一、乘法三位數乘兩位數的筆算（一）1、讓學生經歷探索三位數乘兩位數計算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的筆算方法，能正確地進行計算。2、讓學生活得運用已有知識解決新得計算問題得體會，體驗成功得一、創景引新，促進遷移1、談話：這幾年，城市面貌日新月異。很多小區最近新建了一些樓房，可漂亮了，我們來看一看我們住的小區好嗎？2、媒體出示情景圖，并出示文字：彩田村有14棟樓，平均每棟樓住154戶，彩田村一共住了多少戶？3、1、那這道算式你試一下看，會不會算？2、集體反饋并指名說說自己的思考過程。3、全班交流并集體反饋，學生說計算過程，教師板書算式。5、總結算法三、拓展練習，深化理解（2）指名說說中間一題的計算過程，明確乘數中間有0時應怎樣計算？2題）（1）讓學生在書上獨立找錯改錯。（2）小組交流，找出錯誤的原因，并認真訂正。3題）4題）（1）學生默讀題目，分析題中所給的信息，并獨立在書上填寫結果（2）組織交流，你是按怎樣的數量關系計算總價的？（3）全班反饋計算有無錯誤，如有錯誤共同訂正。四、課堂總結1三位數乘兩位數的筆算（二）1、促進學生進一步明確筆算方法，熟練地進行乘法的筆算。2、用三位數乘兩位數解決的實際問題，使學生提高解決問題的能力感受計算在日常生活一、基本訓練1、口算練習（想想做做的第5題）二、新知熟練1、做“想想做做”的第6題學生先獨立計算，指名板演，全班交流。2、做“想想做做”的第4和第7題第4題讓學生先算，再交流都是按怎樣的數量關系計算總價的。要提醒學生用相對規范的語言表述題中的數量關系；第7題3、做“想想做做”的第8題要對“人均月收入”和人均年收入“的含義作適當解釋。在此基礎上，引導學生根據要解決的問題，選擇必要的信息獨立進行解答。4、做“想想做做“的第9題16元“計算，而“剩下的”要按“每個13元”計算。6、完成思考題的推理過程與方法。三、全課總結202、讓學生通過計算、比較，初步感知積的變化規律，初步體會簡便算法的依據。3、讓學生通過解決實際問題，體驗數學與生活的聯系，增強應用數學的意識。00的乘法的簡便算法。小黑板、學具卡片教學活動一、創設情景，激發求知提問：小區的草坪每天大約能釋放氧氣多少克這個問題怎樣解決？能列式計算嗎？指名回答，板書：850×15（1）（2）學生嘗試做題。（3）小組討論交流計算方法。（4）指定用簡便算法的學生板演算式，當算到幾個0？你能說出為什么應該添2個0？（5）時，提問：170的后面應該添出示：明月小區共有800平方米草坪，每天大約能吸收二氧化碳多少克？你能解決這個問題嗎？在小組中說說你是怎樣想的。全班匯報交流并總結。三、遷移鞏固，解決問題1、做“想想做做”的第1題學生獨立做題，全班共同訂正，訂正時重點讓學生說說積的末尾0的個數是怎樣確定的2、做“想想做做”第3題提問：你能口算出這兩組題的得數嗎？各自口算給同桌聽，每人算一組題。指名說得數，全班共同訂正提問：每組三道題有什么聯系？計算方法有什么相同的地方，有什么不同的地方？3、做“想想做做”的第5題學生獨立填表，填完后在小組內討論四、課堂作業五、評價總結乘數末尾有０的乘法850×15=127501275031、學生經歷探索接近整百或整十數的三位數乘兩位數的估算方法，能正確進行估算。2、學生充分體會估算在解決問題中的應用，發展學生的估算意識，提高他們的估算能力估算的正確率小黑板、學具卡片教學活動一、基本訓練1、口算練習一、學生回答，板書：48×112=二、自主探索，解決問題提問：48×112大約等于多少呢，你能估算出它的結果嗎？學生思考后，講述：現在請同學們把你估算的方法和結果跟同組同學交流一下。學生小組交流后全班交流。通過交流，使學生明白：這里的估算，可以把接近整十或整百的數分別看作整十數和整百數，估算出積大約是多少。是多少？三、鞏固提高第2題指名學生回答，并讓學生說說估算的方法。第題這3題都要引導學生用估算的方法解決，并讓學生說說想的過程。第7題先讓學生估計哪一個的面積大一些，再通過筆算得出正確的結果。板書設計48×100=4800，費用比4800元多一些50×110=5500，估計費用在5500元左右41、進一步熟練掌握三位數乘兩位數的筆算方法，提高計算的正確率和速度。2、通過估算在實際問題中的應用，發展學生的估算意識和能力。3、在解決問題的過程中，讓學生體會解決問題的多樣化。小黑板、學具卡片學生獨立在書上完成。提問：誰來說一說，乘數末尾有0的乘法怎樣口算比較簡便。000不看就在所得的積的后面添幾小黑板出示題目每個同學選一題估計一下結果大約等于多少？指名回答，并說說是怎樣估計的？提問：三位數乘兩位數我們一般怎樣估計結果？小結：把接近整十整百的數看作整十、整百數。第4、5、6題學生獨立完成。指名回答，教師板書。筆算下面各題46×342解決問題（補充2題）三位數乘兩位數的估算48×112=5376（元）板書設計48×100=4800，費用比4800元多一些50×110=5500，估計費用在5500元左右5三位數乘兩位數的筆算小黑板、學具卡片教學活動一、指名學生說，選3題讓學生說說口算的方法。提問：乘數末尾有0的乘法怎樣口算較簡便？學生獨立完成，要求分組做。指名學生說得數比較第1、2組題，說說每組兩道題之間有什么聯系？引導學生說出：一個數連續乘兩個數就等于乘這兩個數的積。比較第3組題。引導學生說出：501個20相加，可以先算500個20是多少，再加上1個20。第8題學生獨立完成。指名回答，集體訂正，對運用第7題的方法進行簡便計算的同學要給予表揚。如：125×64=125×8×8學生選擇合適的信息解決問題。指名回答，教師板書。讓學生說說想的過程。6二、升和毫升認識容量和升1、使學生知道“容量”的概念，體會“容量”的含義，通過操作讓學生體會采用統一的容量使學生認識“升”這個容量單位的大小，加深對“升”的認識小黑板、學具卡片桌子上的杯子瓶子有什么用途？（一）認識容量杯數多一定就喝得多嗎？大杯子比小杯子能盛得水多，大杯子的容量較大，小杯子的容量較小。（板書：容量。）2、觀察比較兩個容器容量的大小。觀察（容量差別較大的容器），哪一個容器的容量較大？為什么？3、實驗比較兩個容器容量的大小。提問：這兩個杯都是空的，猜一猜，哪一個的容量較大？你能想辦法驗證嗎？倒入乙杯比較兩個容器容量的大小。教師小結：我們可以用倒水實驗操作的方法推測比較容量的大小。4、比較三個容器容量的大小。在每小組里有3個容器（容量較接近），分別是高腳杯、水杯和塑料杯，哪個容量最大，哪個容量最小？請學生先猜測，然后學生交流怎樣驗證。（1）老師這兒有一個可樂杯，你能在桌子上找到比它容量大的容器嗎？和它容量相等的容器的這兩個容器，你發現了什么？揭示課題：這節課我們來認識容量和容量單位升。板書：認識容量和升。（2）教師根據學生的回答明確常用的容量單位是升和毫升。本節課先認識升，升可以用大寫多少？明確：計量這些容器盛了多少水、油、飲料通常用升作單位。這里的凈含量是什么意思？為什么用凈含量而不用容量呢？凈含量和容器的容量有什么關系呢？“凈含量”是指某種容器中實際容納物體的多少。如，一瓶飲料的凈含量是1升，是指瓶子里裝的飲料本身有1升，但瓶子的容量可能會比1升略大，因為通常不會裝的滿滿的。3．感知一升有多少。（1）認識量杯。(出示量杯)，量杯是用來測量液體的容量的工具，在量杯上有一些刻度，標著1的地方就表示容量是1升。1升可以從食物中獲取，剩下的1升需要喝升水可以倒在不同的水杯中，桌上有好多杯子，想想看要驗證1升水可以到在多少個可樂杯中，需要準備什么，在實驗的過程中需要注意什么？請選一個杯子試驗一下，看1升水可以倒幾杯。學生活動二：師：哪些容器的容量比1升大，把1升水倒在這些容器中，你發現了什么？你能估計這些容器的容量嗎？估計老師手中的容器的容量大約是幾升？學生活動三師：生活中每天都離不開水，我們做那些事情需要用水？你估計一下1升多還是少。師：我們家中也有很多容器，都有哪些？你能估計一下它們的容量嗎？73、讓學生練習用自制的量器測量一些液體的多少，并能運用所學知識對現實情景中提取的數學問題加以解釋和說明。