第六部分電場專題一庫侖定律電場強度專題二電場能的性質專題三電容器帶電粒子在場中的運動專題一庫侖定律電場強度備考導航例題剖析（一）知識與技能在求解靜電力時應明確幾點：①周圍各電荷對它的靜電力是獨立地遵循庫侖定律；②點電荷間的靜電力與其他的力同樣遵循力的矢量計算法則.③兩個帶電體相互接觸過程中，電荷問題保持不變.庫侖力同重力彈力一樣屬性質力.

電場與重力場一樣是一種特殊物質，電場是看不著、摸不到的，只有通過；試探電荷利用比值定義間接地描述.電場強度是描述電場強弱的物理理，應注意區分電場強度各種表達式，知道電場強度與檢驗電荷的電量無關，是由電場本身性質決定的.了解電場線是人們為了形象描述電場的假想曲線，熟記各種點電荷的電場線形狀，知道電場強度是矢量，其計算遵循適量計算法則.判斷電場強度可用公式法或電場線的疏密兩種方法進行判斷.

有兩個點電荷所帶電量的絕對值均為Q，從其中一個電荷上取下ΔQ的電荷量，并加在另一個電荷上，那么它們之間的相互作用力與原來相比（）A．一定變大B．一定變小C．保持不變D．由于兩電荷電性不確定，無法判斷【思路剖析】庫侖定律的簡單應用，注意電荷量的絕對值為Q，先進行假設每個電荷的電量，再運用庫侖定律求解.解析：原來電荷間作用力為F=k設兩個電荷間有同種電荷時，它們的帶電量分別為Q－ΔQ,Q+ΔQ,22rQ這時它們間的作用力F′=k設兩個電荷間帶有異種電荷時，它們間的帶電量分別變為Q－ΔQ,－(Q－ΔQ)這時它們之間的作用力為F″=k所以無論兩電荷帶電正或負，它們之間的作用力與原來相比一定變小.22222)(rQkrQQ<D-222222)

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)(rQkrQQkrQQQQ<D-=D+D-【答案】B【思維拓展】本題難度并不大，但需要進行簡單的計算才能選對答案，而此類看似簡單的命題更容易錯，往往是造成尖子生丟分的原因.由庫侖定律與萬有引力都是距離平方反比定律，此題還可以改成開發月球資源運送到地球或人類建造太空站來往運送貨物等命題，其結論是相似的.【思路剖析】明確電場強度的定義式和點電荷電場強度的公式，利用此再逐一對題目要求進行排查.重在理解其區別和應用.解析:場強是矢量，不僅有大小，而且有方向，以點電荷為圓心，r為半徑的球面上，各點的場強大小相等，但方向不同，故選項A錯誤；根據電場強度定義

關于電場，下列說法中正確的是（）A.以點電荷為球心，r為的球面上，各點的場強都相同B.正點電荷周圍的場強一定比負點電荷周圍的場強大C.在電場中某點放入試探電荷q，該點的場強大小為E=，取走q后，該點場強不為零D.電荷所受電場力很大時，該點的場強一定很大【思維拓展】電場中某點場強的大小，既不能認為E與F成正比，也不能認為E與q與反比.場強的方向規定為正電荷在該點時受到的電場力的方向，與該點負電荷受到的電場力方向相反.【答案】CE=知，電場強度的大小與試探電荷的受力、電性無關，故選項B、D錯誤；場強E是電場本身的性質，試探電荷是用來體現這一性質的“工具”，取走q后，該點場強不變，故選項C正確.qF解析:均勻帶電薄板和+q在a處均產生電場，a點處的電場強度為零，則說明帶電薄板在a點產生的場強與+q在a點產生的場強等值反向，等于k

，水平向右.a、b的連線垂直通過板的幾何中心且關于薄板對稱，所以帶電薄板在圖中b點處產生的場強大小為k

，方向水平向左（或垂直薄板向左）.b點處的合場強為薄板和點電荷q兩個電場的疊加，則有E=Eq+E薄板E=k點電荷Q在b點所受的電場力大小為：F=QE=2dq2dq222910

