第1課時二次根式(1)2022/12/221第1課時二次根式(1)2022/12/201一、學習目標1、理解二次根式的概念；2、理解二次根式中被開方數在實數范圍內有意義的條件.廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生2022/12/222一、學習目標1、理解二次根式的概念；廣東省懷集縣永固鎮初級中廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生二、新課引入1、填空：一個正數有

平方根，它們

；0的平方根是

；

沒有平方根.2、下列各式是否有意義，為什么？⑴；⑵；⑶;⑷.2個互為相反數負數02022/12/223廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生二、新課引入1、填廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生（1）.解：∵3>0∴有意義。（2）.解：∵-3<0∴沒有意義。2022/12/224廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生（1）.解：∵廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生(3).(4).解：∵(-3)2=9>0∴有意義。

解：∵>0

∴有意義。2022/12/225廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生(3).(4).解廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生三、研學教材認真閱讀課本第2至3頁的內容，完成下面練習并體驗知識點的形成過程.知識點一二次根式的概念思考用帶有根號的式子填空，看看寫出的結果有什么特點：⑴面積為3的正方形的邊長為

，面積為S的正方形的邊長為

.2022/12/226廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生三、研學教材廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生三、研學教材⑵一個長方形的圍欄，長是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為

m.⑶一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下時離地面的高度h（單位：m）滿足關系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，那么t為.2022/12/227廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生三、研學教材⑵一廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生三、研學教材觀察：上面問題的結果都是表示一些正數的.

一般地，我們把形如：（

）的式子叫做二次根式，“

”稱為二次根號.

a≥0平方8廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生三、研學教材觀察：廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生三、研學教材練一練

1、判斷下列各式是否是二次根式？①；②；③.

③因為-5小于0，所以不是二次根式②因為0.002大于0，所以是二次根式①因為a可能會小于0，所以不是二次根式2022/12/229廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生三、研學教材練一練廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生三、研學教材2、下列式子中，是二次根式的是（）A．—B.C．D．x3、下列式子中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．AD2022/12/2210廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生三、研學教材2、下三、研學教材4、已知一個正方形的面積是5，那么它的邊長是（）A.5B．C．D．以上皆不對5、畫一個面積為18cm2的長方形，使它的長和寬之比為3:2寬各應取多少？B解：設它的長為3x,寬為2x.∵6x2=18∴x=∴3x=2x=故它的長為，寬為廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生2022/12/2211三、研學教材4、已知一個正方形的面積是5，那么它的邊長是（廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生三.研讀課本例1當x是怎樣的實數時，在實數范圍內有意義？知識點二二次根式有意義的條件解：由

≥0，得x≥

當x≥

時，在實數范圍內有意義.2X-222022/12/2212廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生三.研讀課本例1廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生練一練

當a是怎樣的實數時，下列的各式在實數范圍內有意義？2022/12/2213廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生練一練2022廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生三、研學教材⑴;解：由

≥0，得a≥.當a≥

時，在實數范圍內有意義.(2)解：由

≥0，得a≥.當a≥

時，在實數范圍內有意義.

a-1112a+3-1.5-1.52022/12/2214廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生三、研學教材a-1廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生⑶；解：由

≥0，得a≤

當a

，在實數范圍內有意義.⑷.解：由

≥0，得a≤

當a

，在實數范圍內有意義.5-a50≤0-a≤52022/12/2215廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生⑶廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生(5)解：由

>0，得x>

當x

，在實數范圍內有意義.x-1>112022/12/2216廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生(5)解：由思考

當x是怎樣的實數時，

在實數范圍內有意義？

呢？實數范圍內有意義？

時，在實數范圍內有意義.答：⑴當

時，

在實數范圍內有意義⑵當

時，

在實數范圍內有意義x≥0X為任意實數廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生2022/12/2217思考當x是怎樣的實數時，在實數范圍內有意義？練一練當x是怎樣的實數時，下列各式在實數范圍內有意義？(1)解：∵x2+1>0∴x為任意實數時，在實數范圍內有意義。廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生2022/12/2218練一練解：∵x2+1>0廣東省懷集縣永固鎮初(2)(3)解：∵（x-1）2>0∴x為任意實數時，在實數范圍內有意義。解：∵

