初中數學人教七年級下冊第六章實數-算術平方根_第1頁
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文檔簡介

第一課時算術平方根6.1平方根導入新課知識回顧1.目前為止，我們學過哪幾種運算？2.運算范圍有沒有限制？若有范圍請說出運算范圍

已知一個正數，求這個正數的平方,這是平方運算.正方形的邊長120.5正方形的面積1

講授新課算術平方根一填表：表1思考：你能從表1發現什么共同點嗎？40.25正方形的面積140.3649正方形的邊長已知一個正數的平方，求這個正數.表2表一和表二中的兩種運算有什么關系？1

20.67思考：你能從表2發現什么共同點嗎？

一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a,那么這個正數x叫做

a的算術平方根.一、算術平方根的概念規定：0的算術平方根是0思考：由以上定義可知如果x2=a,那么x就叫做

a的算術平方根嗎？

a的算術平方根

互為逆運算平方根號被開方數讀作：根號a（a≥0)(x≥0)二、數學符號表示練一練

21.判斷下列語句是否正確？①5是25的算術平方根（

）

②-6是36的算術平方根（

）③0.01是0.1的算術平方根（

）

④-5是-25的算術平方根（

）2.3的算術平方根可表示為

；4的算術平方根可表示為

；144的算術平方根是

?！獭痢痢?/p>

1.一個正數的算術平方根有幾個？0的算術平方根是0.2.0的算術平方有幾個？負數沒有算術平方根.3.-1有算術平方根嗎？負數有算術平方根?一個正數的算術平方根有1個，且是正數.合作與交流：三、算術平方根的性質

解:（1）∵102=100，

∴100的算術平方根是10，即.典例精析

不難看出：被開方數越大，對應的算術平方根也越大.這個結論對所有正數都成立.

（3）∵0.012=0.0001，

解:（1）∵152=225，

求一個帶分數的算術平方根時，應先將帶分數化為假分數，再求其算術平方根.例2

計算：

解：（1）原式=0.4

（4）原式=0.5例3

計算：（1）；（2）.

解：(1)原式=7+3-1=9；(2)原式=2+3-4=1.算術平方根具有雙重非負性a的算術平方根非負數非負數算術平方根的雙重非負性二

解：無意義，因為被開方數不是非負數．下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？

注意：被開方數為非負數.練一練典例精析

幾個非負數的和為0，則每個數均為0，現階段學過的非負數有絕對值、偶次冪及算術平方根.歸納

算術平方根算術平方根的概念課堂小結算術平方根的雙重非負性算術平方根的應

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