厘鱗蛾柱戴恢墮烽戌易順全國自考數量方法試題（七套）全國自考數量方法(1)試題一、單項選擇題(本大題共20小題，每小題2分,共40分)1.一個數列的平均數是8，變異系數是0.25，則該數列的標準差是()A.2 B.4C.16 D.322.一般用來表現兩個變量之間相互關系的圖形是()A.柱形圖 B.餅形圖C.散點圖 D.曲線圖3.A與B為互斥事件，則A為()A.AB B.BC.A D.A+B4.從1到100這100個自然數中任意取一個，取到能被3整除的偶數的概率是()A.0.16 B.0.18C.0.2 D.0.215.設A、B為兩個事件，則A-B表示()A.“A發生且B不發生” B.“A、B都不發生”C.“A、B都發生” D.“A不發生或者B發生”6.設A、B為兩個事件，P(A)=0.5，P(A-B)=0.2，則P(AB)為()A.0.2 B.0.3C.0.7 D.0.87.某工廠用送樣品的方式推銷產品，平均每送10份樣品，就收到兩份訂單，假定用戶間的決策互不影響。當該工廠發出30份樣品時，它將收到訂單的數量是()A.2 B.4C.6 D.無法確定8.已知離散型隨機變量X概率函數為P{X=i}=pi+1，i=0，1。則p的值為()A.(-1-51/2)／2 B.(-l+51/2)／2C.(-l±51/2)／2 D.P=1／29.對隨機變量離散程度進行描述時，通常采用()A.分布律 B.分布函數C.概率密度函數 D.方差10.對于一列數據來說，其眾數()A.一定存在 B.可能不存在C.是唯一的 D.是不唯一的11.在一次知識競賽中，參賽同學的平均得分是80分，方差是16，則得分的變異系數是()A.0.05 B.0.2C.5 D.2012.樣本估計量的數學期望與待估總體的真實參數之間的離差稱為()A.偏差 B.方差C.標準差 D.相關系數13.在評價總體真實參數的無偏估計量和有偏估計量的有效性時，衡量標準為()A.偏差 B.均方誤C.標準差 D.抽樣誤差14.在假設檢驗中，如果僅僅關心總體均值與某個給定值是否有顯著區別，應采用()A.單側檢驗 B.單側檢驗或雙側檢驗C.雙側檢驗 D.相關性檢驗15.某銷售商聲稱其銷售的某種商品次品率P低于1％，則質檢機構對其進行檢驗時設立的原假設應為A.H0：P<0.01 B.H0：P≤0.01C.H0：P=0.01 D.H0：P≥0.0116.在直線回歸方程=a+bx中，若回歸系數b=0，則表示()A.y對x的影響顯著 B.y對x的影響不顯著C.x對y的影響顯著 D.x對y的影響不顯著17.如果回歸平方和SSR與剩余平方和SSE的比值為4∶1，則判定系數為()A.0.2 B.0.4C.0.6 D.0.818.若平均工資提高了5％，職工人數減少5％，則工資總額()A.降低2.5％ B.提高2.5％C.降低0.25％ D.提高0.25％19.反映城鄉商品零售價格變動趨勢的一種經濟指數被稱為()A.數量指數 B.零售價格指數C.質量指數 D.總量指數20.設p為價格，q為銷售量，則指數()A.綜合反映多種商品的銷售量的變動程度 B.綜合反映商品價格和銷售量的變動程度C.綜合反映商品銷售額的變動程度 D.綜合反映多種商品價格的變動程度二、填空題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)21.數列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的眾數是__________。22.從總體X～N(μ，σ2)中隨機抽取一個容量為n的樣本，總體方差已知，則總體均值μ的置信度為l-α的置信區間為___________。23.假設檢驗的基本原理是____________。24.兩個變量之間的相關系數r=l，說明這兩個變量之間存在_______________關系。25.根據各年的季度數據計算季節指數，各月季節指數的平均數應等于____________。三、計算題(本大題共6小題，每小題5分,共30分)26.某集團下屬20個企業去年利潤的分組數據如下所示(單位：百萬元)：分組界限頻數[1，5][6，10][11，15][16，20]2756試計算平均數和方差。27.某射擊隊中，一級射手占25％，二級射手占30％，三級射手占40%，四級射手占50%。一、二、三、四級射手通過選拔進入省隊的概率分別為0.8，0.6，0.3，0.1。現從該射擊隊隨機抽取一名射手，求其能通過選拔進入省隊的概率。28.設X與Y為隨機變量，E(X)=3，E(Y)=-2，D(X)=9，D(Y)=4，Cov(X，Y)=1，求E(3X—Y)和D(3X—Y)。29.從某食糖生產廠的流水線上隨機抽取了10袋食糖，重量分別為505，504，500，502，510，505，515，499，510，510克。已知每袋食糖的重量服從正態分布，求每袋食糖平均重量的置信度為95％的置信區間。(t0.05(9)=1.83，t0.025(9)=2.26)30.某百貨公司的商品銷售額和職工人數資料如下：月份3月4月5月6月銷售額（萬元）1200160018002000月末職工人數（人）600615630660計算該公司第二季度人均商品銷售額。31.某工廠的工人人數和平均工資數據如下工人組別工人人數（人）平均工資（元）基期報告期基期報告期學徒4033500650技工60778001000要求：(1)計算總工資指數；(2)計算總工資變動的絕對額。四、應用題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)32.某網站稱其50％以上的瀏覽者為本科以上高學歷者。一個由200位瀏覽者組成的隨機樣本表明，其中有90人為高學歷者。(1)求該網站瀏覽者中高學歷者的樣本比率。(2)試檢驗該網站的聲明是否可信(可靠性取95％)?(請給出相應假設檢驗的原假設和備擇假設。)(z0.05=1.645，z0.025=1.96)33.