復習：1、什么叫三角形？

由三條不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的平面圖形叫做三角形。

三角形內角和180°三角形外角和360°2三角形的內角和和外角和我們已經知道什么叫三角形，你能根據三角形的定義，說出什么叫四邊形嗎？四邊形是由四條不在同一直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形。記為四邊形ABCD或四邊形ADCB什么叫五邊形？五邊形：由五條不在同一直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形記為五邊形ABCDE

那么多邊形的定義呢？一般地，由n條不在同一直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形稱為n邊形，又稱為多邊形．…記為n邊形多邊形及其內角和

你能說一說下面所指的是多邊形的什么？

猜一猜邊內角頂點n邊形有n個頂點，n條邊，n個內角ABCDABCD1、凸多邊形

如圖（1）這樣，畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，整個多邊形都在這條直線的同一側，那么這個多邊形就是凸多邊形。本節我們只討論凸多邊形。請分別畫出下列兩個圖形各邊所在的直線,你能得到什么結論？(1)(2)多邊形的相關概念：

各個角都相等，各條邊也都相等的多邊形叫做正多邊形。正三角形（或正方形）正五邊形正六邊形2、正多邊形正四邊形三條邊相等，三個角也相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形。（等邊三角形）ABCD對角線多邊形中連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線.

3、多邊形的對角線線段AC是四邊形ABCD的一條對角線試一試

你會利用三角形的內角和計算四邊形ABCD的內角和嗎？請與同學交流.DCBA2×180°=360°

連接對角線把四邊形轉化為三角形。嘗試完成下表，你有什么發現？想一想多邊形邊數從一個頂點引對角線的條數分成三角形個數圖形計算規律內角和三角形

四邊形五邊形六邊形七邊形n邊形1×180°°34567n2×180°3×180°4×180°5×180°(n-2)×180°(n-2)×180°

180°360°540°720°900°01234n-312345n-2…………………結論：n邊形內角和公式為：_________。B

ACDGFE（n-2）·180°①n代表什么？②n-2表示什么含義？③為什么要乘以180°2、n邊形一共有多少條對角線？例1.求正五邊形的每一個內角等于多少度？解：由題知n=5所以（n－2）×180°/n=（5-2）×180°/5=108°答：正五邊形的每個內角為1080°分析:n邊形的內角和公式為(n-2)180°,現在知道這個多邊形的邊數是5代入這個公式即可求出內角和.且已知正多邊形的每一個內角都相等所以每個內角的度數就用內角和除以它的內角個數即（n－2）×180°/n(2)一個多邊形的內角和為2160°，求它的邊數。解：設這是一個n邊形，根據題意得：（n-2）·180°=2160°解得：n=14答：它的邊數為14.達標檢測（1）若一個多邊形的邊數增加1，則這個多邊形的內角和增加_____度。（2）如果一個正多邊形的一個內角等于120°,則這個多邊形的邊數是_____談收獲

通過這堂課的學習你有什么收獲？有什么疑惑？請與大家交流。一、多邊形的相關概念1、多邊形的定義3、多邊形的對角線4、多邊形的內角和二、類比和化未知為已知的思