一次函數的應用一.選擇題一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地，兩車之間的距離S（km）與慢車彳T駛時間t（h）之間的函數圖象如圖所示，下列說法：①甲、乙兩地之間的距離為560km；②快車速度是慢車速度的倍；③快車到達甲地時，慢車距離甲地60km④相遇時，快車距甲地320km其中正確的個數是（ ）.1個B.2個C.3個D.4個.設甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉給甲車，然后甲車繼續前行，乙車原地返回.設 x秒后兩車問的距離為y米，關于y關于x的函數關系如圖所示，則甲車的速度是（ ）米/秒.A.25B.20C.45D.15.甲、乙兩車沿相同路線以各自的速度從A地去往B地，如圖表示其行駛過程中路程y（千米）隨時間t（小時）的變化圖象，下列說法：①乙車比甲車先出發2小時；②乙車速度為40千米/時；③A、B兩地相距200千米；④甲車出發80分鐘追上乙車.其中正確的個數為（ ）A.1個B.2個C.3個D.4個4.甲、乙兩人在一段長1200米的直線公路上進行跑步練習，起跑時乙在起點，甲在乙前面，若甲乙同時起跑至乙到達終點的過程中，甲乙之間的距離 y（米）與時間t（秒）之間的函數關系如圖所示，有下列說法：①甲的速度為4米/秒；②50秒時乙追上甲；③經過25秒時甲乙相距50米；④乙到達終點時甲距終點40米.其中正確的說法有（ ）A.1個B.2個C.3個D.4個二.填空題（共5小題）.一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設先發車輛行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中的折線表示y與x之間的函數關系.根據圖象可知：當x為時,兩車之間的距離為300千米..小敏從A地出發向B地行走，同時小聰從B地出發向A地行走，如圖所示，相交于點P的兩條線段11、12分別表示小敏、小聰離B地的距離y（km）與已用時間x（h）之間的關系，貝Ux=h時，小敏、小聰兩人相距7km（6題圖） （7題圖）.甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y（米）與挖掘時間x（大）之間的關系如圖所示，則下列說法中：①甲隊每天挖100米；②乙隊開挖兩天后，每天挖50米；③甲隊比乙隊提前3天完成任務；④當x=2或6時，甲乙兩隊所挖管道長度都相差100米.正確的有.（在橫線上填寫正確的序號）.某大，為按計劃準點到達指定海域，某巡邏艇凌晨1:00出發，勻速行駛一段時間后，因中途出現故障耽擱了一段時間，故障排除后，該艇加快速度仍勻速前進，結果恰好準點到達.如圖是該艇行駛的路程y（海里）與所用時間t（小時）的函數圖象，則該巡邏艇原計劃準點到達的時刻是.三、解答題：（行程問題）.周末，小明騎自行車從家里出發到野外郊游.從家出發1小時后到達南亞所（景點），游玩一段時間后按原速前往湖光巖.小明離家1小時50分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數圖象.（1）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間；（2）若媽媽在出發后25分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及 CD所在直線的函數解析式.一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，勻速行駛。設行駛的時間為x（時），兩車之間的距離為y（距離），圖中折線表示從兩車出發至快車達到乙地過程中y與x之間的函數關系。（1）根據圖中信息，求線段AB所在直線的函數解析式和甲乙兩地之間的距離；（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達乙地所需時間為t時，求t的值；（3）若快車到達乙地后立刻返回甲地，慢車到達乙地后停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返回甲地過程中y關于x的函數的大致圖像。.小林家、小華家與圖書館依次在一條直線上.小林、小華兩人同時各自從家沿直線勻速步行到圖書館借閱圖書，已知小林到達圖書館花了20分鐘.設兩人出發x（分鐘）后，小林離小華家的距離為y（米），y與x的函數關系如圖所示.（1）小林的速度為米/分鐘，a=,小林家離圖書館的距離為米；（2）已知小華的步行速度是40米/分鐘，設小華步行時與家的距離為y1（米），請在圖中畫出y1（米）與x（分鐘）的函數圖象；（3）小華出發幾分鐘后兩人在途中相遇.甲、乙兩車分別從A地將一批物品運往B地，再返回A地，圖6表示兩車離A地的距離s（千米）隨時間t（小時）變化的圖象，已知乙車到達B地后以30千米/小時的速度返回.請根據圖象中的數據回答：（1）甲車出發多長時間后被乙車追上（2）甲車與乙車在距離A地多遠處迎面相遇（3）甲車從B地返回的速度多大時，才能比乙車先回到A地.甲、乙兩車分別從A,B兩地同時出發相向而行.并以各自的速度勻速行駛，甲車途經 C地時休息一小時，然后按原速度繼續前進到達B地；乙車從B地直接到達A地，如圖是甲、乙兩車和B地的距離y（千米）與甲車出發時間x（小時）的函數圖象.