為了研究某行業企業年銷售與年廣告支出之間的關系，調查獲得了5家企業2005年的有關數據如下表：年廣告支出x（萬元/年）1020405060年銷售額y（百萬元/年）1230404548要求：(1)計算年廣告支出與年銷售額之間的簡單相關系數；(2)以年廣告支出為自變量，年銷售額為因變量，建立回歸直線方程；(3)估計年廣告支出為30萬元時企業的預期銷售額。全國自考數量方法（2）試題1．有一組數據99，97，98，101，100，98，100，它們的平均數是(A)A．98 B．98.5C．99 D．99.22．一組數據中最大值與最小值之差，稱為(C)A．方差 B．標準差C．全距 D．離差3．袋中有紅、黃、藍球各一個，每一次從袋中任取一球，看過顏色后再放回袋中，共取球三次，顏色全相同的概率為(A)A．1／9 B．1／3C．5／9 D．8／94．設A、B、C為任意三事件，事件A、B、C至少有一個發生被表示為(D)A．A B．C． D．A+B+C5．擲一枚骰子，觀察出現的點數，記事件A={1，3，5}，B={4，5，6}，C={1，6}則C—A=(D)A．{3，5，6} B．{3，5}C．{1} D．{6}6．已知100個產品中有2個廢品，采用放回隨機抽樣，連續兩次，兩次都抽中廢品的概率為(A)A． B．C． D．7．隨機變量X服從一般正態分布N()，則隨著的減小，概率P(|X—|<)將會(C)A．增加 B．減少C．不變 D．增減不定8．隨機變量的取值一定是(B)A．整數 B．實數C．正數 D．非負數9．服從正態分布的隨機變量X的可能取值為(B)A．負數 B．任意數C．正數 D．整數10．設X1，……Xn為取自總體N()的樣本，和S2分別為樣本均值和樣本方差，則統計量服從的分布為(D)A．N(0，1) B．(n-1)C．F(1，n-1) D．t(n-1)11．將總體單元在抽樣之前按某種順序排列，并按照設計的規則確定一個隨機起點，然后每隔一定的間隔逐個抽取樣本單元的抽選方法被稱為(A)A．系統抽樣 B．隨機抽樣C．分層抽樣 D．整群抽樣12．估計量的無偏性是指估計量抽樣分布的數學期望等于總體的(C)A．樣本 B．總量C．參數 D．誤差13．總體比例P的90％置信區間的意義是(B)A．這個區間平均含總體90％的值B．這個區間有90％的機會含P的真值C．這個區間平均含樣本90％的值D．這個區間有90％的機會含樣本比例值14．在假設檢驗中，記H0為待檢驗假設，則犯第二類錯誤是指(D)A．H0真，接受H0 B．H0不真，拒絕H0C．H0真，拒絕H0 D．H0不真，接受H015．對正態總體N(，9)中的進行檢驗時，采用的統計量是(B)A．t統計量 B．Z統計量C．F統計量 D．統計量16．用相關系數來研究兩個變量之間的緊密程度時，應當先進行(B)A．定量分析 B．定性分析C．回歸分析 D．相關分析17．若變量Y與變量X有關系式Y=3X+2，則Y與X的相關系數等于(C)A．一1 B．0C．1 D．318．時間數列的最基本表現形式是(A)A．時點數列 B．絕對數時間數列C．相對數時間數列 D．平均數時間數列19．指數是一種反映現象變動的(A)A．相對數 B．絕對數C．平均數 D．抽樣數20．某公司2007年與2006年相比，各種商品出廠價格綜合指數為110％，這說明(D)A．由于價格提高使銷售量上漲10％ B．由于價格提高使銷售量下降10％C．商品銷量平均上漲了10％ D．商品價格平均上漲了10％二、填空題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。21．若一組數據的平均值為5，方差為9，則該組數據的變異系數為___3/5_____。22．對總體N()的的區間估計中，方差越大，則置信區間越_大___。23．在假設檢驗中，隨著顯著性水平的減小，接受H0的可能性將會變__大___。24．在回歸分析，用判定系數說明回歸直線的擬合程度，若判定系數r2越接近1，說明回歸直線的_擬合程度越高__。25．在對時間數列的季節變動分析中，按月(季)平均法的計算公式S=100％得到的S被稱為季節指數_。三、計算題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)26．已知某車間45名工人的工齡的頻數分布數據為：工齡人數vi組中值yi0～4年1025～9年15710～14年101215～19年71720～24年322試計算該車間工人的平均工齡數。27．設W制造公司分別從兩個供應商A和B處購買一種特定零件，該特定零件將用于W公司主要產品的制造。若供應商A和B分別提供W所需特定零件的60％和40%，且它們提供的零件中分別有1％和2％的次品。現已知W公司的一件主要產品為次品，求該次品中所用特定零件由供應商A提供的可能性有多大?(設W公司產品為次品系由供應商A或B所提供特定零件為次品引起)28．假定一分鐘內到達某高速公路入口處的車輛數X近似服從參數為3的泊松分布。求：（1）X的均值與方差；（2）在給定的某一分鐘內恰有2輛車到達的概率。29．設某集團公司所屬的兩個子公司月銷售額分別服從N()與N()。現從第一個子公司抽取了容量為40的樣本，平均月銷售額為=2000萬元，樣本標準差為s1=60萬元。從第二個子公司抽取了容量為30的樣本，平均月銷售額為=1200萬元，樣本標準差為s2=50萬元。試求的置信水平為95％的置信區間。(Z0.025=1.96，Z0.05=1.645)30．某電信公司1998～2000年的營業額數據如下表：年份199819992000營業額(百萬元)44.54.84試用幾何平均法，計算1998～2000年的環比發展速度。31．某企業生產三種產品的有關資料如下表。試以2000年不變價格為權數，計算各年的產品產量指數。產品名稱計量單位產量2000年不變價格(元)2001年2002年2003年ABC件臺箱20002005008002005501000210600602000500四、應用題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)32．根據國家環保法的規定，排入河流的廢水中某種有害物質含量不得超過2ppm。某地區環保組織對該地區沿河某企業進行了每天一次共30次的檢測，測得其30日內排入河流的廢水中該有害物質的平均含量為2.15ppm，樣本標準差為0.2ppm。