正方形

第十八章平行四邊形正方形第十八章平行四邊形學習目標2掌握正方形的定義、性質，并能靈活運用.（重點）1理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯系并歸納出正方形的判定定理．（難點）學習目標2掌握正方形的定義、性質，并能靈活運用.（重點2知識講解

創設情景一?問題:

從這個圖形中你能得到什么？你是怎樣想到的？┓90°

當

=90°時,這個四邊形還是菱形,但它是特殊的菱形,是一個內角為直角的菱形,也叫正方形.知識講解創設情景一?問題:從這個圖形中你能得到什么3問題:情景二1.圖中CD在移動時，這個圖形始終是怎樣的圖形？（CD在移動的過程中始終保持與AB平行）2.當CD移動到CD位置，且AD

＝AB時，此時的圖形還是矩形嗎？ABCDABCD

當AD＝AB時,這個四邊形是矩形,它是特殊的矩形,是一組鄰邊相等的矩形,也叫正方形.問題:情景二1.圖中CD在移動時，這個圖形始終是怎樣的圖形矩形〃〃正方形鄰邊相等〃〃一組鄰邊相等的矩形是正方形

菱形一個角是直角正方形∟一個角為直角的菱形是正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形.正方形判定矩形〃〃正方形鄰邊相等〃〃一組鄰邊相等的矩形是正方形正方形的兩條對角線互相垂直平分且相等,每條對角線平分一組對角四條邊都相等，對邊平行四個角都是直角邊對角線角正方形的性質OABCD歸納：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質。正方形的兩條對角線互相垂直平分且相等,每條對角線平分一組對角平行四邊形矩形菱形正方形正方形、菱形、矩形、平行四邊形間的從屬關系平行四邊形矩形菱形正正方形、菱形、矩形、平行四邊形間的從屬關E

A

B

C

D

F

N

M

例：如圖，E，F，M，N分別是正方形ABCD四條邊上的點，且AE=BF=CM=DN.試判斷四邊形EFMN是什么圖形，并證明你的結論。解：四邊形EFMN是正方形。理由：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA,∠A=∠B=∠C=∠D=90°。又∵AE=BF=CM=DN，∴BE=CF=DM=AN,∴Rt△EBF≌Rt△FCM≌Rt△MDN≌Rt△NAE(SAS)，∴EF=FM=MN=EN,∠AEN=∠EFB。∵∠EFB+∠BEF=90°，∴∠NEF=90°，∴四邊形EFMN是正方形。EABCDFNM例：如圖，E，F，M，N分別隨堂訓練1.如圖，已知E點在正方形ABCD的BC邊的延長線上，且CE=AC，AE與CD相交于點F，則∠AFC=________．2.已知正方形的面積為9cm,它的周長為_____.3.已知在平行四邊形ABCD中，∠A=90°,如果添加一個條件，可使該四邊形是正方形，那么這個條件可以是（

）A．∠D=90°B.AB=CDC.AD=BCD.BC=CD112.5°D12cm112.5°隨堂訓練1.如圖，已知E點在正方形ABCD的BC邊的延長線上94.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一點,PE⊥AC于E，PF⊥BD于F,則PE+PF=____.530°5.以正方形ABCD的邊DC向外作等邊△DCE,則∠AEB=_____.PABCDEFOEABCD4.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一點,530106.正方形具有而矩形不一定具有的性質是（）

A、四個角相等B、對角線互相垂直C、對角互補D、對角線相等7.正方形具有而菱形不一定具有的性質（）

A、四條邊相等B、對角線互相垂直平分C、對角線平分一組對角D、對角線相等 BD6.正方形具有而矩形不一定具有的性質是（）7.正方形118.根據圖形所具有的性質,在下表中相應的空格里打“√”

√√√√

√√

√√

√√√√

√√

√√

√√8.根據圖形所具有的性質,在下表中相應的空格里打“√12課堂小結邊角對角線平行四邊形對邊平行且相等對角相等對角線互相平分矩形對邊平行且相等四個角都是直角對角線互相平分、相等菱形對邊平行,四條邊相等對角相等對角線互相垂直、平分,.每一條對角線平分一組對角正方形對邊平行,四條邊相等四個角都是直角對角線互相垂直、平分且相等,每一條對角線平分一組對角課堂小結邊角對角線平行四邊形對邊平行且相等對角相等對角線互相13今天你收獲了什么？“溫故而知新”在整理中收獲在復習中提升今天你收獲了什么？“溫故而知新”在整理中收獲在復習中提升141.通過本節課的學習，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？2.你對自己本節課的表現滿意嗎？為什么？及時小結，自我評價1.通過本節課的學習，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？及時小結151、和同桌說說你今天學習有什么收獲？2、老師引導學生歸納本課知識重點。課后反思1、和同桌說說你今天學習有什么收獲？課后反思16課后反饋總結布置作業1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后反饋總結布置作業1.從課后習題中選取；

