第三講巧數圖形的個數第三講直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段。一、數線段AB線段AB直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段。一、數線段AB線段AB例1．數出下圖中共有多少條線段。例1．數出下圖中共有多少條線段。以A為端點：AB、AC、AD以B為端點：BC、BD以C為端點：CD3+2+1=6(條)（一）按照線段的左端點的位置分為A，B，C三類；以A為端點：AB、AC、AD以B為端點：BC、BD以C為端點（二）按照一條線段是由幾條小線段構成的來分類；由一條小線段構成的線段有3條由兩條小線段構成的線段有2條由三條小線段構成的線段有1條3+2+1=6(條)（二）按照一條線段是由幾條小線段構成的來分類；由一條小線段構

共（）條線段1231+2+3=6（條）6（三）★標基本線段★1231+2+3=6（條）6（三）★標基本線段★13421+2+3+4=10(條)

練習1．數一數下列圖形中各有多少條線段。13421+2+3+4=10(條)二、數角從一個點起，用尺子向不同的方向畫兩條線，就畫成了一個角。角在我們的日常生活中常常見到，比如下圖：AOB角∠AOB二、數角從一個點起，用尺子向不同的方向畫兩條線，就畫成了一個例2：數一數，下圖中有幾個銳角？共（）個銳角3211+2+3=6（個）★標基本角6例2：數一數，下圖中有幾個銳角？共（）個銳角322、數一數下圖中有多少個角？123451+2+3+4+5=15（個）（1）有（）個角有（）條線段1562、數一數下圖中有多少個角？123451+2+3+4+5=11234561+2+3+4+5+6=21（個）有（）個角有（）條線段2171234561+2+3+4+5+6=21（個）有（）個由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。三、數三角形由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三例3：數一數，下圖中有幾個三角形？★標基本三角形3211+2+3=6（個）例3：數一數，下圖中有幾個三角形？★標基本三角形3211+2CBADE4、數一數，下圖中有幾個三角形？分層CBADE4、數一數，下圖中有幾個三角形？分層2．下列圖形中各有多少個三角形？123456781+2+3+4+5+6+7+8=36（個）2．下列圖形中各有多少個三角形？123456781+2+3+第十講巧數方塊第十講☆〇△△□○☆○☆△□□△☆☆〇□□〇△☆〇△△△□〇△〇☆△☆〇〇□□☆□□○△☆〇〇□△□〇看下面圖中，你知道其中有多少個☆？多少個〇？多少個△？多少個□嗎？先數五角星(按橫排一排一排的數)★★★★★★★★★★☆〇△△□○☆○☆△□□看下面圖中，你知道其中有多少個☆？多1．下圖中有不少水果，有梨、蘋果和桃子，數一數有多少個蘋果？有多少個梨？有多少個桃子？有（）個蘋果有（）個梨有（）個桃子1．下圖中有不少水果，有梨、蘋果和桃子，數一數有多少個蘋果？數正方體數正方體第十一講有幾個正方體2012春季一年級第十一講2012春季一年級例：數出有多少個正方體？例：數出有多少個正方體？第一層第二層第三層分層數1+3+6=10（個）第一層第二層第三層分層數1+3+6=10（個）標數計算法數小樓111223從只有一層的“平方”看起，沒有平方，也從最低的“小樓”標起；1+1+1+2+2+3=10（個）把標出的數字加起來算出結果。標數計算法數小樓111223從只有一層的“平方”看起，沒有平1、明確采用標數計算法；2、從只有一層的“平方”看起，沒有平方，也從最低的“小樓”標起；3、一幢一幢小樓全標好；4、把標出的數字加起來算出結果。數正方體方法：1、明確采用標數計算法；2、從只有一層的“平方”看起，沒有平23342+3+3+4=12（個）23342+3+3+4=12（個）11221+1+2+2=6（個）611221+1+2+2=6（個）611241+1+2=4（個）11241+1+2=4（個）23332+3+3+3=11（個）1123332+3+3+3=11（個）11122231+2+2+2+3=10（個）10122231+2+2+2+3=10（個）1012331+2+3+3=9（個）912331+2+3+3=9（個）912221+2+2+2=7（個）712221+2+2+2=7（個）72．動腦筋：有15個小正方體，能擺出3個像右圖這樣的圖形嗎？為什么？2232+3+3=7（個）7+7+7=21（個）21個?15個，所以不能。2．動腦筋：有15個小正方體，能擺出3個像右圖這樣的圖形嗎？例3．將8個小立方塊組成如圖所示的“丁”字型，再將表面都涂成紅色，然后就把小立方塊分開，問：（1）3面被涂成紅色的小立方塊有多少個？（2）4面被涂成紅色的小立方塊有多少個？（3）5面被涂成紅色的小立方塊有多少個？544543451個4個3個例3．將8個小立方塊組成如圖所示的“丁”字型，再將表面都涂成先數出有多少個正方體？先數出有多少個正方體？3．如圖所示，27個小的正方體組成一個大正方體，它的六個面都被涂成了紅色．如果沿著圖中畫出的線拆成27個小正方體，那么求：（1）3面涂成紅色的有多少塊？（2）2面涂成紅色的有多少塊？（3）1面涂成紅色的有多少塊？（4）各面都沒有涂色的有多少塊？3．如圖所示，27個小的正方體組成一個大正方體，它的六個面都3面涂有顏色3333333頂點8個3面涂有顏色3333333頂點8個2222222222面涂有顏色棱12個2222222222面涂有顏色棱12個1面涂有顏色111面6個1面涂有顏色111面6個立方體是由6個正方形面組成的正多面體立方體是由6個正方形面組成的正多面體選做題1．你會用幾種方法靈活地數出正方體的個數？數一數下面每組中各有多少個小正方體。