>0，∴x>0∴x>0時，在實數范圍內有意義。廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生2022/12/2219(2)(3)解：∵（x-1）2>0解：∵>0，廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生四、歸納小結1、二次根式的概念我們把形如：（

）的式子叫做

，“”稱為

.2、二次根式的意義當x

時，在實數范圍內有意義.二次根式≥0a≥0二次根式2022/12/2220廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生四、歸納小結1、二第1課時二次根式(1)2022/12/2221第1課時二次根式(1)2022/12/201一、學習目標1、理解二次根式的概念；2、理解二次根式中被開方數在實數范圍內有意義的條件.廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生2022/12/2222一、學習目標1、理解二次根式的概念；廣東省懷集縣永固鎮初級中廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生二、新課引入1、填空：一個正數有

平方根，它們

；0的平方根是

；

沒有平方根.2、下列各式是否有意義，為什么？⑴；⑵；⑶;⑷.2個互為相反數負數02022/12/2223廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生二、新課引入1、填廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生（1）.解：∵3>0∴有意義。（2）.解：∵-3<0∴沒有意義。2022/12/2224廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生（1）.解：∵廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生(3).(4).解：∵(-3)2=9>0∴有意義。

解：∵>0

∴有意義。2022/12/2225廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生(3).(4).解廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生三、研學教材認真閱讀課本第2至3頁的內容，完成下面練習并體驗知識點的形成過程.知識點一二次根式的概念思考用帶有根號的式子填空，看看寫出的結果有什么特點：⑴面積為3的正方形的邊長為

，面積為S的正方形的邊長為

.2022/12/2226廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生三、研學教材廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生三、研學教材⑵一個長方形的圍欄，長是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為

m.⑶一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下時離地面的高度h（單位：m）滿足關系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，那么t為.2022/12/2227廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生三、研學教材⑵一廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生三、研學教材觀察：上面問題的結果都是表示一些正數的.

一般地，我們把形如：（

）的式子叫做二次根式，“

”稱為二次根號.

a≥0平方28廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生三、研學教材觀察：廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生三、研學教材練一練

1、判斷下列各式是否是二次根式？①；②；③.

③因為-5小于0，所以不是二次根式②因為0.002大于0，所以是二次根式①因為a可能會小于0，所以不是二次根式2022/12/2229廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生三、研學教材練一練廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生三、研學教材2、下列式子中，是二次根式的是（）A．—B.C．D．x3、下列式子中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．AD2022/12/2230廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生三、研學教材2、下三、研學教材4、已知一個正方形的面積是5，那么它的邊長是（）A.5B．C．D．以上皆不對5、畫一個面積為18cm2的長方形，使它的長和寬之比為3:2寬各應取多少？B解：設它的長為3x,寬為2x.∵6x2=18∴x=∴3x=2x=故它的長為，寬為廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生2022/12/2231三、研學教材4、已知一個正方形的面積是5，那么它的邊長是（廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生三.研讀課本例1當x是怎樣的實數時，在實數范圍內有意義？知識點二二次根式有意義的條件解：由

≥0，得x≥

當x≥

時，在實數范圍內有意義.2X-222022/12/2232廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生三.研讀課本例1廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生練一練

當a是怎樣的實數時，下列的各式在實數范圍內有意義？2022/12/2233廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生練一練2022廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生三、研學教材⑴;解：由

≥0，得a≥.當a≥

時，在實數范圍內有意義.(2)解：由

≥0，得a≥.當a≥

時，在實數范圍內有意義.

a-1112a+3-1.5-1.52022/12/2234廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生三、研學教材a-1廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生⑶；解：由

≥0，得a≤

當a

，在實數范圍內有意義.⑷.解：由

≥0，得a≤

當a

，在實數范圍內有意義.5-a50≤0-a≤52022/12/2235廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生⑶廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生(5)解：由

>0，得x>

當x

，在實數范圍內有意義.x-1>112022/12/2236廣東省懷集縣永固鎮初級中學甘才生(5)解：由思考

當x是怎樣的實數時，

在實數范圍內有意義？

呢？實數范圍內有意義？