大一高數期末復習重點大一高數期末復習重點大一高數期末復習重點常用等價無窮小2大一高數期末復習重點大一高數期末復習重點大一高數期末復習重點常用等價無窮小~~~~~~~~~~2常用等價無窮小~~~~~~~~~~2(2)同除最高次冪;(1)消去零因子法;(6)復合函數求極限法則(7)

利用左、右極限求分段函數極限;(5)利用無窮小運算性質(3)通分;(4)同乘共軛因式;(8)

利用夾逼定理;(11)利用連續函數的性質(代入法);(10)利用等價無窮小代換;(9)利用兩類重要極限;(12)利用洛必達法則.函數極限的求法洛必達法則+等價無窮小代換洛必達法則+變上限積分求導3(2)同除最高次冪;(1)消去零因子法;(6)復合函數例故~4例故~4兩對重要的單側極限一類需要注意的極限5兩對重要的單側極限一類需要注意的極限5左連續、右連續有界性最大,最小值定理介值定理,第一類間斷第二類間斷(可去型,跳躍型)(無窮型,振蕩型)零點定理6左連續、右連續有界性最大,最小值定理介值定理,第一類間斷第解函數無定義,是函數的間斷點.由于所以是函數的第二類間斷點,且是無窮型.由于所以是函數的第一類間斷點,且是跳躍型.并指出其類型.例7解函數無定義,是函數的間斷點.由于所以是函數的第二類間斷點,求的間斷點,

x=–1為第一類可去間斷點x=1為第二類無窮間斷點x=0為第一類跳躍間斷點例解并判別其類型.是間斷點,8求的間斷點,x=–1為第一類可去間斷點x=1為第二例9例91010例

設函數在x=0連續,則a=

,b=

.提示:11例設函數在x=0連續,則a=,b=例例

12例例12第二章導數與微分13第二章導數與微分1314141515第三章微分中值定理及其應用16第三章微分中值定理及其應用16函數性態(水平,垂直)(拐點,凹凸性和判別法)駐點極值存在的必要條件極值存在的充分條件17函數性態(水平,垂直)(拐點,凹凸性和判別法)駐點極值存在的帶Peano型余項的泰勒公式18帶Peano型余項的泰勒公式18

常用函數的麥克勞林公式19常用函數的麥克勞林公式192020洛必達法則注(1)當上式右端極限存在時,才能用此法則,(2)在求極限過程中,可能要多次使用此法則,(3)在使用中,要進行適當的化簡,(4)在使用中,注意和其它求極限方法相結合.21洛必達法則注(1)當上式右端極限存在時,才能用此法則,(定理(第一充分條件)22定理(第一充分條件)22定理(第二充分條件)23定理(第二充分條件)23求極值的步驟:24求極值的步驟:242525計算題26計算題261.計算題解答271.計算題解答272828292930303131第四章不定積分32第四章不定積分32例解分子分母同除以33例解分子分母同除以33例34例34例解35例解353636第五章定積分37第五章定積分373838第六章定積分的應用39第六章定積分的應用39謝謝謝謝大一高數期末復習重點大一高數期末復習重點大一高數期末復習重點常用等價無窮小2大一高數期末復習重點大一高數期末復習重點大一高數期末復習重點常用等價無窮小~~~~~~~~~~42常用等價無窮小~~~~~~~~~~2(2)同除最高次冪;(1)消去零因子法;(6)復合函數求極限法則(7)

利用左、右極限求分段函數極限;(5)利用無窮小運算性質(3)通分;(4)同乘共軛因式;(8)

利用夾逼定理;(11)利用連續函數的性質(代入法);(10)利用等價無窮小代換;(9)利用兩類重要極限;(12)利用洛必達法則.函數極限的求法洛必達法則+等價無窮小代換洛必達法則+變上限積分求導43(2)同除最高次冪;(1)消去零因子法;(6)復合函數例故~44例故~4兩對重要的單側極限一類需要注意的極限45兩對重要的單側極限一類需要注意的極限5左連續、右連續有界性最大,最小值定理介值定理,第一類間斷第二類間斷(可去型,跳躍型)(無窮型,振蕩型)零點定理46左連續、右連續有界性最大,最小值定理介值定理,第一類間斷第解函數無定義,是函數的間斷點.由于所以是函數的第二類間斷點,且是無窮型.由于所以是函數的第一類間斷點,且是跳躍型.并指出其類型.例47解函數無定義,是函數的間斷點.由于所以是函數的第二類間斷點,求的間斷點,

x=–1為第一類可去間斷點x=1為第二類無窮間斷點x=0為第一類跳躍間斷點例解并判別其類型.是間斷點,48求的間斷點,x=–1為第一類可去間斷點x=1為第二例49例95010例

設函數在x=0連續,則a=

,b=

.提示:51例設函數在x=0連續,則a=,b=例例

52例例12第二章導數與微分53第二章導數與微分1354145515第三章微分中值定理及其應用56第三章微分中值定理及其應用16函數性態(水平,垂直)(拐點,凹凸性和判別法)駐點極值存在的必要條件極值存在的充分條件57函數性態(水平,垂直)(拐點,凹凸性和判別法)駐點極值存在的帶Peano型余項的泰勒公式58帶Peano型余項的泰勒公式18

常用函數的麥克勞林公式59常用函數的麥克勞林公式196020洛必達法則注(1)當上式右端極限存在時,才能用此法則,(2)在求極限過程中,可能要多次使用此法則,(3)在使用中,要進行適當的化簡,(4)在使用中,注意和其它求極限方法相結合.61洛必達法則注(1)當上式右端極限存在時,才能用此法則,(定理(第一充分條件)62定理(第一充分條件)22定理(第二充分條件)63定理(第二充分條件)23求極值的步驟:64求極值的步驟:246525計算題66計算題261.計算題解答671.計算題解答276828692970