4、培養學生探求新知的興趣，培養主動與他人合作交流的意識，并在探索中體驗成功的喜悅。1、前面一節課，我們學習了容量的概念，并學習了升這個容量的單位，這節課，我們將繼續學習。(出示課題：認識升)2、請每個小組拿出課前準備的瓶子。我們將用這個瓶子來制做自己的量器。3、師用量杯給每個小組的瓶子里倒入一升水。現在，每個小組的瓶子里都有了一升水。請小組的同學在瓶子上貼上一張紙，并在一升的地方做上記號。4、接下來，請小組里的同學把紙條1升處以下的部分平均分成4份，分別做上記號?，F在，113我們自己的量器就完成了。請同學們仔細觀察量器，感覺一下1升，升，升，升各2445、請每個小組拿出課前準備的紙杯，試試你們量器中的一升水能倒滿幾個紙杯？(小組活動)6、各小組匯報結果(結果不同可提問為什么會有不同的結果)7、請同學們再拿出另一個容器，小組里先估計一下它的容量比1升多還是比1升少。再用你們的量器量一量，大約有多少升。8、(小組里如果還有不同的容器，讓學生多做幾次)二、想想做做想想做做11、師拿出6種不同的容器，分發給6察其他小組)2、請同學們觀察水面各在哪里。1、指名讀題后生獨立完成。2、師公布答案后了解學生完成情況。想想做做(課前完成)課前讓同學們在家里稱一稱1升的水有多重，誰來匯報一下。8使學生正確認識升和毫升之間的進率，能進行簡單的換算。一、認識毫升1、前面二節課，我們學習了容量的單位升，根據同學們的了解，在一般的容器上，除了用升做單位之外，還用什么做單位？2、這節課，我們就來認識“毫升”(板書課題)3、請幾位同學上臺來展示一下你找到的用毫升做單位的容器。4、大家覺得，用毫升做單位的容器和前面我們學習的用升做單位的容器有什么不同？書：mL,ml)6、師拿出裝有1毫升水的量杯。這個量杯里的水大約是1毫升，誰來形容一下1毫升的水大約有多少？毫升。8、通過這個實驗，你對毫升有了什么認識？二、升與毫升的進率1、請每個組長拿出課前老師發的量杯。請小組里的同學仔細觀察量杯上的刻度，并依次指一指，100毫升，150毫升，400毫升和500毫升各在什么地方。2、接下來，請同學們將自制量器中的1入量杯時到5003、通過實驗，請小組里的同學討論，1升等于多少毫升。4、指名回答后板書：1毫升，說明升與毫升的進率是1000。三、想想做做想想做做11、指名讀題后指名口答。全班集體訂正。2、再請同學們拿出你的容器，以毫升做單位，在小組里說一說它們的容量各是多少。想想做做31、指名分別說一說三種飲料的容量。2、說一說，每一種飲料分別需要多少瓶才正好是1升？為什么？想想做做41、生獨立完成后集體訂正。四、你知道嗎？生自由閱讀后交流感想。92、請同學們根據自己對升和毫升的感受在書上連一連。3、集體訂正。讓做錯的學生說一說自己是怎樣錯的。練習二、31、生獨立完成后集體訂正。2、為什么3升大于2500毫升？練習二、41、實物投影出示第四題圖2、名口答)3、請每位同學思考，這4個量杯的水合起來比1升少還是比1升多？3、如果我要盛50毫升的水呢？練習二、61、請每位同學默讀第六題的第一小題。視指導)4、量。5、小組匯報。四、課后作業：練習二，710小黑板、學具卡片談話：看了老師的表演你發現了什么？產生了怎樣的疑問？學生可能問到用的杯子是相同的嗎？各裝入多少水才發出這樣的聲音。2、談話：我們通過實驗來解決大家提出的問題。音是否相同。（學生活動，發現音不同）請你們再拿出質地相同，大小相同的7子，聽聽聲音是否相同。（學生活動，發現聲音相同）在這7個杯子中倒入不同量的水，再敲一敲，你們會發現什么？（學生活動，會發現杯子里水越多，音越高）3、各組完成制作后，選派代表展示。導學生利用身邊的量杯作科學的制作，并且教師也應配合，帶上電子琴給他們校音。4、師生合作完成“杯琴”制作。三、編編唱唱，奏響歡歌四、知識大儲備1、提問：上完這節課，你最開心的事是什么？（總結今天上課的內容）2、11三、三角形三角形的認識1、使學生在觀察、操作、畫圖和實驗等活動中，感受并發現三角形的有關特征，知道什么是三角形的底和高。2、使學生會按要求在方格紙上畫三角形，會測量或畫出指定邊上的高，能根據三角形的知識解釋一些簡單的生活現象。3、使學生在學習活動中，進一步產生對數學的好奇心，鍛煉動手能力。增強創新意識。小黑板、學具卡片，分組準備4根不同長度的小棒講述：我們已經認識了三角形，誰來說說生活中哪些地方能見到三角形？（指名學生說）提問：你能想辦法做出一個三角形嗎，試試看。學生動手做，教師了解學生做的情況。先大小不同，制作的方法也不同，但它們有一個共同點，都是有三條線段首尾相連圍成的圖形，提問：三角形有幾個角、幾個頂點，幾條邊。指名學生上來說一說。小結：每一個三角形都有三個角、三個頂點和三條邊。二、認識三角形兩邊之和大于第三邊43根圍成一個三角形，看看一3根小棒圍三角形，結果怎樣？提問：任意選擇的三根小棒，為什么有的能圍成一個三角形，而有的就不行呢？請同學們比較一下這三根小棒的長度，你有什么發現？引導學生說出：任意兩根小棒的長度和都大于第三根小棒，這時才能圍成一個三角形。出示圖，要求：你能量出右圖中人字梁的高度是多少厘米嗎？學生量后交流，使學生明確哪一條線段的長度是高。出示一個三角形，作一條高：從三角形的一個頂點到對邊的垂線段是三角形的高，這條學生練習畫高，通過練習，使學生明確：作三角形的高，就是過一個頂點作底邊的垂線，定點到垂足之間的距離就是三角形高的長度。完成“想想做做”的題目第1題要求學生以圖上的點為三角形的頂點。學生畫完后實物投影展示。第2題明確題目要求后學生先在小組內討論全班交流，讓學生說出理由。第3題引導學生用三角形兩邊之和一定大于第3邊的特征來解釋生活中的現象。第4題學生先獨立完成。全班交流，實物投影展示，要求一定要在適當的位置畫上直角標志。第5題要求學生先思考，再動手剪。全班交流，重點要從“三角形兩邊之和一定大于第三邊”這銳角三角形和鈍角三角形。教學重難點課前準備小黑板、學具卡片，分組準備4根不同長度的小棒，12學生小組討論、交流，教師給于適當指導。全班交流，引導學生說出：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。出示集合圖，讓學生試著填。出示填好的集合圖，讓學生說說對它的理解。教師小結。完成“想想做做”的題目。第1指導學生用三角尺上的角去比較，得出所畫三角形的類型。全班交流，讓學生說說理由。事先要求學生準備好材料。指名讀題，明確題目要求。學生畫。全班交流，學生明確：符合要求的線段必定是三角形某條底邊上的高。第7題指導學生理解題目要求。學生動手畫，學生匯報，全班交流，把不同的畫法都展示出來。13通過猜想、驗證，了解三角形的內角和是180度。在學習的過程中進一步激發學生探索數學規律的興趣，初步感知計算多邊形內角和的公式。教學活動一、計算三角尺三個內角的和。出示三角尺中的一個，提問：誰來說說三角尺上的三個角分別是多少度？引導學生說出90度、30度。出示另一個三角尺，引導學生分別說出三個角的度數：90度。提問：請同學們任選一個三角尺，算出他們三個角一共多少度？學生計算后指名回答。提問：是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢？請同學們在自備本上任畫一個三角形，量出它們三個角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內交流。學生小組活動，教師了解學生情況，個別同學加以輔導。全班交流：讓學生分別說出三個角的度數以及它們的和。提問：你發現了什么？小結：任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質，我們可以解決許多問題。要求學生先計算，再用量角器量，最后比較結果是否相同？讓學生說說計算的方法。教師說明：即使結果不完全一樣，是因為測量的結果存在誤差，我們還是以計算的結果為準。學生獨立計算，交流算法。要求學生用量角器量出結果，和計算的結果想比較。第2題指導學生看圖，弄清拼成的三角形的三個內角指的是哪三個角。計算三角形三個角的內角和，幫助學生進一步理解：三角形三個內角的和是180度。