC//AB；TOC\o"1-5"\h\z⑶若a=v5+v7,當(dāng)a=45°時，計算兩個三角板重疊部分圖形的面積 ；(4)當(dāng)a=60°時，用含a的代數(shù)式表示兩個三角板重疊部分圖形的面積 .fl° v^- ,,cos75=,tan

4屋考數(shù)據(jù)「5。… 15。田215。26.75fl° v^- ,,cos75=,tan

4'參考數(shù)據(jù):sin15 = ,cos15= ,tan15 =2-6,sin75 = 4 4 475°=2+餐初中畢業(yè)暨高中階段招生考試一、選擇題1.B/與力不能合并，選項A錯誤；-A2+茵=S=2,選項B正確；(v5)-1=H，選項c錯誤;v55(v3-1)2=(v3)2-2Xv3x1+12=4-2v3,選項D錯誤.故選B.2.B0.00000432=4.32><10-6.故選8..D由題圖可知，該機(jī)器零件的俯視圖由三個豎向排列的矩形構(gòu)成 .故選D..C所得分?jǐn)?shù)為90的人數(shù)最多，所以眾數(shù)為90.將10名學(xué)生的成績按從小到大(或從大到小)排序后，位于最中間的兩個數(shù)是85和90,所以中位數(shù)為85+巴=87.5.故選C.2.D由題意知，z\=b2-4ac=12-4X1-m=1-4佗0,解彳導(dǎo)me:故選D..D因為/BOD=88,所以/A=44，因為/A+/BCD=180,所以/BCD=136.故選 D..C由題意得(18-3x)(6-2x)=60,化簡得x2-9x+8=0.8.B當(dāng)k>0時，函數(shù)y=凈勺圖象在第一、三象限內(nèi)，函數(shù)y=-kx2+k(k，0)的圖象開口向下，頂點在y軸正半??軸上；當(dāng)k<0時，函數(shù)y=??l勺圖象在第二、四象限內(nèi)，函數(shù)y=-kx2+k(k，0)的圖象開口向上，頂點在y軸負(fù)半軸上，結(jié)合各選項可知，只有B正確.二、填空題.*答案x(x-y)(x+y)?。解析x3-xy2=x(x2-y2)=x(x+y)(x-y)..也答案3?C解析能組成的兩位數(shù)分別是23、32、24、42、34、43,其中能被3整除的兩位數(shù)有24、42,所以所求概率是U.63.盾答案(1,-^23)?解析作CMLOD于點M,連結(jié)OC.因為多邊形ABCDE思正六邊形，所以O(shè)C=OA=(COD=60,所以 OM=,CM3,2 2因為點C在第四象限內(nèi)，所以點C的坐標(biāo)為(2,--)..'t.答案16天3解析設(shè)扇形的半徑為R,則扇形的弧長l=120^^?=8^，:R=4,：此扇形的面積是UrJx旦><4=竺上.180 3 2 2 3 3.答案析連結(jié):bcd=30,：/bod=60.「8是直徑，皿ab，:be=1AB點：OB=sn^?=|".2

.答案5解析 因為將△OAB沿x軸向右平移得△O'A'B',所以點A與A'的縱坐標(biāo)相同，把y=4代入y=4x,得x=5,則5點A與A的距離是5,所以點B與B'的距離也是5.評析本題考查了平移的性質(zhì).屬容易題..答案53解析設(shè)CE=x,在矩形ABC曲,??-AB=3,BC=5/.AD=BC=5,CD=AB=3jED=3-x.由折疊的性質(zhì)可知,BF=BC=5,FE=CE=x.在RtAABF中,AF=V7-3^4,：FD=5-4=1.在Rt^DEF中，有dF+dEmEF2,即12+(3-x)2=x2，解彳導(dǎo)x=3，即CE的長為5..答案26解析如圖，作ADLOB于D.在Rt^AOD中，??/ADO=90,/AOD=30,OA=4,：AD=1OA=2.在RtAABD中，:/ADB=90,/B=/CAB-/AOB=75-30°=45°，：BD=AD=2；AB=v2AD=2v2,即該船航行的距離(即AB的長)為2V2.評析本題考查了方向角與解直角三角形題.三、解答題.解析 方程兩邊同乘以（x2-1）,評析本題考查了方向角與解直角三角形題.三、解答題.解析 方程兩邊同乘以（x2-1）,得x（x+1）-（2x-1）=x 2-1,（3分）解彳導(dǎo)x=2.（5分）經(jīng)檢驗,x=2是原方程的根.（6分）“ 3??（??2）>6,.解析｛2" 4??1??+1>—.由①得,x）2,（2 分）由②得,x<4,（4分）;不等式組的解集為20x<4.（6分）.解析（1）抽樣測試的學(xué)生人數(shù)為補(bǔ)充完整的扇形統(tǒng)計圖如下：（2分）,需要通過添加恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造含特殊角的直角三角形 .屬中檔12+30%=40,（I補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計圖如下：（4分）（2）所求人數(shù)約為4500X20%=900.（5分）（3）該學(xué)生成績是D級的概率是1.（6分）520.解析（1）如圖所示.（3分）⑵如圖所示.（6分）