學如蜜蜂采蜜，采過許多花，才能釀出許多蜜。學如蜜蜂采蜜，采過許多花，才能釀出許多蜜。18堅持、加油！愿你苦盡甘來！堅持、加油！19感謝各位的聆聽感謝各位的聆聽20正方形

第十八章平行四邊形正方形第十八章平行四邊形學習目標2掌握正方形的定義、性質，并能靈活運用.（重點）1理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯系并歸納出正方形的判定定理．（難點）學習目標2掌握正方形的定義、性質，并能靈活運用.（重點22知識講解

創設情景一?問題:

從這個圖形中你能得到什么？你是怎樣想到的？┓90°

當

=90°時,這個四邊形還是菱形,但它是特殊的菱形,是一個內角為直角的菱形,也叫正方形.知識講解創設情景一?問題:從這個圖形中你能得到什么23問題:情景二1.圖中CD在移動時，這個圖形始終是怎樣的圖形？（CD在移動的過程中始終保持與AB平行）2.當CD移動到CD位置，且AD

＝AB時，此時的圖形還是矩形嗎？ABCDABCD

當AD＝AB時,這個四邊形是矩形,它是特殊的矩形,是一組鄰邊相等的矩形,也叫正方形.問題:情景二1.圖中CD在移動時，這個圖形始終是怎樣的圖形矩形〃〃正方形鄰邊相等〃〃一組鄰邊相等的矩形是正方形

菱形一個角是直角正方形∟一個角為直角的菱形是正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形.正方形判定矩形〃〃正方形鄰邊相等〃〃一組鄰邊相等的矩形是正方形正方形的兩條對角線互相垂直平分且相等,每條對角線平分一組對角四條邊都相等，對邊平行四個角都是直角邊對角線角正方形的性質OABCD歸納：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質。正方形的兩條對角線互相垂直平分且相等,每條對角線平分一組對角平行四邊形矩形菱形正方形正方形、菱形、矩形、平行四邊形間的從屬關系平行四邊形矩形菱形正正方形、菱形、矩形、平行四邊形間的從屬關E

A

B

C

D

F

N

M

例：如圖，E，F，M，N分別是正方形ABCD四條邊上的點，且AE=BF=CM=DN.試判斷四邊形EFMN是什么圖形，并證明你的結論。解：四邊形EFMN是正方形。理由：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA,∠A=∠B=∠C=∠D=90°。又∵AE=BF=CM=DN，∴BE=CF=DM=AN,∴Rt△EBF≌Rt△FCM≌Rt△MDN≌Rt△NAE(SAS)，∴EF=FM=MN=EN,∠AEN=∠EFB。∵∠EFB+∠BEF=90°，∴∠NEF=90°，∴四邊形EFMN是正方形。EABCDFNM例：如圖，E，F，M，N分別隨堂訓練1.如圖，已知E點在正方形ABCD的BC邊的延長線上，且CE=AC，AE與CD相交于點F，則∠AFC=________．2.已知正方形的面積為9cm,它的周長為_____.3.已知在平行四邊形ABCD中，∠A=90°,如果添加一個條件，可使該四邊形是正方形，那么這個條件可以是（

）A．∠D=90°B.AB=CDC.AD=BCD.BC=CD112.5°D12cm112.5°隨堂訓練1.如圖，已知E點在正方形ABCD的BC邊的延長線上294.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一點,PE⊥AC于E，PF⊥BD于F,則PE+PF=____.530°5.以正方形ABCD的邊DC向外作等邊△DCE,則∠AEB=_____.PABCDEFOEABCD4.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一點,530306.正方形具有而矩形不一定具有的性質是（）

A、四個角相等B、對角線互相垂直C、對角互補D、對角線相等7.正方形具有而菱形不一定具有的性質（）

A、四條邊相等B、對角線互相垂直平分C、對角線平分一組對角D、對角線相等 BD6.正方形具有而矩形不一定具有的性質是（）7.正方形318.根據圖形所具有的性質,在下表中相應的空格里打“√”

√√√√

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√√8.根據圖形所具有的性質,在下表中相應的空格里打“√32課堂小結邊角對角線平行四邊形對邊平行且相等對角相等對角線互相平分矩形對邊平行且相等四個角都是直角對角線互相平分、相等菱形對邊平行,四條邊相等對角相等對角線互相垂直、平分,.每一條對角線平分一組對角正方形對邊平行,四條邊相等四個角都是直角對角線互相垂直、平分且相等,每一條對角線平分一組對角課堂小結邊角對角線平行四邊形對邊平行且相等對角相等對角線互相33今天你收獲了什么？“溫故而知新”在整理中收獲在復習中提升今天你收獲了什么？“溫故而知新”在整理中收獲在復習中提升341.通過本節課的學習，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？2.你對自己本節課的表現滿意嗎？為什么？