第3題通過操作、計算，使學生認識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內角和是不會變化的。引導學生運用三角形的分類及三角形內角和的有關知識解決有關問題，重點培養學生靈活運用知識解決問題的能力。1、在實際的操作中，認識等腰三角形和等邊三角形的基本特征，并能根據具體要求畫出等腰三角形和等邊三角形。2、學生在探索圖形特征以及相關結論的活動中，進一步發展空間觀念，鍛煉思維能力。使學生在學習活動中，進一步產生對數學的好奇心，鍛煉動手能力，增強創新意識。教學重難點等腰三角形和等邊三角形的基本特征14四、出示例題中的6個三角形，提出要求：你能說出下面的三角形的三個角分別是什么角嗎？五、選第12個銳角和1個直角。出示表格，提出要求：請同學們照這種樣子把表格填寫完整。學生獨立完成，完成后讓學生小組內交流，教師了解學生填的結果。指名學生回答，全班交流，教師板書。提問：仔細觀察這張表格，這些三角形可以分為幾類？怎樣分，在小組里交流學生小組討論、交流，教師給于適當指導。全班交流，引導學生說出：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。出示集合圖，讓學生試著填。出示填好的集合圖，讓學生說說對它的理解。教師小結。完成“想想做做”的題目。指導學生用三角尺上的角去比較，得出所畫三角形的類型。全班交流，讓學生說說理由。事先要求學生準備好材料。學生根據要求動手操作全班交流，說出思考的過程，發展學生的空間觀念。指名讀題，明確題目要求。學生畫。全班交流，學生明確：符合要求的線段必定是三角形某條底邊上的高。指導學生理解題目要求。學生動手畫，學生匯報，全班交流，把不同的畫法都展示出來。151、通過系統的整理和練習，使學生對本單元所學有關三角形的知識有進一步的了解，熟練完成練習。2、指導學生有序地思考問題。使學生在學習的過程中，進一步產生對數學的好奇心，努力學好數學。提問：通過本單元的學習，你掌握了哪些有關三角形的知識？根據學生的回答，教師適當加以補充，小結，使本單元的知識系統化。小黑板出示題目，指名學生判斷各是什么三角形，并說明判斷的理在書上畫出每個三角形的高。出示題目，明確題目要求。全班交流：為什么前兩個可以直接判斷，而第3個卻不行呢？幫學生進一步理解三角形按角分類的要求。出示題目，明確題目要求。通過兩個角的度數，可根據角分類，也可從等腰三角性形的角度去考慮。第5題出示題目，明確題目的要求。（1）走哪條路最近，為什么。學生明確；在所有連接兩點的線中，120米。第7題：從不同的角度可得到不同的分類結果。習。指導學生有序地思考問題。使學生在學習的過程中，進一步產生對數學的好奇心，努力學好數學。教學活動16提問：通過本單元的學習，你掌握了哪些有關三角形的知識？根據學生的回答，教師適當加以補充，小結，使本單元的知識系統化。小黑板出示題目，指名學生判斷各是什么三角形，并說明判斷的理在書上畫出每個三角形的高。出示題目，明確題目要求。全班交流：為什么前兩個可以直接判斷，而第3個卻不行呢？幫學生進一步理解三角形按角分類的要求。出示題目，明確題目要求。通過兩個角的度數，可根據角分類，也可從等腰三角性形的角度去考慮。第5題出示題目，明確題目的要求。（2）走哪條路最近，為什么。學生明確；在所有連接兩點的線中，120米。第7題：從不同的角度可得到不同的分類結果。17四、混合運算1、使學生理解和掌握不含括號的混合運算的運算順序，能正確地進行三步混合運算的計算；2、能用所學知識解決相關的實際問題，使學生感受數學與生活的聯系，產生自主探索的興趣3、培養學生認真、嚴謹的學習習慣。兩個乘法（或除法）與加法（或減法）混合運算同時進行脫式的運算方法。小黑板、例圖、小黑板等。教學活動一、創設情境談話：王老師為學校棋類興趣小組購買象棋和圍棋（出示例圖），仔細觀察這幅圖，說說圖中告訴了我們哪些信息？（生答）要知道王老師一共要付多少錢，必須要知道什么？（象棋和圍棋分別需要多少錢）提問：這道題應該先算什么？（生答）你能列出綜合算式嗎？（獨立列式）指名回答，同時板書：12×3+15×4合運算）（生答）二、自主探究（1）你是怎樣列式計算的？+=96（2）聯系實際問題，分別說說：你是怎樣想的？先算什么？為什么要先算乘法？4、比較：哪種方法簡單？為什么？哪一步可以省略？5、小結：這道題里有兩個乘法和一個加法，兩個乘法可以同時脫式計算。三、活動嘗試出示“試一試”：150+120÷6×5學生獨立完成計算。3、交流：你是怎樣計算的？為什么這樣算？4、提問：聯系例題和試一試的計算方法說一說“不含括號的混合運算應該按怎樣的順序計算”？4人板演。（3）集體訂正，指3題（1）同桌互相說一說：錯在名說說：先算什么？再算什么？為什么這樣算？2、的完成“想想做做”第2題（1）學生一組一組地進行計算；（2）讓學生觀察和比較每組中兩道題的算式和得數，說說：有什么發現？完成“想想做做”第哪里？原因是什么？（2）指名回答（3）獨立訂正。完成“想想做做”第4題和第5題學生先列式解答，再交流自己的思考過程和解題方法，集體訂正。四、總結質疑1、通過這節課的學習，你知道了什么？學會了什么？還有什么不明白的地方嗎？2、布置作業：“想想做做”第6題和補充的混合運算題。181、使學生理解和掌握含有小括號的混合運算的運算順序，能正確地進行三步混合運算的計算；2、進一步積累數學學習的經驗，感受知識之間的聯系，能用三步計算解決相關的實際問題，獲得發現數學結論的成功體驗；3、激發學生的學習興趣，發展學生的思維。理解小括號內含有兩級運算的三步運算式題的運算順序小黑板嗎？（生答）那么，在含有小括號的混合運算中，我們又該注意些什么呢？今天，我們就一起來研究這一個問題。揭示課題：含有小括號的混合運算（板書）二、自主探究3、小組交流：說說自己是按照怎樣的順序進行計算的？4、在班內匯報交流算法；5、小結：含有小括號的三步混合運算也要先算小括號里的，在計算中還要遵循先乘除后加減的順序。（1）學生獨立計算，指名2人板演；（2）指名板演學生說一說：是按照怎樣的順序進行計算的？（3）集體訂正。（1）學生任選其中一組獨立進行計算，想想：這一組的三道題有什么聯系？同時指名2人板演。（3）分別比較這兩組題，說一說：各組中的3道題目，它們有什么相同和不同的地方？（4）指出：在含有小括號的兩步與三步混合運算中，都要先算小括號里的。3、完成“想想做做”第4題和第5題（1）分別先了解清楚題目中告訴我們的信息；（2）小組討論解決問題的思路，幫學生理清數量關系；（3）匯報交流解題的思路；1、通過這節課的學習，你有哪些收獲？2、布置作業：“想想做做”第3題、第4題和第5題。19含有小括號的混合運算（練習）1、使學生理解和掌握含有小括號的混合運算的運算順序，能正確地進行三步混合運算的計算；2、用三步計算解決相關的實際問題，讓學生在解決實際問題的過程中，進一步加深對運算順序的理解，提高解決實際問題的能力；3、激發學生的學習興趣，發展學生的思維。一、創設情境1、師：首先我們來回憶一下，昨天我們學習的是什么內容？（生答）在進行計算時，我們應該注意些什么呢？（生答）循先乘除后加減的順序。2、揭題：今天，我們在解決實際問題中繼續來探究含有小括號的三步混合運算。（師板書：含有小括號的混合運算）二、自主探究1、完成“想想做做”第6題（1）看圖，說說：從圖中知道了哪些信息？（2）學生獨立計算，指名一人板演。（1）看圖，說說：圖中告訴我們哪些信息？（2）理解“邊長4分米的方磚”：為邊長為4分米的正方形地磚。（3）小組討論：怎樣求“需要多少塊方磚”？（4）匯報交流：使學生明確，要求需要多少塊這樣的方磚，先要求出鋪地的總面積和所用的每塊方磚的面積。（5）獨立完成計算，指名板演。（6）集體訂正。3、完成“想想做做”第8題（1）輕聲讀題，學生獨立完成，指名板演。（2）說說：你是怎樣想的？（3）集體訂正。（1）理解該統計表，說說：從圖中知道了哪些信息，明確題意。（2）師解釋一下“2月份共生產22天”的含義，使學生明白：2月份的生產天數與實際天數不是一回事。