2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項.考生要認真填寫考場號和座位序號。.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。.考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）.已知一次函數y=mx+n-2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（ ）A.m>0,n<2B.m>0,n>2C.m<0,n<2D.m<0,n>2.若a+b=2-72，ab=i,則a'b-aij的值為（）A.±2及 B.272 C.±4& D.4x/2（x=29.已知 ，是二元一次方程ox+2y=6的一個解，那么。的值為（）A.2 B.-2 C.4 D.-4.下列運算正確的是（）A.（8x3-4x2）v4x=2x2-x B.x5x2=x10x2y34-（xy3）=xy D.（x2y3）2=x4ys.若點（a,yj、（。+1,%）在直線丫=奴+2上，且%>%，則該直線所經過的象限是（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第四象限.在平面直角坐標系中，點A（l,-2）關于x軸的對稱點坐標為（）A.（-1,2） B.（1,2） C.（-2,1） D.（-1,-2）.下面計算正確的是（）A.3+6=36 B.727-^-73=3 C.廚百4D.^（-2）2=-2.下列命題，假命題是（ ）A.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.甲、乙兩單位為愛心基金分別捐款4800元、6000元，已知甲單位捐款人數比乙單位少50人，而甲單位人均捐款數比乙單位多1元.若設甲單位有x人捐款，則所列方程TOC\o"1-5"\h\z是（ ）4800 6000 , 4800 6000 ,x x+50 x x-504800 6000 , 4800 6000 ,x x+50 x x-50.如圖，交AC于點交FC于點D, 交FC于點N,NE=NF=90。，ZB=ZC,AE=AF,給出下列結論：其中正確的結論有（ ）①N1=N2；?BE=CF；③△ACN會△ASM；@CD=DN；⑤△AFNg/kAEM.A.2個 B.3個 C.4個 D.5個.世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有1.H1111176克，用科學記數法表示是（）A.7.6X1P克 B.7.6x11〃克C.7.6x11+克 D.7.6x11-9克.下列命題的逆命題是真命題的是（）A.對頂角相等 B.全等三角形的對應角相等 C.同一三角形內等邊對等角 D.同角的補角相等二、填空題（每題4分，共24分）.小明家準備春節前舉行80人的聚餐，需要去某餐館訂餐.據了解餐館有10人坐和8人坐兩種餐桌，要使所訂的每個餐桌剛好坐滿，則訂餐方案共有種..若（x+2y）（2x-Ay-1）的結果中不含孫項，則A的值為.15.分式15.分式3c商與嬴的最簡公分母是.在平面直角坐標系中，直線h〃L,直線h對應的函數表達式為y= 直線L分別與x軸、y軸交于點A,B,OA=4,則OB=.

.已知一個多邊形的每一個內角都等于108。，則這個多邊形的邊數是.正十邊形的外角和為.三、解答題（共78分）.（8分）把下列各式因式分解：（1）9a2。一462c(2)(m+ri)2-+n)+4m2；.（8分）如圖（1）是超市的兒童玩具購物車，圖（2）為其側面簡化示意圖，測得支架AC=24cm,CB=18cm,兩輪中心的距離AB=30cm,求點C到AB的距離.（結果保留整數）的黑玩R女堂收場盤兒童玩具購物車的黑玩R女堂收場盤.（8分）如圖1,在直角梯形ABCD中，AD/7BC,ZB=ZA=90°,AD=a,BC=b,AB=c,操作示例我們可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中點P,過點P作PE〃AB,裁掉△PEC,并將APEC拼接到APFD的位置，構成新的圖形（如圖2）.思考發現小明在操作后發現，該剪拼方法就是先將APEC繞點P逆時針旋轉180。到4PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線上.又因為在梯形ABCD中，AD/7BC,ZC+ZADP=180°,則NFDP+NADP=180。，所以AD和DF在同一條直線上，那么構成的新圖形是一個四邊形，進而根據平行四邊形的判定方法，可以判斷出四邊形ABEF是一個平行四邊形，而且還是一個特殊的平行四邊形——矩形..