第二章時間價值和風險價值第一節貨幣時間價值第二節風險價值第二章時間價值和風險價值1第一節貨幣時間價值一、貨幣時間價值的概念1.貨幣時間價值是指一定量資金在不同時點上的價值量的差額。可用"差額"概括。2.貨幣時間價值又可定義為資金通過時間的推移，增加的價值。可用"增值"概括。3.貨幣時間價值是沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率，這是利潤平均化規律作用的結果。第一節貨幣時間價值一、貨幣時間價值的概念2二、貨幣時間價值的計算主要有兩種計算方法：單利和復利。終值又稱將來值，是現在一定量現金在未來某一時點上的價值，俗稱本利和，用F代替?，F值又稱本金，是指在某一時點上的一定量現金折合為現金的價值，用P來代替。注意：終值和現值具有相對性。二、貨幣時間價值的計算主要有兩種計算方法：單利和復利。31.單利單利是指本金生息，利息不生息。（1）終值的計算公式：式中：i代表利率；n代表期限（2）單利現值的計算公式：1.單利42.復利復利是指本金生息，利息也生息。（1）復利終值的計算公式：（1＋i）n又稱為復利終值系數。復利終值系數的縮寫形式：（F/P，i，n）2.復利5舉例：復利終值的計算例1：將5萬元存入銀行，存期為5年，年利率為10％。一年復利一次。計算：第5年末取出的本利和。解：若一年復利兩次，則舉例：復利終值的計算例1：將5萬元存入銀行，存期為5年，年利6（2）復利現值的計算公式：

（1+i）-n又稱復利現值系數。復利現值系數的縮寫形式：（P/F，i，n）（2）復利現值的計算公式：7舉例：復利的計算例2：企業已貸款50萬，貸款的年利率9％，按復利計息，問3年后償還的本利和是多少？解：F=50×(F/P，9%，3)=64.75（萬元）例：某企業4年末準備投資280萬元，年利率是12％，年限是4年。求現在應存入銀行的本金。解：P=F×(P/F，12％，4)=280×（P/F，12％，4）=177.94（萬元）舉例：復利的計算例2：企業已貸款50萬，貸款的年利率9％，按8已知終值、現值、利率，求期限

例3：某企業準備購買一臺電子計算機，需款36000元，現在從基金中提取14800元，利率為9％，問該企業應該存入多少年才能購買這臺電子計算機。解：36000＝14800×（F/P，9％，n）（F/P，9％，n）＝36000/14800＝2.4324

通過插值法計算出n：n=10+（2.4324-2.3674）/（2.5804-2.3674）=10.31已知終值、現值、利率，求期限例3：某企業準備購買一臺電子計9已知終值、現值、期限，求利率

例4：某企業第一年初借款10000元，第5年末歸還的本利和為15500元。問該企業的年利率是多少？解：復利終值系數＝15500/10000＝1.55然后到表中找n＝5對應的利率9%－10%通過插入的方法求出i=9.16%已知終值、現值、期限，求利率例4：某企業第一年初借款10010三、年金終值和現值的計算年金通常是每期都發生，數額相等。特點是時間間隔相等，金額相等。用A來表示。三、年金終值和現值的計算年金通常是每期都發生，數額相等。11（一）普通年金終值計算普通年金是指每期期末等額發生的系列收付款項，又稱后付年金。

普通年金終值及其計算

普通年金終值系數＝（F/A，i，n）上式也可記作F＝A·（F/A，i，n）注意：A、i、n的口徑要一致。

（一）普通年金終值計算普通年金是指每期期末等額發生的系列收12等式兩邊同乘（1+i）兩式相減普通年金終值的推導過程等式兩邊同乘（1+i）兩式相減普通年金終值的推導過程13舉例：普通年金終值的計算例5：小張于每年年末存入銀行1000元，連續存五年，利率為5%，第五年年末取出，問小張能取出多少？