（3）分別計算前兩個問題（用計算器計算），然后交流這兩題的解題思路，進一步理解相關的運算順序。（4）你還能提出什么問題？（學生回答，再根據所提的問題列式計算）五、總結質疑含有小括號的混合運算300-（120+25×4）先算小括號里的，在計算中還要遵循先乘除后加減的順序。201、讓學生在實際情境中認識中括號，以及中括號在混合運算中的作用，掌握含有中括號獲得發現數學結論的成功體驗；3、培養學生認真、嚴謹的學習習慣。理解并掌握含有中括號的混合運算的運算順序。一、創設情境出示情境圖：同學們，你們瞧！學校興趣小組正在開展活動呢，你們知道有哪幾個小組在活動嗎？（生答：航模組、合唱組和美術組）仔細觀察這幅圖，說說你了解到了哪些相關用方法二的學生，要讓他們按運算順序說說每一步計算的實際意義。4、設疑：84÷（8+6）×2這個綜合算式與實際問題中的數量關系有什么矛盾嗎？（學生自由發言）5、說明：要先算出美術組的人數，就要改變算式中的運算順序，這里光用小括號還不夠，還要用到中括號。（板書：84÷[（8+6）×2]）像這樣的括號就是中括號（說明中括號的寫法）。6、揭題：這節課，我們就來學習含有中括號的混合運算。（板書課題：含有中括號的混合運算）7、提問：在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要按怎樣的順序計算呢？8、讓學生根據實際問題中的數量關系嘗試進行計算，師巡視指導。9、匯報交流，教師相機板書：84÷[（8+6）×2]=310、引導學生小結：在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再2過程。2、完成“想想做做”第2題3、完成“想想做做”第3題看圖了解信息，然后獨立列式計算，再集體訂正。四、應用拓展和“大括號”發明的大體歷史，以及各種括號在混合運算中的使用規定。五、總結質疑：這節課你認識了什么？學會了什么？回憶一下：含有小括號和中括號的板書設計=84÷28=321通過練習，幫助學生進一步掌握三步混合運算的運算順序，并能正確地進行計算理解并掌握混合運算的運算順序。1、練習與測試的第19頁的第3題。學生的錯誤主要是：獲得三等獎的比一、二等獎的總人數少10人。用24－10來求獲得三等獎的人數，沒有理解清楚三等獎是和誰比。2、練習與測試的第19頁的第5（2）題。很多學生在讀題理解題意方面很薄弱，讀題時注意力不集中。3、二、針對練習1、練習四的第1育學生認真計算，認真檢查，以提高計算的正確率。2、練習四的第2題。先讓學生說說可以按怎樣的運算順序計算，又可以根據什么運算律改變運算順序。4、練習四的第5最后，可以適當總結三步混合運算時要注意的問題，以使學生形成較為系統的認識。5、練習四的第6加以分析，以幫助學生進一步提高計算能力。三、全課總結22通過練習，幫助學生在解決實際問題的過程中，積累解決問題的經驗，發展解決問題的策略。教學活動490÷【210÷（750÷25）】1．食堂第一次花60元買了15千克雞蛋。照這樣計算，第二次比第一次少花8元錢，第二次買了多少千克雞蛋？2．小明暑假看了兩本書。一本書是84頁，另一本書少12頁。如果他每天看6頁，這兩本書一共要看多少天？3．甲、乙兩隊共修了4條路。甲隊修了5680米，等于乙隊修的4倍。甲隊比乙隊多修多少米？4．飼養場養鴨278只，養雞的只數比鴨多150只。養鴨和雞一共多少只？5．菜場運來15車青菜，上午賣出5700千克，下午比上午少賣出1200千克。這天共賣出青菜多少千克？6．買來800米電線。第一天用去260米，第二天比第一天多用70米。電線用去了多少米？7．買來800米電線。第一天用去260米，比第二天少用90米。還剩下多少米？8．果園里產桃子3560千克，梨比桃子多1750千克，蘋果的產量是桃子和梨重量的和。蘋果比桃子多產多少千克？75013510．山坡上原有果樹1480棵。今年春天新栽梨樹850棵，棗樹780棵，秋天又栽了1274棵蘋果樹。今年比去年增加了果樹多少棵？25501512、一本書，小華看了46頁，沒看的頁數比看了的3倍少15頁，這本書一共有多少頁？13、鋪路隊為“國門第一路”鋪瀝青，每天鋪480米，比計劃的2倍少20米，計劃每天鋪多少米？23五、平行四邊形和梯形認識平行四邊形1、學生在聯系生活實際和動手操作的過程中認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特征，認識平行四邊形的高。2、學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，學會用不同方法做能測量或畫出平行四邊形的高。3、學生感受圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，進一步發展對“空間與圖形”的學習興趣。高。1、出示例1的圖片，你能在這些生活場景中找到以前學過的平面圖形嗎？（重點可讓學生上臺指一指平行四邊形）2、你能說說生活中還有哪些地方能看到平行四邊形嗎？（吊車、活動衣架、風箏等）3、今天我們繼續研究平行四邊形。1、你能想辦法做出一個平行四邊形嗎？用你手邊的材料試一試2、在小組里交流你是怎樣做的。選出代表向全班匯報3、根據你的成功體會想想平行四邊形可能有哪些特征，并在小組里交流，說說你是怎樣發現的。并量一量嗎？2、可畫多少條這樣的高？為什么？（一組平行線之間的距離處處相等）3、你能畫出另一組對邊上的高，并量一量嗎？4、試一試：指一指高垂直于哪條邊，量出每個平行四邊形的底和高各是多少厘米。5、想想做做5，先指一指平行四邊形的底，再畫出這條底邊上的高，注意畫上直角標記。四、練習提高1、想想做做1，哪些圖形是平行四邊形，為什么。2、想想做做2，用2塊完全一樣的三角尺分別拼成一個平行四邊形，在小組里交流是怎樣拼的。3、想想做做3，用七巧板中的3塊拼成一個平行四邊形。出示，你能移動其中的一塊將它改拼成長方形嗎？4、想想做做4，想把一塊平行四邊形的木板鋸開做成一張盡可能的的長方形桌面，該從哪里鋸開呢？找一張平行四邊形紙試一試。5、想想做做6，用飲料管作成一個長方形，再拉成平行四邊形，比一比長方形和平行四邊形的相同點和不同點。六、全課小結242、學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，學會用不同方法做出一個梯形，會在方格紙上畫梯形，能正確判斷一個平面圖形是不是梯形，能測量或畫出梯形的高。3、學生感受圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，進一步發展對“空間與圖形”的學習興趣。梯形的基本特征，認識梯形的高。用不同方法做出一個梯形，會在方格紙上畫梯形，能正確判斷一個平面圖形是不是梯形，能測量或畫出梯形的高。小黑板、學具卡片一、生活導入1、出示例1的圖片，你能在這些生活場景中找到以前學過的平面圖形嗎？（重點可讓學生上臺指一指梯形）1、介紹小組內的研究成果2、在此基礎上指導看書自學：量出互相平行的一組對邊間的距離，這就是梯形的高。這樣的高有多少條？為什么？與平行四邊形不同的是，梯形各部分有自己的名稱。說說什么是上底、下底、腰、等腰梯形。3、試一試：指一指高垂直于哪條邊，量出每個梯形的上底、下底和高各是多少厘米。4、說明：第二個梯形是直角梯形。在直角梯形中有幾個直角？三、練習提高1、想想做做在這些梯形中分別指出上底、下底和腰，并畫出高。2、想想做做2，找出“小船”中的梯形。用七巧板中的2塊、4塊……分別拼出不同的梯形，在小組里交流是怎樣拼的。3、想想做做3，在梯形里畫一條高，可以把梯形分成兩個圖形，你能有不同的畫法嗎？（可4、想想做做4，用粗細、顏色不同的筆在長方形紙上畫出不同的梯形，并記錄上底、下底和高分別是多少。再畫出不同的平行四邊形，記錄底和高分別是多少。5、想想做做5，用兩張長方形紙疊在一起，剪出兩個完全一樣的梯形。用這兩個梯形能拼成哪些圖形？的高有什么關系？五、獨立探究學有余力的學生可探究思考題六、全課小結今天我們重點研究了哪種平面圖形？它有什么特點？你認為它和平行四邊形有哪些相同和不同？你還想探索梯形的什么特點？