圖2中，矩形ABEF的面積是；（用含a,b,c的式子表示）.類比圖2的剪拼方法，請你就圖3（其中AD〃BC）和圖4（其中AB//DC）的兩種情形分別畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖..小明通過探究后發現：在一個四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形.如圖5的多邊形中，AE=CD,AE〃CD,能否象上面剪切方法一樣沿一條直線進行剪切，拼成一個平行四邊形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明;若不能，簡要說明理由.（10分）為慶祝2015年元且的到來，學校決定舉行“慶元旦迎新年”文藝演出，根據演出需要，用700元購進甲、乙兩種花束共260朵，其中甲種花束比乙種花束少用100元，已知甲種花束單價比乙種花束單價高20%,乙種花束的單價是多少元？甲、乙兩種花束各購買了多少？（10分）（1）解方程：一二二一^2018年1月20日，山西迎來了“復興號”列車，與“和諧號”相比，“復興號”列車時速更快，安全性更好.已知“太原南一北京西”全程大約500千米，“復興號”G92次列車平均每小時比某列“和諧號”列車多行駛40千米，其行駛時間是該列4“和諧號”列車行駛時間的一（兩列車中途停留時間均除外）.經查詢，“復興號”G92次列車從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，停留10分鐘.求乘坐“復興號”G92次列車從太原南到北京西需要多長時間.（10分）為表彰在某活動中表現積極的同學，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品.已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；3個文具盒、1支鋼筆共需57元.（1）每個文具盒、每支鋼筆各多少元？（2）若本次表彰活動，老師決定購買10件作為獎品，若購買x個文具盒，10件獎品共需卬元，求卬與x的函數關系式.如果至少需要購買3個文具盒，本次活動老師最多需要花多少錢？（12分）計算題（1）計算：x3-\（4一2018）°+（；]（ 3Ax2+4x+4 1（2）先化簡，再求值：x—l——-U ,其中x=[ x+1） X+1 3⑴計算：（一卜一碼產+曬一（3萬一9）°一（4+6＞（4一6）；（2）求x的值：3（x+3）2=27.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：???一次函數尸mx+n?l的圖象過二、四象限,...mV。，?.?函數圖象與y軸交于正半軸，故選D.考點：一次函數圖象與系數的關系.2、C【分析】將原式進行變形，a3h-ab3=ah(a2-b2)=ab(a+h)(a-h)9然后利用完全平方公式的變形(。-/?了=(a+b)2- 求得a?b的值，從而求解.【詳解】解：Vcv'b-ahy=ah(a2-b2)=ab(a+b)(a-b):.ayh-加=2\/2(a-h)又丁(a-b)2=(a+b)2-4ab???(a-b)2=(20)2-4x1=4：?u—b=i2:.a'b-ab3=2&x(±2)=±4&故選：C.【點睛】本題考查因式分解及完全平方公式的靈活應用，掌握公式結構靈活變形是解題關鍵.3、A【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出a的值.fx=2【詳解】將 ?代入方程原+2y=6[y=l得2a+2=6解得a=2故選:A【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值.4、A【分析】根據整式的除法法則、同底數幕相乘的法則、積的乘方和幕的乘方法則對各選項進行分析即可求解.【詳解】(8x3-4x2)4-4x=2x2-x,故選項A正確；x42=x7K1。,故選項B錯誤；X2y3-r(xy3)=xRxy,故選項C錯誤；(x2y3)2=x4y6rx4yl.故選項D錯誤.故選：A.【點睛】本題考查了同底數新的乘法、多項式除以單項式、單項式除以單項式及積的乘方，題目比較簡單，掌握整式的運算法則是解決本題的關鍵.5、B【分析】通過比較直線上兩點的坐標大小，即可判斷該一次函數的增減性，從而判斷其所經過的象限.【詳解】解：在直線y=履+2上兩點(a,y)、滿足：aVa+LJ,>y2,此函數y隨x的增大而減小.,.k<0,V2>0二該直線經過第一、二、四象限故選B.【點睛】此題考查的是判斷直線所經過的象限,掌握一次函數的增減性與各項系數的關系是解決此題的關鍵.6、B【分析】根據關于x軸對稱的點的特點：橫坐標相同，縱坐標互為相反數即可得出答案.