人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案下列說法中錯誤的是()兩個對稱的圖形對應(yīng)點連線的垂直平分線就是它們的對稱軸關(guān)于某直線對稱的兩個圖形全等面積相等的兩個四邊形對稱軸對稱指的是圖形沿著某一條直線對折后能完全重合下列關(guān)于兩個三角形全等的說法：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；有兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；有兩邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等．期中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個如圖，在△中，，平分Z,丄，丄，為垂足，則下列四個結(jié)論:(1)Z=Z；(2)；(3)平分Z；(4)垂直平分.其中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個若=2，=1，則2+2的值是()A．9B．10C．2D．1已知等腰三角形的兩邊長，b滿足+(2+3-13)2=0，則此等腰三角形的周長為()A.7或8B.6或10C.6或7D.7或10如圖所示，直線是的中垂線且交于，其中．甲、乙兩人想在上取兩點，使得，其作法如下：(甲)作Z.Z的平分線，分別交于則即為所求；(乙)作的中垂線，分別交于，則即為所求．對于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是()A.兩人都正確B.兩人都錯誤C.甲正確，乙錯誤D.甲錯誤，乙正確化簡的結(jié)果是()A．0B．1C．－1D．(+2)2下列計算正確的是()A．(-)•(22+)=-82-4B．()(2+2)=3+3C．D．如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ,PR=PS,PR丄AB于R,PS丄AC于S，則三個結(jié)論：①AS=AR；②QP〃AR:③厶BPR^AQPS中()A.全部正確B.僅①和②正確C.僅①正確D.僅①和③正確如圖所示是一個風(fēng)箏的圖案，它是以直線AF為對稱軸的軸對稱圖形，下列結(jié)論中不一定成立的是()A.AABD^AACDB.AF垂直平分EGC.直線BG，CE的交點在AF上D.ADEG是等邊三角形二、填空題（每小題3分，共24分）多項式分解因式后的一個因式是，則另一個因式是.若分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是.如圖所示，ZE=ZF=90°,ZB=ZC,AE=AF.給出下列結(jié)論:Z1=Z2:②BE=CF；③'ACN9AABM；④CD=DN.其中正確的是（將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）．如圖所示，AD是厶ABC的角平分線，DE丄AB于點E,DF丄AC于點F,連接EF交AD于點G,則AD與EF的位置關(guān)系是.如圖所示，已知△ABC和厶BDE均為等邊三角形，連接AD、CE,若ZBAD=39°，貝UZBCE=度.如圖所示，在邊長為2的正三角形ABC中，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，點P為線段EF上一個動點，連接BP、GP，則ABPG的周長的最小值是.方程的解是x=．已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4,則這個等腰角形頂角的度數(shù)為．三、解答題（共60分）（6分）利用乘法公式計算：（1）1.02x0.98；（2）992.（6分）如圖所示，已知BD=CD,BF丄AC,CE丄AB,求證:點D在ZBAC的平分線上.（8分）如圖所示，△ABC是等腰三角形，D,E分別是腰AB及腰AC延長線上的一點，且BD=CE,連接DE交底BC于G.求證：GD=GE．（8分）先將代數(shù)式化簡，再從－1，1兩數(shù)中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代入求值.（8分）在厶ABC中,AB=AC,點E,F分別在AB,AC上,AE=AF,BF與CE相交于點P,求證：PB=PC,并直接寫出圖中其他相等的線段.（8分）甲、乙兩地相距,騎自行車從甲地到乙地,出發(fā)3小時20分鐘后,騎摩托車也從甲地去乙地．已知的速度是的速度的3倍,結(jié)果兩人同時到達(dá)乙地．求兩人的速度．（8分）一輛汽車開往距離出發(fā)地180千米的目的地,出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛,一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛,并比原計劃提前40分鐘到達(dá)目的地.求前一小時的行駛速度．（8分）如圖所示，在四邊形ABCD中，AD〃BC,E為CD的中點，連接AE、BE,BE丄AE,延長AE交BC的延長線于點F.求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD.期末檢測題參考答案A解析：點A(—3,2)關(guān)于原點對稱的點B的坐標(biāo)是(3,—2),點B關(guān)于軸對稱的點C的坐標(biāo)是(3,2),故選A．D解析：如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，只有圖形D符合題意.C解析：A、B、D都正確；C.面積相等的兩個四邊形不一定全等，故不一定對稱，錯誤.故選C．B解析：①不正確，因為判定三角形全等必須有邊的參與；正確，符合判定方法SSS；正確，符合判定方法AAS；不正確，此角應(yīng)該為兩邊的夾角才能符合判定方法SAS.所以正確的說法有2個.故選B.C解析：???，平分Z，丄，丄，???△是等腰三角形，丄，，Z=Z=90°，???，???垂直平分，???(4)錯誤.又???所在直線是△的對稱軸，???(1)Z=Z；(2)；(3)平分Z都正確.故選C．B解析：()2+2=2+2=(2+1)2+12=10．故選B．A解析：由絕對值和平方的非負(fù)性可知，解得分兩種情況討論：①2為底邊長時，等腰三角形的三邊長分別為2,3,3,2+3〉3,滿足三角形三邊關(guān)系，此時三角形的周長為2+3+3=8；②當(dāng)3為底邊長時，等腰三角形的三邊長分別為3,2,2,2+2〉3,滿足三角形三邊關(guān)系,此時,三角形的周長為3+2+2=7.???