2023年青海省成考高升專數學(理)一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.當圓錐的側面積和底面積的比值是時，圓錐軸截面的頂角是（）

A.45°B.60°C.90°D.120°

2.下列函數中，既不是奇函數也不是偶函數的是（）A.A.f(x)=1/(1+x2)

B.f(x)=x2+x

C.f(x)=cos(x/3)

D.f(x)=2/x

3.設tanθ=2，則tan(θ+π)=11（）。

4.

5.老王等7人任意站成一排，老王既不站在排頭，又不站在排尾的概率是A.A.3/7B.6/7C.2/7D.5/7

6.若a，β是兩個相交平面，點A不在α內，也不在β內，則過A且與α和ρ都平行的直線（）A.A.只有一條B.只有兩條C.只有四條D.有無數條

7.過M(3，2)，且與向量a＝(－4，2)垂直的直線方程為（）A.A.2x＋y－4＝0B.2x－y＋4＝0C.2x－y－4＝0D.2x＋y＋4＝0

8.函數f(x)的定義域為全體實數，且是以5為周期的奇函數，f(-2)=1，則f(12)等于（）

A.1B.-1C.5D.-5

9.A.A.

B.

C.

D.

10.sinθ·cosθ·tanθ<0，則θ屬于()A.(π/2,π)

B.(π,3π/2)

C.(-π/2,0)

D.(-π/2,0)

二、填空題(10題)11.的系數是

12.

13.以點(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________

14.

15.

16.

17.

18.設離散型隨機變量x的分布列為

則期望值E(X)=__________

19.設正三角形的-個頂點在原點，且關于x軸對稱，另外兩個頂點在拋物線上，則此三角形的邊長為________.

20.向量a=(4，3)與b=(x，-12)互相垂直，則x=__________.

三、簡答題(10題)21.

22.

(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分13分)

25.(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

設一次函數f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

27.

28.

29.

(本題滿分13分)

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.

32.設函數f(x)是一次函數，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比數列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

33.

34.

35.

36.A、B、C是直線L上的三點，P是這條直線外-點，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)線段PB的長；(Ⅲ)P點到直線L的距離.

37.

38.已知數列{an}的前n項和Sn=nbn，其中{bn}是首項為1，公差為2的等差數列.(I)求數列{an}的通項公式

39.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達30%.從2000年開始，每年出現這樣的局面:原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠洲，而同時原有綠地面積的4%又被侵蝕，變為沙漠.(Ⅰ)設全縣的面積為11999年底綠洲面積為a1=3/10,經過-年綠洲面積為a2，經過n年綠洲面積為an，求證：an+1=4/5×an+4/25(Ⅱ)問至少經過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%(年取整數）.

40.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1和圓x2+y2=a2+b2，M、N為圓與坐標軸的交點，求證：圓的弦MN是橢圓的切線.

參考答案

1.C求圓錐的軸截面的頂角，先畫出軸截面（如下圖），可知軸截面為等腰三角形，圓錐的側面是扇形，圓錐底面的周長等于展開側面的扇形的弧長.

2.B

3.B該小題主要考查的知識點為正切函數的變換.【考試指導】tan(θ+π)=tanθ=2.

4.C

5.D

6.A

7.C

8.B∵f(x)是奇函數，∴f(-2)=-f(2)，∴,f(2)=-1，∵5為f(x)的周期，∴f(x+5)=f(x)，∴f(12)=f(5×2+2)=f(2)=-l.

9.B

10.C不論角θ終邊落在直角坐標系中任意位置，都宥sinθ·cosθ·tanθ>10.因此選C.本題考查三角函數在各象限的符號等概念.是三角函數中的基本知識.

11.答案：21

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.12

20.

21.

22.

23.