PAGEPAGE5《地理學數學方法》試題填空題（20）1）地理網絡中，關聯矩陣是對網絡圖中頂點 與邊的關聯關系的一種描述；鄰接矩是對圖中 各頂點之間的連通性程度的一種描述（每空0.5分）2）請寫出線形規劃問題： MinZ=2X1+3X2+4X33滿足 X1+2X2+X≥3332X1-X2+3X≥433X1,X2,X≥0 的對偶問題3221maxZ=3Y1+4Y2 Y1+2Y2Y1-Y≤3Y+3Y22122Y1,Y≥02＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3分）3）。（0.5）及（0.5分）全局空間自相關的度量指標有Moran，Geary系數；局部空間自相關分析方法包括：LISA()，G統計量，Moran.（每空0.5分）7）將非線性關系y=dey’=lny,y’=a+bx’,其中a=lnd.（2.5）8）描述地理數據一般水平的指標有平均值、中位數、眾數；描述地理數據分布的離散程度的指標有極差、離差、離差平方和、方差與標準差、變異系數；描述地理數據分布特征的參數有標準偏度系數、標準峰度系數。（每空0.5分）9）（0.5）最短路徑計算：（1）①P(v1)=0,T(vj)=＋∞,(j=2,3,…,7)（1分）②T(V2)=min{+∞，0＋2}＝2；T(V3)=min{+∞，0＋3}＝3；T(V4)=min{+∞，0＋4}＝4；P(v2)=（2分）（2）①P(v2)=2；②T(V3)=min{3，2＋2}＝3；T(V5)=min{+∞，2＋5}＝7；P(v3)=（2分）（3）①P(v3)=3；②T(V4)=min{4，3＋3}＝4；T(V6)=min{+∞，3＋7}＝10；P(v4)=2分）（4）①P(v4)=4；②T(V6)=min{10，4＋5}＝9；P(v5)=2分）（5）①P(v5)=7；②T(V6)=min{9，7＋1}＝8；T(V7)=min{+∞，7＋8}＝15；P(v6)=2分）（6）①P(v6)=8；②T(V7)=min{15，8＋6}＝14；P(v7)=1（2分）所以，從城市V1到V7的最短路徑是：(V1,V2,V3,V5,V6,V7),1400（2分）回歸模型多元線性回歸模型描述的是多個要素之間的線性相關關系。多元線性回歸模型的結構形式為：y a

x

x2a

x k ka a0式中：0

,,,1 k

為待定參數；

為隨機變量。（4分）a的，因此多元線性回歸模型比一元線性回歸模型更帶有普遍性意義（4分）a模型檢驗：①回歸平方和U與剩余平方和Q：S總

L UQyy

（3分）②回歸平方和U

Un(y y)2nbL i iya1 a回歸平方和U的自由度為自變量的個數k （3分）③剩余平方和為 Q

(yya

)2L Uyy剩余平方和Q的自由度等于1－1,n為樣本數。 3分）U/k④F統計量為 F

Q/(nk1)計算出來F之后，可以查F分布表對模型進行顯著性檢驗。 （3分）（20）Ax個單位，生產Bx個單位，總收入為Z1 2線性規劃數學模型如下：maxZ6x1

4x2x 722xx 10 1 2xx 81 2x,x 01 2xxx，把原問題劃為標準形式：3 4 5maxZ6x1

4x2x x 722 3xx x 10 1 2 4xx x 81 2 5x,x1 2

,x,x,x 03 4 501100 0 0 0A

21010,P2,P1,P0,P1,P0 1 2 3 4 5 10017

0

0

b, C8 8

64000

,P,

B1bb0

是一個可行基。由于1 3 4 5 1 1CB1b0CB1AC1AABB 1 B 1 1 1

的初始單純形表如下表1所示。xx1xx23xx45-Z064000x370110010[2]1010811001x4x5第二步，判別。在初始單純形表（表x4x501進行換基和迭代運算。

6，b02

4B1

不是最優基，要第三步，選主元。由于6，所以取s=1，其對應的非基變量為x，對應的列向10 10 8P1

2，min , 5，所以r2。因而主元項為b 2 1

2。

退出基，得到一個新基B

[P

,P,P]。1 4 2 3 1 5第五步，對表1做初等行變換，使P1

變為單位向量，就得到了基B2

下的新單純形表（如x1xxxxx1xxxx2345-Zx3x1x5-30010-30701100511/201/2030[1/2]0-1/21第六步，轉入第二步。因為在對應于基B2

的單純形表（表2）中，檢驗系數有正數b02

1，重復以上步驟，可以得到對應于基B

[P,P,P

]的單純形表（如下表。3 3 1 2xxxxx12345-36000-2-210011-221001-16010-12-Zx3x1-Zx3x1x23

1

2，x 6，目標函數的最大值為Z36A2B2型號的電纜6個單位，工廠總收入最大為36萬元。（20）隨機型決策問題指決策者所面臨的各種自然狀態將是隨機出現的。隨機型決策問題，必須具備以下幾個條件：①存在著決策者希望達到的明確目標；②存在著不依決策者的主觀意志為轉移的兩個以上的自然狀態；③存在著兩個以上的可供選擇的行動方案；④不同行動方案在不同自然狀態下的益損值可以計算出來。 （3分隨機型決策問題可進一步分為風險型決策問題和非確定型決策問題。風險型決策問題：每一種自然狀態發生的概率是已知的或者可以預先估計的。非確定型決策問題：各種自然狀態發生的概率也是未知的和無法預先估計的。（3分）解決風險型決策問題的方法有：（成本或代價）值最小的方案作為最佳決策方案。（效用值，并將其應用于決策過程的方法。（7分）解決非確定型決策問題的方法有：樂觀法——其決策原則是“大中取大悲觀法——其決策原則是“小中取大折衷法——特點