（如梯形是否也具有不穩定性）252、學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，學會用不同方法做出一個梯形，會在方格紙上畫梯形，能正確判斷一個平面圖形是不是梯形，能測量或畫出梯形的高。3、學生感受圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，進一步發展對“空間與圖形”的學習興趣。梯形的基本特征，認識梯形的高。用不同方法做出一個梯形，會在方格紙上畫梯形，能正確判斷一個平面圖形是不是梯形，能測量或畫出梯形的高。小黑板、學具卡片一、生活導入1、出示例1的圖片，你能在這些生活場景中找到以前學過的平面圖形嗎？（重點可讓學生上臺指一指梯形）1、介紹小組內的研究成果2、在此基礎上指導看書自學：量出互相平行的一組對邊間的距離，這就是梯形的高。這樣的高有多少條？為什么？與平行四邊形不同的是，梯形各部分有自己的名稱。說說什么是上底、下底、腰、等腰梯形。3、試一試：指一指高垂直于哪條邊，量出每個梯形的上底、下底和高各是多少厘米。4、說明：第二個梯形是直角梯形。在直角梯形中有幾個直角？三、練習提高1、想想做做在這些梯形中分別指出上底、下底和腰，并畫出高。2、想想做做2，找出“小船”中的梯形。用七巧板中的2塊、4塊……分別拼出不同的梯形，在小組里交流是怎樣拼的。3、想想做做3，在梯形里畫一條高，可以把梯形分成兩個圖形，你能有不同的畫法嗎？（可4、想想做做4，用粗細、顏色不同的筆在長方形紙上畫出不同的梯形，并記錄上底、下底和高分別是多少。再畫出不同的平行四邊形，記錄底和高分別是多少。5、想想做做5，用兩張長方形紙疊在一起，剪出兩個完全一樣的梯形。用這兩個梯形能拼成哪些圖形？的高有什么關系？五、獨立探究學有余力的學生可探究思考題六、全課小結今天我們重點研究了哪種平面圖形？它有什么特點？你認為它和平行四邊形有哪些相同和不同？你還想探索梯形的什么特點？（如梯形是否也具有不穩定性）26六、找規律找規律（1）1、使學生經歷對兩種事物進行搭配的過程，初步發現簡單搭配現象中的規律，能運用發現的規律解決一些簡單的實際問題。2、使學生在觀察、操作、抽象、概括、合作和交流等活動中，體會解決問題策略的多樣性，發展初步的符號感和數學思考。3、使學生在探索規律的過程中，主動與他人合作、交流，獲得一些成功的體驗，培養對數學學習的興趣。用規律解決一些實際問題。一、創設情境，提出問題。1、師：在生活中我們常常遇到這樣的問題，就是買衣服與如何搭配褲或鞋……現在請同學生看書上第50頁圖。從圖中你能知道些什么？（小明要買一個木偶娃娃，并給所買的木偶娃娃配上一頂帽子，要從3個木偶娃娃和2頂帽子中選擇……）2、提示課題：小明買一個木偶娃娃，再配上一櫻唇帽子，可以有多少種選配方法呢？這其中存在什么規律呢？（板書：找規律）二、自主探究，發現規律。己小組準備的木偶娃娃和帽子動手配一配；也可以用其他的方法。學生活動。教師參與學生的活動，并注意了解學生所采用的方法。交流：你是怎樣選配的？你認為一共有幾咱不同的選配方法？6種不同的選6種不同的選363個木偶娃娃，所以一共有6種不同的選配方法。2、有序探究。談話：如果用三角形表示帽子，用梯形表示木偶娃娃，你能用連線的方法很快找到答案嗎？學生動手操作，并組織交流。提問：你認為用畫圖的方法找答案有什么好處？（便于操作；便于有條理地思考；能不重復、不遺漏地找出所有符合要求的選配方法）3、引導發現規律。（1）提出問題：如果有2個木偶娃娃和3頂帽子，你能用畫圖連線的方法很快找出一共有多少種不同的選配方法嗎動物操作，并交流過程和結果。，你能發現木偶個數和帽子頂數與搭配方法種數的關系？引導學生總結一共的路線條數與每段路線條數的關系。2、做“想想做做”第2題。（1）要求觀察插圖，啟發思考：這里有一些襯衣、褲子和裙子，你認為可以怎樣搭配？（2）出示前面兩問題，提問：你能解決這里的兩個問題嗎？自己先想一想可以怎樣選配，再把思考的過程、結果與小組的同學交流。（3）出示最后一個問題，啟發思考：這個問題與前面已經解決的兩個問題有什么關系？你會列一道加法算式求出一共有多少種不同的穿法嗎？啟發進一步思考：有位同學用3×5這道算式求一共有多少種不同的穿法，你認為這個方法對不對？你知道他是怎樣想的嗎？四、總結。通過這節課的學習，你有什么收獲？還有哪些懂的地方？271、使學生經歷對幾種事物進行排列的過程，初步發現簡單排列現象中的規律，能運用規律解決一些簡單的實際問題。2、在學習中感知解決問題策略的多樣性，發展數學思維。3、在學習活動中獲得一些成功體驗，以激發學習信心。列規律。1、看書，知道拍照活動方式。師：小軍、小明、小紅3人排成一排照相，有多少種不同的排法？什么叫不同的排法呢？小軍站第一個的不同排法：也不遺漏）3、小結。說一說你如果是拍照者，怎樣才能每種情況都拍而不遺漏呢？二、想一想，試一試。P52如果在三位小朋友中每次選兩人排在一起照相，有多少種不同的排法？32種不三、練習。用三個數字能組成幾個不同的三位數？（可以先引導學生把用8組成的三位數2、“想想做做”第2題。四個球隊踢足球，每兩個球隊都要比賽一場，一共要比賽多少場？3、“想想做做”第3題。3賀卡，一共寄了多少張？四、總結。你學會了什么？28七、運算律乘法分配律1、讓學生在解決問題的過程中發現并理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的應用。2、讓學生在發現規律的過程中，發展比較，分析，抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。3、讓學生感受數學規律的確定性和普及適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的應用。二、展開探索過程。1、初步感知。提問：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？；買這些服裝，老師一共要付多式。2、類比展開。提問;假如老師選擇的是另兩種服裝，買的數量都是6件的，你還能用兩種方法來求一共要付的錢數嗎？是偶然還是有其中得規律呢？（大家不妨再舉幾個例子，再算一算，舉例，小組交流，挑選幾組板書。3、體驗感悟。談話：大家舉了很多例子來說服老師，看來，這種情況不是偶然的，也不是巧法，使那些不能組成等式的變成能組成等式的嗎？題和第2題在乘法分配律的應用上有什么不同的地方？2、做“想想做做”的第2題。的兩道算式為什么不相等？怎樣改一下能使它們相等？3、做“想想做做”的第3題。讓學生各自按運算順序計算，指定兩人板演，共同訂正。提問：每組兩道算式有什么聯系？哪一種比較簡便？四、總結回顧29應用乘法分配律進行簡便計算1、讓學生掌握能用乘法分配律進行簡便運算的式題的特點，學會應用乘法分配律進行簡便計律提高計算效率的愉悅感和成功感，增加學習的興趣和自信。學會應用乘法分配律進行簡便計算。學習應用估算的方法判斷計算結果的合理性小黑板、學具卡片l-出示題目，讓學生獨立做題，然后指名口答。在口里填上合適的數，在。里填上運算符號。64×7+64×3===640(口+口)25×(3+4)一口。口?？??？谀闶歉鶕裁匆幝蓙硖畹?仔細觀察這兩個等式，看看每個等式中是左邊的算式計算簡便還是右邊的算式計算簡便?2．談話：這節課我們探究應用乘法分配律進行簡便計算。二、探究新知1_教學例題。(1)出示例題。提問：從題中你知道了哪些信息?談話：求買102件短袖衫．一共要多少錢，應該選擇哪些條件來解決這個問題?怎樣列式?把102件看作100一3200(元)，所以32×102的積比3200大。實際付出的錢要比3200元多，多多少，你能口算出來嗎?102件要付多少錢了嗎?100件用3200元，買2件用64元，一共用3264元。(3)談話：口算得對不對呢，我們再用筆算來驗證一下，各自列式計算，指定一人板演。(4)談話：口算和筆算相比，你覺得這道題哪種算法簡便?(指名口答)現在我們就把口算的過程詳細地記錄下來。邊板書邊談話：我們把102分成兩個數，于是寫成32×(100+2)。