2023年福建省寧德市成考專升本高等數學一第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.下列函數在指定區間上滿足羅爾中值定理條件的是

A.

B.f(x)=(x-4)2，x∈[-2，4]

C.

D.f(x)=｜x｜，x∈[-1，1]

5.

6.已知函數f(x)的定義域是[一1，1]，則f(x一1)的定義域為()。

A.[一1，1]B.[0，2]C.[0，1]D.[1，2]

7.

8.

9.已知y=ksin2x的一個原函數為y=cos2x，則k等于()。A.2B.1C.-1D.-2

10.進行鋼筋混凝土受彎構件斜截面受剪承載力設計時，防止發生斜拉破壞的措施是()。

A.控制箍筋間距和箍筋配筋率B.配置附加箍筋和吊筋C.采取措施加強縱向受拉鋼筋的錨固D.滿足截面限值條件

11.

12.A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.收斂性與k有關

13.

14.

15.（）。A.e-6

B.e-2

C.e3

D.e6

16.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.A.A.2

B.

C.1

D.－2

20.A.A.4B.-4C.2D.-2二、填空題(10題)21.22.23.24.

25.

26.27.二元函數z=x2+3xy+y2+2x，則=________。28.

29.

30.過點Mo(1，-1，0)且與平面x-y+3z=1平行的平面方程為_______.三、計算題(5題)31.求函數一的單調區間、極值及其曲線的凹凸區間和拐點．32.33.設平面薄板所占Oxy平面上的區域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質量m．34.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則35.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數．四、簡答題(2題)36.簡述國際化經營的特征。

37.影響行業進入障礙的因素有哪些?

五、解答題(5題)38.39.

40.將函數f(x)=lnx展開成(x-1)的冪級數，并指出收斂區間。

41.42.

參考答案

1.D本題考查的知識點為偏導數的計算．是關于y的冪函數，因此故應選D．

2.C

3.C解析：

4.C

5.C

6.B∵一1≤x一1≤1∴0≤x≤2。

7.A

8.C

9.D本題考查的知識點為可變限積分求導。由原函數的定義可知(cos2x)'=ksin2x，而(cos2x)'=(-sin2x)·2，可知k=-2。

10.A

11.C

12.A本題考查的知識點為無窮級數的收斂性。

13.D

14.B

15.A

16.C解析：

17.B

18.C本題考查的知識點為復合函數導數的運算．

由復合函數的導數鏈式法則知

可知應選C．

19.C本題考查的知識點為函數連續性的概念．

20.D

21.

本題考查的知識點為直線的方程和直線與直線的關系．

由于兩條直線平行的充分必要條件為它們的方向向量平行，因此可取所求直線的方向向量為(2，1，－1)．由直線的點向式方程可知所求直線方程為

22.2．

本題考查的知識點為二次積分的計算．

由相應的二重積分的幾何意義可知，所給二次積分的值等于長為1，寬為2的矩形的面積值，故為2．或由二次積分計算可知23.本題考查的知識點為換元積分法．24.2本題考查的知識點為二重積分的幾何意義．

由二重積分的幾何意義可知，所給二重積分的值等于長為1，寬為2的矩形的面積值，故為2．或由二重積分計算可知

25.

26.27.因為z=x2+3xy+y2+2x，

28.

本題考查的知識點為二元函數的偏導數計算．

29.30.由于已知平面的法線向量，所求平面與已知平面平行，可取所求平面法線向量，又平面過點Mo(1，-1，0)，由平面的點法式方程可知，所求平面為

31.

列表：

說明

32.33.由二重積分物理意義知

34.由等價無窮小量的定義可知

35.

36.與國內經營相比從事國際化經營的企業有著以下顯著的特征：(1)跨國界經營；(2)多元化經營；(3)資源共享；(4)全球化戰略和一體化管理。與國內經營相比，從事國際化經營的企業有著以下顯著的特征：(1)跨國界經營；(2)多元化經營；(3)資源共享；(4)全球化戰略和一體化管理。

37.影響行業進入障礙的因素主要有：(1)規模經濟。規模經濟表現為在一定時期內產品的單位成本隨總產量的增加而降低。(2)產品差別化。產品差別化意味著現有的公司由于過去的廣告、顧客服務、產品特點或由于第一個進人該行業而獲得的商標J及顧客信譽上的優勢。(3)轉移成本。轉移成本指買方從向某一供應商購買產品轉移到向另一供應商則買產品時所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優勢。在位優勢指行業已在位的廠商由于一段時間經營而積累起來的優勢。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖也往往會鼓勵或補貼對某行業的進入。影響行業進入障礙的因素主要有：(1)規模經濟。規模經濟表現為在一定時期內產品的單位成本隨總產量的增加而降低。(2)產品差別化。產品差別化意味著現有的公司由于過去的廣告、顧客服務、產品特點或由于第一個進人該行業而獲得的商標J及顧客信譽上的優勢。(3)轉移成本。轉移成本指買方從向某一供應商購買產品轉移到向另一供應商則買產品時所遇到的一次性成本。(4)資本需求。(5)在位優勢。在位優勢指行業已在位的廠商由于一段時間經營而積累起來的優勢。(6)政府政策。政府往往限制甚至封鎖，也往往會鼓勵或補貼對某行業的進入。

38.【解析】本題考查的知識點為求二元隱函數的偏導數與全微分．

解法1

解法2利用微分運算

【解題指導】

求二元隱函數的偏導數有兩種方法：

39.本題考查的知識點為二重積分的計算(極坐標系)．

利用極坐標，區域D可以表示為

0≤0≤π，0≤r≤2，

如果積分區域為圓域或圓的－部分，被積函數為f(x2＋y2)的二重積分，通常利用極坐標計算較方便．

使用極坐標計算二重積分時，要先將區域D的邊界曲線化為極坐標