B[解析]在兩極物體所受的重力等于萬有引力，即eq\f(GMm,R2)＝mg0，在赤道處的物體做圓周運動的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期T，則eq\f(GMm,R2)－mg＝meq\f(4π2,T2)R，則密度ρ＝eq\f(3M,4πR3)＝eq\f(3,4πR3)eq\f(g0R2,G)＝eq\f(3πg(shù)0,GT2（g0－g）).B正確B[解析]本題考查開普勒第三定律、萬有引力定律等知識．根據(jù)開普勒第三定律eq\f(req\o\al(3,1),Teq\o\al(2,1))＝eq\f(req\o\al(3,2),Teq\o\al(2,2))，代入數(shù)據(jù)計算可得T2約等于25天．選項B正確．3、C[解析]由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)可知，衛(wèi)星的環(huán)繞速度v＝eq\r(\f(GM,R))，由于“宜居”行星的質(zhì)量為地球的p倍，半徑為地球的q倍，則有eq\f(v宜,v地)＝eq\r(\f(M宜,M地)·\f(R地,R宜))＝eq\r(\f(p,1)·\f(1,q))＝eq\r(\f(p,q))，故C項正確．4、AC[解析]根據(jù)Geq\f(Mm,R2)＝mReq\f(4π2,T2)，可知半徑越大則周期越大，故選項A正確；根據(jù)Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，可知軌道半徑越大則環(huán)繞速度越小，故選項B錯誤；若測得周期T，則有M＝eq\f(4π2R3,GT2)，如果知道張角θ，則該星球半徑為r＝Rsineq\f(θ,2)，所以M＝eq\f(4π2R3,GT2)＝eq\f(4,3)π(Rsineq\f(θ,2))3ρ，可得到星球的平均密度，故選項C正確，而選項D無法計算星球半徑，則無法求出星球的平均密度，選項D錯誤．5、選BD.衛(wèi)星半徑減小時，分析各力做功情況可判斷衛(wèi)星能量的變化．衛(wèi)星運轉(zhuǎn)過程中，地球的引力提供向心力，Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，受稀薄氣體阻力的作用時，軌道半徑逐漸變小，地球的引力對衛(wèi)星做正功，勢能逐漸減小，動能逐漸變大，由于氣體阻力做負功，衛(wèi)星的機械能減小，選項B、D正確．6、選D.天體做圓周運動時都是萬有引力提供向心力，“嫦娥一號”繞月球做勻速圓周運動，由牛頓第二定律知：eq\f(GMm,r2)＝eq\f(4π2mr,T2)，得M＝eq\f(4π2r3,GT2)，其中r＝R＋h，代入數(shù)據(jù)解得M＝7.4×1022kg，選項D正確7、選B.設(shè)原來雙星間的距離為L，質(zhì)量分別為M、m，圓周運動的圓心距質(zhì)量為m的恒星距離為r.對質(zhì)量為m的恒星：Geq\f(Mm,L2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2·r對質(zhì)量為M的恒星：Geq\f(Mm,L2)＝Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2(L－r)得Geq\f(M＋m,L2)＝eq\f(4π2,T2)·L即T2＝eq\f(4π2L3,GM＋m)則當總質(zhì)量為k(M＋m)，間距為L′＝nL時，T′＝eq\r(\f(n3,k))T，選項B正確．8、選A.衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動的向心力由行星對衛(wèi)星的引力提供，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律解決問題．根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，故甲衛(wèi)星的向心加速度小，選項A正確；根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r，得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，故甲的運行周期大，選項B錯誤；根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝mω2r，得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，故甲運行的角速度小，選項C錯誤；根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝eq\f(mv2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，故甲運行的線速度小，選項D錯誤．9、選BC.應(yīng)用萬有引力公式及力的合成規(guī)律分析。