)3(dkqEdqkdq=+2910dkqQ【答案】;水平向左(或垂直薄板向左);;水平向左(或垂直薄板向左).【思維拓展】電場是適量，其疊加遵循平等四邊形定則，本題在解析時要注意b點的薄板產生的電場強度和b點的實際電場強度是不同的，同學們在解題過程中一定要注意題目中所問的問題是什么，特別是熟悉的物理問題，更要注意命題問題的變化，決不能死記結論，學物理最重要的是解決問題的思維方法.【答案】見解析【思維拓展】解決帶電體在電場中平衡的方法與解決力學中平衡問題的方法是一樣的，都是依據共點力平衡條件求解，所不同是在受力分析列平衡方程時，一定要注意考慮電場力.解析:細線燒斷重新達到平衡時，以A、B兩電荷這個系統為研究對象，它們的受力情況如圖甲所示，水平方向合力為零，豎直方向合力也應為零，故OA繩對系統的拉力應該與重力方向相反即豎直向上，OA繩成豎直狀態如圖甲所示.選B為研究對象，B的受力如圖乙所示，采用力的合成法，知F′=mg，由題意通過計算得mg=Eq=0.1N，由幾何關系得到圖丙.返回專題目錄（一）知識與技能1.本專題所涉及的電勢、電勢能、電勢差等概念都很抽象，要特別注意搞清相關要領的區別和聯系，理解它們的物理意義.從能量的角度去研究物理問題的思維方法將貫穿整個物理學習過程中，也是高考命題的熱點之一.2.本專題內容往往是將電場概念與牛頓運動定律、動能定理、動量守恒定律等力學知識相結合，以考查學生對力學、電學有關知識的理解和熟練程度，且電場問題與生產技術、生活實際、科學研究相結合的題目也較多，是過去和未來高考命題的熱點.（二）過程與方法本專題主要復習描述電場能的性質的物理量，由于電場力做功跟重力做功的特點，都與路徑無關，所以在學習過程中常常用類比重力場來理解電場，這種知識遷移的方法在后面的學習過程中還會經常用到，同學們必須熟練掌握.

有一電荷量為3×10-6C的負點電荷，從某一電場中的A點移到B點的過程中克服

（溫馨提示：這是關鍵）電場力做功6×10-4J，從電場中的B點移到C點的過程中電場力對電荷做功9×10-4J.則：（1）A、C兩點之間的電勢差為多少？（2）A、C兩點比較哪一點的電勢較高？【思路剖析】解本題時首先要解決電場力對電荷所做的功，然后根據電勢差的定義式求解.解析：在電場中將電荷從A點移到B點的過程中，電荷克服電場力做功6×10-4J.而電場力對電荷做功與它的運動路徑無關，因此電荷由A點移到C點的過程中電場力做功為W=W1+W2=(－6×10－4J)+9×10－4J=3×10－4J根據公式W=qU可得A、C兩點的電勢差為UAC==V=－100V因此A點比C點的電勢低100V.3×10－4－3×10－6Wq【答案】

(1)-100V;(2)C點電勢高于A點Wq【思維拓展】在運用公式U=

計算電勢差時，為避免發生錯誤，初學者應該謹慎對待公式中各物理量值所帶的符號.功(W)和電荷量(q)都帶符號進行計算，電場力做正功時W取正，電場力做負功時W取負；正電荷q取正，負電荷q取負.

如下圖所示，在真空中的A、B兩點放置等量的異種電荷+q、-q，在通過A、B兩點的豎直平面內相對于A、B對稱,取一個矩形路徑abcd，且ab平行于AB，ad到A點的距離等于bc到B點的距離（溫馨提示：你注意了嗎？）設想將一個電子沿路徑abcd運動一周，則下列說法正確的是（）A從a到b，電勢降低，電子的電勢能減小B從a到b，電勢升高，電子的電勢能增大C從b到c，電場力對電子先做正功，后做負功，總功為零D從d到a，電子的電勢能先減小，后增大，電勢能的變化總量為零【思路剖析】注意abcd的運動路徑，利用電場線、等勢線的性質判斷a、b、c、d各點電勢，然后再分析電子的勢能.解析：根據等量異種電荷電場線可以判定，a點電勢大于b點電勢，又因為電子帶負電，所以電子在a點的電勢能小于b點的電勢能，所以選項A、B錯誤；b和c點在同一等勢面上，而在b、c之間的各點的電勢比b、c兩點的電勢低，所以電勢應先減小后增大，電子的電勢能先增大后減小，所以電場力先對電子做負功后做正功，故選項C錯誤；d、a兩點在同一等勢面上，且中間各點的電勢要比兩點的電勢高，所以電子從d到a，電子的電勢能先減小，后增大，電勢能的變化總量為零，選項D正確.

