專題五動量近代物理專題五動量近代物理一、動量動量公式:p=mv。動量是矢量,方向與速度方向相同。二、沖量1.表達式:I=Ft。單位:N·s。2.標矢性:沖量是矢量,它的方向由力的方向決定。三、動量定理1.表達式:p'-p=F合t或mv'-mv=F合t(矢量式,注意正方向的選取)2.意義:合外力的沖量是引起物體動量變化的原因。一、動量二、沖量三、動量定理2四、動量守恒定律1.動量守恒定律的適用條件(1)系統不受外力或所受外力的合力為零——理想守恒。(2)系統所受外力遠小于內力,如碰撞、爆炸,外力可以忽略不計——近似守恒。(3)系統某一方向不受外力或所受外力的合力為零,或外力遠小于內力,則該

方向動量守恒——分方向守恒。四、動量守恒定律32.幾種常見的表述及表達式(1)p=p',即系統相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量p'。(2)Δp=p'-p=0,即系統總動量的增量為0。(3)Δp1=-Δp2,即兩個物體組成的系統中,一部分動量的增量與另一部分動量的

增量大小相等、方向相反。2.幾種常見的表述及表達式4五、波粒二象性1.光電效應(1)任何一種金屬都有一個截止頻率,若入射光頻率低于這個截止頻率,則金

屬不能發生光電效應。(2)光電子的最大初動能與入射光的強度無關,隨入射光頻率的增大而增大。(3)光電效應的發生幾乎是瞬時的。(4)大于截止頻率的光照射金屬時,光電流大小與入射光強度成正比。五、波粒二象性52.光子說:在空間傳播的光是不連續的。光子的能量為E=hν,h為普朗克常量,

h=6.63×10-34

J·s。每個光子的能量只取決于光的頻率。3.光電效應方程:(1)最大初動能與入射光子頻率的關系:Ek=hν-W0。(2)若入射光子的能量恰等于金屬的逸出功W0,則光電子的最大初動能為零,

入射光的頻率就是金屬的截止頻率。此時有hνc=W0,即νc=

,可求出截止頻率。2.光子說:在空間傳播的光是不連續的。光子的能量為E=hν,64.光的波粒二象性光的特性實驗基礎表現光的波動性干涉和衍射①光是概率波,即光子在空間各點出現的概率可用波動規律來描述;②足夠數量的光子在傳播時,表現出波的性質。說明:光的波動性不同于宏觀概念的波光的粒子性光電效應和康普頓效應①當光同物質發生作用時,這種作用是“一份一份”進行的,表現出粒子的性質;②少量或個別光子顯示出光的粒子性。說明:光子不同于宏觀概念的粒子波動性和粒子性的對立與統一①大量光子易顯示出波動性,而少量光子易顯示出粒子性;②波長長(頻率低)的光波動性強,而波長短(頻率高)的光粒子性強;③光子說并未否定波動性,光子能量E=hν=

中,ν和λ就是與波有關的物理量;④波和粒子在宏觀世界是不能統一的,而在微觀世界卻是統一的4.光的波粒二象性光的特性實驗基礎表現光的波干涉和衍射①光75.物質波(德布羅意波):任何一個運動著的物體都有一種波與它對應,該波的

波長

。六、原子的結構玻爾的原子模型(1)玻爾假說的內容①軌道量子化:原子的不同能量狀態跟電子在不同的圓軌道繞核運動相對

應。原子的定態是不連續的,因此電子的軌道也是不連續的。5.物質波(德布羅意波):任何一個運動著的物體都有一種波與它8②能量狀態量子化:原子只能處于一系列不連續的能量狀態中,在這些能量狀

態中原子是穩定的,電子雖然繞核運動,但并不向外輻射能量。③躍遷假說:原子從一種定態躍遷到另一種定態時,它輻射或吸收一定頻率的光子,光子的能量由這兩個定態的能量差決定,即hν=Em-En。(2)氫原子的能級結構及能級公式原子各定態的能量值叫原子的能級。對于氫原子,其能級公式為En=

,對應

的軌道半徑公式為rn=n2r1。其中,n為量子數,只能取正整數;E1=-13.6eV,r1=0.53×10-10m。②能量狀態量子化:原子只能處于一系列不連續的能量狀態中,在這9七、核反應1.α衰變和β衰變的比較衰變種類α衰變β衰變衰變方程

X

Y+

He

X

Y+

e典例

U

Th+

He

Th

Pa+

e衰變實質

H+

n

He

n

H

e衰變規律電荷數守恒,質量數守恒七、核反應衰變種類α衰變β衰變衰變方程?X?Y+?He?X?10注意:γ射線是伴隨α衰變或β衰變產生的,不改變原子核的核電荷數和質

量數,其實質是產生的某些新核由于具有過多的能量而輻射出的光子。2.半衰期(1)半衰期:放射性元素的原子核有半數發生衰變所需的時間。半衰期由原子

核內部的因素決定,跟原子所處的物理、化學狀態無關。(2)半衰期公式:N余=N原

,m余=m原

。式中N原、m原表示衰變前放射性元素的原子數和質量,N余、m余表示衰變后尚未發生衰變的放射性元素的原子數

和質量,t表示衰變時間,τ表示半衰期。注意:γ射線是伴隨α衰變或β衰變產生的,不改變原子核的核11開關S扳向1時測得的數據得到的是I軸左側的圖線計算結果保留一位有效

數字)變式1(2020江蘇鹽城第三次模擬)如圖所示是一則安全警示廣告,描述了高

空墜物對人傷害的嚴重性。波長為λ1的光子的動量p=?。則α粒子的動能為Ekα=?·ΔE=?(m1-m2-m3)c2變式2(2020江蘇揚州大橋高級中學學情調研)將總質量為1.c光的光子能量大于a光的光子能量每個光子的能量只取決于光的頻率。比結合能越