給定0.05的顯著性水平，試判斷該企業排放的廢水是否符合國家環保法的規定?(已知Z0.025=1.96，Z0.05=1.645)33．為考察“研發費用”與“利潤”的關系，我們調查獲得了以下數據：企業編號12345利潤Y(百萬元)12467395120研發費用X(萬元)1004006008001000要求：(1)以利潤為應變量，研發費用為自變量，建立直線回歸方程；(5分)(2)計算回歸方程的估計標準差；(3分)(3)若企業“研發費用”為500萬元，估計該企業利潤值為多少?(2分)全國自考數量方法(3)試題一、單項選擇題(本大題共20小題，每小題2分，共40分)1.受極端值影響最小的離散趨勢度量是（）A.四分位極差 B.極差C.標準差 D.變異系數2.一般用來描述和表現各成分占全體的百分比的圖形是（）A.條形圖 B.餅形圖C.柱形圖 D.百分比圖3.將一枚硬幣連續拋兩次觀察正反面出現情況，則樣本空間為（）A.{正，反} B.{正正，反反，正反}C.{正正，反反，正反，反正} D.{反正，正正，反反}4.某夫婦按國家規定，可以生兩胎。如果他們每胎只生一個孩子，則兩胎全是女孩的概率為（）A. B.C. D.5.若隨機變量Y與X的關系為Y=2X+2，如果隨機變量X的數學期望為2，則隨機變量Y的數學期望為A.4 B.6C.8 D.106.從研究對象的全部單元中抽取一部分單元進行觀察研究取得數據，并從這些數據中獲得信息，以此來推斷全體，稱此過程為（）A.隨機抽樣 B.分層抽樣C.系統抽樣 D.抽樣推斷7.已知變量x與y之間存在著正相關關系，則其回歸方程可能是（）A. B.C. D.8.由兩個不同時期的總量對比形成的相對數稱為（）A.數量指數 B.質量指數C.零售價格指數 D.總量指數9.某足球運動員罰點球的命中率是90％，若讓他罰10次點球，他罰中球數的期望值是A.1 B.3C.7 D.910.事件A、B相互獨立，P(A)=0.3，P(B|)=0.6，則P(A)+P(B)=（）A.0. B.0.3C.0.9 D.111.協方差的取值范圍是（）A.[-1，0] B.[-1，1]C.正數 D.實數12.設隨機變量X服從二項分布B(20，0.6)，則X的方差為（）A.3.6 B.4.8C.6.0 D.7.213.設X1，X2……X10為來自正態總體N(100，100)的樣本，則其樣本均值服從（）A.N(100，100) B.N(10，10)C.N(10，100) D.N(100，10)14.對于成對觀測的兩個正態總體均值差的區間估計，可以采用的統計量是（）A.t統計量 B.Z統計量C.統計量 D.F統計量15.當抽樣方式與樣本容量不變時，置信區間愈大，則（）A.可靠性愈大 B.可靠性愈小C.估計的效率愈高 D.估計的效率愈低16.顯著性水平是指（）A.原假設為假時，決策判定為假的概率 B.原假設為假時，決策判定為真的概率C.原假設為真時，決策判定為假的概率 D.原假設為真時，決策判定為真的概率17.假設X～N()，H0∶≥，Hl∶<，且方差已知，檢驗統計量Z=，如果有簡單隨機樣本X1，X2…Xn，其樣本均值為>，則（）A.肯定拒絕原假設 B.肯定接受原假設C.有可能拒絕原假設 D.有可能接受原假設18.設一元線性回歸方程為，若已知b=2，=20，=25，則a等于（）A.-28 B.-15C.15 D.2819.根據各季度商品銷售額數據計算的各季度指數為：一季度130%，二季度120％，三季度50％，四季度100%。相對來講，受季節因素影響最大的是（）A.一季度 B.二季度C.三季度 D.四季度20.若銷售量增加，銷售額持平，則物價指數（）A.降低B.增長C.不變 D.趨勢無法確定二、填空題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)21.按照被描述的對象與時間的關系，數據可以分為時間序列數據、平行數據和______。22.在假設檢驗中，如果僅僅關心總體均值與某個給定值是否有顯著區別，應采用的檢驗為______。23.一個因變量與兩個自變量的回歸問題稱為______。24.在保持樣本容量和抽樣方式不變的情況下，若要提高置信度則置信區間______。25.某企業2002年9～12月月末職工人數資料如下：日期9月30日10月31日11月30日12月31日月末職工人數(人)1400151014601420則該企業第四季度的平均職工人數為______。三、計算題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)26.某信托公司2006—2008年各季度的投資收入資料如下(單位：萬元)年份一季度二季度三季度四季度200672110135822007741151428820087817918495請用按季平均法計算各季度的季節指數。27.實戰演習中，在甲、乙、丙三處射擊的概率分別為0.2，0.7，0.1，而在甲、乙、丙三處射擊時命中目標的概率分別為0.05，0.15，0.3。求目標被擊中的概率。28.某企業20名員工2008年請假天數的分組數據如下所示：分組界限頻數[1,5]7[6,10]2[11,15]6[16,20]5試計算平均數和方差。29.某車間發生事故的概率服從泊松分布，若每月平均事故數的標準差為1.732，則一個月內沒有事故的概率是多少?(e-3=0.0498)30.某企業三種產品的生產情況資料如下：產品名稱單位成本(元)產量基期報告期基期報告期甲56400500乙810500600丙1215150200要求：(1)計算三種產品總成本指數；(3分)(2)以報告期產量為權數計算單位成本指數。(2分)31.從某飲料生產商生產的某種瓶裝飲料中隨機抽取100瓶，測得其營養成分A含量的平均值為6.5克，樣本標準差為1.0克。求該瓶裝飲料中營養成分A含量的均值的置信水平為95％的置信區間。(Z0.05=1.645，Z0.025=1.96)四、應用題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)32.