地球與衛(wèi)星之間的距離應(yīng)為地心與衛(wèi)星之間的距離，選項A錯誤，B正確；兩顆相鄰衛(wèi)星與地球球心的連線互成120°角，間距為eq\r(3)r，代入數(shù)據(jù)得，兩顆衛(wèi)星之間引力大小為eq\f(Gm2,3r2)，選項C正確；三顆衛(wèi)星對地球引力的合力為零，選項D錯誤．選B.由題意知，行星、地球的質(zhì)量之比eq\f(m1,m2)＝6，半徑之比eq\f(R1,R2)＝1.5，公轉(zhuǎn)周期之比eq\f(T1,T2)＝eq\f(13,365)，中心天體質(zhì)量之比eq\f(M1,M2)＝0.31.根據(jù)Geq\f(mm′,R2)＝m′eq\f(v2,R)，得第一宇宙速度之比eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(Gm1,R1)·\f(R2,Gm2))＝eq\r(\f(m1,m2)·\f(R2,R1))＝2，選項A錯誤；根據(jù)m′g＝Geq\f(mm′,R2)，得到人的體重之比eq\f(m′g1,m′g2)＝eq\f(m1,R\o\al(2,1))·eq\f(R\o\al(2,2),m2)＝eq\f(m1,m2)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R2,R1)))2＝eq\f(8,3)，選項B正確；根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r，得與中心天體的距離之比eq\f(r1,r2)＝eq\r(3,\f(M1,M2)·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T1,T2)))2)＝eq\r(3,0.31×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(13,365)))2)，選項C錯誤；米尺在該行星上長度不一定會變短，選項D錯誤11、答案：AC解析：萬有引力提供向心力，由，可得向心加速度之比，C正確；周期之比，A正確；甲、乙均為兩顆地球衛(wèi)星，運行速度都小于第一宇宙速度，B錯誤；甲為地球同步衛(wèi)星運行在赤道上方，D錯誤。12、答案：AD解析：根據(jù)、，可得、，故A、D正確；登陸艙在半徑為的圓軌道上運動的向心加速度，此加速度與X星球表面的重力加速度并不相等，故C錯誤；根據(jù)，得，則，故C錯誤。13、答案：ABC解析：逐項判斷A．根據(jù)開普勒定律，近地點的速度大于遠地點的速度，A正確；B．由=1\*ROMANI軌道變到=2\*ROMANII軌道要減速，所以B正確；C．根據(jù)開普勒定律，，，所以。C正確；D．根據(jù),應(yīng)等于，D錯誤；本題選ABC。本題考查萬有引力和開普勒定律。難度：中等。14、答案：A解析：由于萬有引力提供探測器做圓周運動的向心力，則有；，可求得火星的質(zhì)量和火星的半徑，根據(jù)密度公式得：。在火星表面的物體有，可得火星表面的重力加速度，故選項A正確。15、解析：飛船點火變軌，前后的機械能不守恒，所以A不正確。飛船在圓軌道上時萬有引力來提供向心力，航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)，B正確。飛船在此圓軌道上運動的周期90分鐘小于同步衛(wèi)星運動的周期24小時，根據(jù)可知，飛船在此圓軌道上運動的角度速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度，C正確。飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運動也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等，D不正確。考點：機械能守恒定律，完全失重，萬有引力定律提示：若物體除了重力、彈性力做功以外，還有其他力(非重力、彈性力)不做功，且其他力做功之和不為零，則機械能不守恒。根據(jù)萬有引力等于衛(wèi)星做圓周運動的向心力可求衛(wèi)星的速度、周期、動能、動量等狀態(tài)量。由得，由得，由得，可求向心加速度。16、B[解析]本題考查單擺周期公式、萬有引力定律與類比的方法，考查推理能力．在地球表面有Geq\f(Mm,r2)＝mg，解得g＝Geq\f(Mm,r2).單擺的周期T＝2π·eq\r(\f(l,g))＝2πreq\r(\f(l,GM))，選項B正確．17、A[解析]航天器在火星表面附近做圓周運動所需的向心力是由萬有引力提供的，由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)知v＝eq\r(\f(GM,R))，當航天器在地球表面附近繞地球做圓周運動時有v地＝7.9km/s，eq\f(v火,v地)＝eq\f(\r(\f(GM火,R火)),\r(\f(GM地,R地)))＝eq\r(\f(M火,M地)·\f(R地,R火))＝eq\f(\r(5),5)，故v火＝eq\f(\r(5),5)v地＝eq\f(\r(5),5)×7.9km/s≈3.5km/s，則A正確．18、C.