2022-2022學年第一學期東興中學期中考試題高三數學（理）一、選擇題（每題5分，共60分。請將你認為正確的答案的序號填入本大題后表格中的相應地址）：1函數y2xlgx的定義域是A．0,2B．(0,2)C．0,2D．1,22．會集M{3,2a},N{a,b,},若MN{2}，則M∪N=A．{0,1,2}B．{0,1,3}C．{0,2,3}D．{1,2,3}3已知函數f(x)log3x,(x0)f(0)2x(x，則f(9)0)A.0B.1C.2D.34“a=1”是“函數f(x)lg(ax1)在(0,)單調遞加”的A充分必要條件B必要不充分條件C充分不用要條件D既不充分也不用要條件5．以下函數中既是奇函數，又在[-1，1]上是增函數的是A．y2xB．y1C．ysinxD．yx32xxy1,6．若變量x,y滿足拘束條件xy0,則zx2y的最大值為xy20,A．4B．3C．2D．17函數yx3,y0.5x2的圖像交點為(x0,y0)，則x0所在的區間為A．（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）10.38設alog13，b，cln，則32A．abcB．acbC．cabD．bac9．由直線x,x,y0與曲線ycosx所圍成的封閉圖形的面積為33A．錯誤!B．1C．錯誤!D．錯誤!10若a,bR,且滿足log3alog3b4，則ab的最小值是A．4B．9C．18D．4311．已知函數f(x)(xa)(xb)（其中ab）的圖象以下面右圖所示，則函數fg(x)axb的圖象是ABCD12．定義在R上的函數yf(x)滿足f(x)f(x),f(1x)f(1x)，當x(0,1]時，f(x)x1，則f(2012)的值是A．1B．0C．1D．2二、填空題（每題5分，共20分。請將答案填在題目中的橫線上）：13冪函數f(x)的圖象過點3,3，則f(x)的剖析式是；已知某生產廠家的年利潤（單位：萬元）與年產量（單位：萬件）的函數關系式為y1x381x234，則使該生產廠家獲得最大年利潤的年產量為萬件；315．函數yalnxxy10，則a=在點(1,f(1))處的切線方程為；x16有以下命題:①命題“xR使得x213x”的否定是“xR都有x213x”；②設p,q是簡單命題，若“pq”為假命題，則“pq”為真命題；③“a2”是“a5”的充分不用要條件；④若函數f(x)(x1)(xa)為偶函數則a1；其中所有正確的說法的序號是。三、解答題（共70分。請寫出必要的解答過程或演算步驟）：17（本小題滿分12分）已知函數f(x)x33x29xa．（Ⅰ）求f(x)的單調遞區間；（Ⅱ）若f(x)的圖象與x軸有三個交點，求實數a的取值范圍。18（本小題滿分12分）甲班有2名男乒乓球選手和3名女乒乓球選手，乙班有3名男乒乓球選手和1名女乒乓球選手，學校計劃從甲乙兩班各選2名選手參加體育交流活動（Ⅰ）求選出的4名選手均為男選手的概率（Ⅱ）記X為選出的4名選手中女選手的人數，求X的分布列和希望20．（本小題滿分12分）已知函數f(x)kxk2lnxx（Ⅰ）若x2為函數f(x)的極值點，求函數yf(x)的剖析式；（Ⅱ）若函數f(x)在其定義域內為增函數，求實數k的取值范圍21（本小題滿分12分）x3x2bxc,x1x1處的切線斜率為已知函數f(x)ax3,x的圖象經過原點，且在x215。（Ⅰ）求b,c的值；（Ⅱ）求函數在區間1,2上的最大值。22．選修4—4：坐標系與參數方程（本小題滿分10分）直線l:xa4t,(t為參數),圓C:22cos()（極軸與軸的非負半軸重合，且單y12t4位長度相同）。（Ⅰ）求圓心C到直線l的距離；（Ⅱ）若直線l被圓C截的弦長為65,求a的值。5高二數學答案一、選擇題（每題5分，共60分。請將你認為正確的答案的序號填入本大題后表格中的相應地址）：題號123456789101112答案ADDCDBBADCAB二、填空題（每題5分，共20分。請將答案填在題目中的橫線上）：13y

x

149

167017If′32692f′>01<<3f134f′013f∞13∞6IIIf(x)極小值f(1)a5,f(x)極大值f(3)a27f(x)xa5051127aa270a-27,51218A“4”P(A)C323C52C421115102201729317E(X)012031220202010191B(1,0,0)B1(1,0,1)C1(0,1,1)A1(0,0,a)a0B1C1(1,1,0)A1B(1,0,a)B1C1A1B13A1C1|B1C1||A1B|cos12001B11)21a2(1a152n(x,y,z)A1BC12CBnA1BnA1C1nA1B0nA1C10A1B(1,0,1)A1C1(0,1,0)yz0,(1,0,1)7yn0,m(1,1,0)BB1C19mn|m||n|cos22cos1cos1600112BB1C1A1BC1A1BC1B1BC11220f(x)kk2kx22xk2x2xx24x2f(x)f(2)0k54x4f(x)2lnx455xyf(x)(0,)5yf(x)f(x)0(0,)kx22xk0(0,)k2x(0,)9x21g(x)2xx(0,)x21g(x)2x21x1x211xxk1fx1221f00c01fxx15f15b03x1,1fxx3x2fx3x22xfx0x0,23f12f00f24f10327fmaxx26a2x1,2fxx2ax3xa2324a1a2fmaxxa2721a22