數學微課及其教學設計微課（名義，是指微小的課，它時短，內容少，可以在點滴的時間碎片中用于學習一個知識點，解決一個問題，掌握一項技能等。微課中的課，可以理解為講課，也可以理為課程，所以微課又稱微課程。一、數學微課及其特點．數學微課數學微課，作為教育信息化新的教學資源形式，既可以作因此，對微課的研究已經成為教育息技術領域一個新的研究熱點。目前，很多學者對微課的涵義進行了定義和解讀，其核心和理念是一的，但是還沒形成統一的概念界定。從廣義上講，任何的教學形式都可以實現微型教學在短時間內能實現最有效的教學。因此，微課是以短小精悍的微視頻為主要載體，并輔以相關的學設計、課件、練習、學習指導等材料支持，針對某個知識點或教學環節而開展的教學活動，借助在線絡學習環境實施教學活動和教育服務。數學微課的核心內容是針對單個知識點或某個教學環節的教學微頻，教學目標明確，主題鮮明，內容簡短。同時，還包含與教學主題相關的微教案、微課件、微練習、反思、微點評等輔助性教學資源以及學習后的練習測試等。因而，數學微課具有以下特點教育性。微課作為短小精悍的在線教育資源，能夠解決實際教學問題）目的性。微課具有明確的教學目的，教學目標與教學內容、教學活緊密結合，以最有效的方式和最短的時間達到教學目標趣味性。微課應具有趣味性，能夠吸引學習者熱情、主動學習，而不是枯燥乏味的講解）共享性。微課作為新型學習資源，要適應移動學習、在學習和在線學習，應具有廣泛的共享性，盡量免費推廣應用，取消各類瀏覽限制等。微課按教學方式分為講授類、演示類、實驗（實踐）類、練習類、表演類、討論（研討）類、級活動類、問答啟發（提問思考）類、合作學習類、自主學習類、探究學習類；在教學中可以用作前復習、新課導入、講解知識、鞏固練習、學習總結、知識拓展、自主學習、探究學習等。微課針對單知識點或教學環節，教學目標明確，時間短，教學方式單一，因此，一個微課一般僅屬于一種類型。．數學微課的特點通常情況下，數學微課具有規模小，環節齊；目標準，重心明；節奏緊，效率高；理念新，創好的特點．（1規模小，環節齊數學微課是完整課的濃縮，規模變小，這是微課的顯著特點．從教學主體來說，一般一個班（）約1-10人從教學內容上來說，一般只安排個識點的講授，有相對的獨立性；從教學時間上來說，要求在分內完成；從教學方法上來說，一般以講授法為主，適當輔以討論、練習法等方法；從教學過程上來說，強調環節的相對完整性，重點突出引入新課、講授新課和課堂小結三個環節．（2目標準，重心明數學微課的上課時間短、內容少，因此不要求“基礎知識與基本技能”、“過程與方法”、“感、態度、價值觀”教學目標面面俱到，而是要求定位具體、準確，可以細化到某個單一目標，達容易；講課時，把握重心，切中要害，重點知識做到精講多練，難點知識做到分化突破．（3節奏快，效率高微課要求在短時間內達成教學目標，教學環節安排環環相扣，節節相連，承前啟后，不拖泥帶，因此，較之完整課而言，教學節奏略微偏快，解決問題更為快捷，師生教學效率更高．（4理念新，創意好數學微課的教學設計以及教學實施要體現新課程基本理念和要求．教法上注意選擇和使用的靈性和1適用性；學法上注意引導學生的主動性和探索性；手段上注意現代教育技術應用的技術性和實性；活動上注意師生互動的自然性和協調性；評價上注意促進學生學習的多元性和激勵性．此外，微課設計和實施上一般還要體現某種鮮明的特色和良好的創意，達到講授者的設計意圖．二、數學微課設計流程微課的實質是微型化的網絡課程，而一門完整的網絡課程（如MOOCS）也可以由眾多的與知相關的教學環節緊密聯系的系列微課構成。因此，微課的設計與制作可以在掌握學習理論指導下，網絡課程開發那樣進行系統的設計、制作，其流程如下圖所示。選題