大,表示原子核、核子結合得越牢固,原子核越穩定。若人體溫度升高,則人體熱輻射強度I及

其極大值對應的波長λ的變化情況是?()6749×10-27kg,質子的質量mp=1.解析電子繞核運動時,庫侖力提供向心力(2)質量虧損:原子核的質量小于組成它的核子的質量之和的現象。解決氫原子能級躍遷問題的技巧意義:合外力的沖量是引起物體動量變化的原因。變式5(2019江蘇四校聯考)如圖甲所示是研究光電效應現象的裝置,某同學

用該裝置探究遏止電壓Uc與入射光頻率ν之間的關系,得到如圖乙所示的Uc-ν

圖像。的光子的動量為

。6749×10-27kg,質子的質量mp=1.09eV,從n=3能級躍遷到n=2能級輻射的光

子能量為hν2=3.3.核反應類型核反應有4種類型,即衰變、人工核轉變、聚變及裂變。4種核反應類型對比

如下:開關S扳向1時測得的數據得到的是I軸左側的圖線3.核反應類型12續表注意:4種核反應都遵循質量數守恒和電荷數守恒的規律。續表注意:4種核反應都遵循質量數守恒和電荷數守恒的規律。13八、核能1.核力的特點(1)核力是強相互作用(強力)的一種表現,在它的作用范圍內,核力比庫侖力大

得多。(2)核力是短程力,作用范圍在1.5×10-15

m之內。(3)每個核子只跟相鄰的核子發生核力作用,這也稱為核力的飽和性。2.結合能(1)結合能:克服核力束縛,使原子核分解為單個核子時需要的能量,或若干個

核子在核力作用下結合成原子核時放出的能量。八、核能14(2)比結合能:原子核的結合能與核子數之比,也叫平均結合能。比結合能越

大,表示原子核、核子結合得越牢固,原子核越穩定。3.質量虧損(1)愛因斯坦質能方程:E=mc2。(2)質量虧損:原子核的質量小于組成它的核子的質量之和的現象。(2)比結合能:原子核的結合能與核子數之比,也叫平均結合能。154.裂變與聚變(1)重核裂變:重核俘獲一個中子后分裂成為兩個中等質量的核的反應過程。

為了使鈾235裂變時發生鏈式反應,鈾塊的體積應大于它的臨界體積。裂變的應用:原子彈、原子反應堆。(2)輕核聚變:兩個輕核結合成質量較大的核的反應過程,反應時釋放出大量

的核能。要想使氘核和氚核合成氦核,必須達到幾百萬開爾文以上的高溫,因

此聚變反應又叫熱核反應。聚變的應用:氫彈。4.裂變與聚變161.[2018江蘇單科,12C(1)]已知A和B兩種放射性元素的半衰期分別為T和2T,則

相同質量的A和B經過2T后,剩有的A和B質量之比為

。A.1∶4

B.1∶2

C.2∶1

D.4∶1B解析

根據半衰期公式m=m0

,經過2T,A剩有的質量為mA=m0

=

,B剩有的質量為mB=m0

=

,故mA∶mB=1∶2,選項B正確。1.[2018江蘇單科,12C(1)]已知A和B兩種放射性元2.[2020江蘇單科,12(1)]“測溫槍”(學名“紅外線輻射測溫儀”)具有響應

快、非接觸和操作方便等優點。它是根據黑體輻射規律設計出來的,能將接

收到的人體熱輻射轉換成溫度顯示。若人體溫度升高,則人體熱輻射強度I及

其極大值對應的波長λ的變化情況是

()A.I增大,λ增大

B.I增大,λ減小C.I減小,λ增大

D.I減小,λ減小解析

黑體輻射規律為:溫度升高,輻射強度I增大,I的極大值向波長短的

方向偏移,故B選項正確。B2.[2020江蘇單科,12(1)]“測溫槍”(學名“紅外線3.[2020江蘇單科,12(3)]一只質量為1.4kg的烏賊吸入0.1kg的水,靜止在水

中。遇到危險時,它在極短時間內把吸入的水向后全部噴出,以2m/s的速度

向前逃竄。求該烏賊噴出的水的速度大小v。答案28m/s解析由動量守恒得mv-Mv'=0解得v=

,代入數據得v=28m/s3.[2020江蘇單科,12(3)]一只質量為1.4kg的4.[2019江蘇單科,12(3)]在“焊接”視網膜的眼科手術中,所用激光的波長λ=

6.4×10-7m,每個激光脈沖的能量E=1.5×10-2J。求每個脈沖中的光子數目。

(已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s,光速c=3×108m/s。計算結果保留一位有效

數字)答案

5×1016解析

每個光子的能量為ε=

則每個脈沖中的光子數目n=

聯立解得n=5×10164.[2019江蘇單科,12(3)]在“焊接”視網膜的眼科手

201820192020動量及近代物理T12:動量守恒定律應

用、核反應、光電效

應T12:動量守恒定律、核

反應方程、光子能量T12:黑體輻射、能級躍

遷、動量守恒定律的

應用考向解讀1.注重基礎。如選擇題以利用波粒二象性、衰變方程、結合能等為題,考

查了學生的理解能力。2.強調綜合。如光電效應計算、動量守恒定律與原子核衰變綜合、能級

躍遷與光電效應綜合、力電等問題綜合,考查學生的分析綜合能力。201820192020動量及近代物理T12:動量守恒定律一、動量定理及應用1.應用動量定理的主要流程:2.對過程較復雜的運動,可分段用動量定理,也可對整個過程用動量定理。一、動量定理及應用2.對過程較復雜的運動,可分段用動量定理,典例1