2．下圖是由若干塊小正方體積木堆成的實體。在這個基礎上要把它堆成一個立方體，至少需要多少塊小正方體積木?2．下圖是由若干塊小正方體積木堆成的實體。在這個基礎上要把它例１：同學們，這里到底有多少塊方塊？到底誰說的對呢？例１：同學們，這里到底有多少塊方塊？到底誰說的對呢？分析與解：我們將這堆方塊分成前后兩層．先數后面一層，共有13個方塊，前面一層有一塊方塊，所以共有14塊方塊．★分層數（前后層）分析與解：我們將這堆方塊分成前后兩層．★分層數（前后層）例2．數一數，圖中有幾個方塊？說一說誰數得對？例2．數一數，圖中有幾個方塊？說一說誰數得對？分析與解：同樣將這堆立方體分成前后兩層，先數后面一層，共有9塊方塊，前面一層有6塊方塊，所以一共有15塊方塊，小白鴿數的對。分析與解：同樣將這堆立方體分成前后兩層，先數后面一層，共有9例3．下面有多少個小正方體？分析與解：這個正方體共堆了3層，每層15個，各層的小正方體數相同，所以共有

15＋15＋15＝45個小正方體．★分層法（上下層）例3．下面有多少個小正方體？分析與解：這個正方體共堆了3層，★分層法一共2層，每層6個6+6=12（個）2．數一數，下圖有多少個方塊組成.★分層法一共2層，每層6個2．數一數，下圖有多少個方塊組成.★分層法一共2層，每層10個10+10=20（個）★分層法一共2層，每層10個

____個

____個看得見____個看不見_____個一共_____個(2)7593125．左邊的方塊拼起來以后，變成了右邊的樣子，左邊每堆各有幾個方塊？右邊的圖中有幾個看得見的，有幾個看不見的？右圖中一共有幾個方塊？★是否看得見(2)7593125．左邊的方塊拼起來以后，變成了右邊的樣_____個_____個

看得見_____個看不見_____個一共_____個（2）62718_____個_____個 看得例4：數出有多少個正方體？例4：數出有多少個正方體？第一層第二層第三層★分層數（上下層）1+3+6=10（個）第一層第二層第三層★分層數（上下層）1+3+6=10（個）★標數計算法數小樓111223從只有一層的“平方”看起，沒有平方，也從最低的“小樓”標起；1+1+1+2+2+3=10（個）把標出的數字加起來算出結果。★標數計算法數小樓111223從只有一層的“平方”看起，沒有1、明確采用標數計算法；2、從只有一層的“平方”看起，沒有平方，也從最低的“小樓”標起；3、一幢一幢小樓全標好；4、把標出的數字加起來算出結果。數正方體方法：1、明確采用標數計算法；2、從只有一層的“平方”看起，沒有平112343．圖有多少個小正方體木塊？1+1+2+3+4=11（個）112343．圖有多少個小正方體木塊？1+1+2+3+4=11222231+2+2+2+2+3=12（個）1222231+2+2+2+2+3=12（個）11122223331+1+1+2+2+2+2+3+3+3=20（個）11122223331+1+1+2+2+2+2+3+3+3=111222231+1+1+2+2+2+2+3=14（個）111222231+1+1+2+2+2+2+3=14（個）4．數一數下面各圖中分別包含多少個木塊？22333332+2+3+3+3+3+3=19（個）4．數一數下面各圖中分別包含多少個木塊？22333332+21112231+1+1+2+2+3=10（個）1112231+1+1+2+2+3=10（個）11231+1+2+3=7（個）11231+1+2+3=7（個）1131+1+3=5（個）1131+1+3=5（個）1、明確采用標數計算法；2、從只有一層的“平方”看起，沒有平方，也從最低的“小樓”標起；3、一幢一幢小樓全標好；4、把標出的數字加起來算出結果。數正方體方法：1、明確采用標數計算法；2、從只有一層的“平方”看起，沒有平2．數一數，下圖有多少個方塊組成.（1）2222222+2+2+2+2+2=12（個）★標數計算法2．數一數，下圖有多少個方塊組成.（1）2222222+2+★標數計算法111123331+1+1+1+2+3+3+3=15（個）（3）★標數計算法111123331+1+1+1+2+3+3+3=