人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動的向心力由萬有引力提供．根據(jù)萬有引力提供向心力得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r) ①而動能Ek＝eq\f(1,2)mv2 ②由①②式得Ek＝eq\f(GMm,2r) ③由題意知，引力勢能Ep＝－eq\f(GMm,r) ④由③④式得衛(wèi)星的機械能E＝Ek＋Ep＝－eq\f(GMm,2r)由功能關(guān)系知，因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q＝ΔE減＝E1－E2＝eq\f(GMm,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R2)－\f(1,R1)))，故選項C正確．19、A.對行星有：eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，故GM＝eq\f(4π2r3,T2)，選項A正確．20、C根據(jù)向心加速度表達式知在動能減小時勢能增大，地球衛(wèi)星的軌道半徑增大，則向心加速度之比大于4；根據(jù)萬有引力和牛頓第二定律有化簡為，知在動能減小速度減小則軌道半徑增大到原來的4倍；同理有化簡為，則周期的平方增大到8倍；根據(jù)角速度關(guān)系式，角速度減小為。答案C。21、B解析：有萬有引力提供向心力易知：、、；即軌道半徑越大，線速度越小、角速度越小、周期越大。而由牛頓第二定律知:,說明軌道半徑越大，加速度越小。故只有B正確。22、B地球的同步衛(wèi)星的周期為T1=24小時，軌道半徑為r1=7R1，密度ρ1。某行星的同步衛(wèi)星周期為T2，軌道半徑為r2=3.5R2，密度ρ2。根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律分別有兩式化簡得小時23、B根據(jù)開普勒周期定律：周期平方與軌道半徑三次方正比可知,兩式相除后取對數(shù)，得：，整理得：，選項B正確。24、D【解析】赤道表面的物體對天體表面的壓力為零，說明天體對物體的萬有引力恰好等于物體隨天體轉(zhuǎn)動所需要的向心力，有，化簡得，正確答案為D。25、AB解析：由得，計算得火星表面的重力加速度約為地球表面的，A正確；由得，公轉(zhuǎn)軌道半徑大的周期長，B對；周期長的線速度小，(或由判斷軌道半徑大的線速度小)，C錯；公轉(zhuǎn)向心加速度，D錯。26、BC解析：A．根據(jù)，因為＜，所以＜，A錯誤；B．根據(jù)，因為＞，且＜，所以＞，B正確；C．根據(jù)，因為＜，所以＞，C正確；D．根據(jù)，因為＞R，R為地球半徑，所以＜7．9km/s，D錯誤。本題選BC。本題考查萬有引力定律和圓周運動。難度：中等。27、B考查萬有引力定律。星球表面重力等于萬有引力，GEQ\F(Mm,R2)=mg，故火星表面的重力加速度EQ\F(g火,g)=EQ\F(M火R地2,M地R火2)=0.4，故B正確。28、B 解析：設(shè)太陽質(zhì)量M，地球質(zhì)量m，月球質(zhì)量m0，日地間距離為R，月地間距離為r，日月之間距離近似等于R，地球繞太陽的周期為T約為360天，月球繞地球的周期為t=27天。對地球繞著太陽轉(zhuǎn)動，由萬有引力定律：GEQ\F(Mm,R2)=mEQ\F(4π2R,T2)，同理對月球繞著地球轉(zhuǎn)動：GEQ\F(mm0,r2)=m0EQ\F(4π2r,t2)，則太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為M:m=EQ\F(R3T2,r3t2)；太陽對月球的萬有引力F=GEQ\F(Mm0,R2)，地球?qū)υ虑虻娜f有引力f=GEQ\F(mm0,r2)，故F:f=EQ\F(Mr2,mR2)，帶入太陽與地球質(zhì)量比，計算出比值約為2，B對。29、BD解析：對衛(wèi)星來說，萬有引力提供向心力，，得，，，而，即，，A不對B對。1軌道的Q點與2軌道的Q點為同一位置，加速度a相同。同理2軌道的P點與3軌道的P點a也相同，C不對D對。30、B[當宇宙飛船加速時，它所需向心力增大，因此飛船做離心運動，軌道半徑增大，由此知A錯誤，B正確；由式子T＝2πeq\r(\f(r3,GM))可知，r增大，T增大，故C錯誤；由于a＝eq\f(GM,r2)，r增大，a變小，D錯誤二、1、【答案】⑴⑵1.01【解析】⑴A和B繞O做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力提供向心力，則A和B的向心力相等。且A和B和O始終共線，說明A和B有相同的角速度和周期。因此有，，連立解得，對A根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得化簡得⑵將地月看成雙星，由⑴得將月球看作繞地心做圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得化簡得所以兩種周期的平方比值為2、答案：（1）；（2）,解析：本題考查萬有引力部分的知識.（1）如