(2020江蘇南京、鹽城第二次模擬)2019年12月27日晚,“實踐二十

號”衛星被成功送入預定軌道。運載這一衛星的長征五號運載火箭在海南

文昌航天發射場進行多次調試,在某次實驗中該發動機向后噴射的氣體速度

約為3000m/s,產生的推力約為4.8×106N,則它在1s時間內噴射的氣體質量

約為多少千克?答案1.6×103kg解析設發動機在1s時間內噴射的氣體質量為m,由動量定理可得F·Δt=Δm·v解得Δm=

=

kg=1.6×103kg。典例1

(2020江蘇南京、鹽城第二次模擬)2019年變式1

(2020江蘇鹽城第三次模擬)如圖所示是一則安全警示廣告,描述了高

空墜物對人傷害的嚴重性。小王同學用下面的實例來檢驗廣告詞的科學性:

用一個雞蛋從8樓的窗戶自由下落到地面。經測量雞蛋質量約50g,下落到地

面的瞬時速度約為20m/s,與地面接觸時間約為0.02s。不計空氣阻力,重力加速度g=10m/s2。求雞蛋:(1)下落到地面時動量的大小;(2)對地面平均作用力的大小。變式1(2020江蘇鹽城第三次模擬)如圖所示是一則安全警示答案(1)1kg·m/s(2)50.5N解析(1)雞蛋下落到地面時動量的大小為p=mv=50×10-3×20kg·m/s=1kg·m/s(2)設豎直向上為正方向,根據動量定理可知(F-mg)Δt=0-(-mv)解得地面對雞蛋的平均作用力的大小F=

+mg=

N+0.05×10N=50.5N根據牛頓第三定律可知雞蛋對地面的平均作用力的大小為F'=F=50.5N答案(1)1kg·m/s(2)50.5N二、動量守恒定律及應用應用動量守恒定律解題的基本步驟二、動量守恒定律及應用典例2

(2020江蘇南京六校聯合體聯考)質量為4kg的物體B靜止在光滑水平面上,一質量為1kg的物體A以2.0m/s的水平速度和B發生正碰,碰撞后A以0.2m/s的速度反彈,則碰撞后物體B的速度大小為

;此過程中系統損失的機械能等于

。典例2

(2020江蘇南京六校聯合體聯考)質量為4k答案0.55m/s1.375J解析以物體A的初速度方向為正方向,設物體A質量為m1,物體B質量為m2,A

初速度為v1,碰撞后v'1。該過程動量守恒,因此有m1v1+0=m1v1'+m2v2代入數據解得v2=0.55m/s根據動能定理可得ΔE=

m1

-

代入數據可得ΔE=1.375J答案0.55m/s1.375J變式2(2020江蘇揚州大橋高級中學學情調研)將總質量為1.05kg的模型火

箭點火升空,在0.02s時間內有50g燃氣以大小為200m/s的速度從火箭尾部噴

出。在燃氣噴出過程,火箭獲得的平均推力為

N,在燃氣噴出后的瞬

間,火箭的速度大小為

m/s(燃氣噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)。變式2(2020江蘇揚州大橋高級中學學情調研)將總質量為1答案50010解析在燃氣噴出過程,以燃氣為研究對象,規定火箭的速度方向為正方向,

根據動能定理可得:-FΔt=-m氣v氣-0,解得F=

=500N,根據牛頓第三定律可得火箭獲得的平均推力為500N;噴射前后系統的動量守恒,根據動量守恒定

律得0=(M-m氣)v箭-m氣v氣,解得火箭的速度大小v箭=

=10m/s。答案50010三、氫原子能級躍遷1.解決氫原子能級躍遷問題的技巧(1)原子躍遷時,所吸收或釋放的光子能量只能等于兩能級之間的能量差。(2)原子電離時,所吸收的能量可以大于或等于某一能級能量的絕對值。(3)一群原子和一個原子不同。一個氫原子躍遷發出可能的光譜線條數最多

為(n-1);一群氫原子躍遷發出可能的光譜線條數N=

=

(還可以利用能級圖求解)。三、氫原子能級躍遷2.受激躍遷:低能級→高能級,吸收能量(1)光照(吸收光子):光子的能量必須恰好等于兩能級之間的能量差,hν=ΔE。(2)碰撞、加熱等:只要入射粒子能量大于或等于兩能級之間的能量差即可,E外≥ΔE。(3)大于電離能的光子可被吸收將原子電離。2.受激躍遷:低能級→高能級,吸收能量典例3

(2020北京,2,3分)氫原子能級示意如圖。現有大量氫原子處于n=3能

級上,下列說法正確的是

()

A.這些原子躍遷過程中最多可輻射出2種頻率的光子B.從n=3能級躍遷到n=1能級比躍遷到n=2能級輻射的光子頻率低C.從n=3能級躍遷到n=4能級需吸收0.66eV的能量D.n=3能級的氫原子電離至少需要吸收13.6eV的能量C典例3

(2020北京,2,3分)氫原子能級示意如圖。解析

大量氫原子處于n=3能級躍遷到n=1能級最多可輻射出

=3種不同頻率的光子,故A錯誤;根據能級圖可知從n=3能級躍遷到n=1能級輻射的光

子能量為hν1=13.6eV-1.51eV=12.09eV,從n=3能級躍遷到n=2能級輻射的光

子能量為hν2=3.4eV-1.51eV=1.89eV,比較可知從n=3能級躍遷到n=1能級比

躍遷到n=2能級輻射的光子頻率高,故B錯誤;根據能級圖可知從n=3能級躍遷

到n=4能級,需要吸收的能量為E=1.51eV-0.85eV=0.66eV,故C正確;根據能級

圖可知氫原子處于n=3能級的能量為-1.51eV,故要使其電離至少需要吸收1.51eV的能量,故D錯誤。解析

大量氫原子處于n=3能級躍遷到n=1能級最多可輻變式3[2020江蘇單科,12(2)]大量處于某激發態的氫原子輻射出多條譜線,

其中最長和最短波長分別為λ1和λ2,則該激發態與基態的能量差為

,

波長為λ1的光子的動量為

。(已知普朗克常量為h,光速為c)答案

解析氫原子從激發態直接躍遷到基態時輻射光子的能量最大,波長最短,故

En-E1=h

。波長為λ1的光子的動量p=

。變式3[2020江蘇單科,12(2)]大量處于某激發態的氫四、核反應方程、核能1.書寫核反應方程遵循質量數守恒和電荷數守恒的規律。2.半衰期公式:半衰期是一個統計規律,半衰期是由原子核內部的因素決定,只