【詳解】根據關于X軸對稱的點的特點：橫坐標相同，縱坐標互為相反數，可知點4(1,一2)關于X軸的對稱點坐標為(1,2).故選：B.【點睛】本題主要考查關于x軸對稱的點的特點，掌握關于x軸對稱的點的特點是解題的關鍵.7、B【分析】根據二次根式的混合運算方法，分別進行運算即可.【詳解】解：43+6不是同類項無法進行運算，故A選項錯誤；J萬十6=后=向=3,故8選項正確；>/2x5/3=7273=76,故C選項錯誤；...J(—2)2=亞=2,故。選項錯誤；故選B.【點睛】考查了二次根式的混合運算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數簡單的直接讓被開方數相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待.8、D【分析】根據平行四邊形的判定定理依次判斷即可得到答案.【詳解】解：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，A是真命題；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，B是真命題；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，C是真命題；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，D是假命題；故選：D.【點睛】此題考查命題的分類：真命題和假命題，正確的命題是真命題，錯誤的命題是假命題，熟記定義并熟練運用其解題是關鍵.9、A【分析】先用x的代數式表示出甲單位人均捐款數和乙單位人均捐款數，再根據甲單位人均捐款數比乙單位多1元即可列出方程.【詳解】解：設甲單位有x人捐款，則乙單位有(*+50)人捐款，根據題意，得48006000, = +1.xx+50故選A.【點睛】本題考查了分式方程的應用，正確理解題意、找準相等關系是列出方程的關鍵.10>C【分析】①正確,可以證明△ABEgZkACF可得結論.②正確，利用全等三角形的性質可得結論.③正確，根據ASA證明三角形全等即可.④錯誤，本結論無法證明.⑤正確.根據ASA證明三角形全等即可.【詳解】VZE=ZF=90°,ZB=ZC,AE=AF,.".△ABE^AACF(AAS),.,.BE=CF,AF=AE,故②正確，NBAE=NCAF,ZBAE-ZBAC=ZCAF-ZBAC,；.N1=N2,故①正確，VAABE^AACF,/.AB=AC,又NBAC=NCAB,ZB=ZC△ACN^AABM(ASA),故③正確，CD=DN不能證明成立，故④錯誤VZ1=Z2,ZF=ZE,AF=AE,.,.△AFN^AAEM(ASA),故⑤正確，故選：C.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性質，解題的關鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考常考題型.11、C【解析】試題解析：對于絕對值小于1的數，用科學記數法表示為axlF形式，其中l<a<ll,n是一個負整數，除符號外，數字和原數左邊第一個不為1的數前面1的個數相等，根據以上內容得：1.111111176克=7.6x1肝克，故選C.12,C【分析】先交換原命題的題設與結論得到四個逆命題，然后判斷它們的真假.【詳解】解：A、對頂角相等的逆命題是相等的角是對頂角，是假命題；B、全等三角形對應角相等的逆命題是對應角相等的三角形是全等三角形，是假命題；C、同一三角形內等角對等邊的逆命題是同一三角形內等邊對等角，是真命題；I)、同角的補角相等的逆命題是補角相等的角是同角，也可以是等角，是假命題；故選：C.【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理.也考查了逆命題.二、填空題(每題4分，共24分)13、1【解析】試題分析：設10人桌x張，8人桌y張，根據題意得：10x+8y=80???x、y均為整數，.\x=0,y=10或x=4,y=5或x=8,y=0共1種方案.故答案是1.考點：二元一次方程的應用.14、1【分析】根據多項式乘以多項式法則展開，合并同類項，即可得出-k+l=O,求出即可.【詳解】解：(x+2y)(2x-ky-1)=2x2-kxy-x+lxy-2ky2-2y=2x2+(-k+1)xy-2ky2-2y-x,V(x+2y)(2x-ky-1)的結果中不含xy項，-k+l=O,解得：k=l,故答案為1.【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則，能根據多項式乘以多項式法則展開是解此題的關鍵.15、3a2b2【分析】由題意直接根據最簡公分母的定義，即可得出答案.