某廠家聲稱其生產的某型號手機待機時間不低于100小時。從該廠家生產的該型號手機總體中隨機取得一個樣本容量為10的樣本，經測試待機時間為：103，90，95，101，99，93，102，102，95，90(單位：小時)。設該廠家生產的該型號手機待機時間服從正態分布。(1)求該廠家生產的該型號手機待機時間的樣本均值。(2分)(2)求該廠家生產的該型號手機待機時間的樣本方差。(2分)(3)請以95％的可靠程度檢驗該廠家聲明是否真實可信，并給出相應的原假設、備擇假設及檢驗統計量。(6分)t0.025(8)=2.306，t0.025(9)=2.2622，t0.025(10)=2.228，t0.05(8)=1.8595，t0.05(9)=1.8331，t0.05(10)=1.812533.為研究某商品A的銷售量與價格之間的關系，調查獲得5個月的月銷售量與月銷售價格的數據如下：單價x(元／件)0.80.91.01.11.2月銷售量y(千件)231514108(1)以月銷售量為因變量，建立回歸直線方程。(5分)(2)計算銷售量與價格之間的簡單相關系數。(2分)(3)當商品的價格由每件1.10元降為每件0.85元時，商品A的銷售量將如何變化?變化多少?(3分)全國自考數量方法（4）試題一、單項選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分）1．一個試驗中所有基本事件的全體所組成的集合稱為（）A．集合 B．單元C．樣本空間 D．子集2．對于峰值偏向右邊的單峰非對稱直方圖，一般來說（）A．平均數＞中位數＞眾數 B．眾數＞中位數＞平均數C．平均數＞眾數＞中位數 D．中位數＞眾數＞平均數3．下列統計量中可能取負值的是（）A．相關系數 B．判定系數C．估計標準誤差 D．剩余平方和4．設A、B、C為任意三個事件，則“在這三個事件中A與B不發生但是C發生”可以表示為（）A． B．CC．AB D．ABC5．樣本估計量的分布稱為（）A．總體分布 B．抽樣分布C．子樣分布 D．經驗分布6．估計量的一致性是指隨著樣本容量的增大，估計量（）A．愈來愈接近總體參數值 B．等于總體參數值C．小于總體參數值 D．大于總體參數值7．原假設為假時，根據樣本推斷其為真的概率稱為（）A．顯著性水平 B．犯第一類錯誤的概率C．犯第二類錯誤的概率 D．錯誤率8．一個實驗的樣本空間為Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4}，B={2，3}，C={2，4，6，8，10}，則AC=（）A．{2，3} B．{2，4}C．{4} D．{1，2，3，4，6，8}9．一個服從二項分布的隨機變量，其方差與數字期望之比為3/4，則該分布的參數P是A．1/4 B．2/4C．3/4 D．110．在一次拋硬幣的試驗中，小王連續拋了3次，則全部是正面向上的概率為（）A． B．C． D．11．在一場籃球比賽中，A隊10名球員得分的方差是9，變異系數是0.2，則這10球員人均得分為（）A．0.6 B．1.8C．15 D．2012．設A、B為兩個事件，P（B）=0.7,P(B)=0.3,則P（+）=（）A．0.3 B．0.4C．0.6 D．0.713．已知某批水果的壞果率服從正態分布N（0.04,0.09）,則這批水果的壞果率的標準差為A．0.04 B．0.09C．0.2 D．0.314．設總體X~N（，），為該總體的樣本均值，則（）A．P（＜＝＜1/4 B．P（＜＝=1/4C．P（＜＝＞1/2 D．P（＜）=1/215．設總體X服從正態分布N（，），已知，用來自該總體的簡單隨機樣本X1,X2,…,Xn建立總體未知參數的置信水平為1-的置信區間，以L表示置信區間的長度，則A．越大L越小 B．越大L越大C．越小L越小 D．與L沒有關系16．假設總體服從正態分布，在總體方差未知的情況下，檢驗Ho:=,H1:＞的統計量為t=,其中n為樣本容量，S為樣本標準差，如果有簡單隨機樣本X1,X2,…,Xn,與其相應的t＜ta(n-1)，則A．肯定拒絕原假設 B．肯定接受原假設C．有可能拒絕原假設 D．有可能接受原假設17．一元回歸直線擬合優劣的評價標準是（）A．估計標準誤差越小越好 B．估計標準誤差越大越好C．回歸直線的斜率越小越好 D．回歸直線的斜率越大越好18．已知環比增長速度為2%、5%、6.1%,則定基增長速度為（）A．2%×5%×6.1% B．(2%×5%×6.1%)-1C．102%×105%×106.1% D．(102%×105%×106.1%)-119．按照指數所反映的內容不同，指數可分為（）A．個體指數和總指數 B．簡單指數和加權指數C．數量指標指數和質量指標指數 D．動態指數和靜態指數20．某商店商品銷售資料如下：商品名稱銷售額指數（%）價格指數（%）銷售量指數（%）電視機10080a洗衣機b100120表中a和b的數值應該為（）A．125和120 B．120和80C．80和125 D．95和80二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分） 請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。21.在統計分組中，各組的頻數與全體數據個數之比被稱為______________。22.對于總體參數的估計量，若其抽樣分布的數學期望等于總體參數，我們稱此估計量具有______________。23.參數估計是統計推斷的重要內容，包括參數的區間估計和______________。24.回歸平方和占總變差平方和的比例稱為______________。25.某種股票的價格周二上漲了15%，周三上漲了4%，兩天累計漲幅達______________。三、計算題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）26.某煤礦2000年煤炭產量為25萬噸，“十五”期間（2001-2005年）每年平均增長4%，“十一五”期間（2006-2010年）每年平均增長5%，問到2010年該煤礦的煤炭產量將達到什么水平？