與元素的種類有關,跟元素所處的物理或化學狀態無關。3.核能的計算:①ΔE=Δmc2,其中Δm為核反應方程中的質量虧損;②ΔE=Δm×931.5MeV,其中質量虧損Δm以原子質量單位u為單位。四、核反應方程、核能典例4

(2020江蘇泰州5月模擬)一靜止的氡核

Rn衰變為釙核

Po和α粒子,其中

Rn

Po、α粒子的質量分別為m1、m2、m3,設釋放的核能全部轉化釙核和α粒子的動能。(1)寫出衰變方程式

;(2)求α粒子的動能

。答案

Rn

Po

He或

Rn

Po+α

(m1-m2-m3)c2典例4

(2020江蘇泰州5月模擬)一靜止的氡核?Rn解析(1)核反應方程滿足質量數守恒與電荷數守恒,則衰變方程為

Rn

Po

He或

Rn

Po+α(2)核反應過程中釋放的核能為ΔE=(m1-m2-m3)c2=EkPo+Ekα衰變過程中動量守恒pPo=pα根據p=

可知

=

則α粒子的動能為Ekα=

·ΔE=

(m1-m2-m3)c2解析(1)核反應方程滿足質量數守恒與電荷數守恒,則衰變方程變式4(2020江蘇南京金陵中學、海安高級中學、南京外國語學校第四次

模擬)質子與中子發生核反應生成氘核,放出能量,其核反應方程為

;已知中子的質量mn=1.6749×10-27kg,質子的質量mp=1.6726×10-27kg,

氘核的質量mD=3.3436×10-27kg,真空中的光速為3.00×108m/s,則氘核的比結

合能為

(保留兩位有效數字)。變式4(2020江蘇南京金陵中學、海安高級中學、南京外國語答案(1

H

n

H(2)1.8×10-13J解析核反應方程為

H

n

H。氘核是由1個質子、1個中子構成,其核子與原子核的質量差為Δm=mp+mn-mD=1.6726×10-27kg+1.6749×10-27kg-3.3436

×10-27kg=0.0039×10-27kg,氘核的結合能為ΔE=Δmc2,代入數據解得ΔE=3.51×10-13J,則氘核的比結合能為

=1.8×10-13J。答案(1?H?n?H(2)1.8×10-13J五、光電效應1.分析光電效應的兩條線索

五、光電效應2.光電效應四類圖像

極限頻率νc→橫軸截

距;逸出功W0→縱軸截

距的絕對值;普朗克常

量h→圖線的斜率遏止電壓Uc→圖線與橫軸的交點;飽和光電流Im→電流的最大值;最大初動能→Ek=eUc遏止電壓Uc1、Uc2→圖

線與橫軸的交點;飽和

光電流Im→電流的最大

值;最大初動能→Ek1=

eUc1,Ek2=eUc2截止頻率νc→圖線與橫軸的交點;遏止電壓Uc→隨入射光頻率的增大而增大;普朗克常量h→等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積,即h=ke2.光電效應四類圖像????極限頻率νc→橫軸截

距;逸出典例5

(2020江蘇宿遷沭陽5月聯考)用圖1裝置研究光電效應,分別用a光、b

光、c光照射陰極K得到圖2中a、b、c三條光電流I與A、K間的電壓UAK的關

系曲線,則下列說法正確的是

()

圖1圖2典例5

(2020江蘇宿遷沭陽5月聯考)用圖1裝置研究A.開關S扳向1時測得的數據得到的是I軸左側的圖線B.c光的光子能量大于a光的光子能量C.用a光照射陰極K時陰極的逸出功大于用b光照射陰極K時陰極的逸出功D.b光照射陰極K時逸出的光電子最大初動能小于a光照射陰極時逸出的光電子最大初動能A.開關S扳向1時測得的數據得到的是I軸左側的圖線解析

B當光電流恰為零時,光電管兩端加的電壓為截止電壓,當開關S扳

向1時,光電子在光電管加速,則所加的電壓是正向電壓,因此測得的數據得到

的并不是I軸左側的圖線,故A項錯誤;根據eU截=

m

=hν-W知,入射光的頻率越高,對應的截止電壓U截越大;由題圖可知,c光的截止電壓大于a光的截止電

壓,所以c光的頻率大于a光的頻率,依據E=hν可知,c光的光子能量大于a光的

光子能量,B項正確;同一陰極的逸出功總是相等,與入射光的能量大小無關,C

錯誤;b光的截止電壓等于a光的截止電壓,根據eU截=

m

=hν-W得,所以b光對應的光電子最大初動能等于a光的光電子最大初動能,D項錯誤。解析

B當光電流恰為零時,光電管兩端加的電壓為截止電變式5(2019江蘇四校聯考)如圖甲所示是研究光電效應現象的裝置,某同學

用該裝置探究遏止電壓Uc與入射光頻率ν之間的關系,得到如圖乙所示的Uc-ν

圖像。圖中電源

端為正極(填“左”或“右”),該裝置陰極K的逸

出功為

J。已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s(結果保留三位有效數字)。甲乙變式5(2019江蘇四校聯考)如圖甲所示是研究光電效應現象答案右3.38×10-19解析因為是研究遏止電壓Uc的裝置,所以所加電壓應為反向電壓,阻止光電

