體育比賽中的邏輯推理體育比賽中的邏輯推理126+5+4+3+2+1=21（條）或7×6÷2=21(條)總結：基本圖形法或連線法，每個點可以與其他6點連線，形成6條線段，共有7點，線段不分方向，除以2即可。答：一共有21條線段。準備題126+5+4+3+2+1=21（條）總結：基本圖形法或準備題23每個班要進行3場比賽共進行4×3÷2=6(場)總結：每個班可以與其他3個班進行3場比賽，共4個班，4×3=12(場)，但注意A與B比，和B與A比是同一場，所以要除以2。答：每個班進行3場比賽，一共進行6場比賽。準備題23每個班要進行3場比賽總結：每個班可以與其他3個班進例145×4÷2=10(場)答：一共進行10場比賽。分析：共5個組，每個組可以與其他4個組進行20場比賽，5×4=20(場)，但注意A與B比，和B與A比是同一場，所以要除以2。例145×4÷2=10(場)答：一共進行10場比賽。分析：共

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答：一共進行66場比賽。練習15

答：一共進行66場比賽。練習1練習2620×19÷2=190(場)答：一共進行190場比賽。練習2620×19÷2=190(場)答：一共進行190場比賽準備題3732÷2=16(支)總結：淘汰賽每輪比賽后，都會淘汰一半的隊伍。答：還剩下16支球隊。準備題3732÷2=16(支)總結：淘汰賽每輪比賽后，都會淘準備題4834÷2=2(場)2÷2=1(場)2+1=3(場)總結：每輪比賽的隊伍減少一半，相當于隊伍數量除以2，除以2次以后只剩一支隊伍，決出總冠軍。答：需要進行3場比賽。準備題4834÷2=2(場)總結：每輪比賽的隊伍減少一半，相

例29分析：每輪比賽的隊伍減少一半，相當于隊伍數量除以2，除以4次以后只剩一支隊伍，決出總冠軍。16÷2=8(場)8÷2=4(場)4÷2=2(場)2÷2=1(場)總場次：8+4+2+1=15(場)答：需要進行15場比賽。例29分析：每輪比賽的隊伍減少一半，相當于隊伍練習31032÷2=16(場)16÷2=8(場)8÷2=4(場)4÷2=2(場)2÷2=1(場)總場次：16+8+4+2+1=31(場)四年級進行圍棋比賽，一共有32人參加。如果兩兩配對進行淘汰賽，要想決出一名“最強小棋手”，需要進行多少場比賽？答：需要進行31場比賽。練習31032÷2=16(場)四年級進行圍棋比賽，一共有32練習411前兩名：4÷2=2(場)2÷2=1(場)第三名：2÷2=1(場)總場次：2+1+1=4(場)甲、乙、丙、丁四支球隊進入了足球比賽的前四強。如果兩兩配對進行淘汰賽，要想決出前三名，需要進行多少場比賽？答：需要進行4場比賽。練習411前兩名：甲、乙、丙、丁四支球隊進入了足球比賽的前四準備題512乙甲丙由題可知，甲比賽2場，乙比賽1場，通過連線法可知，乙只與甲比賽1場，而甲的另一場是與丙比賽，所以丙參加1場。準備題512乙甲丙由題可知，甲比賽2場，乙比賽1場，通過連線準備題613總場次：4×3÷2=6(場)總結：4支隊伍進行單循環比賽，每支隊伍都要賽3場。答：一共進行6場比賽。準備題613總場次：4×3÷2=6(場)總結：4支隊伍進行單