你能把下面的算式填完整嗎?為什么可以這樣計算?你能接著算卜去嗎?=32×口+32×口學生說算式，教師完成板書。談話：這就是用簡便方法計算32×102的思考過程。回顧這個過程，誰來說一說，先怎么辦?再怎么辦?這樣計算的根據是什么?(1)根據已知條件列式。65×8+45×8(2)提問：你會用簡便方法計算嗎?你打算怎樣書寫計算過程?先在小組里交流，再各自計算，提問：第一步進行算式變形的依據是什么?你覺得哪一步計算簡便?學生獨立做題。展示部分學生的答案，共同評議。4．小結。提問：什么樣的式題能夠應用乘法分配律進行簡便計算呢?各小組討論。一種是：一個數乘兩個數的和(或可以轉化成一個數乘兩個數的和)，分別相乘比較簡便，可以直接應用乘法分配律分別相乘，再求和，算出結果；另一種是：求兩積之和的算式里有一數提出來，先求和，再相乘，算出結果。三、鞏固練習1．做“想想做做”第1題。先獨立填空，再讓學生交流各是怎么想的，依據是什么。2．做“想想做做”第2題第一行。各自獨立做題，展示部分學生的答案，共同評議。提問：你是怎樣發現這三道題適合用簡便方法計算的?31×3—690+6—96法分配律的嗎?2301、讓學生掌握能用乘法分配律進行簡便運算的式題的特點，學會應用乘法分配律進行系，獲得運用數學規律提高計算效率的愉悅感和成功感，增加學習的興趣和自信。學會應用乘法分配律進行簡便計算。學習應用估算的方法判斷計算結果的合理性小黑板、學具卡片教學活動你是根據什么規律來填的?仔細觀察這兩個等式，看看每個等式中是左邊的算式計算簡便還是右邊的算式計算簡便?(1)出示例題。提問：從題中你知道了哪些信息?談話：求買102件短袖衫．一共要多少錢，應該選擇哪些條件來解決這個問題?怎樣把102件看作100一32×102的積比32003200元多，多多少，你能口算出來嗎?提問：你能口算出買102件要付多少錢了嗎?學生回答時，教師板書：買100件用3200元，買2件用64元，一共用3264元。(3)談話：口算得對不對呢，我們再用筆算來驗證一下，各自列式計算，指定一人板演。(4)談話：口算和筆算相比，你覺得這道題哪種算法簡便?(指名口答)現在我們就把口算的過程詳細地記錄下來。邊板書邊談話：我們把102分成兩個數，于是寫成32×(100+2)。你能把下面的算式填完整嗎?為什么可以這樣計算?你能接著算卜去嗎?32×102談話：這就是用簡便方法計算32×102的思考過程?；仡欉@個過程，誰來說一說，先怎么辦?再怎么辦?這樣計算的根據是什么?2．教學補充題：買8件上衣和8條褲子，一·共要多少元?(1)根據已知條件列式。65×8+45×8(2)提問：你會用簡便方法計算嗎?你打算怎樣書寫計算過程?先在小組里交流，再各自提問：第一步進行算式變形的依據是什么?你覺得哪一步計算簡便?學生獨立做題。展示部分學生的答案，共同評議。4．小結。提問：什么樣的式題能夠應用乘法分配律進行簡便計算呢?各小組討論。簡便，可以直接應用乘法分配律分別相乘，再求和，算出結果；另一種是：求兩積之和法分配律把相同的加數提出來，先求和，再相乘，算出結果。1．做“想想做做”第1題。先獨立填空，再讓學生交流各是怎么想的，依據是什么。2．做“想想做做”第2題第一行。各自獨立做題，展示部分學生的答案，共同評議。提問：你是怎樣發現這三道題適合用簡便方法計算的?3130×3==：90+6—96這個過程寫成一個綜合算式是什么?提問：你能說一說這902×3—6里是怎樣應用乘法分配律的嗎?31同桌相互說一說另外兩題是怎樣應用乘法分配律的。談話：其實我們早就應用了乘法分配律?，F在知道這樣口算是有理論根據的，我們計算起來更理直氣壯了。4．做“想想做做”第4題的第一行。各自獨立做題，展示部分學生的答案，共同評議。提問：你覺得這兩題這樣計算簡便在什么地方?你是怎樣發見它們適合用簡便方法計算的?四、課堂作業完成“想想做做”第2、4題的第2行，第5、6題(提示：最好是叫成運算簡便的算式)。五、全課總結提問：通過這節課的學習，你有什么收獲談話：課后做第57頁的思考題。如果有興趣，還可以深入研究為什么會這樣。321、讓學生掌握能用乘法分配律進行簡便運算的式題的特點，學會應用乘法分配律進行簡便計律提高計算效率的愉悅感和成功感，增加學習的興趣和自信。6題同一種運算。特別要提醒學生注意45×99＋45中45可看作45×1，36×101－36中的36可看作36×1。8題。要有針對性地進行指導。4、做“想想做做”的思考題三、全課總結331、讓學生綜合運用學過的計算知識解決春游活動中的一些實際問題，培養學生的參與意識和經濟意識，提高學生的組織能力和實踐能力。2、讓學生在活動中感受到數學與生活的聯系，感受數學知識與方法的價值，發展應用能力學習數學的興趣。提高學生的組織能力和實踐能力。1、游玩項目及價格）2、談話：XX小學四年級額同學馬上要到水上樂園去春游了，他們在春游前收集了一些相關多少人？B、接下來看包車，哪句話有關包車信息？一共要包幾輛車？每人乘車要交多少錢呢？你會計算嗎？如果有困難可以與同桌商量。學生計算后，指名說算式，教師板書：2×220÷88＝5（元）C、最后是游玩項目及定價，我們來看一看。3、1010元錢最多可以玩幾個項目，是哪幾個？最少可以玩幾個項目，是哪幾個？不過要先說明，每個項目只玩一次或玩一小時。同桌討論，在班內交流。4、談話：如果你是XX小學的同學，你準備向家長要多少元？這些錢可以怎樣安排？（小組討論，學生自由發言）5、談話：剛才我們替XX小學的同學做了春游前的計劃，現在我們再來看看他們都是從哪幾方面來了解相關的信息的？三、活動設計1、生匯報，學生邊說，教師邊板書：四年級師生共（）人）其次，要商定我們旅游的地方，乘坐大客車和中巴車兩種。出示下列內容，學生說數，教師填寫：大客車最多可乘坐（）人，每輛每天（）元左右；中巴車最多可乘坐（）人，每輛每天（）元左右。2、交流。3、談話：同學們真有辦法，收集了這么多的資料，一切準備就緒了，下面就是你們制作設計方案表的時候了，這要小組合作完成，看看哪一組的設計方案最好。4、下面就是欣賞你們精彩方案的時候了，哪組想先上來？四、全課總結通過今天的活動，你有什么感受和體會呢？34對稱、平移和旋轉軸對稱圖形的對稱軸1．讓學生經歷長方形、正方形等軸對稱圖形各有幾條對稱軸的探索過程，會畫簡單的幾何圖形的對稱軸，并借此加深對軸對稱圖形特征的認識。2．讓學生在學習過程中進一步增強動手實踐能力，發展空間觀念，培養審美情操，增加學習數學的興趣。經歷發現長方形、正方形對稱軸條數的過程。畫平面圖形的對稱軸出示飛機圖、蝴蝶圖、獎杯圖。提問：這三幅圖有什么共同的特征?(都是軸對稱圖形)指著蝴蝶圖提問：你怎么知道它是軸對稱圖形的?(指名到講桌上折紙并回答)線畫出對稱軸，并板書：對稱軸)談話：這節課我們繼續學習軸對稱圖形，重點研究軸對稱圖形的對稱軸。(把課題補書完整)1．談話：首先我們研究長方形的對稱軸。請拿出一張長方形紙對折，并畫出它的對稱軸。學生折紙畫圖，教師巡視，發現不同的折法。2．指名到投影儀前展示自己的折法和畫法。提問：你能告訴同學們折紙時應該注意什么，畫對稱軸時應該怎么畫嗎?對他的發言有沒有不同的意見?誰還有不同的折法嗎?也來展示一下。(指名展示)為什么這條線(指著學生畫出的對稱軸)也是這張長方形紙的對稱軸?折折看。通過操作我們發現長方形只有兩條對稱軸。4．出示黑板上畫好的長方形，談話：剛才我們用折紙的辦法找到了長方形的對稱軸，現生充分發表意見。如果有學生提到用和黑板上的長方形同樣大的紙對折找到對稱軸后再在黑并提問：你能說一說是怎樣想到先找對邊中點的嗎?這樣對折的時候，長方形的這條邊(例如指一條長邊)被折痕分成了幾段?這兩段的長度有什么關系?你是怎么知道的?那么折痕與這條邊相交的這個點是這條邊的什么?同樣地我們能找到折痕與這條邊的對邊的交點嗎?找到了這兩個點能不能畫出長方形的對稱軸?指名到黑板上量長方形的邊，取中點。學生說怎樣畫對稱軸，教師畫，畫成如右形狀，并指出：因為對稱軸是折痕所在的直線，所以可以讓對稱軸延伸到圖形外。5．讓學生各自在課本上畫長方形的對稱軸，畫好后同桌檢查，并提問：你能畫出長方形的幾條對稱軸?困難可與同桌商量，也可以在小組內研究。