子到達A極板形成光電流,所以A極板接電源負極,K極板接電源正極,電源右

端為正極;根據題圖乙可知,當入射光頻率為5.1×1014Hz時,所需遏止電壓為

零,說明此時對應頻率為截止頻率νc,所以逸出功W0=hνc=6.63×10-34×5.1×1014J

=3.38×10-19J。答案右3.38×10-19六、波粒二象性1.黑體輻射規律:輻射強度與溫度有關,與波長有關。

(1)隨溫度升高,輻射強度的峰值向波長較短的方向移動。(2)溫度一定時,輻射強度隨波長增大而先增大后減小。六、波粒二象性1.黑體輻射規律:輻射強度與溫度有關,與波長有(3)對應同一波長,溫度越高輻射強度越大。2.物質波(德布羅意波):任何一個運動著的物體都有一種波與它對應,該波的

波長λ=

。3.光的干涉、衍射、偏振現象表現出光的波動性。黑體輻射、光電效應、

康普頓效應表現出光的粒子性。光的波長越長,頻率越小,波動性越顯著;光

的波長越短,頻率越大,粒子性越顯著。少量光子產生的效果往往顯示粒子

性,大量光子產生的效果往往顯示波動性。(3)對應同一波長,溫度越高輻射強度越大。3.光的干涉、衍射典例6

(2020江蘇泰州5月模擬)按照玻爾理論,氫原子處于高能級時,電子繞

核運動的動能

(選填“較大”或“較小”),若電子質量為m,動能為

Ek,其對應的德布羅意波長為

(普朗克常量為h)。典例6

(2020江蘇泰州5月模擬)按照玻爾理論,氫原答案較小

解析電子繞核運動時,庫侖力提供向心力k

=m

解得Ek=

氫原子處于高能級,r較大,動能較小。德布羅意波長為λ=

=

答案較小

?變式6(2020江蘇揚州中學4月測試)已知光速為c,普朗克常量為h,則頻率為ν的光子的動量為

。用N個該頻率的光子垂直照射平面鏡,光被鏡面

全部垂直反射回去,則在光照射的過程中,平面鏡受到的沖量大小為

。變式6(2020江蘇揚州中學4月測試)已知光速為c,普朗克答案

2N

解析根據德布羅意波長公式,則光子的動量為p=

=

=

取入射方向為正方向,根據動量定理I=N(p末-p初)=N(-p-p)=-2N

所以平面鏡受到的沖量大小為2N

。答案

?2N?專題五動量近代物理專題五動量近代物理一、動量動量公式:p=mv。動量是矢量,方向與速度方向相同。二、沖量1.表達式:I=Ft。單位:N·s。2.標矢性:沖量是矢量,它的方向由力的方向決定。三、動量定理1.表達式:p'-p=F合t或mv'-mv=F合t(矢量式,注意正方向的選取)2.意義:合外力的沖量是引起物體動量變化的原因。一、動量二、沖量三、動量定理55四、動量守恒定律1.動量守恒定律的適用條件(1)系統不受外力或所受外力的合力為零——理想守恒。(2)系統所受外力遠小于內力,如碰撞、爆炸,外力可以忽略不計——近似守恒。(3)系統某一方向不受外力或所受外力的合力為零,或外力遠小于內力,則該

方向動量守恒——分方向守恒。四、動量守恒定律562.幾種常見的表述及表達式(1)p=p',即系統相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量p'。(2)Δp=p'-p=0,即系統總動量的增量為0。(3)Δp1=-Δp2,即兩個物體組成的系統中,一部分動量的增量與另一部分動量的

增量大小相等、方向相反。2.幾種常見的表述及表達式57五、波粒二象性1.光電效應(1)任何一種金屬都有一個截止頻率,若入射光頻率低于這個截止頻率,則金

屬不能發生光電效應。(2)光電子的最大初動能與入射光的強度無關,隨入射光頻率的增大而增大。(3)光電效應的發生幾乎是瞬時的。(4)大于截止頻率的光照射金屬時,光電流大小與入射光強度成正比。五、波粒二象性582.光子說:在空間傳播的光是不連續的。光子的能量為E=hν,h為普朗克常量,

h=6.63×10-34

J·s。每個光子的能量只取決于光的頻率。3.光電效應方程:(1)最大初動能與入射光子頻率的關系:Ek=hν-W0。(2)若入射光子的能量恰等于金屬的逸出功W0,則光電子的最大初動能為零,

入射光的頻率就是金屬的截止頻率。此時有hνc=W0,即νc=

,可求出截止頻率。2.光子說:在空間傳播的光是不連續的。光子的能量為E=hν,594.光的波粒二象性光的特性實驗基礎表現光的波動性干涉和衍射①光是概率波,即光子在空間各點出現的概率可用波動規律來描述;②足夠數量的光子在傳播時,表現出波的性質。說明:光的波動性不同于宏觀概念的波光的粒子性光電效應和康普頓效應①當光同物質發生作用時,這種作用是“一份一份”進行的,表現出粒子的性質;②少量或個別光子顯示出光的粒子性。說明:光子不同于宏觀概念的粒子波動性和粒子性的對立與統一①大量光子易顯示出波動性,而少量光子易顯示出粒子性;②波長長(頻率低)的光波動性強,而波長短(頻率高)的光粒子性強;③光子說并未否定波動性,光子能量E=hν=

中,ν和λ就是與波有關的物理量;④波和粒子在宏觀世界是不能統一的,而在微觀世界卻是統一的4.光的波粒二象性光的特性實驗基礎表現光的波干涉和衍射①光605.物質波(德布羅意波):任何一個運動著的物體都有一種波與它對應,該波的