27.某車間生產某種零件，20名工人日產零件數如題27（1）表所示。題27（1）表78710131541011911121617142116195請按照題27（2）表給出的分組界限進行分組，并按照題27（2）表給出的格式制作頻率分布表。題27（2）表組號分組界限頻數頻率1[1，5]2[6，10]3[11，15]4[16，20]28.某零件的壽命服從均值為1200小時，標準差為250小時的正態分布。隨機地抽取一個零件，求它的壽命不低于1300小時的概率。（（0.3）=0.6179,(0.4)=0.6554,(0.5)=0.6915）29.燈管廠生產出一批燈管，拿出5箱給收貨方抽檢。這5箱燈管被收貨方抽檢到的概率分別為0.2，0.3，0.1，0.1，0.3。其中，第一箱的次品率為0.02，第二箱的次品率為0，第三箱的次品率為0.03，第四箱的次品率為0.01，第五箱的次品率為0.01。收貨方從所有燈管中任取一只，問抽得次品的概率是多少？30.設某外貿企業兩種商品的銷售額及銷售量增長速度資料如下：產品銷售額（萬元）銷售量增長速度（%）基期報告期A2000240025B1200140010要求：（1）計算銷售額指數；（2）以基期銷售額為權數計算銷售量指數。31.假設某單位員工每天用于閱讀書籍的時間服從正態分布，現從該單位隨機抽取了16名員工，已知他們用于閱讀書籍的平均時間為50分鐘，樣本標準差為20分鐘，試以95%的置信度估計該單位員工用于閱讀書籍的平均時間的置信區間。（t0.025(15)=2.13,t0.025(16)=2.12,t0.05(15)=1.753,t0.05(16)=1.746）四、應用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）32.某廠家聲稱其生產的A品牌液晶顯示器壽命不低于5萬小時。從該廠家生產的一批A品牌液晶顯示器中隨機抽取9臺，測得壽命分別為4.5，5，4.7，4.8，5.1，4.9，4.7，5，4.5(單位：萬小時)。設該廠家生產的A品牌液晶顯示器壽命服從正態分布。（1）求該廠家生產的A品牌液晶顯示器壽命的樣本均值。（2分）（2）求該廠家生產的A品牌液晶顯示器壽命的樣本方差。（2分）（3）請以95%的可靠程度檢驗該廠家聲明是否真實可信？并給出相應的原假設、備擇假設及檢驗統計量。（6分）(t0.025(8)=2.306,t0.025(9)=2.26,t0.025(10)=2.228,t0.05(8)=1.8595,t0.05(9)=1.8331,t0.05(10)=1.8125)33.為了研究某地區男童的年齡與體重之間的關系，調查某幼兒園部分學生得一組數據如下表：年齡（歲）22.533.54體重（公斤）1113151618求：（1）計算年齡與體重之間的相關系數；（3分）（2）以體重為因變量建立線性回歸方程；（5分）（3）當男童年齡為4.5歲時估計體重。（2分）全國2008年7月自考數量方法（二）試題一、單項選擇題(本大題共20小題，每小題2分，共40分)1．對極端值最敏感的集中趨勢度量是（）A．中位數 B．眾數C．標準差 D．平均數2．對于峰值偏向左邊的單峰非對稱直方圖，一般來說（）A．平均數>中位數>眾數 B．眾數>中位數>平均數C．平均數>眾數>中位數 D．中位數>眾數>平均數3．設A、B、C為任意三個事件，則“在這三個事件中只有A發生”可以表示為（）A． B．C． D．4．設A、B為兩個事件，P（A）=0.4，P（B）=0.3。如果BA，則P（AB）=（）A．0.1 B．0.3C．0.4 D．0.75．一次品牌調查中，有40%的被調查者喜歡甲品牌，有80%的被調查者喜歡乙品牌，有20%的被調查者既喜歡甲品牌又喜歡乙品牌，求在已知一個人喜歡甲品牌的條件下，他也喜歡乙品牌的概率是（）A．0.3 B．0.4C．0.5 D．0.66．事件和B相互獨立，且P（）=0.7，P（B）=0.4，則P（AB）=（）A．0.12 B．0.21C．0.28 D．0.427．隨機變量X分布律為P（x=k）=，k=0，1，2，3，…則x的方差D（x）=（）A．0.4 B．2C．2.5 D．38．設隨機變量X的概率密度函數為P（x）=則x的數學期望E（x）=（）A．1 B．1.25C．1.5 D．29．設X與Y為隨機變量，D（X）=3，D（Y）=2，Cov（X，Y）=0則D（5X-3Y）=（）A．8 B．57C．87 D．9310．隨著抽樣次數n的增大，樣本均值漸近服從（）A．二項分布 B．正態分布C．泊松分布 D．指數分布11．從總體X~N（）中重復抽取容量為n的樣本，則樣本均值標準差為（）A． B．C． D．12．置信系數1-表示區間估計的（）A．精確性 B．顯著性C．可靠性 D．準確性13．設X1，X2，…，Xn為來自均值為的總體的簡單隨機樣本，則Xi（i=1，2，…，n）（）A．是的有效估計量 B．是的一致估計量C．是的無偏估計量 D．不是的估計量14．設是假設檢驗中犯第一類錯誤和第二類錯誤的概率。在其他條件不變的情況下，若增大樣本容量n，則（）A． B．C． D．15．假設總體服從正態分布，在總體方差未知的情況下，檢驗的統計量為t=，其中n為樣本容量，S為樣本標準差，則H0的拒絕域為（）A． B．C． D．16．設一元線性回歸方程為，若已知b=2，，，則a等于）A．-28 B．-25C．25 D．2817．某種商品的價格今年與去年相比上漲了3%，銷售額增長了9%，則商品銷售量增長的百分比為A．4.5% B．5.8%C．7.0% D．8.0%18．在指數體系中，總量指數與各因素指數之間的數值關系是（）A．總量指數等于各因素指數之和 B．總量指數等于各因素指數之差C．總量指數等于各因素指數之積 D．總量指數等于各因素指數之商19．已知某地1995年的居民存款余額比1985增長了1倍，比1990年增長了0.6倍，1990年的存款余額比1985年增長了（）A．0.25倍 B．0.5倍C．0.75倍 D．2倍20．在一元線性回歸方程中，回歸系數b的實際意義是（）A．