F=A·（F/A，i，n）

=1000×（F/A，5%，5）

=1000×5.5256

=5525.6舉例：普通年金終值的計算例5：小張于每年年末存入銀行100014舉例：普通年金終值的計算例6：某企業92年至95年每年末收到投資收益75萬元，收到收益時立即存入銀行，銀行存款年利率為8％，計算95年末一次取出的本利和。

解：F=75×（F/P，8％，4）＝337.96(萬元)舉例：普通年金終值的計算例6：某企業92年至95年每年末收到15（二）年償債基金的計算例7：企業十年后想擁有20萬元購買一臺設備，年利率為5%，求每年末應等額存入銀行的金額。根據式中稱作償債基金系數A＝F×（A/F，i，n）償債基金的計算是年金終值的逆運算。（二）年償債基金的計算例7：企業十年后想擁有20萬元購買一臺16舉例：年償債基金運用例8：某企業三年末進行投資，投資額為150萬元，銀行存款年利率為8％，計算今后三年每年末應等額存入銀行的資金。A＝150×（A/F，8%，3）=150/3.2462=46.21萬元舉例：年償債基金運用例8：某企業三年末進行投資，投資額為1517（三）普通年金現值的計算

（三）普通年金現值的計算18舉例：普通年金現值計算例9：某企業未來5年每年年末等額從銀行取1萬元，為職工發獎金，年利率3%，現在應該存入多少金額以保證未來5年每年末從銀行等額提出1萬元？P=A·(P/A,i,n)P=1×（P/A，3%，5）

舉例：普通年金現值計算例9：某企業未來5年每年年末等額從銀行19（四）投資回收系數

例10：某企業想生產一種產品，需要一臺設備，準備從租賃公司租入一臺設備，價值1萬元，租期5年，年利率5%，每年年末應付多少租金？A=P/(P/A，i，n)投資回收系數＝（A/P，i,n）A＝P·（A/P，i,n）資本回收額的計算是年金現值的逆運算。

（四）投資回收系數例10：某企業想生產一種產品，需要一臺設20四、預付年金

（一）預付年金終值及其計算

思路一：按照預付年金終值的原始含義推算。

四、預付年金

（一）預付年金終值及其計算21預付年金終值的計算例11：兩人分別在銀行存款，張三每月月末存100元，李四每月月初存100元，月利率1%，兩者年終從銀行取本利和結果相差多少？

張三是普通年金的終值＝100×（F/A,1％,

12）李四是即付年金的終值＝100×（1＋1%）×（F/A,1％,

12）兩者相差＝100×（F/A，1％，12）×1%預付年金終值的計算例11：兩人分別在銀行存款，張三每月月末存22（二）預付年金現值及其計算

思路一：按照預付年金現值的原始含義推算。

（二）預付年金現值及其計算

思路一：按照23思路二:將預付年金轉化為普通年金，再利用普通年金現值的計算公式進行計算。

每期期初發生的預付年金A與每期期末發生的普通年金A（1+i）的經濟效果是相同的。

思路二:將預付年金轉化為普通年金，再利用普通年金現值的計算公24例12

某人每年年初存入銀行1000元，銀行存款年利率為8%，問第10年末的本利和應為多少？思路一F=A*[（F/A，i，n+1）-1]=1000*[（F/A，8%,11）-1]=1000*（16.645-1）=15645元例12某人每年年初存入銀行1000元，銀行存款年利率為825例12

某人每年年初存入銀行1000元，銀行存款年利率為8%，問第10年末的本利和應為多少？思路二F=A*（1+i）*（F/A，i，n）=1000*（1+8%）*（F/A，8%,10）=1000*1.08*14.487=15645例12某人每年年初存入銀行1000元，銀行存款年利率為826例13

某企業租用一設備，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率為8%，問這些租金的現值是多少？思路一P=A*[（F/A，i，n-1）+1]=1000*[（F/A，8%,9）+1]=1000*（6.247+1）=36235元例13某企業租用一設備，在10年中每年年初要支付租金5027例13