（1）直接寫出a,m,n的值；（2）求出甲車與B地的距離y（千米）與甲車出發時間x（小時）的函數關系式（寫出自變量x的取值范圍）；（3）當兩車相距120千米時，乙車行駛了多長時間（方案擇優問題）.青神竹編，工藝精美，受到人們的喜愛，有一客商到青神采購A、B兩種竹編工藝品回去銷售，具進價和回去的售價如右表所示.若該客商計劃采購A、B兩種竹編工藝品共60件，所需總費用為y元，其中A型工藝品x件.進價(元/件)150 80售價(元/件)200 100(1)請寫出y與x之間的函數關系式；(不求出x的取值范圍).(2)若該客商采購的B型工藝品不少于14件，且所獲總利潤要求不低于2500元，那么他有幾種采購方案寫出每種采購方案，并求出最大利潤..某超市經銷A、B兩種商品，A種商品每件進價20元，售價30元；B種商品每件進價35元，售價48元.(1)該超市準備用800元去購進A、B兩種商品若干件，怎樣購進才能使超市經銷這兩種商品所獲利潤最大(其中B種商品不少于7件)(2)在“五一”期間，該商場對A、B兩種商品進行如下優惠促銷活動：打折前一次購物總金額優惠措施不超過300元不優惠超過300元且不超過400元售價打八折超過400元售價打七折促銷活動期間小穎去該超市購買A種商品，小華去該超市購買B種商品，分別付款210元與元.促銷活動期間小明決定一次去購買小穎和小華購買的同樣多的商品，他需付款多少元.某社區活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x>2)個羽毛球，供社區居民免費借用.該社區附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標價均為30元，每個羽毛球的標價為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：A超市：所有商品均打九折(按標價的90%銷售；B超市：買一副羽毛球拍送2個羽毛球.設在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA(元)，在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB(元).請解答下列問題：(1)分別寫出yA、yB與x之間的關系式；(2)若該活動中心只在一家超市購買，你認為在哪家超市購買更劃算(3)若每副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設計出最省錢的購買方案..端午節期間，某校“慈善小組”籌集到1240元善款，全部用于購買水果和粽子，然后到福利院送給老人，決定購買大棗粽子和普通粽子共20盒，剩下的錢用于購買水果，要求購買水果的錢數不少于180元但不超過240元.已知大棗粽子比普通粽子每盒貴15元，若用300元恰好可以買到2盒大棗粽子和4盒普通粽子.(1)請求出兩種口味的粽子每盒的價格；(2)設買大棗粽子x盒，買水果共用了w元.①請求出w關于x的函數關系式；②求出購買兩種粽子的可能方案，并說明哪一種方案使購買水果的錢數最多.(分段函數).某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤y(萬元)與銷售量x(萬升)之間函數關系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進油時的銷售利潤為萬元(銷售利潤=(售價-成本價)X銷售量).請你根據圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：(1)求銷售量x為多少時，銷售利潤為4萬元；(2)分別求出線段AB與BC所對應的函數關系式；(3)我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OAARBC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大(直接寫出答案).如圖①，在長方形ABCm，AB=30cmBC=60cm點P從點A出發，沿ZB-CHD路線向點D勻速運動，到達點D后停止；點Q從點D出發，沿ACHB-A路線向點A勻速運動，到達點A后停止.若點P、Q同時出發，在運動過程中，Q點停留了1s,圖②是P、Q兩點在折線AB-BC-CDk相距白^路程S(cmj)與時間t(s)之間的函數關系圖象.(1)請解釋圖中點H的實際意義(2)求P、Q兩點的運動速度；(3)將圖②補充完整；(4)當時間t為何值時，△PCQ%等腰三角形請直接寫出t的值..某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發生到結束全過程， 開始時風暴平均每小時增加2千米/時，4小時后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速變為平均每小時增加 4千米/時，一段時間，風暴保持不變，當沙塵暴遇到綠色植被區時，其風速平均每小時減小1千米/時，最終停止.結合風速與時間的圖象，回答下列問題：(1)在丫軸( )內填入相應的數值；(2)沙塵暴從發生到結束，共經過多少小時(3)求出當x》25時，風速y(千米/時)與時間x(小時)之間的函數關系式；(4)若風速達到或超過20千米/時，稱為強沙塵暴，則強沙塵暴持續