當X=0時，Y的期望值 B．當Y變動一個單位時，X的平均變動數額C．當X變動一個單位時，Y增加的總數額 D．當X變動一個單位時，Y的平均變動數額二、填空題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)21．數列25、18、20、29、32、27的中位數是_________。22．參數估計是統計推斷的重要內容，包括參數的點估計和_________兩類。23．對樣本數據進行加工并用來判斷是否接受原假設的統計量稱為_________。24．如果變量X和變量Y之間沒有線性相關關系，則回歸系數為_________。25．設某一時間數列共有n項觀察值，用水平法計算平均發展速度時，開方次數應為_________。三、計算題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）26．某班20名同學《數量方法》考試成績如下：9786896082677476888993645482777968788573請按照如下的分組界限進行組距式分組：60分以下、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]，并編制頻數分布表（僅給出每一組的頻數和頻率）。27．王某從外地來本市參加會議。他乘火車、輪船、汽車、飛機的概率分別為0.3、0.2、0.1、0.4，而他乘火車、輪船、汽車、飛機準時到達的概率分別為0.9、0.6、0.8、0.95。如果他準時到達了，則他乘汽車來的概率是多少？28．3名射手射擊同一目標，各射手的命中率均為0.7，求在一次同時射擊中（1）目標被擊中的概率；（2）目標被擊中的期望數。29．在某城市一項針對某年齡段的調查中，詢問了1000人關于他們獲取新聞的主要來源，其中350人表示他們獲取新聞的主要來源是互聯網。試以95%的可靠性估計該年齡段人口主要通過互聯網獲取新聞的人數所占比例p的置信區間。（Z0.05=1.645,Z0.025=1.96）30．某信托公司1997~1999年各季的投資收入資料如下（單位：萬元）：年份一季度二季度三季度四季度199751758754199865678262199976778973試用按季平均法計算季節指數。31．設有三種股票的價格和發行量資料如下：股票名稱基期價格（元）本日收盤價（元）發行量（萬股）A10151000B20181500C18252000以發行量為權數計算股票價格指數。四、應用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）32．從某生產線上隨機取9袋產品，已知它們的重量分別為：106、95、104、95、102、97、103、102、105（單位：克）。正常情況下該生產線生產的產品重量服從均值為100克的正態分布。（1）求產品重量的樣本均值；（2）求產品重量的樣本方差；（3）請以95%的可靠程度檢驗該生產線是否處于正常狀態？并給出相應的原假設、備擇假設及檢驗統計量。（已知t0.025(8)=2.306,t0.025(9)=2.26，t0.025(10)=2.228）33.為研究某行業企業年銷售額與年銷售支出之間的關系，調查獲得了5個企業2005年的有關數據如下：年銷售支出x（萬元/年）1020406080年銷售額y（百萬元/年）1130455560要求：（1）計算年銷售支出與年銷售額之間的簡單相關系數；（2）以年銷售支出為自變量，年銷售額為因變量，建立直線回歸方程；（3）估計年銷售支出為50萬元時企業的預期銷售額。全國自考數量方法（5）試卷一、單項選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分）1．將一個數據集按升序排列，位于數列正中間的數值被稱為該數據集的（）A．中間數 B．眾數C．平均數 D．中位數2．對于任意一個數據集來說（）A．沒有眾數 B．可能沒有眾數C．有唯一的眾數 D．有多個眾數3．同時投擲三枚硬幣，則事件“至少一枚硬幣正面朝上”可以表示為（）A．{(正，正，正)，（正，正，反），（正，反，反）}B．{（正，反，反）}C．{（正，正，反），（正，反，反）}D．{（正，正，正）}4．一個實驗的樣本空間{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4}，B={2，3}，C={2，4，6，8}，則ABC=（）A．{2，3} B．{2，4}C．{1，2，3，4，6，8} D．{2}5．設A、B為兩個事件，P(A)=0.4，P(B)=0.8，P()=0.5，則P(B│A)=（）A．0.45 B．0.55C．0.65 D．0.756．事件A和B相互獨立，則（）A．事件A和B互斥 B．事件A和B互為對立事件C．P(AB)=P(A)P(B) D．AB是空集7．設隨機變量X~B(20，0.8)，則2X的方差D(2X)=（）A．1.6 B．3.2C．4 D．168．設隨機變量x的概率密度函數為(x)=(－)則x的方差D(x)=A．1 B．2C．3 D．49．將各種方案的最壞結果進行比較,從中選出收益最大的方案,稱為（）A．極大極小原則 B．極小極大原則C．極小原則 D．極大原則10．將總體單元按某種順序排列,按照規則確定一個隨機起點,然后每隔一定的間隔逐個抽取樣本單元。這種抽選方法稱為（）A．系統抽樣 B．簡單隨機抽樣C．分層抽樣 D．整群抽樣11．從總體X~N（）中抽取樣本,……，計算樣本均值，樣本方差，當n<30時，隨機變量服從（）A．分布 B．F分布C．t分布 D．標準正態分布12．若置信水平保持不變，當增大樣本容量時，置信區間（）A．將變寬 B．將變窄C．保持不變 D．寬窄無法確定13．設，…為來自均值為，方差為的正態總體的簡單隨機樣本，和未知，則的無偏估計量為（）A． B．C． D．14．某超市為確定一批從廠家購入的商品不合格率P是否超過0.005而進行假設檢驗,超市提出的原假設應為（）A．:P<0.005 B．:P≤0.005C．:P>0.005 D．