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文檔簡介

1．了解二次根式的概念.2．理解最簡二次根式的定義.3.理解二次根式的性質，能夠應用二次根式的性質化簡二次根式.知識回顧非負平方根220歸納點撥：自主學習：，，，2.a可以是數,也可以是式；3.形式上含有二次根號；5.既可表示開平方運算,也可表示運算的結果.1.表示a的算術平方根；4.a≥0,

≥0

(雙重非負性)；注意：如也是二次根式.（必須帶有二次根號）

一般地，形如

式子叫做二次根式。

a叫做被開方數．(m≤0),(x,y

異號)，例1：說一說下列各式哪些是二次根式.是否含二次根號被開方數是不是非負數二次根式不是二次根式是是否否分析：

形如

式子叫做二次根式典例講解判斷下列式子是否為二次根式當堂訓練1（7）（8）

(9)，(10)，填一填：＝

，

＝

；＝

，＝

；＝，

＝；＝，＝

．

662020有何發現：＝＝＝＝問題2：二次根式有哪些性質呢？合作探究發現規律：注意公式里的條件噢！兩個非負數積的算術平方根等于積中各因數算術平方根的積.兩個非負數商的算術平方根等于被除數的算術平方根除以除數的算術平方根.二次根式的性質：即：（a≥0，b≥0）即：（a≥0，

b＞0）

.成立嗎？為什么？非負數想一想：例2:

化簡:解：跟蹤訓練:=15×11典例講解

像，……這樣的，被開方數不含分母，也不含能開得盡方的因數或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式。

化簡時，通常要求最終結果中分母不含有根號，而且各個二次根式是最簡二次根式。可見，最簡二次根式滿足的條件是：（1）被開方數的因數是（）、因式是（），整數整式開得盡方的因數或因式歸納點撥例如，,都____最簡二次根式；（2）被開方數中不含（），例如，____最簡二次根式。不是不是例3：化簡：解:最簡二次根式的條件：①是二次根式；③被開方數中不含能開得盡方的因數或因式．②被開方數中不含分母；典例講解把下列各式化成最簡二次根式當堂訓練2把下列各式化成最簡二次根式（根號中有分母，分母中有根號）化簡：跟蹤訓練拓展延伸1、化簡下列各式1、化簡下列各式拓展延伸通過本課時的學習，需要我們掌握：（1）二次根式及最簡二次根式的概念.即：（a≥0，b≥0）即：（a≥0，

b＞0）

（2）掌握并會運用公式：積的算術平

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