某企業租用一設備，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率為8%，問這些租金的現值是多少？思路二P=A*（1+i）*（F/A，i，n）=5000*（1+8%）*（F/A，8%，10）=5000*1.08*6.71=36234元例13某企業租用一設備，在10年中每年年初要支付租金5028五、遞延年金遞延年金終值的計算與普通年金終值的計算一樣。例14

某企業向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，問這筆款項的終值應為多少？五、遞延年金遞延年金終值的計算與普通年金終值的計算一樣。29遞延年金現值的計算現值的計算方法通常有以下二種：假設遞延期也有年金收付，先求出（m+n）期的年金現值，再扣除實際未收付的遞延期（m）的年金現值。先把遞延年金視為普通年金，求出遞延期期末的現值，再將此現值調整到第一期期初。遞延年金現值的計算現值的計算方法通常有以下二種：30遞延年金現值的計算例15

某企業向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，問這筆款項的現值應為多少？思路一P=A*[（P/A，i，n+m）-（P/A，i，m）]=1000*[（P/A，8%，20）-（P/A，8%，10）]=1000*（9.818-6.710）=3108遞延年金現值的計算例15某企業向銀行借入一筆款項，銀行貸31思路二P=A*（P/A，i，n）*（P/F，i，m）=1000*（P/A，8%，10）*（P/F，8%，10）=1000*6.710*0.463=3107元思路二32六、永續年金（一）永續年金沒有終止的時間，因此沒有終值。其現值的計算公式如下：當i趨向∞時，六、永續年金（一）永續年金沒有終止的時間，因此沒有終值。其33舉例：永續年金現值例16

某永續年金每年年末的收入為800元，利息率為8%，求該項永續年金的現值.p=A*1/i=800/8%=10000元舉例：永續年金現值例16某永續年金每年年末的收入為80034（二）名義利率與實際利率1.概念名義利率：銀行的掛牌利率實際利率：實際得到的利率

2.區別：例：一萬元，立即存入銀行，銀行存款年利率為2.25%，這是名義利率，銀行一年只給一次利息，銀行的實際利率為2.25%。問：名義利率與實際有什么關系。（二）名義利率與實際利率1.概念35（二）名義利率與實際利率再如：一萬元，立即存入銀行，銀行名義利率為2.25%，銀行一年給我四次利息，每個季度給我一次利息，實際利率比名義利率高。如果一年付利次數超過一次，實際利率大于名義利率。

（二）名義利率與實際利率363.兩者的關系式中：i為實際利率，r為名義利率，m為每年付利的次數。注意：復利的次數不是付利的總次數，而是一年付利的次數。

3.兩者的關系37舉例：已知名義利率例：某種債券，年名義利率為12%，每季度計算一次利息。求該債券的實際年利率。

舉例：已知名義利率例：某種債券，年名義利率為12%，每季度計38第二節風險價值一、風險的概念一般來說，風險是指某一行動在一定條件下和一定時期內可能發生的各種結果的變動程度。風險是事件本身的不確定性，具有客觀性。例如，無論是企業還是個人，投資于國庫券，其收益的不確定性較少；若投資于股票，其收益的不確定性大得多。這種風險是“一定條件下”的風險，你在什么時間、買哪一種或哪幾種股票、各買多少，風險是不一樣的。這些問題一旦決定下來，風險大小你就無法改變了。這就是說，特定投資的風險大小是客觀的，你是否去冒風險及冒多大風險，是可以選擇，是主觀決定的。第二節風險價值一、風險的概念39風險是“一定時期內”的風險。與風險相聯系的另一個概念是不確定性。嚴格說來，風險和不確定性有區別。風險可能給投資人帶來超出預期的收益，也可能帶來超出預期的損失。財務管理中的風險按形成的原因一般可分為經營風險和財務風險兩大類。風險是“一定時期內”的風險。40二、風險程度的衡量——概率分析法確定概率分布計算期望值計算標準離差計算標準離差率計算風險報酬二、風險程度的衡量——概率分析法確定概率分布41例17華豐公司有兩個投資額均為1000萬元的投資項目A和B可供選擇，它們的可能投資報酬率與相應的概率，如下