例314分析：甲進行4場比賽，所以與其余4人各比一場，乙進行3場，乙已經與甲比賽，丁進行1場，所以丁只與甲進行比賽，乙另外2場分別為丙與戊已經滿足題目條件，所以戊進行了2場。乙甲丙丁戊5位同學進行象棋比賽，采用單循環制。到現在為止，甲已經進行了4場比賽，乙已經進行了3場比賽，丙進行了2場比賽，丁進行了1場比賽。余下的一人進行了多少場比賽?例314分析：甲進行4場比賽，所以與其余4人各14練習515分析：八一隊進行4場比賽，所以與其余4隊各比一場，北京隊進行4場，與其余4隊各比一場已經滿足題目條件，所以廣東隊進行了2場。北京八一江蘇山東廣東八一隊、北京隊、江蘇隊、山東隊、廣東隊五隊進行象棋友誼賽，采用單循環制。一個月過后，八一隊進行了4場比賽，北京隊進行了4場比賽，江蘇隊進行了2場比賽，山東隊進行了2場比賽。廣東隊進行了多少場比賽?14練習515分析：八一隊進行4場比賽，所以與其余4隊各比一練習616分析：假設六人分別為A、B、C、D、E、F假設A進行5場比賽，所以與其余5人各比一場，假設B進行4場，B已經與A比賽，假設D進行1場，所以B另外3場分別為C、E、F假設C進行3場，已經與A、B各進行一場，C另一場與E或F進行，第3場C跟誰打比賽，誰就是余下的一人，所以余下一人進行3場比賽。BACEDF練習616分析：假設六人分別為A、B、C、D、E、FBACE準備題717分析：首先求出共進行幾場比賽，每場比賽不管勝負或者平局，每場總得分為2分。總場次：4×3÷2=6(場)總分：6×2=12(分)班里舉行圍棋比賽，有4人參賽。比賽采用單循環制積分，如果每局勝者積2分，平局各積1分，負者積0分。比賽全部結束后，這4人一共得了多少分?答：這4人共得了12分。準備題717分析：首先求出共進行幾場比賽，每場比賽不管勝負或準備題818分析：首先求出共進行幾場比賽，勝負局1場總分為3分，平局一場總分為2分，要想最多，盡量不出現平局。總場次：4×3÷2=6(場)最多：6×3=18(分)班里舉行圍棋比賽，有4人參賽。比賽采用單循環制積分，如果每局勝者積3分，平局各積1分，負者積0分。比賽全部結束后，這4人最多能得多少分?答：這4人最多能得18分。準備題818分析：首先求出共進行幾場比賽，勝負局1場總分為3

例4196330甲得6分，說明甲每場得2分，所以甲勝3場，即乙、丙、丁各輸給甲一場，均得0分。乙得3分，說明勝一場平一場，丙得3分，說明勝一場平一場，丁得0分，說明丁3場全負所以只有一場平局，在乙丙之間答：一共有1場平局。例4196330甲得6分，說明甲每場得2分，所練習720分析：首先求出共進行幾場比賽，每場比賽不管勝負或者平局，每場總得分為2分。總場次：4×3÷2=6(場)總分：6×2=12(分)丁：12-3-4-4=1(分)答：丁得了1分。練習720分析：首先求出共進行幾場比賽，每場比賽不管勝負或者練習821分析：首先求出共進行幾場比賽，勝負局1場總分為3分，平局一場總分為2分，4場平局共8分，其他每場總分為3分。總場次：6×5÷2=15(場)總分：4×2+(15-4)×3=41(分)第6支球隊：41-31=10(分)6支球隊進行足球比賽，采用單循環制積分，勝一場積3分，平一場各積1分，輸一場積0分。比賽全部結束后發現一共有4場平局，且有5支球隊一共積了31分。第6支球隊積了多少分?答：第6支球隊積了10分。練習821分析：首先求出共進行幾場比賽，勝負局1場總分為3分體育比賽中的邏輯推理體育比賽中的邏輯推理22236+5+4+3+2+1=21（條）或7×6÷2=21(條)總結：基本圖形法或連線法，每個點可以與其他6點連線，形成6條線段，共有7點，線段不分方向，除以2即可。答：一共有21條線段。準備題126+5+4+3+2+1=21（條）總結：基本圖形法或準備題224每個班要進行3場比賽共進行4×3÷2=6(場)總結：每個班可以與其他3個班進行3場比賽，共4個班，4×3=12(場)，但注意A與B比，和B與A比是同一場，所以要除以2。答：每個班進行3場比賽，一共進行6場比賽。準備題23每個班要進行3場比賽總結：每個班可以與其他3個班進例1255×4÷2=10(場)答：一共進行10場比賽。分析：共5個組，每個組可以與其他4個組進行20場比賽，5×4=20(場)，但注意A與B比，和B與A比是同一場，所以要除以2。例145×4÷2=10(場)答：一共進行10場比賽。分析：共

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答：一共進行66場比賽。練習15

答：一共進行66場比賽。練習1練習22720×19÷2=190(場)答：一共進行190場比賽。練習2620×19÷2=190(場)答：一共進行190場比賽準備題32832÷2=16(支)總結：淘汰賽每輪比賽后，都會淘汰一半的隊伍。答：還剩下16支球隊。準備題3732÷2=16(支)總結：淘汰賽每輪比賽后，都會淘準備題42934÷2=2(場)2÷2=1(場)2+1=3(場)總結：每輪比賽的隊伍減少一半，相當于隊伍數量除以2，除以2次以后只剩一支隊伍，決出總冠軍。答：需要進行3場比賽。準備題4834÷2=2(場)總結：每輪比賽的隊伍減少一半，相