波長

。六、原子的結構玻爾的原子模型(1)玻爾假說的內容①軌道量子化:原子的不同能量狀態跟電子在不同的圓軌道繞核運動相對

應。原子的定態是不連續的,因此電子的軌道也是不連續的。5.物質波(德布羅意波):任何一個運動著的物體都有一種波與它61②能量狀態量子化:原子只能處于一系列不連續的能量狀態中,在這些能量狀

態中原子是穩定的,電子雖然繞核運動,但并不向外輻射能量。③躍遷假說:原子從一種定態躍遷到另一種定態時,它輻射或吸收一定頻率的光子,光子的能量由這兩個定態的能量差決定,即hν=Em-En。(2)氫原子的能級結構及能級公式原子各定態的能量值叫原子的能級。對于氫原子,其能級公式為En=

,對應

的軌道半徑公式為rn=n2r1。其中,n為量子數,只能取正整數;E1=-13.6eV,r1=0.53×10-10m。②能量狀態量子化:原子只能處于一系列不連續的能量狀態中,在這62七、核反應1.α衰變和β衰變的比較衰變種類α衰變β衰變衰變方程

X

Y+

He

X

Y+

e典例

U

Th+

He

Th

Pa+

e衰變實質

H+

n

He

n

H

e衰變規律電荷數守恒,質量數守恒七、核反應衰變種類α衰變β衰變衰變方程?X?Y+?He?X?63注意:γ射線是伴隨α衰變或β衰變產生的,不改變原子核的核電荷數和質

量數,其實質是產生的某些新核由于具有過多的能量而輻射出的光子。2.半衰期(1)半衰期:放射性元素的原子核有半數發生衰變所需的時間。半衰期由原子

核內部的因素決定,跟原子所處的物理、化學狀態無關。(2)半衰期公式:N余=N原

,m余=m原

。式中N原、m原表示衰變前放射性元素的原子數和質量,N余、m余表示衰變后尚未發生衰變的放射性元素的原子數

和質量,t表示衰變時間,τ表示半衰期。注意:γ射線是伴隨α衰變或β衰變產生的,不改變原子核的核64開關S扳向1時測得的數據得到的是I軸左側的圖線計算結果保留一位有效

數字)變式1(2020江蘇鹽城第三次模擬)如圖所示是一則安全警示廣告,描述了高

空墜物對人傷害的嚴重性。波長為λ1的光子的動量p=?。則α粒子的動能為Ekα=?·ΔE=?(m1-m2-m3)c2變式2(2020江蘇揚州大橋高級中學學情調研)將總質量為1.c光的光子能量大于a光的光子能量每個光子的能量只取決于光的頻率。比結合能越

大,表示原子核、核子結合得越牢固,原子核越穩定。若人體溫度升高,則人體熱輻射強度I及

其極大值對應的波長λ的變化情況是?()6749×10-27kg,質子的質量mp=1.解析電子繞核運動時,庫侖力提供向心力(2)質量虧損:原子核的質量小于組成它的核子的質量之和的現象。解決氫原子能級躍遷問題的技巧意義:合外力的沖量是引起物體動量變化的原因。變式5(2019江蘇四校聯考)如圖甲所示是研究光電效應現象的裝置,某同學

用該裝置探究遏止電壓Uc與入射光頻率ν之間的關系,得到如圖乙所示的Uc-ν

圖像。的光子的動量為

。6749×10-27kg,質子的質量mp=1.09eV,從n=3能級躍遷到n=2能級輻射的光

子能量為hν2=3.3.核反應類型核反應有4種類型,即衰變、人工核轉變、聚變及裂變。4種核反應類型對比

如下:開關S扳向1時測得的數據得到的是I軸左側的圖線3.核反應類型65續表注意:4種核反應都遵循質量數守恒和電荷數守恒的規律。續表注意:4種核反應都遵循質量數守恒和電荷數守恒的規律。66八、核能1.核力的特點(1)核力是強相互作用(強力)的一種表現,在它的作用范圍內,核力比庫侖力大

得多。(2)核力是短程力,作用范圍在1.5×10-15

m之內。(3)每個核子只跟相鄰的核子發生核力作用,這也稱為核力的飽和性。2.結合能(1)結合能:克服核力束縛,使原子核分解為單個核子時需要的能量,或若干個

核子在核力作用下結合成原子核時放出的能量。八、核能67(2)比結合能:原子核的結合能與核子數之比,也叫平均結合能。比結合能越

大,表示原子核、核子結合得越牢固,原子核越穩定。3.質量虧損(1)愛因斯坦質能方程:E=mc2。(2)質量虧損:原子核的質量小于組成它的核子的質量之和的現象。(2)比結合能:原子核的結合能與核子數之比,也叫平均結合能。684.裂變與聚變(1)重核裂變:重核俘獲一個中子后分裂成為兩個中等質量的核的反應過程。

為了使鈾235裂變時發生鏈式反應,鈾塊的體積應大于它的臨界體積。裂變的應用:原子彈、原子反應堆。(2)輕核聚變:兩個輕核結合成質量較大的核的反應過程,反應時釋放出大量

的核能。要想使氘核和氚核合成氦核,必須達到幾百萬開爾文以上的高溫,因

此聚變反應又叫熱核反應。聚變的應用:氫彈。4.裂變與聚變691.[2018江蘇單科,12C(1)]已知A和B兩種放射性元素的半衰期分別為T和2T,則

相同質量的A和B經過2T后,剩有的A和B質量之比為

。A.1∶4

B.1∶2

C.2∶1

D.4∶1B解析

根據半衰期公式m=m0

,經過2T,A剩有的質量為mA=m0

=

,B剩有的質量為mB=m0

=

,故mA∶mB=1∶2,選項B正確。1.[2018江蘇單科,12C(1)]已知A和B兩種放射性元2.[2020江蘇單科,12(1)]“測溫槍”(學名“紅外線輻射測溫儀”)具有響應

