實驗報告數學系06 蔡園 光電天平，游標卡尺，大燒杯，瓶。現以我國目前廣泛使用的TG-328B3.3.1-2所立柱是“天平的，作為支撐橫梁的骨架。它是一空心金屬柱，垂直（17懸掛系統包括秤盤、和內阻尼筒等部件3.3.1-3交換稱衡法（亦稱復稱法砝碼放在右盤，稱出質量m左，然后將被測物體放在右盤，砝碼放在左盤，稱出質量m右m左和m右的差異值ΔmΔm較小，在天平和砝碼的允許誤差范圍內，重復多次測量，可以近似用公式（1）出待測物體的質量mm1(m左m右)

直換法適用于等臂和不等臂天平，將標準砝碼B置于右盤上，而把與待測務質量相同（同名義質量）T放在左盤，使天平達到平衡，重復數次，記下平衡點位置LB（或記下此時的稱量值。取出標準砝碼（或取出同樣質量的平衡重物A，若天平的平衡狀態被破壞，則在比較盤中添加或減少標準小砝碼b，使天平重新達到平衡，重復數次，記下新的平衡點位置LA（或記下此時的稱量值，待測物體的質量由式（2）給出mAmB(LALB)S

對一密度均勻的物體，若其質量為mVV

V，由式（3）求出樣品的密度，但此種方式往有利用阿基米德原理，先測量物體在空氣中的質量m，再將該物體浸沒在密度為ρ0的某液體中，該物體所受的浮力F等于所排開的液體的重量m0g，即F0Vgm0

mm1均可由分析天平精確測定，0mm0

0m0

2m和m1m和m1是能夠準確測定的。物質的密度。假設空瓶質量為m0，瓶加待測固體的總質量為m1，瓶加待測固體和加滿液體時的總質量為m2，瓶僅盛滿液體時的質量為m3，0 m1 0

m3m2m1實驗內DH，計算金屬圓柱的體積，用瓶法測定小塊固體的密度，并計算實驗結果及標準差和不確定度123456x123x123x中的質量m的質量m1xC空瓶質量瓶加鋅粒質量瓶加鋅粒加水質量瓶加滿水的質量

24.822

VRH

mmm

8.47907g/cm3 D0.01506mm6D的AuA(D)u(D)

nt0 nn n

1.110.01506mm0.00683mm62.570.01506mm0.01580mm6AuA(D)

095

0nt0 n

6664.030.01506mm0.02478mm6同樣，由于H0.02422mm6HA類不確定度為uA(H)uA(H)

nt0 nnt0 n

1.110.02422mm0.01097mm662.570.02422mm0.02541mm66uA(H)

nt0 n

4.030.02422mm0.03985mm6而m0.00001g3mA6uA(m)

nmt0nm

1.320.00001g0.000008guA(m)

3nmt03nm

4.300.00001g0.000025guA(m)

3nmt03nm

9.930.00001g0.000057g334 4 A A u(D) u(H) u(m)D H m (0.00683(0.00683)2(0.01097)2(0.000008 AA

(8.479070.00465)g/

(8.479070.00700)g/

26.7C~26.8C00m1144.42680g

0.996580g/

，又m163.64129g0mm0 1m0.00001g，m0.00236g，由于m,m13次，取t0.681.321uA(m)

nmt0nm

nmu(m) nm

068 0查水表密度，實驗期間水密度最大變化0.000014gcm3。假設溫度起伏C=3，0的B0u()00.000014g m(mmm(mm 1的AuA()(8.487340.00080)g/

u2(m)uu2(m)u2ABu2(m)u2(m)u2A

u()00.000014g/cm30.000005g/ U(m)m mU(m1) u(0) U() U()0.000118.48734g/cm30.00094g/

U()20.00094g/cm30.00192g/(8.487340.00094)g/

(8.487340.00192)g/

U(m)

A(m)B)

1mU(m11m

(m1)

)00.000308.48743g/cm30.00251g/0注意到,P=0.997時，U 30.00