經濟狀況發生概率預期報酬率A項目B項目繁榮正常衰退0.20.60.230252050250例17華豐公司有兩個投資額均為1000萬元的投資項目A和B42根據表中資料，分別計算兩個項目的期望報酬率項目AKA==0.2*30%+0.6*25%+0.2*20%=25%項目BKB=

=0.2*50%+0.6*25%+0.2*0%=25%雖然兩個項目的期望報酬率都是25%，但是風險并不同。根據表中資料，分別計算兩個項目的期望報酬率43計算標準離差項目A

d=(30%-25%)2*0.2+(25%-25%)2*0.6+(20%-25%)2*0.2=3.16%項目Bd=(50%-25%)2*0.2+(25%-25%)2*0.6+(0-25%)2*0.2=15.81%可見，項目B的投資風險要大于項目A。計算標準離差44對于期望值不同的決策方案，評價和比較各自的風險程只能借助于標準離差率這一相對數值。在期望值不同的情況下，標準離差率越大，風險越大。反之，標準離差率越小，風險越小。項目AVA=3.16%/25%=0.126項目BVB=15.81%/25%=0.632對于期望值不同的決策方案，評價和比較各自的風險程只能借助于標45標準離差率雖然能正確評價投資風險程度的大小，但這還不是風險報酬率。計算風險報酬率，還必須借助一個系數——風險報酬系數。R=bV，R—風險報酬率b—風險報酬系數V—標準離差率標準離差率雖然能正確評價投資風險程度的大小，但這還不是風險報46假設項目A的風險報酬系數為5%，項目B的風風險報酬系數為8%，則項目A的風險報酬率為RA=5%*0.126=0.63%項目B的風險報酬率為RB=8%*0.632=5.056%至于風險報酬系數企業可以根據以往的同類項目加以確定，也可由企業組織有關專家確定，或由國家有關部門組織專家確定，由國家定期公布。

假設項目A的風險報酬系數為5%，項目B的風風險報酬系數為8%47三、風險與報酬的關系冒風險，就要求得到額外的收益，否則就不值得去冒險。投資者由于冒風險進行投資而獲得的超過貨幣時間價值的額外收益，稱為風險報酬、風險價值、風險收益。風險和報酬的基本關系是風險越大要求的報酬率越高。投資的風險價值的兩種表現形式：風險報酬額和風險報酬率。三、風險與報酬的關系冒風險，就要求得到額外的收益，否則就不值48

在不考慮通貨膨脹因素的情況下，期望投資報酬率包括兩部分。期望投資報酬率=無風險收益率+風險收益率

在不考慮通貨膨脹因素的情況下，期望投資報酬率包括兩部分。49

資本資產定價模型（capitalassetpricingmodel)例若一年期國庫券的利率為12%，市場上全部股票投資的平均收益率為18%，某企業股票的系數為1.2。則投資者投資于該種股票所要求的收益率應是多少？K=12%+(18%-12%)*1.2=19.2%

