1.7.1定積分在幾何中的簡單應用定積分的簡單應用1.7.1定積分在幾何中的簡單應用定積分的簡單應用1、定積分的幾何意義：Oxyabyf(x)x=a、x=b與x軸所圍成的曲邊梯形的面積。xyOabyf(x)=-S

當f(x)0時，由yf(x)、xa、xb

與x

軸所圍成的曲邊梯形位于x

軸的下方，一、復習回顧1、定積分的幾何意義：Oxyabyf(x)x=a、定理（微積分基本定理）2、牛頓—萊布尼茨公式

如果f(x)是區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù),并且F’(x)=f(x),則一、復習回顧定理（微積分基本定理）2、牛頓—萊布尼茨公式如果f(x)二、熱身練習1解：如圖由幾何意義2計算:計算：解：如圖由幾何意義定積分的簡單應用0yx二、熱身練習1解：如圖由幾何意義2計算:計算：解：如圖由幾四、例題實踐求曲邊形面積

１．計算由曲線與所圍圖形的面積解：作出草圖，所求面積為陰影部分的面積解方程組得交點橫坐標為及Ｓ＝Ｓ曲邊梯形ＯＡＢＣ－Ｓ曲邊梯形ＯＡＢＤ＝＝＝＝定積分的簡單應用ABCDxyO11-1-1四、例題實踐求曲邊形面積１．計算由曲線與所圍圖形的面積歸納求由曲線圍成的平面圖形面積的解題步驟：（1）畫草圖，求出曲線的交點坐標（3）確定被積函數(shù)及積分區(qū)間（4）計算定積分，求出面積定積分的簡單應用（2）將曲邊形面積轉化為曲邊梯形面積歸納求由曲線圍成的平面圖形面積的解題步驟：（1）畫草圖，求出4xyO8422BS1S2Ａ：4yO8422AS1S22．計算由曲線直線以及x軸

所圍圖形的面積Ｓ定積分的簡單應用四、例題實踐求曲邊形面積Ｂ：有其他方法嗎？4xyO8422BS1S2Ａ：4yO8422AS1S2練習1:求下列曲線圍成的平面面積.①y=x2,y=2x+30y=x2BAy=2x+3②y=ex,y=e,x=0五、鞏固練習書本P58練習練習1:求下列曲線圍成的平面面積.①y=x2xyO1五、鞏固練習定積分的簡單應用求曲線與直線所圍成平面圖形的面積S1解題要點:S2S1=S2練習2:xyO1五、鞏固練習定積分的簡單應用求曲線與直線所圍成平面圖小結1.思想方法:數(shù)形結合及轉化.2.求解步驟:①畫草圖;②選擇積分變量,被積函數(shù)及積分上下限;③選擇積分變量,被積函數(shù)及積分上下限,表示出面積;④計算定積分.小結1.思想方法:數(shù)形結合及轉化.2.求解步驟:①畫草圖;②1.7.2定積分在物理中的應用1.7.2定積分在物理中的應用設做變速直線運動的物體運動的速度v=v(t)≥0，則此物體在時間區(qū)間[a,b]內運動的距離s為1、變速直線運動的路程設做變速直線運動的物體運動的速度v=v(t)≥0，則此物體在17-定積分的簡單應用課件17-定積分的簡單應用課件法二：由定積分的幾何意義，直觀的可以得出路程即為如圖所示的梯形的面積，即法二：由定積分的幾何意義，直觀的可以得出路程即為如圖所示的梯變力所做的功：物體在變力Ｆ（x）的作用下做直線運動，并且物體沿著與Ｆ（x）相同的方向從x=a移動到x=b（a<b），那么變力Ｆ（x）所作的功變力所做的功：物體在變力Ｆ（x）的作用下做直線運動，并且物體

練習：P59練習：1，2.練習：1.7.1定積分在幾何中的簡單應用定積分的簡單應用1.7.1定積分在幾何中的簡單應用定積分的簡單應用1、定積分的幾何意義：Oxyabyf(x)x=a、x=b與x軸所圍成的曲邊梯形的面積。xyOabyf(x)=-S

當f(x)0時，由yf(x)、xa、xb

與x

軸所圍成的曲邊梯形位于x

軸的下方，一、復習回顧1、定積分的幾何意義：Oxyabyf(x)x=a、定理（微積分基本定理）2、牛頓—萊布尼茨公式

如果f(x)是區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù),并且F’(x)=f(x),則一、復習回顧定理（微積分基本定理）2、牛頓—萊布尼茨公式如果f(x)二、熱身練習1解：如圖由幾何意義2計算:計算：解：如圖由幾何意義定積分的簡單應用0yx二、熱身練習1解：如圖由幾何意義2計算:計算：解：如圖由幾四、例題實踐求曲邊形面積

１．計算由曲線與所圍圖形的面積解：作出草圖，所求面積為陰影部分的面積解方程組得交點橫坐標為及Ｓ＝Ｓ曲邊梯形ＯＡＢＣ－Ｓ曲邊梯形ＯＡＢＤ＝＝＝＝定積分的簡單應用ABCDxyO11-1-1四、例題實踐求曲邊形面積１．計算由曲線與所圍圖形的面積歸納求由曲線圍成的平面圖形面積的解題步驟：（1）畫草圖，求出曲線的交點坐標（3）確定被積函數(shù)及積分區(qū)間（4）計算定積分，求出面積定積分的簡單應用（2）將曲邊形面積轉化為曲邊梯形面積歸納求由曲線圍成的平面圖形面積的解題步驟：（1）畫草圖，求出4xyO8422BS1S2Ａ：4yO8422AS1S22．計算由曲線直線以及x軸

所圍圖形的面積Ｓ定積分的簡單應用四、例題實踐求曲邊形面積Ｂ：有其他方法嗎？4xyO8422BS1S2Ａ：4yO8422AS1S2練習1:求下列曲線圍成的平面面積.①y=x2,y=2x+30y=x2BAy=2x+3②y=ex,y=e,x=0五、鞏固練習書本P58練習練習1:求下列曲線圍成的平面面積.①y=x2xyO1五、鞏固練習定積分的簡單應用求曲線與直線所圍成平面圖形的面積S1解題要點:S2S1=S2練習2:xyO1五、鞏固練習定積分的簡單應用求曲線與直線所圍成平面圖小結1.思想方法:數(shù)形結合及轉化.2.求解步驟:①畫草圖;②選擇積分變量,被積函數(shù)及積分上下限;③選擇積分變量,被積函數(shù)及積分上下限,表示出面積;④計算定積分.小結1.思想方法:數(shù)形結合及轉化.2.求解步驟:①畫草圖;②1.7.2定積分在物理中的應用1.7.2定積分在物理中的應用設做變速直線運動的物體運動的速度v=v(t)≥0，則此物體在時間區(qū)間[a,b]內運動的距離s為1、變速直線運動的路程設做變速直線運動的物體運動的速度v=v(t)≥0，則此物體在17-定積分的簡單應用課件17-定積分的簡單應用課件法二：由定積分的幾何意義，直觀的可以得出路程即為如圖所示的梯形的面積，即法二：由定積分的幾