y最新資料推薦y最新資料推薦下面的各圖中，散點圖與相關系數r不符合的是（B）\ Vi\ Vi\.114r=05.**■1?0「扎0U/-l<r<0Vir=0**?i?<*八* .1??i?*????0rc0二、 填空題OLSE估計量的性質線性、無偏、最小方差。學習回歸分析的目的是對實際問題進行預測和控制。檢驗統計量t值與P值的關系是P（|t|>|t值|）=p值，P值越小，卩值|越大，回歸方程越顯著。在一元線性回歸中，SST自由度為n-1,SSE自由度為n-2,SSR自由度為1。SSR彳SSE1-TOC\o"1-5"\h\z在多元線性回歸中，樣本決定系數R^-SST SST。三、 敘述題敘述一元線性回歸模型中回歸方程系數的求解過程及結果（ OLSE法）n a答案：定義離差平方和Q（J=L（yi—yi）2aa最小二乘思想找出參數“的估計值:0,:1。使得離差平方和最aa小，使飛「1滿足下述條件：n aaQ（：o,：1）A-：o,：1Xi）2i=1根據微分中值定理可得:a n a—q「° 0=-2'㈣- -a n aa〒|：—1--2' (%-s-[xJXi=0求解正規方程組得到：

<Ap<Ap0y-ixn _ _'(Xi—x)(yi—y)i4n'(Xi-X)2i4TOC\o"1-5"\h\zn _ n -—222Lxx八(Xi—x)—Xi—nxi4 i4n _ _n 令 Lxy八(Xi-x)(yi-y)八Xiy：-nxyiz! i二則一元線性回歸模型中回歸方程系數可表示為敘述多元線性回歸模型的基本假設答案：假設1?解釋變量Xi,X2,,Xk是非隨機的假設2.E(；i)=0；2假設3.var(")二二，i=1,2, ncov(j)=0,i=j,i，j=i,2, n;假設4?解釋變量Xl,X2，，Xk線性無關；2假設5「iLN(M)回歸模型中隨機誤差項；的意義是什么？答案：；為隨機誤差項，正是由于隨機誤差項的引入，才將變量間的關系描述為一個隨機方程，使得我們可以借助隨機數學方法研究 y與人卞2,Xp的關系，由于客觀經濟現象是錯綜復雜的，一種經濟現象很難用有限個因素來準確說明，隨機誤差項可以概括表示由于人們的認識以及其他客觀原因的局限而沒有考慮的種種偶然因素。在回歸分析的應用中，數據時常包括一些異常的觀測值，引起異常值的原因有哪些(至少5個)?答案：引起異常值的原因：數據登記誤差，存在抄寫或錄入誤差；

數據測量誤差；數據隨機誤差；缺少重要自變量；缺少觀測數據；存在異方差；模型選用錯誤，線性模型不適用；四、證明題證明SST二SSR+SSE證明：n _ n aa_SST八(％_y)2八㈣-yiyi-y)2TOC\o"1-5"\h\ziz! i=JnA_ n a n aa_—22八A-y)'㈣-yJ2、㈣-％)(%-y)i土 i呂 yn AA_nAn_又'(yi-yj(yi-y)八uy-、uyv ia yn a a八e(d衣)-0i±An An二：o'e?：ivXieTOC\o"1-5"\h\zi=1 i=1=0n .. na n a'(yi-y)2八(％-y)2v(%-yJ2i i￡ i￡即SST二SSRSSE2.證明:1n-2.證明:1n-p-1SSE是誤差項方差匚2的無偏估計證明:證明:2)12)1n-p-1n2

送E(e)i珀1n-p-11n-p-1n'(D(e)E2(eJ)二i11n-p-1n、D(e)iTD(e)二(1一hii)；「2(i=1,2, ,n)A21/2E?)= 工(1—hD(e)二(1一hii)；「2(i=1,2, ,n)A21/2E?)= 工(1—hi)▽n-p-1\1_2 n二 (n「hH)7n-p-12

CT(nn-p-12-p-1)n3.證明veii4Xi$=0答案:n a二、(yi-yji呂a a(yi-：o-Xi)nvei生ni4n aan「yi-n：0- Xii i=1a a二ny_n(y_,x)_「nx=0nXieiAn=二Xiyii呂nfXiyii=1n八Xiyii=1nn八Xi(yi-i二an-yXii￡AXi)an-i=1_ —An2Xi _2一nxynx二、(Xi-x)(yi-y)-i3x)nx_：「Xi2i#aAn-:/Xi2i=1An —：1'(Xi-X)2iJ=LxyL=LxyXXXX=0參考題：在回歸分析中，代表了數據點和它在回歸直線上相應位置的差異的是（B）A.總偏差平方和 B.殘差平方和C.回歸平方和 D.相關指數R2下列結論正確的是（C）①函數關系是一種確定性關系；②相關關系是一種非確定性關系；③回歸分析是對具有函數關系的兩個