快、非接觸和操作方便等優點。它是根據黑體輻射規律設計出來的,能將接

收到的人體熱輻射轉換成溫度顯示。若人體溫度升高,則人體熱輻射強度I及

其極大值對應的波長λ的變化情況是

()A.I增大,λ增大

B.I增大,λ減小C.I減小,λ增大

D.I減小,λ減小解析

黑體輻射規律為:溫度升高,輻射強度I增大,I的極大值向波長短的

方向偏移,故B選項正確。B2.[2020江蘇單科,12(1)]“測溫槍”(學名“紅外線3.[2020江蘇單科,12(3)]一只質量為1.4kg的烏賊吸入0.1kg的水,靜止在水

中。遇到危險時,它在極短時間內把吸入的水向后全部噴出,以2m/s的速度

向前逃竄。求該烏賊噴出的水的速度大小v。答案28m/s解析由動量守恒得mv-Mv'=0解得v=

,代入數據得v=28m/s3.[2020江蘇單科,12(3)]一只質量為1.4kg的4.[2019江蘇單科,12(3)]在“焊接”視網膜的眼科手術中,所用激光的波長λ=

6.4×10-7m,每個激光脈沖的能量E=1.5×10-2J。求每個脈沖中的光子數目。

(已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s,光速c=3×108m/s。計算結果保留一位有效

數字)答案

5×1016解析

每個光子的能量為ε=

則每個脈沖中的光子數目n=

聯立解得n=5×10164.[2019江蘇單科,12(3)]在“焊接”視網膜的眼科手

201820192020動量及近代物理T12:動量守恒定律應

用、核反應、光電效

應T12:動量守恒定律、核

反應方程、光子能量T12:黑體輻射、能級躍

遷、動量守恒定律的

應用考向解讀1.注重基礎。如選擇題以利用波粒二象性、衰變方程、結合能等為題,考

查了學生的理解能力。2.強調綜合。如光電效應計算、動量守恒定律與原子核衰變綜合、能級

躍遷與光電效應綜合、力電等問題綜合,考查學生的分析綜合能力。201820192020動量及近代物理T12:動量守恒定律一、動量定理及應用1.應用動量定理的主要流程:2.對過程較復雜的運動,可分段用動量定理,也可對整個過程用動量定理。一、動量定理及應用2.對過程較復雜的運動,可分段用動量定理,典例1

(2020江蘇南京、鹽城第二次模擬)2019年12月27日晚,“實踐二十

號”衛星被成功送入預定軌道。運載這一衛星的長征五號運載火箭在海南

文昌航天發射場進行多次調試,在某次實驗中該發動機向后噴射的氣體速度

約為3000m/s,產生的推力約為4.8×106N,則它在1s時間內噴射的氣體質量

約為多少千克?答案1.6×103kg解析設發動機在1s時間內噴射的氣體質量為m,由動量定理可得F·Δt=Δm·v解得Δm=

=

kg=1.6×103kg。典例1

(2020江蘇南京、鹽城第二次模擬)2019年變式1

(2020江蘇鹽城第三次模擬)如圖所示是一則安全警示廣告,描述了高

空墜物對人傷害的嚴重性。小王同學用下面的實例來檢驗廣告詞的科學性:

用一個雞蛋從8樓的窗戶自由下落到地面。經測量雞蛋質量約50g,下落到地

面的瞬時速度約為20m/s,與地面接觸時間約為0.02s。不計空氣阻力,重力加速度g=10m/s2。求雞蛋:(1)下落到地面時動量的大小;(2)對地面平均作用力的大小。變式1(2020江蘇鹽城第三次模擬)如圖所示是一則安全警示答案(1)1kg·m/s(2)50.5N解析(1)雞蛋下落到地面時動量的大小為p=mv=50×10-3×20kg·m/s=1kg·m/s(2)設豎直向上為正方向,根據動量定理可知(F-mg)Δt=0-(-mv)解得地面對雞蛋的平均作用力的大小F=

+mg=

N+0.05×10N=50.5N根據牛頓第三定律可知雞蛋對地面的平均作用力的大小為F'=F=50.5N答案(1)1kg·m/s(2)50.5N二、動量守恒定律及應用應用動量守恒定律解題的基本步驟二、動量守恒定律及應用典例2

(2020江蘇南京六校聯合體聯考)質量為4kg的物體B靜止在光滑水平面上,一質量為1kg的物體A以2.0m/s的水平速度和B發生正碰,碰撞后A以0.2m/s的速度反彈,則碰撞后物體B的速度大小為

;此過程中系統損失的機械能等于

。典例2

(2020江蘇南京六校聯合體聯考)質量為4k答案0.55m/s1.375J解析以物體A的初速度方向為正方向,設物體A質量為m1,物體B質量為m2,A

初速度為v1,碰撞后v'1。該過程動量守恒,因此有m1v1+0=m1v1'+m2v2代入數據解得v2=0.55m/s根據動能定理可得ΔE=

m1

-

代入數據可得ΔE=1.375J答案0.55m/s1.375J變式2(2020江蘇揚州大橋高級中學學情調研)將總質量為1.05kg的模型火

箭點火升空,在0.02s時間內有50g燃氣以大小為200m/s的速度從火箭尾部噴

出。在燃氣噴出過程,火箭獲得的平均推力為

N,在燃氣噴出后的瞬

間,火箭的速度大小為

m/s(燃氣噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)。變式2(2020江蘇揚州大橋高級中學學情調研)將總質量為1答案50010解析在燃氣噴出過程,以燃氣為研究對象,規定火箭的速度方向為正方向,