:P≥0.00515．對方差已知的正態總體均值的假設檢驗,可采用的方法為（）A．Z檢驗 B．t檢驗C．F檢驗 D．檢驗16．若兩個變量之間完全相關,則以下結論中不正確的是（）A．│r│=1 B．=1C．估計標準誤差=0 D．回歸系數b=017．已知某時間數列各期的環比增長速度分別為11%、13%、16%，該數列的定基增長速度為（）A．11%×13%×16% B．11%×13%×16%+1C．111%×113%×116%－1 D．111%×113%×116%18．變量x與y之間的負相關是指（）A．當x值增大時y值也隨之增大B．當x值減少時y值也隨之減少C．當x值增大時y值也隨之減少，或當x值減少時y值也隨之增大D．y的取值幾乎不受x取值的影響19．物價上漲后，同樣多的人民幣只能購買原有商品的96%，則物價上漲了（）A．4.17% B．4.5%C．5.1% D．8%20．某企業今年與去年相比,產量增長了15%,單位產品成本增長了10%,則總生產費用增長了（）A．4.5% B．15%C．18% D．26.5%二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）21．一個數列的平均數是75，標準差是6，則該數列的變異系數是___________。22．假設檢驗的基本原理是___________。23．隨著樣本容量的增大，估計量的估計值愈來愈接近總體參數值，我們稱此估計量具有___________。24．兩個變量之間的簡單相關系數r的取值范圍為___________。25．某種股票的價格周二上漲了10%，周三上漲了4%，兩天累計漲幅達___________。三、計算題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）26．某企業職工日產量的分組數據如下：日產量工人數1－324－637－9510－12313－152求平均產量、產量的方差。27．四個士兵進行射擊訓練，他們的命中率分別為75%、80%、85%、90%。已知在這次射擊訓練中四個士兵在總的射擊次數中所占比例分別為20%、24%、26%、30%。則這次射擊訓練的總命中率是多少？28．設X、Y為隨機變量，D(X)=6,D(Y)=7,Cov(X,Y)=1,試計算D(2X－3Y).29．某奶粉生產商為防止缺斤短兩，質檢人員從準備出廠的奶粉中隨機抽取了10袋復秤。已知10袋奶粉平均重量為499克，樣本標準差為6.5克,假設袋裝奶粉重量服從正態分布,求袋裝奶粉平均重量的置信度為95%的置信區間。(=1.8125,)30．設某種股票2005年各統計時點的收盤價如下表：統計時點1月1日3月1日7月1日10月1日12月31日收盤價(元)16.214.217.816.315.8計算該股票2005年的年平均價格。31．某百貨公司三種商品的銷售量和銷售價格統計數據如下：商品名稱計量單位銷售量單價（元）1997年1998年1997年1998年甲件180013003040乙盒240026001520丙個20002500810計算三種商品的銷售額總量指數。四、應用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）32．某種藥品生產商A、B生產同種類型的藥品，生產商A聲稱其藥品（以下稱A藥品）比生產商B生產的藥品（以下稱B藥品）更有效。從服用過A藥品和B藥品的病人中分別隨機抽取了10人，測得他們某指標下降（表明該藥品有效）程序分別為10、15、8、13、18、20、17、12、12、15單位和10、15、7、8、6、13、14、15、12、10單位。假設服用A藥品的病人總體和服用B藥品的病人總體該指標下降程度均服從正態分布，且方差相同。（1）求服用A藥品和B藥品的病人該指標的平均下降程度及樣本方差。（2）為檢驗生產商A的聲明是否真實可信，請給出有關的原假設和備擇假設。（3）檢驗生產商A聲明的真實性（可靠性取95%）。(20)=2.086）33．5個同類企業的生產性固定資產年平均價值和工業總產值資料如下：生產性固定資產年平均價值x(百萬元)23567工業總產值y（百萬元）35789（1）以生產性固定資產年平均價值為自變量，建立回歸直線方程。（2）指出回歸系數的經濟意義。（3）估計生產性固定資產為8百萬元時企業的總產值。全國自考數量方法(6試題一、單項選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分）1．若兩組數據的平均值相差較大，比較它們的離散程度應采用（）A．極差 B．變異系數C．方差 D．標準差2．一組數據4，4，5，5，6，6，7，7，7，9，10中的眾數是（）A．6 B．6.5C．7 D．7.53．設隨機事件A與B互不相容，且P（A）>0，P（B）>0，則（）A．P（A）=1-P（B） B．P（AB）=P（A）P（B）C．P（A∪B）=1 D．P（）=14．擲一枚不均勻硬幣，正面朝上的概率為，將此硬幣連擲3次，則恰好2次正面朝上的概率是（）A． B．C． D．5．設X為連續型隨機變量，a為任意非零常數，則下列等式中正確的是（）A．D（X+a）=D（X） B．D（X+a）=D（X）+aC．D（X-a）=D（X）-a D．D（aX）=aD（X）6．某一事件出現的概率為1，如果試驗2次，該事件（）A．一定會出現1次 B．一定會出現2次C．至少會出現1次 D．出現次數不定7．設隨機變量X~B（100，），則E（X）=（）A． B．C． D．1008．設A、B為兩個相互獨立事件，P（A）=0.2，P（B）=0.4，則P（AB）=（）A．0.02 B．0.08C．0.6 D．0.89．若隨機變量X服從正態分布，則隨機變量Y=aX+b(a≠0)服從（）A．正態分布 B．二項分布C．泊松分布 D．指數分布10．設X1，X2，…，Xn是從正態總體N（μ，σ2）中抽得的簡單隨機樣本，其中μ已知，σ2未知，n≥2，則下列說法中正確的是（）A．是統計量 B．是統計量C．是統計量 D．是統計量11．