【詳解】解：?.?分式的分母3必2都是單項式，3c:.分式f與的最簡公分母是3/從.a~b3ab2故答案為：3a2b2.【點睛】本題考查的是最簡公分母，熟知當各分母都是單項式時，即有最簡公分母就是各系數的最小公倍數，相同字母的最高次幕，所有不同字母都寫在積里是解答此題的關鍵.16、1【詳解】：直線4〃4,直線4對應的函數表達式為y=gx,,可以假設直線12的解析式為y=gx+b,VOA=4,A(4,0)代入y=gx+4得到b=—2,:.B(0,-2),?*.OB—2,故答案為1.17、1【解析】試題分析：???多邊形的每一個內角都等于108。，.?.每一個外角為72。.,??多邊形的外角和為360。，...這個多邊形的邊數是：360++72=1.18、360°【分析】根據多邊形的外角和是360。即可求出答案.【詳解】I?任意多邊形的外角和都是360。，二正十邊形的外交和是360。，故答案為：360°.【點睛】此題考查多邊形的外角和定理，熟記定理是解題的關鍵.三、解答題(共78分)19、(1)c(3a+2b)(3a-2b)(2)(m-ri)2【分析】(1)根據題意先提取公因式c,再利用平方差公式進行因式分解即可;(2)由題意先化簡合并同類項，進而利用完全平方差公式進行因式分解即可.【詳解】解：(1)9a2c-4b2c=c(9a2-4Z>2)=c[(3a)2—(26)2]=c(3a+2b)(3a-2b)(m+n)2-+n)+47n2=An2+2mn+—4/?z2—4mn+4/n2="—2mn+n2=(m-n)2【點睛】本題考查因式分解，熟練掌握利用提取公因式法和公式法分解因式是解題的關鍵.20、點C到AB的距離約為14cm.【分析】通過勾股定理的逆定理來判斷三角形ABC的形狀，從而再利用三角形ABC的面積反求點C到AB的距離即可.【詳解】解：過點C作CE±AB于點E,則CE的長即點C到AB的距離.在AABC中，VAC=24,CB=18,AB=3O,:.AC2+CB2=242+182=900,AB2=302=900,:.AC2+CB2=AB2，.二△ABC為直角三角形，即NACB=90。 ?:SAa”=-ACxBC=-CExAB,MBC2 2：.ACxBC=CExAB,即24xl8=CEx30,.".CE=14.4~14.答：點C到AB的距離約為14cm.【點睛】本題的解題關鍵是掌握勾股定理的逆定理，能通過三角形面積反求對應的邊長.21、(1)g(a+b)c；(2)見解析；(3)見解析.【分析】(1)矩形ABEF的面積實際是原直角梯形的面積=(上底+下底)x高+2；(2)由圖可以看出AD〃BC,那么仿照圖2可找到點CD中點，過中點作AB的平行線即可得到平行四邊形；同法過AD中點作BC的平行線作出圖3中的平行四邊形.(3)過點B作VZ〃AE,證得AAVQgaBSQ,ASBTg/kGCT即可得解.【詳解】解：(D根據梯形的面積公式，直接得出答案：g(a+b)c；(2)如圖所示；分別取AB、BC的中點F、H,連接FH并延長分別交AE、CD于點M、N,將^AMF與△CNH一起拼接到△FBH位置

(3)過點B作VZ〃AE,VQ,T分別是AB,BC中點，/.△AVQ^ABSQ,△SBT^AGCT,???符合要求.【點睛】平行四邊形的兩組對邊分別平行;過兩條平行線間一邊中點的直線和兩條平行線及這一邊組成兩個全等三角形.22、乙種花束的單價是2.5元，甲、乙兩種花束分別購買100個、160個【分析】設乙種花束的單價是x元，則甲種花束的單價為(1+20%)x元，根據用700元購進甲、乙兩種花束共260朵，列方程求解.【詳解】解：設乙種花束的單價是x元，則甲種花束的單價為(l+20%)x元，又根據甲種花束比乙種花束少用100元可知，甲種花束花了300元，乙種花束花了400元，由題意得,=260,300 400由題意得,=260, + (1+20%)xx解得：x=2.5,經檢驗：x=2.5是原分式方程的解..\(l+20%)x=3.???買甲花束為：一=100（個），乙種花束為——=160（個）.3 2.5答：乙種花束的單價是2.5元，甲、乙兩種花束各購買了100個、160個.【點睛】本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗.23、（1）無解；（2）三小時【分析】（1）根據解分式方程的一般步驟解方程即可；（2）設“復興號”G92次列車從太原南到北京西的行駛時間需要x小時，貝!1“和諧號”列5車的行駛時間需要一x小時，根據題意，列出分式方程即可求出結論.4、 12T【詳解】解：（1）解方程:——=-一x-1X-1兩邊同乘以（x+l）（x-l）得x+1=2x解得X=12r檢驗