根據動能定理可得:-FΔt=-m氣v氣-0,解得F=

=500N,根據牛頓第三定律可得火箭獲得的平均推力為500N;噴射前后系統的動量守恒,根據動量守恒定

律得0=(M-m氣)v箭-m氣v氣,解得火箭的速度大小v箭=

=10m/s。答案50010三、氫原子能級躍遷1.解決氫原子能級躍遷問題的技巧(1)原子躍遷時,所吸收或釋放的光子能量只能等于兩能級之間的能量差。(2)原子電離時,所吸收的能量可以大于或等于某一能級能量的絕對值。(3)一群原子和一個原子不同。一個氫原子躍遷發出可能的光譜線條數最多

為(n-1);一群氫原子躍遷發出可能的光譜線條數N=

=

(還可以利用能級圖求解)。三、氫原子能級躍遷2.受激躍遷:低能級→高能級,吸收能量(1)光照(吸收光子):光子的能量必須恰好等于兩能級之間的能量差,hν=ΔE。(2)碰撞、加熱等:只要入射粒子能量大于或等于兩能級之間的能量差即可,E外≥ΔE。(3)大于電離能的光子可被吸收將原子電離。2.受激躍遷:低能級→高能級,吸收能量典例3

(2020北京,2,3分)氫原子能級示意如圖。現有大量氫原子處于n=3能

級上,下列說法正確的是

()

A.這些原子躍遷過程中最多可輻射出2種頻率的光子B.從n=3能級躍遷到n=1能級比躍遷到n=2能級輻射的光子頻率低C.從n=3能級躍遷到n=4能級需吸收0.66eV的能量D.n=3能級的氫原子電離至少需要吸收13.6eV的能量C典例3

(2020北京,2,3分)氫原子能級示意如圖。解析

大量氫原子處于n=3能級躍遷到n=1能級最多可輻射出

=3種不同頻率的光子,故A錯誤;根據能級圖可知從n=3能級躍遷到n=1能級輻射的光

子能量為hν1=13.6eV-1.51eV=12.09eV,從n=3能級躍遷到n=2能級輻射的光

子能量為hν2=3.4eV-1.51eV=1.89eV,比較可知從n=3能級躍遷到n=1能級比

躍遷到n=2能級輻射的光子頻率高,故B錯誤;根據能級圖可知從n=3能級躍遷

到n=4能級,需要吸收的能量為E=1.51eV-0.85eV=0.66eV,故C正確;根據能級

圖可知氫原子處于n=3能級的能量為-1.51eV,故要使其電離至少需要吸收1.51eV的能量,故D錯誤。解析

大量氫原子處于n=3能級躍遷到n=1能級最多可輻變式3[2020江蘇單科,12(2)]大量處于某激發態的氫原子輻射出多條譜線,

其中最長和最短波長分別為λ1和λ2,則該激發態與基態的能量差為

,

波長為λ1的光子的動量為

。(已知普朗克常量為h,光速為c)答案

解析氫原子從激發態直接躍遷到基態時輻射光子的能量最大,波長最短,故

En-E1=h

。波長為λ1的光子的動量p=

。變式3[2020江蘇單科,12(2)]大量處于某激發態的氫四、核反應方程、核能1.書寫核反應方程遵循質量數守恒和電荷數守恒的規律。2.半衰期公式:半衰期是一個統計規律,半衰期是由原子核內部的因素決定,只

與元素的種類有關,跟元素所處的物理或化學狀態無關。3.核能的計算:①ΔE=Δmc2,其中Δm為核反應方程中的質量虧損;②ΔE=Δm×931.5MeV,其中質量虧損Δm以原子質量單位u為單位。四、核反應方程、核能典例4

(2020江蘇泰州5月模擬)一靜止的氡核

Rn衰變為釙核

Po和α粒子,其中

Rn

Po、α粒子的質量分別為m1、m2、m3,設釋放的核能全部轉化釙核和α粒子的動能。(1)寫出衰變方程式

;(2)求α粒子的動能

。答案

Rn

Po

He或

Rn

Po+α

(m1-m2-m3)c2典例4

(2020江蘇泰州5月模擬)一靜止的氡核?Rn解析(1)核反應方程滿足質量數守恒與電荷數守恒,則衰變方程為

Rn

Po

He或

Rn

Po+α(2)核反應過程中釋放的核能為ΔE=(m1-m2-m3)c2=EkPo+Ekα衰變過程中動量守恒pPo=pα根據p=

可知

=

則α粒子的動能為Ekα=

·ΔE=

(m1-m2-m3)c2解析(1)核反應方程滿足質量數守恒與電荷數守恒,則衰變方程變式4(2020江蘇南京金陵中學、海安高級中學、南京外國語學校第四次

模擬)質子與中子發生核反應生成氘核,放出能量,其核反應方程為

;已知中子的質量mn=1.6749×10-27kg,質子的質量mp=1.6726×10-27kg,

氘核的質量mD=3.3436×10-27kg,真空中的光速為3.00×108m/s,則氘核的比結

合能為

(保留兩位有效數字)。變式4(2020江蘇南京金陵中學、海安高級中學、南京外國語答案(1

H

n

H(2)1.8×10-13J解析核反應方程為

H

n

H。氘核是由1個質子、1個中子構成,其核子與原子核的質量差為Δm=mp+mn-mD=1.6726×10-27kg+1.6749×10-27kg-3.3436

×10-27kg=0.0039×10-27kg,氘核的結合能為ΔE=Δmc2,代入數據解得ΔE=3.51×10-13J,則氘核的比結合能為

=1.8×10-13J。答案(1?H?n?H(2)1.8×10-13J五、光電效應1.分析光電效應的兩條線索

五、光電效應2.光電效應四類圖像

極限頻率νc→橫軸截

距;逸出功W0→縱軸截

距的絕對值;普朗克常

量h→圖線的斜率遏止電壓Uc→圖線與橫軸的交點;飽和光電流I