先展示只畫出兩條對稱軸的圖形，提問：這兩條對稱軸畫得對不對?還有其他對稱軸嗎?形的對稱軸嗎?讓沒畫出這兩條對稱軸的學生折紙看一看這兩條線是不是正方形的對稱軸，并讓他們補畫出這兩條對稱軸。提問：正方形有幾條對稱軸?四、教學“想想做做”1題。(2)讓學生各自按題目要求操作。(3)提問：哪幾個圖形是軸對稱圖形，各畫了幾條對稱軸?(可補充說明：四條邊相等的四邊形是菱形，它有2條對稱軸)2．做第2題。(1)讓學生自己讀題。(2)提問：題中的圖形都是軸對稱圖形嗎?第幾個圖形不是軸對稱圖形，為什么?(4)展示部分學生的答案，共同評議。(從左往右三個圖的對稱軸分別有3、4、5條)3．做第3題。(1)讓學生讀題后自己在書上作圖。(2)展示部分學生的答案，共同評(3)看一看每個軸對稱圖形有幾條對稱軸，在書上畫出來議。(3)提問：誰能以左圖為例說一下作圖的步驟?(先找出三個對應的頂點再連線)4．做第4題。(1)談話：先仔細觀察題中的四個圖形各是什么圖形，誰來說一說?(指35名回答)會說是五邊形，談話：這個圖形不是一般的五邊形，它的五條邊都相等，五個角也都相等，它(2)讓學生各自畫每個圖形的對稱軸，能畫幾條畫幾條。(3)展示部分學生的答案，共同評議。(4)提問：每個圖形各畫了幾條對稱軸，你發現了什么?(各邊相等、各角也相等的圖形，對稱軸的條數與邊數相等)5．做第5題。讓學生自己制作，然后在小組內觀賞評議，每組找出最佳作品，在班內展覽。五、全課總結提問：這節課你對軸對稱圖形有了哪些新的認識?你學到了什么本領?有什么收獲?還有不明白的問題嗎?361．讓學生進一步認識圖形的平移，能在方格紙上把簡單圖形先沿水平(或豎直)方向平移，再沿豎直(或水平)方向平移。2．讓學生進一步積累平移的學習經驗，更充分地感受觀察、操作、實驗、探索等活動本身的獨特價值，增強對數學的好奇心。3．讓學生在認識平移的過程中，產生對圖形與變換的興趣。能在方格紙上把簡單圖形先沿水平(或豎直)方向平移，再沿豎直(或水平)方向平移。一、復習鋪墊1．出示圖，談話：這里有一條熱帶魚，我們用虛線表示原來的圖形，用實線表示移動后的圖形。這條熱帶魚做的是什么運動?(平移)往哪個方向平移的?(向右)它向右平移了幾格?怎么知道的?(學生自由發表意見)就可以知道熱帶魚向右平移了幾格。條邊或一部分平移了多少格。二、新知探究1．出示問題，提問：小亭子做的是什么運動?(平移)的想法。流。6格，再向下平移4格。小亭子先向下平移4格，再向右平移6格。小亭子向右下平移，斜著過去。(教影學生作品，讓學生邊指邊說是怎樣平移的?7．歸納提煉：學生自由發言，教師再次用電腦演接著把這幾個點分別向右平移6格，再連成圖形，這是沿水平方向平移，最后沿豎直方向，用以上方法把圖形向下平移4格。三、操作深化1．判斷平移的方向和距離。(“想想做做”第1(1)出示小船平移圖，談話：仔細觀察小船是怎樣平移的，并用手指出小船圖的起始位置和數，填一填。反饋交流：你是怎么數的?(抓住一個點來看，數一數這個點到它所對應的點平可以怎樣平移到達現在的位置?(學生自由發言，教師鼓勵學生說出不同的平移方法)2．設計運用，引入生活。(1)出示小汽車圖：如果現在你是一名出租汽車公司的調度員，你的任務就是應客戶要求，(2)為小明己任選一題獨立完成，然后在小組中交流，小組長負責記錄不同的方法，最后全班交流。3．畫平移后的圖形。(“想想做做”第2題)(1)談話：剛才我們已經學會看一個圖形平移的方向和距離了，如果請你畫出一個圖形平移后的圖形，可以嗎?請注意，為了清楚地表示平移的結果，我們可以把平移過程中畫出的圖形用虛線畫，平移的最終結果用實線畫。(2)學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生加以指導。(3)投影學生作品，交流平移的過程與方法。(4)轉換練習。教師出示一把直角三角尺，并投影出示格子紙。把三角尺先向下平移5格再向左平移3格；把三角尺先向右平移5格再向下平移3格；4．體驗平移的價值。(“想想做做”第3題)法嗎?37直尺平移，再沿三角尺的同一條直角邊畫直線，這樣先后畫出的兩條直線是相互平行的。(4)學生嘗試用這種方法畫平行線，鼓勵學生可以畫出距離不同的一組平行線。教師巡視四、全課小結提問：我們今天學習了什么內容?我們做了哪些事情?你對什么事印象最深?從中你明白了什么?381．讓學生進一步認識圖形的旋轉，認識按順時針或逆時針方向旋轉90。的含義，能在方格紙上把簡單圖形旋轉2．讓學生通過學習活動，進一步增強空間觀念，發展形象思維。3．讓學生在認識旋轉的過程中，產生對圖形與變化的興趣，并進一步感受旋轉在生活里的應用。談話：同學們，滬寧高速公路經過整修已經全線通車了，我們跟著小記者一起去看看。引出問題：為了維持秩序，收費站口設置了轉桿?？矗D桿打開，旋轉了多少度?轉桿關閉呢?(1)同桌合作，拿出活動角模擬轉桿的打開和關閉，討論轉桿打開和關閉時向什么方向旋轉了多少度。(2)結合學具演示交流，明確轉桿打開和關閉都旋轉了(3)深入探討：轉桿打開和關閉旋轉的方向相同嗎?哪一種與時針旋轉的方向相同?學生觀察交流。(4)小結：與時針旋轉方向相同的是順時針旋轉，方向相反的是逆時針旋轉。轉桿打開是逆時針旋轉3．全體活動，深化理解。(1)聽口令做動作。讓學生先平伸右臂，用動作表示順時針旋轉和逆時針旋轉，再平伸左臂做一次，親身體驗順時針、逆時針方向的旋轉。(2)做“想想做做”第1題。先讓學生獨立完成，再集體交流，重點說說每幅圖中的指針分別向什么方向旋轉了多少度。二、將圖形旋轉90。談話：生活中旋轉的現象可多了，今天我們就來把下面一些圖形旋轉1_理解題意。A點旋轉”是什么意思?(指A點固定不動)2．轉一轉。提問：如果沒有具體的實物轉一轉，該怎么畫出三角形順時針旋轉90。后的圖形呢?同桌合作研究，在方格紙上畫一畫。教師巡視指導。5．全班交流方法。學生可能有如下方法。①先把三角形的一條長直角邊順時針旋轉②先把三角形的兩條直角邊順時針旋轉③借助手、筆等工具轉一轉后再畫一畫。6．小結：同學們的方法都很好，將三角形順時針旋轉90。時，可以先分別確定兩條直角邊旋轉后的位置，再連成相應的圖形。為了表示旋轉的方向，還要在相對應的一組邊之間畫出弧形，標上箭頭。7．獨立畫出三角形逆時針旋轉90。后的圖形。反饋，交流方法。8．做“想想做做”第2題。學生獨立畫出旋轉后的圖形。要確定旋轉后小旗圖的位置，關鍵在于確定A點為端點的一組相鄰的邊的位置。三、全課總結，揭示課題提問：通過這節課的學習，你有什么收獲?四、拓展延伸做“想想做做”第3題。先觀察每組圖形的特點，再想象使每組圖形變成長方形的旋轉方法。391、讓學生觀察美麗的圖案，感受圖形中的對稱，體會平移、旋轉在圖案設計中的應用。2、鼓勵學生富有個性地完成設計圖案的任務，感受數學美和數學方法的價值。有個性地完成設計圖案的任務，感受數學美和數學方法的價值小黑板、學具卡片(1)每個蝴蝶的圖案是對稱的，后面四個蝴蝶圖是第一個蝴蝶圖連續平移得到的。(2)左下方的圖案可以看成是把單個圖案(外面的兩條小魚及里面的一棵水草)旋轉后得到的。1．圖案(一)的設計。(1)看清課本中的要求。打算選什么圖形作為基本圖形，要把基本圖形進行怎樣的變換?2．小組內分工合作，設計出美麗的圖案。3．作品展示。在展示的過程中說一說自己的圖案是由哪個基本圖形，通過怎樣的變換(對稱、平移或旋轉)而形成的。40九、倍數和因數倍數和因數1．讓學生理解倍數和因數的意義，掌握找一個數的倍數和因數的方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。2．讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數的特征及其相互關系，培養學生的觀察、分析和抽象概括能力，體會數學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。面的特征。談話：回憶一下，我們學過了哪些數?(學生自由發言)剛才有的同學談到我們學習了自然數，你能舉例說一說哪些數是自然數嗎?(指名回答)對，O、l、2、3、4……都是自然數。