教學

視頻

輔助

上傳

點評

評價修改三、數學微課教學設計．教學設計的策略與要求微課的教學設計比較一般的完整課更加突出目標的“細”，內容的“精”，環節的“巧”，方的“活”，形式的“美”，理念的“新”等要求，充分的反映出微課的特點和優勢．因此，教學計上要注重使用以下策略：目標定位具體化、課題引入情境化、主題教學問題化、例題設計梯度化、師互動自然化、小結反思條理化．（1目標定位具體化數學微課的教學目標是非常準確而具體的，因此，教學設計中的目標定位著眼于“小處”，一微課能弄清問題即可．如在知識與技能目標領域，要確定好目標水平層次，采用貼切而具體的詞語來描述目標，如對了解層面的目標，可以用“為……下定義、列舉、說出（寫出）……的名稱、復述背誦、辨認、回憶、描述、標明、指明”等來表達．又如對情感、態度與價值觀目標領域，在領悟水平次上，可以采用“獲得，提高，增強，形成，養成，樹立，發揮，發展”等詞來表達．教師在目標定位盡量具體細化，以增強目標的準確性，可行性和可測性．（2課題引入情境化微課的引人不管是對學生還是對老師都存在“最初三分鐘效應”，設計好課題引入至關重要．賴登塔爾認為，“數學教育要引導學生了解周圍的世界，周圍的世界應該是學生探索的源泉”．因，微課引入應適當創設生活化動化形象化趣味化的教學情境學生從“生活的情境”“事的情境”、“操作的情境”、“質疑的情境”等情境體驗中逐步感知問題的存在，使學生在情境中自覺的生目標意識，激發學生的創造思維和探究精神，迸發出思維火花．但要注意引入時不能在情境中“兜圈”，要力求做到新穎獨特，引人人勝．（3主題教學問題化“問題是數學的心臟”，數學課因問題的發現而有引力，因問題的提出而有動力，因問題的分而有活力，因問題的解決而有魅力，因問題的延伸而有張力．所以，微課的設計中可聚諸“力”為力，驅動教學活動，實現主題教學問題化，形成“問題發現——問題提出——問題分析——問題解決—問題延伸”的問題串，為探究性學習提供良好的契機．（4例題設計梯度化例題（及習題）的設計要根據學生的學習特點和認知規律，要有梯度，層層遞進、巧妙設計，現由易到難、由小到大、由簡到繁、由具體到抽象、由已知到未知的順序．但要注意微課的例、習數量一般較少，所以圍繞既定目標一般設定一個主例題，其余輔助例題或次要例題視情況而定．（5師生互動自然化孔子云：“教學相長”，一定程度的反映了師生的互動性，否則難以談教與學的相互促進與發．因此微課活動設計仍然強調師生的互動，但這種互動不僅是“師”和“教”的需要而互動，更應“生”和2“學”的需要而互動．這就要求互動的自然性，達到自然而然的狀態，即因“需要”而自然互，而非預設的互動而互動，所以教學設計上預設的互動不必刻意的細致安排，只需自然的“放”與“收，但要注意有“放”必有“收”，“放”是手段，“收”是目的；“放”是基礎，“收”是升華．（6小結反思條理化小結是課的點睛之筆，反思是課的延伸之道．所以小結與反思在微課中有重要作用而不能“輕淡寫”，但由于課的“短小精干”又不能“濃墨重彩”，在這樣的情況下，小結與反思需要條理，使縱向聯結與橫向聯系的條理化；內容板塊與方法體系的條理化；問題解決與問題延伸的條理化．．教學設計的案例與評析下面以《初中數學微課》系列微課為例，談談初中數學微課設計與制作實踐．（1情境設疑借助多媒體課件先將“神舟七號”載人飛船運行的橢圓軌道直觀地展示出來，再提出問題：“竟什么是橢圓?‘神七’沿橢圓軌道行的軌跡方程又是什么?”從而引出課題．引入過程結合“神七號”載人飛船運行軌道的事例，創造了動態化、形象化和趣味化的教學情境，這不僅使學生明確了學橢圓的重要性和必要性，還激發了他們探求實際問題的興趣，為后續知識的學習搭建了認知基礎，奏響探究的前奏．（2探究交流①實操作回圓的定義引導學生利用小木板、細繩釘筆等為器具畫的基礎上開展實圖畫出一個橢圓．此環節是從學生熟悉的圓的定義人手“畫橢圓”的過程，以學生的“體驗”的方式強化學生對橢圓的直觀認識，對橢圓的“生成”有更深刻的理解．同時，也體現了學生動手實驗的自然需求，體現“師生互的自然化”．在這個過程中，引導學生從實驗中抓住關鍵點，為后邊橢圓定義作好鋪墊．②問討論承接上一環節，學生討論“畫橢圓”的過程，用自己的語言總結出橢圓的定義，并指出關鍵點教引導下學明確“焦點”焦距”等相關概念繼探究“常數”與焦距”的問題．討論“當常數小于、等于焦距時，其軌跡存在嗎？如果存在，它又是什么軌跡？”問題討論環節是以問題驅動，開展討論探究，實現主題教學問題化，有利于集中學生注意力，發學生思考，校驗學生對畫橢圓過程的理解，對橢圓定義的認識更加透徹．③計推理在完成上邊討論，引導學生對橢圓標準方程進行計算推理．按照求曲線方程的基本思路，根據橢圓圖形的對稱性建系設點，找出動點滿足的約束條件，推導出基本關系式，最后基本關系式坐標化，進而化簡得出橢圓的標準方程．本環節主要讓學生體驗推導過程，感受數學的嚴謹，鞏固求曲線軌跡的方法．滲透數形結合的數學思想，培養學生的觀察能力、運算能力、推理能力．同，通過推導焦點在x上的標準方程啟發學生后邊類推焦點在軸的情況．（3提煉鞏固本環節是前兩環節完成的自然延續，是達成教學目標的重要一環．該環節中，教師引導學生將述過程進行整理、提煉，讓知識系統化，結構化，然后結合典型實例及時鞏固．設置的例題要按照學目標，體現梯度化，突出重點內容，對探究的內容及時加以強化和鞏固．（4小結反思本環節請學生總結這節課所學的知識，然后師生進行評議，在課件上給出關于“橢圓的定義”“橢圓的圖形”、“焦點坐標”、“