排列與排列數課前導學-高二下學期數學人教A版（2019）選擇性必修第三冊_第1頁
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文檔簡介

6.2.1排列+6.2.2排列數——高二數學人教A版（2019）

選擇性必修第三冊課前導學一、新知自學1.排列：一般地，從個不同元素中取出個元素，并按照一定的順序排成一列，叫做從個不同元素中取出個元素的一個.2.兩個排列相同的充要條件是：兩個排列的元素完全，且元素的排列也相同.3.排列數：把從個不同元素中取出個元素的所有不同排列的，叫做從個不同元素中取出個元素的排列數，用符號表示.4.排列數公式：.這里，并且.排列數公式還可以寫成.5.全排列的概念：特別地，把個不同的元素全部取出的一個排列，叫做個元素的一個全排列.正整數1到的連乘積，叫做的，用表示，于是，個元素的全排列數公式可以寫成.另外規定，.二、問題思考1.排列問題的判斷標準是什么？

2.解決含有特殊元素或特殊位置的排列問題的基本思路是什么？

3.解數字排列問題的常見方法有哪些？

三、練習檢測1.()A. B. C. D.2.安排甲、乙、丙3位黨員干部在周一至周五的5天中參加精準扶貧活動，要求每人參加1天且每天至多安排1人，并要求甲安排在另外2位前面，則不同的安排方法共有()

A.20種 B.30種 C.40種 D.60種3.（多選）下列問題中，屬于排列問題的有()A.10本不同的書分給10名同學，每人一本B.10位同學去做春季運動會志愿者C.10位同學參加不同項目的運動會比賽D.10個沒有任何三點共線的點構成的線段4.現有排成一排的5個不同的盒子，將紅、黃、藍色的3個小球全部放入這5個盒子中，若每個盒子最多放一個小球，則恰有兩個空盒相鄰的不同放法共有______________種.（結果用數字表示）5.把3盆不同的蘭花和4盆不同的玫瑰花擺放在如圖中的1，2，3，4，5，6，7所示的位置上，其中3盆蘭花不能擺放在一條直線上，則不同的擺放方法有___________種.

【答案及解析】一、新知自學1.排列2.相同順序3.個數4.5.階乘1二、問題思考1.（1）元素無重復性；

（2）元素有序性.2.（1）特殊元素優先安排位置，特殊位置優先安排元素.

（2）排除法（即間接求解），先不考慮限制條件計數，再逐一排除不符合要求的方法數即得.

（3）重視對問題作分類或分步處理，從而將復雜問題簡單化.3.（1）兩優先排法：特殊元素優先排列，特殊位置優先填充.

（2）分類討論法：按照某一標準將排列分成幾類，然后按照分類加法計數原理進行，要注意如下兩點：一是分類標準必須恰當；二是分類過程要做到不重不漏.

（3）排除法：全排列數減去不符合條件的排列數.

（4）位置分析法：按位置逐步討論，把每個數位用符合條件的數字排列.三、練習檢測1.答案：A解析：.故選A.2.答案：A解析：分三類：甲在周一，有種安排方法；甲在周二，有種安排方法；甲在周三，有種安排方法.故共有種不同的安排方法.故選A.3.答案：AC解析：由排列與順序有關，可知A、C是排列，B、D不是排列.故選AC.4.答案：24解析：恰有兩個空盒相鄰的情況有4種，每種相鄰情況下，將紅、黃、藍色的3個小球放入另外3個盒子中，有種

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