資本資產定價模型（capitalassetprici50

利用風險價值系數的原理投資收益率=無風險收益率+風險價值系數×標準離差率

利用風險價值系數的原理51本章小結1.資金時間價值的概念2.復利的現值、普通年金現值、資本回收、遞延年金現值，這些現值的計算作為重點。3.即付年金現值或終值與普通年金現值或終值的關系。4.永續年金現值與優先股價值的關系5.名義利率與實際利率的關系6.風險種類7.期望值、標準離差率的計算及風險大小的判別8.風險收益率的計算，總投資收益率的計算9.風險的構成要素及風險的對策本章小結1.資金時間價值的概念52演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！53第二章時間價值和風險價值第一節貨幣時間價值第二節風險價值第二章時間價值和風險價值54第一節貨幣時間價值一、貨幣時間價值的概念1.貨幣時間價值是指一定量資金在不同時點上的價值量的差額?？捎?差額"概括。2.貨幣時間價值又可定義為資金通過時間的推移，增加的價值?？捎?增值"概括。3.貨幣時間價值是沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率，這是利潤平均化規律作用的結果。第一節貨幣時間價值一、貨幣時間價值的概念55二、貨幣時間價值的計算主要有兩種計算方法：單利和復利。終值又稱將來值，是現在一定量現金在未來某一時點上的價值，俗稱本利和，用F代替。現值又稱本金，是指在某一時點上的一定量現金折合為現金的價值，用P來代替。注意：終值和現值具有相對性。二、貨幣時間價值的計算主要有兩種計算方法：單利和復利。561.單利單利是指本金生息，利息不生息。（1）終值的計算公式：式中：i代表利率；n代表期限（2）單利現值的計算公式：1.單利572.復利復利是指本金生息，利息也生息。（1）復利終值的計算公式：（1＋i）n又稱為復利終值系數。復利終值系數的縮寫形式：（F/P，i，n）2.復利58舉例：復利終值的計算例1：將5萬元存入銀行，存期為5年，年利率為10％。一年復利一次。計算：第5年末取出的本利和。解：若一年復利兩次，則舉例：復利終值的計算例1：將5萬元存入銀行，存期為5年，年利59（2）復利現值的計算公式：

（1+i）-n又稱復利現值系數。復利現值系數的縮寫形式：（P/F，i，n）（2）復利現值的計算公式：60舉例：復利的計算例2：企業已貸款50萬，貸款的年利率9％，按復利計息，問3年后償還的本利和是多少？解：F=50×(F/P，9%，3)=64.75（萬元）例：某企業4年末準備投資280萬元，年利率是12％，年限是4年。求現在應存入銀行的本金。解：P=F×(P/F，12％，4)=280×（P/F，12％，4）=177.94（萬元）舉例：復利的計算例2：企業已貸款50萬，貸款的年利率9％，按61已知終值、現值、利率，求期限

例3：某企業準備購買一臺電子計算機，需款36000元，現在從基金中提取14800元，利率為9％，問該企業應該存入多少年才能購買這臺電子計算機。解：36000＝14800×（F/P，9％，n）（F/P，9％，n）＝36000/14800＝2.4324

通過插值法計算出n：n=10+（2.4324-2.3674）/（2.5804-2.3674）=10.31已知終值、現值、利率，求期限例3：某企業準備購買一臺電子計62已知終值、現值、期限，求利率

例4：某企業第一年初借款10000元，第5年末歸還的本利和為15500元。問該企業的年利率是多少？解：復利終值系數＝15500/10000＝1.55然后到表中找n＝5對應的利率9%－10%通過插入的方法求出i=9.16%已知終值、現值、期限，求利率例4：某企業第一年初借款10063三、年金終值和現值的計算年金通常是每期都發生，數額相等。特點是時間間隔相等，金額相等。用A來表示。三、年金終值和現值的計算年金通常是每期都發生，數額相等。64（一）普通年金終值計算普通年金是指每期期末等額發生的系列收付款項，又稱后付年金。

普通年金終值及其計算

普通年金終值系數＝（F/A，i，n）上式也可記作F＝A·（F/A，i，n）注意：A、i、n的口徑要一致。

（一）普通年金終值計算普通年金是指每期期末等額發生的系列收65等式兩邊同乘（1+i）兩式相減普通年金終值的推導過程等式兩邊同乘（1+i）兩式相減普通年金終值的推導過程66舉例：普通年金終值的計算例5：小張于每年年末存入銀行1000元，連續存五年，利率為5%，第五年年末取出，問小張能取出多少？

F=A·（F/A，i，n）

=1000×（F/A，5%，5）

=1000×5.5256

=5525.6舉例：普通年金終值的計算例5：小張于每年年末存入銀行100067舉例：普通年金終值的計算例6：某企業92年至95年每年末收到投資收益75萬元，收到收益時立即存入銀行，銀行存款年利率為8％，計算95年末一次取出的本利和。