這個單元我們將從一個特定的角度來對除了0之外的自然數進行研究，研究這些數的特征和相互關系，這個單元的題目就是倍數和因數。(板書課題)二、教學倍數和約數的意義的乘積的時候，才能談上它們之間具有倍數和因數的關系。5．做“想想做做”第1題。6．板書：24÷4=6。談話：我能說24是4和6和6都是24的因數嗎?(學生自由發言，可能引起爭論，最后統一到根據24÷4—6，可以得到4×6—24，實際上24是6和4的乘積，所以24是4和6和6都是241．談話：下面我們研究如何找一個數的倍數。請大家找3的倍數。想想用什么辦法找，能找多少個?在小組內討論找的方法，然后動手找。2．談話：誰來說r一下你是怎樣找3的倍數的?你找到了多少個?學生發言時教師板書：3×1=33×2=63×3=93的倍數有3、6、9、12、15、18……提問：能寫完嗎?為什么?3．提問：誰能總結一下找一個數的倍數的方法?(用這個數分別與1、2、3……相乘)2的倍數和5學生獨立書寫。指名回答，教師板書：2的倍數有2、4、6、8、10、12……5的倍數有5、10、15、20、25、30……5．提問：觀察上面的三個例子，你有什么發現?在小組內討論。指名匯報，相機出示以下結論：一個數的最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數的倍數的個數是無限的。四、教學找一個數的因數36的所有因數嗎?邊想邊寫出來。指名說出自己找的結果，學生很可能找不全．或順序很亂。2．談話：剛才同學們找到了36的一些因數，感覺到往往找不全，而且小一個大一個地沒有規律。那么怎樣找才能不重復、不遺漏呢?我們一起研究。先這樣想，根據因數的意義，如果第一個括號里填36的幾個因數?是哪兩個？如果第一個括號里填這樣又找到了3636÷4=936÷6=6)從36÷6這道除法算式中找到了36還要再寫除法算式嗎?為什么?現在你能按從小到大的順序說出36的所有因數了嗎?指名到黑板前指著算式中的數說答案，教師板書：36的因數有1、2、3、4、6、9、12、18、36。3．談話：在小組里討論一下，我們可以用什么辦法找一個數的因數。4．談話：你能找出15的因數和16的因數嗎?如果用除法找，算式可以寫出來，也可以想在心里，不寫出來。學生獨立做題后，指名回答，教師板書：16的因數有：1、2、4、8、16。一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的因數的個數是有限的。五、組織練習411．做“想想做做”第2題。(1)讓學生自己讀題填表。(2)提問：表中的“應付元數”都是4的倍數嗎?為什么?2．做“想想做做”第3題。1)讓學生自己讀題填表。(2)提問：題中的排數都是24的因數嗎?每排人數呢?為什么排數和每排人數都是總人數的因數?(3)提問：通過以上兩題的練習，你對倍數和斟數有什么新的認識?(倍數和因數在生活中被廣泛應用)3．做“想想做做”第4題。(1)學生各自在書上填寫。(2)展示部分學生的答案，全班共同校對、評議。(3)發現做錯的學生，找出錯誤原因。六、全課總結提問：這節課你學到了哪些知識?掌握了哪些方法?你理了哪些結論?42倍數和因數的練習鞏固倍數和因數的理解4題寫出下面各數的倍數和因數5題在學生做題的時候，要提醒學生注意題目的要求：中間一個圈里填寫的6的倍數不應大于40；要求學生用不同的符號分別圈出4的倍數和6的倍數（12的因數和1846的倍數。教學中要注意不要涉及公倍數或公約數的概念。在教學中，教師可以適當提示思考的方法：先找出40的因數再從中找出5的倍數，再從中找出40的因數。符號要求的數有：5，10，20，40。三、全課總結1．讓學生經歷2和5的倍數的特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數的特征，會運用這些特征判斷一個數是不是2或5是奇數。2．在學習活動中培養學生的探索意識、概括能力、合情推理能力，加深對自然數特征的認識，感受教學的奇妙，增強學習數學的積極情感。掌握2和52或5的意義，會判斷一個自然數是偶數還是奇數。教學重難點課前準備小黑板、學具卡片教學活動432．練習：從小到大寫10個2的倍數，寫6個53．提問：65是5是5的倍數嗎?你是怎么知道的?(指名回答)4．談話：這節課我們學習2和5的倍數的特征，學過之后像65是不是5的倍數，78是不是5的倍數等問題就很容易解決了。(1)談話：請拿出老師發給你們的百數表，在這張百數表中，你能從小到大找出5的所有的倍數并像老師這樣畫上“△”嗎?(教師示范在5、10(3)談話：在百數表上找出22、4上畫“o”)學生各自操作，同桌互相檢查。(4)提問：觀察2的倍數，你發現了什么?先說給同桌聽。指名回答，板書：2的倍數，個位上的數是2、4、6、8或O。(5)談話：我們發現了5的倍數的特征，反過來就可以用來判斷一個數是不是5的倍數，是不是2的倍數(指著板書內容)個位是5或O的數就是一(5的倍數)個位不是5或O的數呢?(就不是5的倍數)現在你能很陜地判斷65和78是不是5的倍數了嗎?怎樣判斷?誰來說一下怎樣判斷一個數是不是2的倍數?(指名回答)說出幾個單數?(指名回答)你們看看這些雙數和單數與2有什么關系?(雙數都是2數都不是2的倍數)(2)談話：雙數、單數是日常生活用語，數學上有特殊的名稱。出示以下內容，讓學生齊讀：是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。這樣看來，偶數、奇數與我們過去學過的雙數、單數有什么關系?(3)談話：下面我來試一試你們能不能分清偶數和奇數，請學號是奇數的同學站起來，坐下。請學號是偶數的同學站起來，坐下。有沒有同學兩次都站起來的?有沒有兩次都沒站的?這樣說來，我們研究的數，也就是非零的自然數可以分成哪兩類?這樣分類是以什么為標準的?(以是不是2的倍數為標準)1．做“想想做做”第1提問：既是2的倍數，又是5的倍數的數有什么特征?(指名回答)2．做“想想做做”第2題。(1)讓學生各自在書上填寫。(2)指名報結果，共同校對。(3)提問：有沒有哪個自然數既不是奇數，又不是偶數?談話：這說明了自然數要么是奇數．要么是偶數，不可能不奇不偶，也不可能既奇又偶。(1)默讀題目。(3)在小組里交流。談話：每個人都要說出自己寫的數，組長記錄下來，一會兒看哪個組寫出的數多。(4)指名小組長匯報本組寫出的數，其他組補充。(5)談話：每道題應該寫出的數是否寫全了呢?按怎樣的順序寫才能不重復不遺漏地寫出來呢，課后可以繼續研究。4．做“想想做做”第4題。報寫出的數并說出是怎樣想的，全班共同評議。5．做“想想做做”第5題。(1)學生自己讀題，并把4的倍數涂上顏色。(2)提問：4的倍數都是2的倍數嗎?四、全課總結提問：這節課你學習了哪些數學知識?你對自然數有了什么新的認識?你有什么感想?443的倍數的特征1．讓學生探索3．的倍數的特征，會判斷一個數是不是3的倍數。2．讓學生在學習過程中學會運用分析、比較、歸納或猜想、檢驗等方法，并進一步學會與同學交流。些數是3的倍數?(這些都是一些簡單的數，估計學生通過口算很快就能判斷出來)教師再寫出幾個數：1540、2856、3075，再問：誰能很快判斷出哪些數是3的倍數?當學生出現畏難情緒時，教師說：我能很快地說出這幾個數當中，2856和3075都是3的倍數。談話：你們會想這是老師預先算好的。你們可以考考老師，不管你報一個什么數，我都能很快地判斷出來，你們愿意來試一試嗎?3的倍數的數板書在黑板上，再讓學生用計算器進行驗證。談話：你們一定在想：老師你有什么竅門嗎?有啊!你們想知道嗎?讓我們一起來探索3的倍數的特征。(板書課題：3的倍數的特征)1．先讓學生猜一猜：3的倍數有什么特征?舉例說明。2．根據學生猜測的結果，討論：個位上是3、6、9的數是3的倍數嗎?3．當學生得出3的倍數與個位上的數沒有關系時，教師引導學生在小組里用計數器撥幾個3的倍數，看每次用了幾顆算珠?如：84、51、27、90、123、2856、3075，它們用的算珠顆數分別是：8+4—12；5+1—6；2+7—9；9