第三講巧數圖形的個數第三講直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段。一、數線段AB線段AB直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段。一、數線段AB線段AB例1．數出下圖中共有多少條線段。例1．數出下圖中共有多少條線段。以A為端點：AB、AC、AD以B為端點：BC、BD以C為端點：CD3+2+1=6(條)（一）按照線段的左端點的位置分為A，B，C三類；以A為端點：AB、AC、AD以B為端點：BC、BD以C為端點（二）按照一條線段是由幾條小線段構成的來分類；由一條小線段構成的線段有3條由兩條小線段構成的線段有2條由三條小線段構成的線段有1條3+2+1=6(條)（二）按照一條線段是由幾條小線段構成的來分類；由一條小線段構

共（）條線段1231+2+3=6（條）6（三）★標基本線段★1231+2+3=6（條）6（三）★標基本線段★13421+2+3+4=10(條)

練習1．數一數下列圖形中各有多少條線段。13421+2+3+4=10(條)二、數角從一個點起，用尺子向不同的方向畫兩條線，就畫成了一個角。角在我們的日常生活中常常見到，比如下圖：AOB角∠AOB二、數角從一個點起，用尺子向不同的方向畫兩條線，就畫成了一個例2：數一數，下圖中有幾個銳角？共（）個銳角3211+2+3=6（個）★標基本角6例2：數一數，下圖中有幾個銳角？共（）個銳角322、數一數下圖中有多少個角？123451+2+3+4+5=15（個）（1）有（）個角有（）條線段1562、數一數下圖中有多少個角？123451+2+3+4+5=11234561+2+3+4+5+6=21（個）有（）個角有（）條線段2171234561+2+3+4+5+6=21（個）有（）個由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。三、數三角形由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三例3：數一數，下圖中有幾個三角形？★標基本三角形3211+2+3=6（個）例3：數一數，下圖中有幾個三角形？★標基本三角形3211+2CBADE4、數一數，下圖中有幾個三角形？分層CBADE4、數一數，下圖中有幾個三角形？分層2．下列圖形中各有多少個三角形？123456781+2+3+4+5+6+7+8=36（個）2．下列圖形中各有多少個三角形？123456781+2+3+第十講巧數方塊第十講☆〇△△□○☆○☆△□□△☆☆〇□□〇△☆〇△△△□〇△〇☆△☆〇〇□□☆□□○△☆〇〇□△□〇看下面圖中，你知道其中有多少個☆？多少個〇？多少個△？多少個□嗎？先數五角星(按橫排一排一排的數)★★★★★★★★★★☆〇△△□○☆○☆△□□看下面圖中，你知道其中有多少個☆？多1．下圖中有不少水果，有梨、蘋果和桃子，數一數有多少個蘋果？有多少個梨？有多少個桃子？有（）個蘋果有（）個梨有（）個桃子1．下圖中有不少水果，有梨、蘋果和桃子，數一數有多少個蘋果？數正方體數正方體第十一講有幾個正方體2012春季一年級第十一講2012春季一年級例：數出有多少個正方體？例：數出有多少個正方體？第一層第二層第三層分層數1+3+6=10（個）第一層第二層第三層分層數1+3+6=10（個）標數計算法數小樓111223從只有一層的“平方”看起，沒有平方，也從最低的“小樓”標起；1+1+1+2+2+3=10（個）把標出的數字加起來算出結果。標數計算法數小樓111223從只有一層的“平方”看起，沒有平1、明確采用標數計算法；2、從只有一層的“平方”看起，沒有平方，也從最低的“小樓”標起；3、一幢一幢小樓全標好；4、把標出的數字加起來算出結果。數正方體方法：1、明確采用標數計算法；2、從只有一層的“平方”看起，沒有平23342+3+3+4=12（個）23342+3+3+4=12（個）11221+1+2+2=6（個）611221+1+2+2=6（個）611241+1+2=4（個）11241+1+2=4（個）23332+3+3+3=11（個）1123332+3+3+3=11（個）11122231+2+2+2+3=10（個）10122231+2+2+2+3=10（個）1012331+2+3+3=9（個）912331+2+3+3=9（個）912221+2+2+2=7（個）712221+2+2+2=7（個）72．動腦筋：有15個小正方體，能擺出3個像右圖這樣的圖形嗎？為什么？2232+3+3=7（個）7+7+7=21（個）21個?15個，所以不能。2．動腦筋：有15個小正方體，能擺出3個像右圖這樣的圖形嗎？例3．將8個小立方塊組成如圖所示的“丁”字型，再將表面都涂成紅色，然后就把小立方塊分開，問：（1）3面被涂成紅色的小立方塊有多少個？（2）4面被涂成紅色的小立方塊有多少個？（3）5面被涂成紅色的小立方塊有多少個？544543451個4個3個例3．將8個小立方塊組成如圖所示的“丁”字型，再將表面都涂成先數出有多少個正方體？先數出有多少個正方體？3．如圖所示，27個小的正方體組成一個大正方體，它的六個面都被涂成了紅色．如果沿著圖中畫出的線拆成27個小正方體，那么求：（1）3面涂成紅色的有多少塊？（2）2面涂成紅色的有多少塊？（3）1面涂成紅色的有多少塊？（4）各面都沒有涂色的有多少塊？3．如圖所示，27個小的正方體組成一個大正方體，它的六個面都3面涂有顏色3333333頂點8個3面涂有顏色3333333頂點8個2222222222面涂有顏色棱12個2222222222面涂有顏色棱12個1面涂有顏色111面6個1面涂有顏色111面6個立方體是由6個正方形面組成的正多面體立方體是由6個正方形面組成的正多面體選做題1．你會用幾種方法靈活地數出正方體的個數？數一數下面每組中各有多少個小正方體。