解：F=75×（F/P，8％，4）＝337.96(萬元)舉例：普通年金終值的計算例6：某企業92年至95年每年末收到68（二）年償債基金的計算例7：企業十年后想擁有20萬元購買一臺設備，年利率為5%，求每年末應等額存入銀行的金額。根據式中稱作償債基金系數A＝F×（A/F，i，n）償債基金的計算是年金終值的逆運算。（二）年償債基金的計算例7：企業十年后想擁有20萬元購買一臺69舉例：年償債基金運用例8：某企業三年末進行投資，投資額為150萬元，銀行存款年利率為8％，計算今后三年每年末應等額存入銀行的資金。A＝150×（A/F，8%，3）=150/3.2462=46.21萬元舉例：年償債基金運用例8：某企業三年末進行投資，投資額為1570（三）普通年金現值的計算

（三）普通年金現值的計算71舉例：普通年金現值計算例9：某企業未來5年每年年末等額從銀行取1萬元，為職工發獎金，年利率3%，現在應該存入多少金額以保證未來5年每年末從銀行等額提出1萬元？P=A·(P/A,i,n)P=1×（P/A，3%，5）

舉例：普通年金現值計算例9：某企業未來5年每年年末等額從銀行72（四）投資回收系數

例10：某企業想生產一種產品，需要一臺設備，準備從租賃公司租入一臺設備，價值1萬元，租期5年，年利率5%，每年年末應付多少租金？A=P/(P/A，i，n)投資回收系數＝（A/P，i,n）A＝P·（A/P，i,n）資本回收額的計算是年金現值的逆運算。

（四）投資回收系數例10：某企業想生產一種產品，需要一臺設73四、預付年金

（一）預付年金終值及其計算

思路一：按照預付年金終值的原始含義推算。

四、預付年金

（一）預付年金終值及其計算74預付年金終值的計算例11：兩人分別在銀行存款，張三每月月末存100元，李四每月月初存100元，月利率1%，兩者年終從銀行取本利和結果相差多少？

張三是普通年金的終值＝100×（F/A,1％,

12）李四是即付年金的終值＝100×（1＋1%）×（F/A,1％,

12）兩者相差＝100×（F/A，1％，12）×1%預付年金終值的計算例11：兩人分別在銀行存款，張三每月月末存75（二）預付年金現值及其計算

思路一：按照預付年金現值的原始含義推算。

（二）預付年金現值及其計算

思路一：按照76思路二:將預付年金轉化為普通年金，再利用普通年金現值的計算公式進行計算。

每期期初發生的預付年金A與每期期末發生的普通年金A（1+i）的經濟效果是相同的。

思路二:將預付年金轉化為普通年金，再利用普通年金現值的計算公77例12

某人每年年初存入銀行1000元，銀行存款年利率為8%，問第10年末的本利和應為多少？思路一F=A*[（F/A，i，n+1）-1]=1000*[（F/A，8%,11）-1]=1000*（16.645-1）=15645元例12某人每年年初存入銀行1000元，銀行存款年利率為878例12

某人每年年初存入銀行1000元，銀行存款年利率為8%，問第10年末的本利和應為多少？思路二F=A*（1+i）*（F/A，i，n）=1000*（1+8%）*（F/A，8%,10）=1000*1.08*14.487=15645例12某人每年年初存入銀行1000元，銀行存款年利率為879例13

某企業租用一設備，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率為8%，問這些租金的現值是多少？思路一P=A*[（F/A，i，n-1）+1]=1000*[（F/A，8%,9）+1]=1000*（6.247+1）=36235元例13某企業租用一設備，在10年中每年年初要支付租金5080例13

某企業租用一設備，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率為8%，問這些租金的現值是多少？思路二P=A*（1+i）*（F/A，i，n）=5000*（1+8%）*（F/A，8%，10）=5000*1.08*6.71=36234元例13某企業租用一設備，在10年中每年年初要支付租金5081五、遞延年金遞延年金終值的計算與普通年金終值的計算一樣。例14