例230分析：每輪比賽的隊伍減少一半，相當于隊伍數量除以2，除以4次以后只剩一支隊伍，決出總冠軍。16÷2=8(場)8÷2=4(場)4÷2=2(場)2÷2=1(場)總場次：8+4+2+1=15(場)答：需要進行15場比賽。例29分析：每輪比賽的隊伍減少一半，相當于隊伍練習33132÷2=16(場)16÷2=8(場)8÷2=4(場)4÷2=2(場)2÷2=1(場)總場次：16+8+4+2+1=31(場)四年級進行圍棋比賽，一共有32人參加。如果兩兩配對進行淘汰賽，要想決出一名“最強小棋手”，需要進行多少場比賽？答：需要進行31場比賽。練習31032÷2=16(場)四年級進行圍棋比賽，一共有32練習432前兩名：4÷2=2(場)2÷2=1(場)第三名：2÷2=1(場)總場次：2+1+1=4(場)甲、乙、丙、丁四支球隊進入了足球比賽的前四強。如果兩兩配對進行淘汰賽，要想決出前三名，需要進行多少場比賽？答：需要進行4場比賽。練習411前兩名：甲、乙、丙、丁四支球隊進入了足球比賽的前四準備題533乙甲丙由題可知，甲比賽2場，乙比賽1場，通過連線法可知，乙只與甲比賽1場，而甲的另一場是與丙比賽，所以丙參加1場。準備題512乙甲丙由題可知，甲比賽2場，乙比賽1場，通過連線準備題634總場次：4×3÷2=6(場)總結：4支隊伍進行單循環比賽，每支隊伍都要賽3場。答：一共進行6場比賽。準備題613總場次：4×3÷2=6(場)總結：4支隊伍進行單

例335分析：甲進行4場比賽，所以與其余4人各比一場，乙進行3場，乙已經與甲比賽，丁進行1場，所以丁只與甲進行比賽，乙另外2場分別為丙與戊已經滿足題目條件，所以戊進行了2場。乙甲丙丁戊5位同學進行象棋比賽，采用單循環制。到現在為止，甲已經進行了4場比賽，乙已經進行了3場比賽，丙進行了2場比賽，丁進行了1場比賽。余下的一人進行了多少場比賽?例314分析：甲進行4場比賽，所以與其余4人各14練習536分析：八一隊進行4場比賽，所以與其余4隊各比一場，北京隊進行4場，與其余4隊各比一場已經滿足題目條件，所以廣東隊進行了2場。北京八一江蘇山東廣東八一隊、北京隊、江蘇隊、山東隊、廣東隊五隊進行象棋友誼賽，采用單循環制。一個月過后，八一隊進行了4場比賽，北京隊進行了4場比賽，江蘇隊進行了2場比賽，山東隊進行了2場比賽。廣東隊進行了多少場比賽?14練習515分析：八一隊進行4場比賽，所以與其余4隊各比一練習637分析：假設六人分別為A、B、C、D、E、F假設A進行5場比賽，所以與其余5人各比一場，假設B進行4場，B已經與A比賽，假設D進行1場，所以B另外3場分別為C、E、F假設C進行3場，已經與A、B各進行一場，C另一場與E或F進行，第3場C跟誰打比賽，誰就是余下的一人，所以余下一人進行3場比賽。BACEDF練習616分析：假設六人分別為A、B、C、D、E、FBACE準備題738分析：首先求出共進行幾場比賽，每場比賽不管勝負或者平局，每場總得分為2分。總場次：4×3÷2=6(場)總分：6×2=12(分)班里舉行圍棋比賽，有4人參賽。比賽采用單循環制積分，如果每局勝者積2分，平局各積1分，負者積0分。比賽全部結束后，這4人一共得了多少分?答：這4人共得了12分。準備題717分析：首先求出共進行幾場比賽，每場比賽不管勝負或準備題839分析：首先求出共進行幾場比賽，勝負局1場總分為3分，平局一場總分為2分，要想最多，盡量不出現平局。總場次：4×3÷2=6(場)最多：6×3=18(分)班里舉行圍棋比賽，有4人參賽。比賽采用單循環制積分，如果每局勝者積3分，平局各積1分，負者積0分。比賽全部結束后，這4人最多能得多少分?答