小學奧數：邏輯推理(一)假設法小學奧數：邏輯推理(一)假設法小學奧數：邏輯推理(一)假設法小學奧數：邏輯推理(一)假設法編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:各種通過枚舉或列表分析法求解的邏輯推理問題．枚舉即為逐個探討各種假設的正確性，進而得出確切的信息；列表即將同一對象的兩種不同表達方式分別用行與列標出，通過橫向與縱向的不斷比較得出結論．1、在三只盒子里，一只裝有兩個黑球，一只裝有兩個白球，還有一只裝有黑球和白球各一個．現在三只盒子上的標簽全貼錯了．你能否僅從一只盒子里拿出一個球來，就確定這三只盒子里各裝的是什么球【分析與解】可以枚舉，一一嘗試．當從貼有“一黑一白”的盒子中取出一個球，如果是白球，那么這只盒子一定裝有兩個白球，于是貼有“兩個黑球”的盒子一定裝有一個白球和一個黑球，最后貼有“兩個白球”的盒子一定裝有兩個黑球．對應的，如果從貼有“一黑一白”的盒子中取出一個球，如果是黑球，那么這只盒子一定裝有兩個黑球，剩下的兩只盒子可以同上分析出．所以，只要從貼有“一黑一白”的盒子中取球即可．2．甲、乙、丙、丁4位同學的運動衫上印有不同的號碼．趙說：“甲是2號，乙是3號．”錢說：“丙是4號，乙是2號．”孫說：“丁是2號，丙是3號．”李說：“丁是l號，乙是3號．”又知道趙、錢、孫、李每人都只說對了一半．那么丙的號碼是幾號【分析與解】如下表，先假設趙的前半句話正確，判斷一次；再假設趙的后半句正確，再判斷一次．即甲是1號，乙是3號，丙是4號，丁是2號．所以丙的號碼是4號．3．某校數學競賽，A，B，C，D，E，F，G，H這8位同學獲得前8名．老師讓他們猜一下誰是第一名．A說：“或者F是第一名，或者H是第一名．”B說：“我是第一名．”C說：“G是第一名．”D說：“B不是第一名．”E說：“A說得不對．”F說：“我不是第一名，H也不是第一名．”G說：“C不是第一名．”H說：“我同意A的意見．”老師指出：8個人中有3人猜對了．那么第一名是誰【分析與解】我們抓住誰是第一名這點，一一嘗試，如果A是第一名，那么D、E、F、G這4人都猜對了，不滿足；如果B是第一名，那么B、E、F、G這4人都猜對了，不滿足；如果D是第一名，那么D、E、F、G這4人都猜對了，不滿足；如果E是第一名，那么D、E、F、G這4人都猜對了，不滿足；如果F是第一名，那么A、D、G、H這4人都猜對了，不滿足；如果G是第一名，那么C、D、E、F、G這5人都猜對了，不滿足；如果H是第一名，那么A、D、G、H這4人都猜對了，不滿足．所以，第一名是C．4．某參觀團根據下列條件從A，B，C，D，E這5個地方中選定參觀地點：①若去A地，則也必須去B地；②B，C兩地中至多去一地；③D，E兩地中至少去一地；④C，D兩地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A，D兩地．那么參觀團所去的地點是哪些【分析與解】假設參觀團去了A地，由①知一定去了B地，由②知沒去C地，由④知沒去D地，由③知去了E地，由⑤知去了4、D兩地，矛盾．所以開始的假設不正確，那么參觀團沒有去A地，由①知也沒去B地，由②知去了C地，由④知去了D地，因為A、D兩地沒有都去，所以由⑤知沒去E地．即參觀團去了C、D兩地．例5：地理課上老師掛出一張沒有注明省份的中國地圖。其中有5個省份分別編上了數字1～5號，請同學們寫出每個編號是哪一省A答：2號是陜西，5號是甘肅；B答：2號是湖北，4號是山東；C答：1號是山東，5號是吉林；D答：3號是湖北，4號是吉林；E答：2號是甘肅，3號是陜西。這5名同學每人都只答對了一個省，并且每個編號只有一個人答對。問從1號到5號各是哪個省隨堂練習1：明明、亮亮、強強三人在社區運動場上踢足球，不小心將王老師家的玻璃窗打碎了。當王老師問他們是誰打碎了玻璃窗時，明明說：“是亮亮打碎的。”亮亮說：“不是我打的。”強強也說：“不是我打的。”經調查知，他們三人中只有一個人講了實話。