某企業向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，問這筆款項的終值應為多少？五、遞延年金遞延年金終值的計算與普通年金終值的計算一樣。82遞延年金現值的計算現值的計算方法通常有以下二種：假設遞延期也有年金收付，先求出（m+n）期的年金現值，再扣除實際未收付的遞延期（m）的年金現值。先把遞延年金視為普通年金，求出遞延期期末的現值，再將此現值調整到第一期期初。遞延年金現值的計算現值的計算方法通常有以下二種：83遞延年金現值的計算例15

某企業向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，問這筆款項的現值應為多少？思路一P=A*[（P/A，i，n+m）-（P/A，i，m）]=1000*[（P/A，8%，20）-（P/A，8%，10）]=1000*（9.818-6.710）=3108遞延年金現值的計算例15某企業向銀行借入一筆款項，銀行貸84思路二P=A*（P/A，i，n）*（P/F，i，m）=1000*（P/A，8%，10）*（P/F，8%，10）=1000*6.710*0.463=3107元思路二85六、永續年金（一）永續年金沒有終止的時間，因此沒有終值。其現值的計算公式如下：當i趨向∞時，六、永續年金（一）永續年金沒有終止的時間，因此沒有終值。其86舉例：永續年金現值例16

某永續年金每年年末的收入為800元，利息率為8%，求該項永續年金的現值.p=A*1/i=800/8%=10000元舉例：永續年金現值例16某永續年金每年年末的收入為80087（二）名義利率與實際利率1.概念名義利率：銀行的掛牌利率實際利率：實際得到的利率

2.區別：例：一萬元，立即存入銀行，銀行存款年利率為2.25%，這是名義利率，銀行一年只給一次利息，銀行的實際利率為2.25%。問：名義利率與實際有什么關系。（二）名義利率與實際利率1.概念88（二）名義利率與實際利率再如：一萬元，立即存入銀行，銀行名義利率為2.25%，銀行一年給我四次利息，每個季度給我一次利息，實際利率比名義利率高。如果一年付利次數超過一次，實際利率大于名義利率。

（二）名義利率與實際利率893.兩者的關系式中：i為實際利率，r為名義利率，m為每年付利的次數。注意：復利的次數不是付利的總次數，而是一年付利的次數。

3.兩者的關系90舉例：已知名義利率例：某種債券，年名義利率為12%，每季度計算一次利息。求該債券的實際年利率。

舉例：已知名義利率例：某種債券，年名義利率為12%，每季度計91第二節風險價值一、風險的概念一般來說，風險是指某一行動在一定條件下和一定時期內可能發生的各種結果的變動程度。風險是事件本身的不確定性，具有客觀性。例如，無論是企業還是個人，投資于國庫券，其收益的不確定性較少；若投資于股票，其收益的不確定性大得多。這種風險是“一定條件下”的風險，你在什么時間、買哪一種或哪幾種股票、各買多少，風險是不一樣的。這些問題一旦決定下來，風險大小你就無法改變了。這就是說，特定投資的風險大小是客觀的，你是否去冒風險及冒多大風險，是可以選擇，是主觀決定的。第二節風險價值一、風險的概念92風險是“一定時期內”的風險。與風險相聯系的另一個概念是不確定性。嚴格說來，風險和不確定性有區別。風險可能給投資人帶來超出預期的收益，也可能帶來超出預期的損失。財務管理中的風險按形成的原因一般可分為經營風險和財務風險兩大類。風險是“一定時期內”的風險。93二、風險程度的衡量——概率分析法確定概率分布計算期望值計算標準離差計算標準離差率計算風險報酬二、風險程度的衡量——概率分析法確定概率分布94例17華豐公司有兩個投資額均為1000萬元的投資項目A和B可供選擇，它們的可能投資報酬率與相應的概率，如下

經濟狀況發生概率預期報酬率A項目B項目繁榮正常衰退0.20.60.230252050250例17華豐公司有兩個投資額均為1000萬元的投資項目A和B95根據表中資料，分別計算兩個項目的期望報酬率項目AKA==0.2*30%+0.6*25%+0.2*20%=25%項目BKB=

=0.2*50%+0.6*25