2．下圖是由若干塊小正方體積木堆成的實體。在這個基礎上要把它堆成一個立方體，至少需要多少塊小正方體積木?2．下圖是由若干塊小正方體積木堆成的實體。在這個基礎上要把它例１：同學們，這里到底有多少塊方塊？到底誰說的對呢？例１：同學們，這里到底有多少塊方塊？到底誰說的對呢？分析與解：我們將這堆方塊分成前后兩層．先數后面一層，共有13個方塊，前面一層有一塊方塊，所以共有14塊方塊．★分層數（前后層）分析與解：我們將這堆方塊分成前后兩層．★分層數（前后層）例2．數一數，圖中有幾個方塊？說一說誰數得對？例2．數一數，圖中有幾個方塊？說一說誰數得對？分析與解：同樣將這堆立方體分成前后兩層，先數后面一層，共有9塊方塊，前面一層有6塊方塊，所以一共有15塊方塊，小白鴿數的對。分析與解：同樣將這堆立方體分成前后兩層，先數后面一層，共有9例3．下面有多少個小正方體？分析與解：這個正方體共堆了3層，每層15個，各層的小正方體數相同，所以共有

15＋15＋15＝45個小正方體．★分層法（上下層）例3．下面有多少個小正方體？分析與解：這個正方體共堆了3層，★分層法一共2層，每層6個6+6=12（個）2．數一數，下圖有多少個方塊組成.★分層法一共2層，每層6個2．數一數，下圖有多少個方塊組成.★分層法一共2層，每層10個10+10=20（個）★分層法一共2層，每層10個

____個

____個看得見____個看不見_____個一共_____個(2)7593125．左邊的方塊拼起來以后，變成了右邊的樣子，左邊每堆各有幾個方塊？右邊的圖中有幾個看得見的，有幾個看不見的？右圖中一共有幾個方塊？★是否看得見(2)7593125．左邊的方塊拼起來以后，變成了右邊的樣_____個_____個

看得見_____個看不見_____個一共_____個（2）62718_____個_____個 看得例4：數出有多少個正方體？例4：數出有多少個正方體？第一層第二層第三層★分層數（上下層）1+3+6=10（個）第一層第二層第三層★分層數（上下層）1+