請問到底是誰打碎了玻璃窗例6：A、B、C、D、E五人參加圍棋賽，四位觀戰者預測了結果。甲說：“E第3，A第4。”乙說：“A第3，B第1。”丙說：“B第4，E第2。”丁說：“D第1，C第3。”實際結果是每人只猜對了一個。參賽五人沒有并列名次，所以一定是第1，第2，第3，第4，第5。隨堂練習2：小張、小王、小李、小趙同時參加一次數學競賽，賽后，小張說：“小李得第一名，我得第三名。”小王說：“我得第一名，小趙得第四名。”小李說：“小趙得第二名，我得第三名。”小趙沒有說話。成績揭曉時，發現他們每個人的話都只說對了一半。請問，他們四個人的名次到底是怎樣的例7：劉紅、陳明、李小明三人各有一些蘋果。劉紅說：“我有22個蘋果，比陳明少2個，比李小明多一個。”陳明說：“我的蘋果數不是最少的，李小明和我的蘋果數差3個，李小明有25個蘋果。”李小明說：“我比劉紅蘋果少，劉紅有23個蘋果，陳明比劉紅多3個蘋果。”他們每人說的三句話中，都有一句是錯話。請問：他們各有多少蘋果隨堂練習：教室里有一只裝蘋果的紙箱，甲、乙、丙三人對箱中蘋果數進行估計。甲說：“箱中至少有20個蘋果。”乙說：“箱中的蘋果數不到20個。”丙說：“箱中最少有一個蘋果。”我們知道三個估計中只有一個估計是正確的，請問這只紙箱中究竟裝了多少蘋果例8：有一次智力大獎賽，最后一關是要闖“勝、負”門的關。有兩座門，一座是生命門，一座是死亡門。小強過五關斬六將已戰勝數位高手，僅剩他一人勝出，過最后一關。他只要能通過兩座門中的生命門，他將最后勝出獲大獎，如果過不了生命門，那將會前功盡棄。最后一關是這樣的：兩扇門前都站著一名士兵，這兩位士兵都知道哪個門是生命門，哪個門是死亡門，然而他們中的一個人總說假話，另一個總說實話。然而小強并不知這兩個士兵哪位說真話，哪位說假話。他在選擇這兩個門通過前只能問這兩個士兵中的某一個人一個問題，以便決定他通過哪個門（這兩扇門上沒有任何標記，外形完全相同）。請問，小強問一個什么樣的問題就能確保選擇了生命門從而確保大獎呢例9：甲、乙、丙三個學生分別戴著三種不同顏色的帽子，穿著三種不同顏色的衣服去參加一次活動。已知：帽子和衣服的顏色都只有紅、黃、藍三種；甲沒戴紅帽子，乙沒戴黃帽子；戴紅帽子的學生沒有穿藍衣服；戴黃帽子的學生穿紅衣服；乙沒有穿黃衣服。試問：甲、乙、丙三人各戴什么顏色的帽子，穿什么顏色的衣服隨堂練習：在一次乒乓球比賽前，甲、乙、丙、丁四名選手預測各自的名次。甲說：“我絕對不是最后一名。”乙說：“我不能得第一，也不是最后一名。”丙說：“我肯定第一。”丁說：“那我是最后一名。”比賽揭曉后知道，四人沒有并列名次，而且只有一名選手預測錯誤。問是誰預測錯了練習題：1.從前一個國家里住著兩種居民,一個叫寶寶族,他們永遠說真話；另一個叫毛毛族,他們永遠說假話.一個外地人來到這個國家,碰見三位居民,他問第一個人：“請問,你是哪個民族的人”“匹茲烏圖”.那個人回答.外地人聽不懂,就問其他兩個人：“他說的是什么意思”第二個人回答：“他說他是寶寶族的.”第三個人回答：“他說他是毛毛族的.”那么,第一個人是族,第二個人是族,第三個人是族.2.有四個人各說了一句話.第一個人說：“我是說實話的人.”第二個人說：“我們四個人都是說謊話的人.”第三個人說：“我們四個人只有一個人是說謊話的人.”第四個人說：“我們四個人只有兩個人是說謊話的人.”請你確定第一個人說話,第二個人說話,第三個人說___話,第四個人說話.3.某地質學院的三名學生對一種礦石進行分析.甲判斷:不是鐵,不是銅.乙判斷:不是鐵,而是錫.丙判斷:不是錫,而是鐵.經化驗證明,有一個人判斷完全正確,有一人只說對了一半,而另一人則完全說誤了.那么,三人中是對的,是錯的,只對了一半.4.甲、乙、丙、丁四人參加一次數學競賽.賽后,他們四個人預測名次的談話如下:甲:“丙第一名，我第三名.”乙：“我第一名，丁第四名.”丙：“丁第二名，我第三名.”丁沒說話.最后公布結果時,發現他們預測都只對了一半.請你說出這次競賽的甲、乙、丙、丁四人的名次