21.解析⑴證明：二.四邊形ABC汕平行四邊形：/B=/D,AD/21.解析⑴證明：二.四邊形ABC汕平行四邊形：/B=/D,AD//BC,ZAEB=/EAD.X-.AB=AE,?.ZB=ZAEB,（2分）：/B=/EADJ/DAEMD.（3分）（2）?.At?//BC,./FADMFEB,/ADFyEBF,（5分）..△ADSAEBF,?.EF：FA=BEAD=BEBC=1.（6分）.解析（1）設(shè)原計劃買男款書包x個，則買女款書包（60-x）個，根據(jù)題意得，50x+70（60-x）=3400,（2分）解彳導(dǎo)x=40,.-.60-x=20.原計劃買男款書包40個，買女款書包20個.（3分）⑵設(shè)買女款書包a個,則買男款書包4800-70??個,由題意，得a+4800-70??>80,（5分）50 50解彳導(dǎo)a<40.:最多能買女款書包40個.（6分）四、解答題.解析（1）證明：連結(jié)OB:「AC是。。的直徑,??/CBO+OBA=90,（1分）,.OC=OB,./C=ZCBO,??ZPBAyC,PBAyCBO,PBAVOBA=90,即/PBO=90,（3?.PB是。0的切線.（4分）「OP/BC,BCLAB,.--OPLAB,/C=ZAOP,?,OA=OB；/AOP=BOP,：/XBOP,???RtAABC^RtAPBO,（6分）????????:=一,????????,??。。的半徑為2V2,：AC=4v^,OB=2v2,

??.BC=2.（8分）24.解析（1）解法一：依題意，由對稱軸方程x=-Z?得,x=26,（1分）2?????點A、B關(guān)于拋物線對稱軸x=2/對稱，;由點A（V3,3）知，點B的坐標(biāo)為（3V3,3）.（2分）解法二：二,點AB關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，：點B也在拋物線上，當(dāng)y=3時,-#+翼=3,整理，得x2-4v3x+9=0,（1分）解彳導(dǎo)x=3V3或x=v3,:點B的坐標(biāo)為（3v3,3）.（2分）⑵由勾股定理得，OA=2v3,OB=6,.?.AB=2v^,.?.△OAB為等腰三角形.（5分）過點A作ACLOB于點C,則OC=OB=3.2在Rt^AOC中,cosZAOC=_-_=三ZAOC=30,即/AOB=30.（8 分）*對梆物*對梆物25.解析（1）?=.屬中檔題25.解析（1）?=.屬中檔題.分）評析本題考查了對稱的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象的對稱軸方程，以及根據(jù)三角函數(shù)值求某個特殊角的度數(shù).構(gòu)造出恰當(dāng)?shù)闹苯侨切问墙鉀Q本題的關(guān)鍵 .屬中方i題.30X40+34X32+38X24+40X20+42X16 /小八、=934.4.（2分）⑵設(shè)所求一次函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b（kw0）,將（30,40）、（40,20）代入y=kx+b,得產(chǎn)??+??=40,解得{??=-2,{40??+??=20, {??=100,.?.y=-2x+100.（5分）（3）設(shè)利潤為3元，根據(jù)題意，得3=（x-20）（-2x+100）（7分）=-2x2+140x-2000=-2（x-35）2+450,（9分）則當(dāng)x=35時，3取最