這個等腰三角形的周長為7或8.故選A.D解析：甲錯誤,乙正確．證明：???是線段的中垂線，???△是等腰三角形，即，Z=Z.作的中垂線分別交于,連接CD、CE,.??Z=Z,Z=Z.?.?Z=Z，?:Z=Z.故選D．B解析：原式=m(+2)=x=1.故選B.C解析：A.應(yīng)為，故本選項錯誤；應(yīng)為，故本選項錯誤；,正確；應(yīng)為，故本選項錯誤.故選C．B解析：JPR=PS,PR丄AB于R,PS丄AC于S,AP=AP,???△ARP^AASP(HL),???AS=AR,ZRAP=ZSAP.???AQ=PQ,???ZQPA=ZQAP,.?.ZRAP=ZQPA,?QP〃AR.而在△BPR和厶QPS中，只滿足ZBRP=ZQSP=90°和PR=PS,找不到第3個條件，所以無法得出△BPR^AQPS.故本題僅①和②正確.故選B.D解析：A.因為此圖形是軸對稱圖形，正確；對稱軸垂直平分對應(yīng)點連線，正確；由三角形全等可知，BG=CE，且直線BG，CE的交點在AF上,正確；題目中沒有60°條件，不能判斷△DEG是等邊三角形，錯誤.故選D．解析：J關(guān)于的多項式分解因式后的一個因式是，???當(dāng)時多項式的值為0，即22+8x2+=0，?20+=0，?=-20．?，即另一個因式是+10．V8且工4解析：解分式方程，得，整理得=8-.?/〉0，???8-〉0且-4工0，???V8且8--4工0，.??V8且工4.①②③解析：JZE=ZF=90°,ZB=ZC,AE=AF,???△ABE^AACF.???AC=AB,ZBAE=ZCAF,BE=CF,.?.②正確.???ZB=ZC,ZBAM=ZCAN,AB=AC,???△ACN^AABM,.：③正確.VZ1=ZBAE-ZBAC,Z2=ZCAF-ZBAC,又:ZBAE=ZCAF,??Z1=Z2,??①正確，題中正確的結(jié)論應(yīng)該是①②③.AD垂直平分EF解析：?：AD是厶ABC的角平分線，DE丄AB于點E,DF丄AC于點F，DE=DF.在RtAAED和RtAAFD中，.?.△AED^AAFD(HL),AE=AF.又AD是厶ABC的角平分線，???AD垂直平分EF(三線合一).39解析：?：AABC和厶BDE均為等邊三角形，???AB=BC，ZABC=ZEBD=60°，BE=BD.?:ZABD=ZABC+ZDBC，ZEBC=ZEBD+ZDBC，???ZABD=ZEBC，???△ABD^ACBE，???ZBCE=ZBAD=39°.18.3解析:要使△PBG的周長最小，而BG=1一定,只要使BP+PG最短即可.連接AG交EF于M.???△ABC是等邊三角形，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，???AG丄BC.又EF〃BC，?:AG丄EF,AM=MG,?A、G關(guān)于EF對稱，???當(dāng)P點與E點重合時，BP+PG最小，即厶PBG的周長最小，最小值是PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3.19.6解析：方程兩邊同時乘(x-2)得4x-12=3(x-2)，解得x=6,經(jīng)檢驗得x=6是原方程的根.20.20°或120°解析：設(shè)兩內(nèi)角的度數(shù)為、4.當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫闀r，+4+4=180°，=20°；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫?時，4++=180°，=30°，4=120°.因此等腰三角形的頂角度數(shù)為20°或120°.解:(1)原式=(1+0.02)(1-0.02)=1-0.0004=0.9996.(2)原式=(100-1)2=10000-200+1=9801.分析：此題根據(jù)條件容易證明厶BED9ACFD，然后利用全等三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)就可以證明結(jié)論.證明：???BF丄AC，CE丄AB，.：ZBED=ZCFD=90°.在ABED和ACFD中,???△BED9ACFD，?:DE=DF.又:DE丄AB,DF丄AC,???點D在ZBAC的平分線上.分析：從圖形看,GE,GD分別屬于兩個顯然不全等的三角形：AGEC和厶GBD.此時就要利用這兩個三角形中已有的等量條件,結(jié)合已知添加輔助線,構(gòu)造全等三角形．方法不止一種,下面證法是其中之一．證明：如圖，過E作EF〃AB且交BC的延長線于F.在厶GBD及AGEF中，ZBGD=ZEGF(對頂角相等),①ZB=ZF(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，②又ZB=ZACB=ZECF=ZF，所以△ECF是等腰三角形，從而EC=EF.又因為EC=BD，所以BD=EF.③由①②③知△GBD^AGFE(AAS)，所以GD=GE．解：原式=(+1)x=，當(dāng)=-1時，分母為0，分式無意義，故不滿足；當(dāng)=1時，成立，代數(shù)式的值為1．分析：先由已知條件根據(jù)SAS可證明△ABF^AACE，從而可得ZABF=ZACE，再由ZABC=ZACB可得ZPBC=ZPCB，依據(jù)等邊對等角可得PB=PC.證明：因為AB=AC,所以ZABC=ZACB.又因為AE=AF,ZA=ZA,所以△ABFACE(SAS),所以ZABF=ZACE,所以ZPBC=ZPCB,所以PB=PC.相等的線段還有BF=CE,PF=PE,BE=CF.解：設(shè)的速度為千米/時，則的速度為千米/時．根據(jù)題意，得方程解這個方程，得．經(jīng)檢驗是原方程的根．所以．答：兩人的速度分別為千米/時千米/時．解：設(shè)前一小時的速度為千米/時，則一小時后的速度為1.5千米/時，由題意得，解這個方程得.經(jīng)檢驗，=60是所列方程的根，即前一小時的速度為60千米/時．分析：(1)根據(jù)AD〃BC可知ZADC=ZECF,再根據(jù)E是CD的中點可證出△ADE9AFCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答.（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB=BF即可.證明：（DYAD〃BC（已知）