如果抽選10人作樣本，在體重50公斤以下的人中隨機抽選2人，50~65公斤的人中隨機選5人，65公斤以上的人中隨機選3人，這種抽樣方法稱作（）A．簡單隨機抽樣 B．系統抽樣C．分層抽樣 D．整群抽樣12．若T1、T2均是θ的無偏估計量，且它們的方差有關系DT1>DT2，則稱（）A．T1比T2有效 B．T1是θ的一致估計量C．T2比T1有效 D．T2是θ的一致估計量13．設總體X服從正態分布N（μ，σ2），μ和σ2未知，（X1，X2，…，Xn）是來自該總體的簡單隨機樣本，其樣本均值為，則總體方差σ2的無偏估計量是（）A． B．C． D．14．某生產商為了保護其在市場上的良好聲譽，在其產品出廠時需經嚴格的質量檢驗，以確保產品的次品率P低于2%，則該生產商內部的質檢機構對其產品進行檢驗時設立的原假設為（）A．H0：P>0.02 B．H0：P≤0.02C．H0：P=0.02 D．H0：P≥0.0215．在比較兩個非正態總體的均值時，采用Z檢驗必須滿足（）A．兩個總體的方差已知 B．兩個樣本都是大樣本C．兩個樣本的容量要相等 D．兩個總體的方差要相等16．下列關于相關分析中變量的說法正確的是（）A．兩個變量都是隨機變量 B．兩個變量都不是隨機變量C．一個變量是隨機變量，另一個變量不是隨機變量D．兩個變量可同時是隨機變量，也可以同時是非隨機變量17．在回歸分析中，F檢驗主要是用來檢驗（）A．相關系數的顯著性 B．單個回歸系數的顯著性C．線性關系的顯著性 D．擬和優度的顯著性18．某債券上周價格上漲了10%，本周又上漲了2%，則兩周累計漲幅為（）A．10% B．12% C．12.2% D．20%19．反映一個項目或變量變動的相對數是（）A．綜合指數 B．個體指數C．環比指數 D．定基指數20．由兩個不同時期的總量對比形成的相對數稱為（）A．總量指數 B．質量指數C．商品的價格 D．零售價格指數二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）21．在平面坐標系上，離散地描出兩個變量各對取值的點所構成的圖形被稱作___________。22．在樣本容量和抽樣方式不變的情況下，提高置信度1－α時，置信區間的半徑會變____________。23．曼－惠特尼U檢驗是一種____________統計檢驗方法，它適用于順序計量水準的數據。24．為準確度量兩個變量之間的線性相關程度，需要計算____________。25．影響時間數列的因素大體上可以分為季節變動、循環波動、不規則波動和__________。三、計算題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）26．為研究某班級學生數學與物理成績之間的關系，隨機調查了該班級5名學生，得到如下數據：數學成績（x）9080859598物理成績（y）8578869095 求：（1）分別計算x，y的樣本均值。（2）分別計算x，y的樣本方差。27．一名工人照管A、B兩臺獨立工作的機器，一個小時內A機器不需照管的概率為0.8，B機器不需照管的概率為0.7，求一小時內最多有一名機器需要照管的概率。28．某火山每月噴發的次數服從泊松分布。若平均每月噴發次數為1，求該火山每月噴發的次數不低于1次的概率是多少？29．在一項針對814名在職人員的工作壓力調查中，共有562名在職人員認為目前的工作壓力比5年前更大。求在職人員中認為目前的工作壓力比5年前更大的人所占比例的90％的置信區間。（Z0.05=1.645,Z0.025=1.96）30．已知某旅游景區近3年各季節的旅客平均人數（千）分別為80（春）、70（夏）、90（秋）、60（冬），試用按季平均法計算秋季的季節指數。31．某企業生產三種產品的有關數據如下：總成本（萬元）個體成本指數（p1/p0）個體產量指數（q1/q0）產品名稱計量單位基期（p0q0）報告期（p1q1）A臺60701.150.95B臺801001.081.1C臺1501601.051.15 求：（1）以基期總量為權的加權單位成本指數。 （2）以基期總量為權的加權產量指數。四、應用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）32．某食糖生產廠的流水線工作正常時，從流水線上下來的每袋食糖重量為500克。現從流水線上隨機抽取了10袋食糖，重量分別為：505，504，500，502，510，505，515，499，510，510克。已知每袋食糖的重量服從正態分布，請對該流水線工作是否正常作假設檢驗。（置信度取95％，t0.05(9)＝1.83，t0.025(9)＝2.26）33．如下數據是某行業5個企業2005年的銷售收入和銷售成本的有關數據：銷售成本y（百萬元）1530405080銷售收入x（百萬元）20455575105 要求：（1）以銷售收入為自變量，銷售成本為因變量，建立回歸直線方程。（5分） （2）對回歸系數進行顯著性檢驗（顯著性水平α＝0.05，tα/2(3)=3.18）。（3分） （3）估計銷售收入為60萬元時企業的預期銷售成本。（2分）全國全國自考數量方法(7)試題一、單項選擇題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)1．一組數據3，4，5，5，6，7，8，9，10中的中位數是（）A．5 B．5.5C．6 D．6.52．某企業30歲以下職工占25%，月平均工資為800元；30—45歲職工占50%，月平均工資為1000元；45歲以上職工占25%，月平均工資1100元，該企業全部職工的月平均工資為（）A．950元 B．967元C．975元 D．1000元3．某一事件出現的概率為1/4，試驗4次，該事件出現的次數將是（）A．1次 B．大于1次C．小于1次 D．上述結果均有可能4．設X、Y為兩個隨機變量D(X)=3，Y=2X+3，則D(Y)為（）A．3 B．9C．12 D．155．某企業出廠產品200個裝一盒，產品分為合格與不合格兩類，合格率為99%，設每盒中的不合格產品數為X，則X通常服從（）A．正態分布 B．泊松分布C．均勻分布 D．二項分布6．一個具有任意分