如右圖所示，直角三角形的斜邊傾角為30°，底邊BC長為2L，處在水平位置.斜邊AC是光滑絕緣的，在底邊中點O處放置一個正的點電荷Q，一個質量為m、電荷量為q的帶負電的質點從斜面頂端A由靜止開始沿斜面下滑，滑到D點時速度為v.已知BD⊥AC，則：（1）質點的運動是()A.勻加速運動B.勻減速運動C.先勻加速后勻減速的運動D.加速度不斷變化的運動（2）求質點滑到C點時的速度的大小、加速度的大小和方向.【思路剖析】首先應對點電荷進行受力分析，通過受力分析法與牛頓第二定律解題解析:（1）在點電荷的電場中，帶負電的質點受到的外力是不恒定的，經過受力分析可以知道一共受三個力的作用：重力mg、支持力N和庫侖力F.其中支持力N一直垂直于光滑斜面，對加速度沒有影響，重力的沿斜面的分量mgsinθ是恒定不變的，庫侖力F沿著斜面的分力在不斷變化，所以，物體的合力（即重力的沿斜面的分量mgsinθ與庫侖力F沿著斜面的分力的和）在不斷變化，加速度也在不斷變化，答案選D.【答案】(1)D方向沿著斜面向下.【思維拓展】解決許多電學問題的實質就是采用力學的相關方法，即受力分析，應用牛頓運動定律、動能定理或動量守恒定律求解相關的命題，與力學不同之處就是在受力分析時要考慮到電場力的作用或電勢能的變化等問題【思路剖析】注意動能定理的應用，先求出重力和電場力做功的各物理量，然后再運用動能定理和牛頓第二定律分析求解.解析:根據題意，小球從靜止釋放后并不是做圓周運動到達最低點，而是做初速度為0的勻加速直線運動到達最低點.由受力分析可知：物體的合外力F合＝=，加度.由P1點到最低點，位移，由公式ひ2t－ひ20=2as，到達最低點C時的速度為ひC=；其方向與水平方向成45°夾角.=【答案】B返回專題目錄專題三電容器帶電粒子在電場中的運動備考導航例題剖析（二）過程與方法1．能用能量的觀點解釋帶電粒子在電場中的加速和偏轉問題，能用力學的合成與分解的觀點研究力的合成與分解問題.2．要善于把電學問題轉化為力學問題，注意用類比法理解常用的規律，如類平拋運動等，對于難度較大的題要從受力分析入手，搞清帶電粒子的運動情景，應用動力學方法進行處理，對于有圖象的問題則注意思維方法和技巧，學會應用數學知識求解相關問題.

平行板電容器充電后，與電池兩極斷開連接，當兩極板間的距離減小時（）A電容器的電容C變大B電容器極板的電荷量Q變大C電容器兩極間的電勢差U變大D電容器兩極板間的電場強度E不變【思路剖析】對平行板電容器的電容決定因素的理解，注意各個量的變化及公式的應用.解析：平行板電容器的電容，當兩極間距離d減小時，電容C變大，選項A正確.

充電后，切斷電容器與電源的連接，電容器所帶電荷量Q不變，B項錯誤.減小d，C增大而使U減小，選項C錯誤.由于，則E不變，選項D正確.【答案】AD【思維拓展】求解平行板電容器問題，首先要分清是U不變還是Q不變，然后用確定C的變化，再用確定Q或U的變化，最后用確定E的變化.記住兩個結論：①保持電容器和電源連接，U不變；②電容器充電后斷開電源，Q不變

如右圖所示，開關S閉合的瞬間和平行板電容器充電穩定后增大兩極板距離的過程中，對電阻R來說，有無電流通過，如果有，方向怎樣?【思路剖析】理解電容器充放電的過程.解析：開關S接通的瞬間，盡管電流無法通過電容器，但電容器充電，即上板充正電，下板充負電，故R上有從A到B的電流.待充電完畢后，由于U不變，增大兩極板間距離d，C變小，Q=CU也變小，故電容器放電，R上有從B到A的電流【思維拓展】電容器充電、放電過程中，即電容器的電荷量變化時，電路中會形成瞬間電流.

相距為d，水平正對放置的兩塊平行金屬板a、b，其電容為C，開始時兩板均不帶電,a板接地，且中央開有小孔.現將帶電荷量為+q、質量為m的帶電液一滴一滴地從小孔正上方h高處無初速度的滴入，豎直落向b板，到達b板后電荷量全部傳給b板，如圖右所示.問:(1)第幾滴液滴在a、b間做勻速直線運動?(2)能夠到達b板的液滴將不會超過多少滴?【思路剖析】注意結合平衡問題求解.【思維拓展】用能量的觀點解決帶電粒子在電場中運動問題是解題中經常用的方法之一，在解決此類問題方法與動力學相同，所不同的是增加了一個電場力，因此正確的受力分析，分清哪些力做功，哪些力不做功就顯得非常重要.

噴墨打印機的結構簡圖如右圖所示，其中墨盒可以發出墨汁微滴，此微滴經過帶電室帶上負電，帶電的多少由計算機按照字體和筆畫的高低位置輸入信號加以控制.帶電后的微滴以一定的初速度進入偏轉電場經過偏轉后打到紙上顯示出字體.無信號輸入時，墨汁微滴不帶電，徑直經過偏轉板回流槽流回墨盒.如果偏轉板長1.6cm，兩板間距0.5cm，偏轉板右端距紙3.2cm，若墨汁微滴質量為1.6×10－10kg,以20m/s的初速度垂直于電場方向進入電場,兩板之間電壓為8×103V,若墨汁微滴打到紙上后偏轉距離為2mm,求這個墨汁微滴的帶電量.如果想使紙上的字放大為10%,請分析一個可行的方法.（不計墨汁微滴的重力以及空氣阻力的影響）【思路剖析】此題為帶電粒子在電場中的的具體應用.帶電粒子垂直進入電場時，由于受到恒定的電場力，從而做類平拋運動，可認為，由沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向的勻加速度運動的合成.解析：設當帶電粒子離開電場時候的偏轉距離為y，速度v與